Subgroups — C₂×#62380 #10578420

Order 512.

5892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62380	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3175	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3555	—	2	16	no	—
20	#3555	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#563	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#556	—	2	2	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#544	—	2	2	no	—
31	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#541	—	2	2	no	—
33	C₂×#541	—	2	4	no	—
34	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#3395	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#3393	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#3393	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#3383	C₂²	1	32	yes	complemented
42	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#3380	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#3377	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#3369	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3258	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#3252	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3177	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#3175	C₂²	1	32	yes	—
51	#3170	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#3168	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
86	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#563	—	2	64	no	—
119	Q₈²	—	2	8	no	—
120	Q₈²	C₂³	1	16	yes	—
121	#557	—	2	8	no	—
122	#557	—	2	16	no	—
123	#557	C₂³	1	16	yes	—
124	#557	C₂³	1	32	yes	—
125	#556	—	2	32	no	—
126	#556	—	2	16	no	—
127	#556	—	2	8	no	—
128	#556	C₂³	1	16	yes	—
129	#556	C₂³	1	32	yes	—
130	#554	—	2	8	no	—
131	#554	C₂³	1	16	yes	—
132	#552	—	2	32	no	—
133	#544	—	2	32	no	—
134	#542	—	2	16	no	—
135	#542	C₂³	1	32	yes	—
136	#541	—	2	32	no	—
137	#541	—	2	64	no	—
138	#541	—	2	16	no	—
139	#541	C₂³	1	32	yes	—
140	#533	—	2	8	no	—
141	#533	D₄	1	8	yes	—
142	#533	C₂³	1	16	yes	—
143	#533	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#529	—	2	8	no	—
154	#529	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#126	—	2	4	no	—
156	C₂×#126	—	2	4	no	—
157	C₂×#126	—	2	4	no	—
158	C₂×#126	—	2	4	no	—
159	C₂×#126	—	2	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	4	no	—
161	C₂×#126	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	—	2	4	no	—
163	C₂×#125	—	2	4	no	—
164	C₂×#125	—	2	4	no	—
165	C₂×#125	—	2	4	no	—
166	C₂×#125	—	2	4	no	—
167	C₂×#125	—	2	2	no	—
168	C₂×#125	—	2	2	no	—
169	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	—	2	4	no	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×#123	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	—	2	2	no	—
205	C₂×#117	—	2	4	no	—
206	C₂×#117	—	2	2	no	—
207	C₂×#117	—	2	2	no	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#500	C₂³	1	8	yes	—
212	#500	C₂³	1	16	yes	—
213	#499	C₂³	1	16	yes	—
214	#499	C₂³	1	8	yes	—
215	#495	C₂³	1	8	yes	—
216	#495	C₂³	1	16	yes	—
217	#494	C₂³	1	8	yes	—
218	#494	C₂³	1	16	yes	—
219	#491	C₂³	1	32	yes	—
220	#489	C₂³	1	32	yes	—
221	#488	C₂³	1	16	yes	—
222	#487	C₂³	1	16	yes	—
223	#479	C₂³	1	32	yes	—
224	#479	C₂³	1	32	yes	—
225	#478	C₂³	1	32	yes	—
226	#477	C₂³	1	16	yes	—
227	#477	C₂³	1	32	yes	—
228	#476	C₂³	1	16	yes	—
229	#475	C₂³	1	32	yes	—
230	#470	C₂³	1	32	yes	—
231	#468	C₂³	1	32	yes	—
232	#467	C₂³	1	8	yes	—
233	#467	C₂³	1	16	yes	—
234	#467	C₂³	1	16	yes	—
235	#466	C₂³	1	8	yes	—
236	#465	C₂³	1	16	yes	—
237	#464	C₂³	1	32	yes	—
238	#464	C₂³	1	32	yes	—
239	#464	C₂³	1	32	yes	—
240	#462	C₂³	1	16	yes	—
241	#462	C₂³	1	32	yes	—
242	#461	C₂³	1	16	yes	—
243	#461	C₂³	1	32	yes	—
244	#446	C₂³	1	8	yes	—
245	#446	C₂³	1	8	yes	—
246	#446	C₂³	1	16	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
249	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
250	#441	C₂³	1	32	yes	—
251	#440	C₂³	1	32	yes	—
252	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
254	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
255	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
256	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
257	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
259	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	#424	C₂³	1	16	yes	—
269	#423	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	#405	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
350	#126	—	2	32	no	—
351	#126	—	2	32	no	—
352	#126	—	2	32	no	—
353	#126	—	2	32	no	—
354	#126	—	2	32	no	—
355	#126	—	2	32	no	—
356	#126	—	2	16	no	—
357	#125	—	2	32	no	—
358	#125	—	2	32	no	—
359	#125	—	2	32	no	—
360	#125	—	2	32	no	—
361	#125	—	2	32	no	—
362	#125	—	2	16	no	—
363	#125	—	2	16	no	—
364	#125	—	2	4	no	—
365	#125	—	2	8	no	—
366	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
367	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
368	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
369	#124	—	2	32	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
373	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
374	#123	—	2	16	no	—
375	#123	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	#117	—	2	16	no	—
417	#117	—	2	32	no	—
418	#117	—	2	16	no	—
419	#117	—	2	16	no	—
420	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
481	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
483	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
492	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
493	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
494	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
495	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
499	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
523	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	Q₁₆	—	2	8	no	—
562	Q₁₆	—	2	16	no	—
563	Q₁₆	—	4	8	no	—
564	Q₁₆	—	4	16	no	—
565	SD₁₆	—	4	8	no	—
566	SD₁₆	—	4	16	no	—
567	D₈	—	2	8	no	—
568	M₁₆	—	4	8	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	8	no	—
575	C₂×C₈	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
582	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
626	C₄²	—	2	16	no	—
627	C₄²	—	2	8	no	—
628	C₄²	—	2	16	no	—
629	C₄²	—	2	16	no	—
630	C₄²	—	2	16	no	—
631	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	8	no	—
651	Q₈	—	2	8	no	—
652	Q₈	—	2	4	no	—
653	Q₈	—	2	8	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	2	8	no	—
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	4	8	no	—
659	Q₈	—	8	8	no	—
660	Q₈	—	8	16	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	4	no	—
664	D₄	—	8	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	16	no	—
689	C₂×C₄	—	8	16	no	—
690	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	4	no	—
708	C₈	—	2	4	no	—
709	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	8	8	no	—
718	C₂²	#3497	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
720	C₂²	#3584	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	4	8	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	8	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	#3497	1	2	yes	—
736	C₄	C₂×#578	1	4	yes	—
737	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	—	8	4	no	—
741	C₂	#62380	1	4	yes	direct product factor
742	C₂	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3555	C₂	semidirect
2. #62380	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3395	C₂	semidirect
4. C₂×#3393	C₂	semidirect
5. C₂×#3393	C₂	semidirect
6. C₂×#3383	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×Q₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×#3380	C₂	semidirect
9. C₂×#3377	C₂	semidirect
10. C₂×#3369	C₂	semidirect
11. C₂×#3372	C₂	semidirect
12. C₂×#3258	C₂	semidirect
13. C₂×#3252	C₂	semidirect
14. C₂×#3177	C₂	semidirect
16. C₂×#3170	C₂	semidirect
18. C₂×#2960	C₂	semidirect
20. #3555	C₂²	semidirect
38. #3395	C₂²	semidirect
39. #3393	C₂²	semidirect
40. #3393	C₂²	semidirect
41. #3383	C₂²	semidirect
42. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. #3380	C₂²	semidirect
44. #3377	C₂²	semidirect
45. #3372	C₂²	semidirect
46. #3369	C₂²	semidirect
47. #3258	C₂²	semidirect
48. #3252	C₂²	semidirect
49. #3177	C₂²	semidirect
51. #3170	C₂²	semidirect
86. #2960	C₂²	semidirect
741. C₂	#62380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3555	2
#62380	2
C₂×#3395	2
C₂×#3393	2
C₂×#3383	2
C₂×Q₈×Q₁₆	2
C₂×#3380	2
C₂×#3377	2
C₂×#3369	2
C₂×#3372	2
C₂×#3258	2
C₂×#3252	2
C₂×#3177	2
C₂×#3175	2
C₂×#3170	2
C₂×#3168	2
C₂×#2960	2

Subgroups — C2×#62380 #10578420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62380 #10578420