Subgroups — C₂×#61953 #10578742

Order 512.

7008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61953	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#3508	—	2	8	no	—
22	#3508	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#3480	—	2	8	no	—
24	#3480	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#559	—	2	1	no	—
26	C₂×#559	—	2	1	no	—
27	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#556	—	2	1	no	—
31	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#553	—	2	2	no	—
33	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#550	—	2	1	no	—
35	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	—	2	2	no	—
39	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#540	—	2	2	no	—
41	C₂×#535	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	—	2	1	no	—
44	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#529	—	2	2	no	—
49	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#518	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3396	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3365	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3304	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3297	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3287	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3282	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3246	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3212	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3205	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
69	#3106	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3104	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#3035	C₂²	1	32	yes	complemented
82	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
101	#2988	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#135	—	4	16	no	—
125	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#559	—	2	16	no	—
138	#559	—	2	8	no	—
139	#559	—	2	4	no	—
140	#559	—	2	16	no	—
141	#559	C₂³	1	16	yes	—
142	#559	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#557	—	2	4	no	—
144	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#556	—	2	16	no	—
146	#556	—	2	4	no	—
147	#556	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#553	—	2	32	no	—
149	#553	—	2	8	no	—
150	#553	C₂³	1	16	yes	—
151	#550	—	2	16	no	—
152	#550	—	2	8	no	—
153	#550	—	2	4	no	—
154	#550	C₂³	1	16	yes	—
155	#550	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#548	—	2	8	no	—
157	#548	C₂³	1	16	yes	—
158	#546	—	2	32	no	—
159	#546	—	2	16	no	—
160	#546	C₂³	1	32	yes	—
161	#540	—	2	32	no	—
162	#535	—	2	16	no	—
163	#533	—	2	4	no	—
164	#533	C₂³	1	8	yes	—
165	#532	—	2	16	no	—
166	#532	—	2	4	no	—
167	#532	—	2	8	no	—
168	#532	—	2	8	no	—
169	#532	C₂³	1	16	yes	—
170	#532	C₂³	1	16	yes	—
171	#532	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	—	2	1	no	—
177	C₂×#127	—	2	2	no	—
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	—	2	1	no	—
180	C₂×#127	—	2	4	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
185	#529	—	2	32	no	—
186	#529	—	2	8	no	—
187	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#126	—	2	2	no	—
191	C₂×#125	—	2	2	no	—
192	C₂×#125	—	2	1	no	—
193	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	—	2	2	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×#123	—	2	4	no	—
205	C₂×#123	—	2	4	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	4	no	—
219	C₂×#121	—	2	4	no	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#120	—	2	4	no	—
224	#518	—	2	16	no	—
225	C₄×#41	—	2	16	no	—
226	C₄×#41	—	2	8	no	—
227	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
228	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	—	2	2	no	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
278	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#493	C₂³	1	16	yes	—
280	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#486	C₂³	1	16	yes	—
282	#484	C₂³	1	16	yes	—
283	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#465	C₂³	1	32	yes	—
291	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#460	C₂³	1	16	yes	—
299	#460	C₂³	1	16	yes	—
300	#460	C₂³	1	16	yes	—
301	#460	C₂³	1	16	yes	—
302	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#459	C₂³	1	16	yes	—
304	#459	C₂³	1	16	yes	—
305	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#451	C₂³	1	16	yes	—
307	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
308	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#447	C₂³	1	32	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
311	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
312	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
313	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
314	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
315	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	—
316	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#431	C₂³	1	8	yes	—
318	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
319	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
345	C₂⁵	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	8	no	—
350	C₂×#41	—	2	16	no	—
351	C₂×#41	—	2	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	8	no	—
354	C₂×#41	—	4	8	no	—
355	C₂×#41	—	4	8	no	—
356	C₂×#41	—	8	8	no	—
357	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#135	—	4	64	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×D₈	—	4	8	no	—
421	C₂×D₈	—	4	8	no	—
422	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
438	#127	—	2	8	no	—
439	#127	—	2	16	no	—
440	#127	—	2	4	no	—
441	#127	—	2	8	no	—
442	#127	—	2	8	no	—
443	#127	—	2	4	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#126	—	2	16	no	—
449	#126	—	2	16	no	—
450	#126	—	2	16	no	—
451	#125	—	2	16	no	—
452	#125	—	2	8	no	—
453	#125	—	2	4	no	—
454	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#124	—	2	8	no	—
456	#124	—	2	16	no	—
457	#124	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	16	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	8	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	8	no	—
463	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
465	#123	—	2	16	no	—
466	#123	—	2	16	no	—
467	#123	—	2	32	no	—
468	#123	—	2	32	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#121	—	2	16	no	—
477	#121	—	2	16	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	—	2	16	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	8	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	32	no	—
487	#121	—	2	32	no	—
488	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
490	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#120	—	2	32	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	16	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
535	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	16	no	—
540	#117	—	2	16	no	—
541	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
543	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
615	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
621	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
623	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
624	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	8	4	no	—
634	C₂⁴	—	8	4	no	—
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	32	no	—
638	#41	—	2	16	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	4	16	no	—
641	#41	—	4	16	no	—
642	#41	—	4	16	no	—
643	#41	—	4	32	no	—
644	#41	—	8	16	no	—
645	#41	—	8	32	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	32	no	—
698	C₂×D₄	—	8	8	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	16	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	8	no	—
705	C₂×D₄	—	8	8	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
709	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	complemented
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	16	no	—
757	Q₁₆	—	4	8	no	—
758	SD₁₆	—	2	32	no	—
759	SD₁₆	—	4	16	no	—
760	SD₁₆	—	4	16	no	—
761	D₈	—	4	16	no	—
762	D₈	—	4	16	no	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	8	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	4	8	no	—
767	C₂×C₈	—	4	16	no	—
768	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
770	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	2	8	no	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	2	8	no	—
821	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
822	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
824	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	16	no	—
845	C₂³	—	8	8	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	16	16	no	—
848	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
850	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	4	no	—
854	Q₈	—	2	8	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	4	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	2	4	no	—
859	Q₈	—	4	8	no	—
860	Q₈	—	4	8	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	Q₈	—	4	8	no	—
864	Q₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
865	D₄	—	2	16	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	2	8	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	4	16	no	—
872	D₄	—	4	16	no	—
873	D₄	—	4	16	no	—
874	D₄	—	4	8	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	16	no	—
877	D₄	—	4	16	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	8	8	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	8	no	—
882	D₄	—	8	8	no	—
883	D₄	—	8	16	no	—
884	D₄	—	8	16	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	16	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	16	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	16	no	—
917	C₂×C₄	—	8	8	no	—
918	C₂×C₄	—	8	16	no	—
919	C₂×C₄	—	8	16	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#135	1	16	yes	complemented
924	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	2	4	no	—
937	C₈	—	2	8	no	—
938	C₈	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	8	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	8	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	8	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	8	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	8	8	no	—
953	C₂²	—	8	16	no	—
954	C₂²	—	16	16	no	—
955	C₂²	#3488	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
957	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
958	C₂²	#3585	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	4	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	#3488	1	2	yes	—
974	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
975	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
976	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
977	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	4	no	—
980	C₂	—	8	4	no	—
981	C₂	—	8	8	no	—
982	C₂	#61953	1	4	yes	direct product factor
983	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3480	C₂	semidirect
3. #61953	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3396	C₂	semidirect
5. C₂×#3365	C₂	semidirect
6. C₂×#3304	C₂	semidirect
7. C₂×#3297	C₂	semidirect
8. C₂×#3287	C₂	semidirect
9. C₂×#3282	C₂	semidirect
10. C₂×#3247	C₂	semidirect
11. C₂×#3246	C₂	semidirect
12. C₂×#3212	C₂	semidirect
13. C₂×#3205	C₂	semidirect
14. C₂×#3106	C₂	semidirect
15. C₂×#3104	C₂	semidirect
16. C₂×#3035	C₂	semidirect
17. C₂²×#460	C₂	semidirect
18. C₂×#2988	C₂	semidirect
19. C₂²×#135	C₂²	semidirect
22. #3508	C₂²	semidirect
24. #3480	C₂²	semidirect
28. C₂×#559	C₂²	semidirect
29. C₂×#557	C₂²	semidirect
31. C₂×#556	C₂²	semidirect
36. C₂×#550	C₂²	semidirect
49. C₂×#529	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
55. #3396	C₂²	semidirect
56. #3365	C₂²	semidirect
57. #3304	C₂²	semidirect
58. #3297	C₂²	semidirect
59. #3287	C₂²	semidirect
60. #3282	C₂²	semidirect
61. #3247	C₂²	semidirect
62. #3246	C₂²	semidirect
63. #3212	C₂²	semidirect
64. #3205	C₂²	semidirect
65. C₂×#495	C₂²	semidirect
67. C₂×#488	C₂²	semidirect
69. #3106	C₂²	semidirect
70. #3104	C₂²	semidirect
72. C₂×#482	C₂²	semidirect
73. C₂×#477	C₂²	semidirect
74. C₂×#477	C₂²	semidirect
75. C₂×#475	C₂²	semidirect
76. C₂×#478	C₂²	semidirect
77. C₂×#476	C₂²	semidirect
78. C₂×#466	C₂²	semidirect
80. C₂×#465	C₂²	semidirect
81. #3035	C₂²	semidirect
82. C₂×#464	C₂²	semidirect
83. C₂×#462	C₂²	semidirect
84. C₂×#462	C₂²	semidirect
89. C₂×#460	C₂²	semidirect
90. C₂×#460	C₂²	semidirect
91. C₂×#463	C₂²	semidirect
92. C₂×#463	C₂²	semidirect
93. C₂×#461	C₂²	semidirect
96. C₂×#452	C₂²	semidirect
97. C₂×#449	C₂²	semidirect
98. C₂×#449	C₂²	semidirect
101. #2988	C₂²	semidirect
102. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
108. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
110. C₂×#431	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×#416	C₂²	semidirect
125. C₂×#135	C₂³	semidirect
142. #559	C₂³	semidirect
144. #557	C₂³	semidirect
147. #556	C₂³	semidirect
155. #550	C₂³	semidirect
187. #529	C₂³	semidirect
229. C₄×#41	C₂³	semidirect
278. #495	C₂³	semidirect
280. #488	C₂³	semidirect
283. #482	C₂³	semidirect
284. #478	C₂³	semidirect
285. #477	C₂³	semidirect
286. #477	C₂³	semidirect
287. #476	C₂³	semidirect
288. #475	C₂³	semidirect
289. #466	C₂³	semidirect
291. #465	C₂³	semidirect
292. #464	C₂³	semidirect
293. #463	C₂³	semidirect
294. #463	C₂³	semidirect
295. #462	C₂³	semidirect
296. #462	C₂³	semidirect
297. #461	C₂³	semidirect
302. #460	C₂³	semidirect
305. #452	C₂³	semidirect
307. #449	C₂³	semidirect
308. #449	C₂³	semidirect
310. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
311. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
312. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
313. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
314. C₄×D₈	C₂³	semidirect
316. C₈×D₄	C₂³	semidirect
318. #431	C₂³	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
329. #416	C₂³	semidirect
738. C₂²×C₄	#135	semidirect
923. C₂×C₄	C₂×#135	semidirect
982. C₂	#61953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3480	2
#61953	2
C₂×#3396	2
C₂×#3365	2
C₂×#3304	2
C₂×#3297	2
C₂×#3287	2
C₂×#3282	2
C₂×#3247	2
C₂×#3246	2
C₂×#3212	2
C₂×#3205	2
C₂×#3106	2
C₂×#3104	2
C₂×#3035	2
C₂²×#460	2
C₂×#2988	2

Subgroups — C2×#61953 #10578742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61953 #10578742