Subgroups — C₂×#61979 #10578772

Order 512.

8272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61979	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#3498	—	2	8	no	—
23	#3498	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#3481	—	2	8	no	—
25	#3481	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#551	—	2	2	no	—
32	C₂×#550	—	2	1	no	—
33	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#546	—	2	1	no	—
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#535	—	2	2	no	—
42	C₂×#535	—	2	1	no	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#529	—	2	1	no	—
49	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#525	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3399	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3366	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3318	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3295	C₂²	1	32	yes	complemented
59	D₄×D₈	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3264	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3253	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3217	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3205	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3109	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3106	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#3038	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#459	C₂²	1	32	yes	complemented
96	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
117	C₂²×#41	—	2	2	no	—
118	C₂²×#41	—	2	2	no	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#559	—	2	4	no	—
148	#559	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#554	—	2	4	no	—
150	#554	—	2	4	no	—
151	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#553	—	2	8	no	—
154	#553	—	2	16	no	—
155	#553	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#551	—	2	32	no	—
157	#550	—	2	16	no	—
158	#550	—	2	8	no	—
159	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#546	—	2	16	no	—
161	#546	—	2	8	no	—
162	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
163	D₄²	—	2	16	no	—
164	D₄²	—	2	32	no	—
165	D₄²	—	2	8	no	—
166	D₄²	—	2	4	no	—
167	D₄²	—	2	16	no	—
168	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
169	D₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
170	D₄²	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#535	—	2	32	no	—
172	#535	—	2	16	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	—	2	8	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	—	2	1	no	—
182	C₂×#127	—	2	2	no	—
183	C₂×#127	—	2	2	no	—
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	8	no	—
186	C₂×#127	—	2	4	no	—
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#529	—	2	16	no	—
195	#529	—	2	8	no	—
196	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×#126	—	2	2	no	—
198	C₂×#126	—	2	2	no	—
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	1	no	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	#525	—	2	32	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	4	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#120	—	2	2	no	—
230	C₂×#120	—	2	2	no	—
231	C₂×#120	—	2	4	no	—
232	C₂×#120	—	2	4	no	—
233	C₂×#120	—	2	4	no	—
234	C₄×#41	—	2	4	no	—
235	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
236	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
267	C₂×#117	—	2	1	no	—
268	C₂×#117	—	2	2	no	—
269	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#490	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
314	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
315	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
317	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
320	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
323	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	—	2	4	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
350	C₂×#41	—	2	16	no	—
351	C₂×#41	—	2	8	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	16	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	4	16	no	—
359	C₂×#41	—	4	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	16	no	—
361	C₂×#41	—	8	4	no	—
362	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×D₈	—	2	8	no	—
441	C₂×D₈	—	2	16	no	—
442	C₂×D₈	—	4	8	no	—
443	C₂×D₈	—	4	8	no	—
444	C₂×D₈	—	4	8	no	—
445	C₂×D₈	—	4	64	no	—
446	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	2	4	no	—
464	#127	—	2	8	no	—
465	#127	—	2	4	no	—
466	#127	—	2	8	no	—
467	#127	—	2	16	no	—
468	#127	—	2	8	no	—
469	#127	—	2	16	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
475	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#126	—	2	16	no	—
477	#126	—	2	16	no	—
478	#125	—	2	8	no	—
479	#125	—	2	4	no	—
480	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	8	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#121	—	2	16	no	—
497	#121	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#121	—	2	32	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	32	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#120	—	2	16	no	—
515	#120	—	2	16	no	—
516	#120	—	2	32	no	—
517	#120	—	2	32	no	—
518	#120	—	2	32	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
555	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	8	no	—
559	#117	—	2	16	no	—
560	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
561	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
625	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
629	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
631	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
634	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	8	no	—
644	C₂⁴	—	2	8	no	—
645	C₂⁴	—	2	16	no	—
646	C₂⁴	—	4	8	no	—
647	C₂⁴	—	4	8	no	—
648	C₂⁴	—	4	8	no	—
649	C₂⁴	—	4	16	no	—
650	C₂⁴	—	8	4	no	—
651	C₂⁴	—	8	8	no	—
652	C₂⁴	—	8	4	no	—
653	C₂⁴	—	8	8	no	—
654	C₂⁴	—	8	4	no	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	#41	—	2	32	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	64	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	4	64	no	—
664	#41	—	8	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	16	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	16	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	64	no	—
717	C₂×D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	128	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	16	no	—
723	C₂×D₄	—	4	32	no	—
724	C₂×D₄	—	4	64	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	8	16	no	—
730	C₂×D₄	—	8	8	no	—
731	C₂×D₄	—	8	32	no	—
732	C₂×D₄	—	8	16	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	8	no	—
735	C₂×D₄	—	8	8	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
743	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	SD₁₆	—	4	8	no	—
797	SD₁₆	—	4	16	no	—
798	D₈	—	2	16	no	—
799	D₈	—	2	32	no	—
800	D₈	—	4	16	no	—
801	D₈	—	4	16	no	—
802	D₈	—	4	16	no	—
803	M₁₆	—	4	8	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₂×C₈	—	2	8	no	—
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	4	16	no	—
808	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
810	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
861	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	4	no	—
881	C₂³	—	4	16	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	32	no	—
887	C₂³	—	8	8	no	—
888	C₂³	—	8	16	no	—
889	C₂³	—	8	8	no	—
890	C₂³	—	8	16	no	—
891	C₂³	—	8	8	no	—
892	C₂³	—	8	32	no	—
893	C₂³	—	16	32	no	—
894	C₂³	—	16	16	no	—
895	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	8	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	4	8	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	8	4	no	—
905	D₄	—	2	16	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	8	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	4	16	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	32	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	16	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	4	32	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	8	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	16	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	16	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	—	8	16	no	—
931	D₄	—	8	16	no	—
932	D₄	—	8	8	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	8	8	no	—
935	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	complemented
936	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	16	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	32	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	8	8	no	—
970	C₂×C₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	—	8	8	no	—
972	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	4	no	—
987	C₈	—	2	8	no	—
988	C₈	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	16	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	8	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	8	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	8	32	no	—
1010	C₂²	—	8	8	no	—
1011	C₂²	—	8	8	no	—
1012	C₂²	—	8	16	no	—
1013	C₂²	—	16	32	no	—
1014	C₂²	—	16	16	no	—
1015	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1017	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	#3488	1	2	yes	—
1032	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1033	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
1034	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	8	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	8	4	no	—
1040	C₂	—	8	4	no	—
1041	C₂	—	8	8	no	—
1042	C₂	#61979	1	4	yes	direct product factor
1043	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3498	C₂	semidirect
2. C₂×#3481	C₂	semidirect
3. #61979	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3399	C₂	semidirect
5. C₂×#3366	C₂	semidirect
6. C₂×#3318	C₂	semidirect
7. C₂×#3295	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
9. C₂×#3264	C₂	semidirect
10. C₂×#3253	C₂	semidirect
11. C₂×#3247	C₂	semidirect
12. C₂×#3217	C₂	semidirect
13. C₂×#3205	C₂	semidirect
14. C₂×#3109	C₂	semidirect
15. C₂×#3106	C₂	semidirect
16. C₂×#3038	C₂	semidirect
17. C₂²×#459	C₂	semidirect
18. C₂×#2990	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
23. #3498	C₂²	semidirect
25. #3481	C₂²	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#554	C₂²	semidirect
30. C₂×#553	C₂²	semidirect
33. C₂×#550	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
43. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. C₂×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂²×#127	C₂²	semidirect
47. C₂²×#127	C₂²	semidirect
49. C₂×#529	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. #3399	C₂²	semidirect
56. #3366	C₂²	semidirect
57. #3318	C₂²	semidirect
58. #3295	C₂²	semidirect
59. D₄×D₈	C₂²	semidirect
60. #3264	C₂²	semidirect
61. #3253	C₂²	semidirect
62. #3247	C₂²	semidirect
63. #3217	C₂²	semidirect
64. #3205	C₂²	semidirect
65. C₂×#496	C₂²	semidirect
66. C₂×#493	C₂²	semidirect
67. C₂×#490	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
69. #3109	C₂²	semidirect
70. #3106	C₂²	semidirect
71. C₂×#481	C₂²	semidirect
72. C₂×#482	C₂²	semidirect
73. C₂×#477	C₂²	semidirect
74. C₂×#478	C₂²	semidirect
75. C₂×#476	C₂²	semidirect
76. C₂×#476	C₂²	semidirect
77. C₂×#476	C₂²	semidirect
78. C₂×#469	C₂²	semidirect
79. C₂×#466	C₂²	semidirect
80. C₂×#465	C₂²	semidirect
81. #3038	C₂²	semidirect
82. C₂×#460	C₂²	semidirect
83. C₂×#460	C₂²	semidirect
84. C₂×#460	C₂²	semidirect
85. C₂×#463	C₂²	semidirect
86. C₂×#459	C₂²	semidirect
87. C₂×#459	C₂²	semidirect
88. C₂×#459	C₂²	semidirect
89. C₂×#459	C₂²	semidirect
90. C₂×#459	C₂²	semidirect
91. C₂×#459	C₂²	semidirect
92. C₂×#459	C₂²	semidirect
93. C₂×#459	C₂²	semidirect
94. C₂×#459	C₂²	semidirect
95. C₂×#459	C₂²	semidirect
96. C₂×#449	C₂²	semidirect
97. C₂×#450	C₂²	semidirect
98. C₂×#447	C₂²	semidirect
99. C₂×#447	C₂²	semidirect
100. C₂×#447	C₂²	semidirect
101. #2990	C₂²	semidirect
102. C₂×#446	C₂²	semidirect
103. C₂×#442	C₂²	semidirect
104. C₂×#442	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
107. C₂×#435	C₂²	semidirect
108. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
109. C₂×#432	C₂²	semidirect
110. C₂×#431	C₂²	semidirect
111. C₂×#423	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×#418	C₂²	semidirect
114. C₂²×#102	C₂²	semidirect
135. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
144. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
148. #559	C₂³	semidirect
151. #554	C₂³	semidirect
152. #554	C₂³	semidirect
155. #553	C₂³	semidirect
159. #550	C₂³	semidirect
162. #546	C₂³	semidirect
169. D₄²	C₂³	semidirect
170. D₄²	C₂³	semidirect
176. #532	C₂³	semidirect
177. #532	C₂³	semidirect
178. #532	C₂³	semidirect
192. C₂×#127	C₂³	semidirect
193. C₂×#127	C₂³	semidirect
196. #529	C₂³	semidirect
237. C₄×#41	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
279. #496	C₂³	semidirect
280. #493	C₂³	semidirect
281. #490	C₂³	semidirect
282. #486	C₂³	semidirect
283. #482	C₂³	semidirect
284. #481	C₂³	semidirect
285. #478	C₂³	semidirect
286. #477	C₂³	semidirect
287. #476	C₂³	semidirect
288. #476	C₂³	semidirect
289. #476	C₂³	semidirect
290. #469	C₂³	semidirect
291. #466	C₂³	semidirect
292. #465	C₂³	semidirect
293. #463	C₂³	semidirect
294. #460	C₂³	semidirect
295. #460	C₂³	semidirect
296. #460	C₂³	semidirect
297. #459	C₂³	semidirect
298. #459	C₂³	semidirect
299. #459	C₂³	semidirect
300. #459	C₂³	semidirect
301. #459	C₂³	semidirect
302. #459	C₂³	semidirect
303. #459	C₂³	semidirect
304. #459	C₂³	semidirect
305. #459	C₂³	semidirect
306. #450	C₂³	semidirect
307. #449	C₂³	semidirect
308. #447	C₂³	semidirect
309. #447	C₂³	semidirect
310. #447	C₂³	semidirect
311. #446	C₂³	semidirect
312. #442	C₂³	semidirect
313. #442	C₂³	semidirect
314. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
315. C₄×D₈	C₂³	semidirect
316. #435	C₂³	semidirect
317. C₈×D₄	C₂³	semidirect
318. #432	C₂³	semidirect
319. #431	C₂³	semidirect
323. #423	C₂³	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
330. #418	C₂³	semidirect
341. C₂×#102	C₂³	semidirect
739. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
742. C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
935. D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
936. D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
1042. C₂	#61979	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
C₂×#3481	2
#61979	2
C₂×#3399	2
C₂×#3366	2
C₂×#3318	2
C₂×#3295	2
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3264	2
C₂×#3253	2
C₂×#3247	2
C₂×#3217	2
C₂×#3205	2
C₂×#3109	2
C₂×#3106	2
C₂×#3038	2
C₂²×#459	2
C₂×#2990	2

Subgroups — C2×#61979 #10578772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61979 #10578772