Subgroups — C₂×#61980 #10578773

Order 512.

6896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61980	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	#3503	—	2	8	no	—
22	#3503	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#3481	—	2	8	no	—
24	#3481	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
27	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#554	—	2	2	no	—
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#553	—	2	1	no	—
33	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#551	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#546	—	2	1	no	—
38	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#544	—	2	2	no	—
41	C₂×#544	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#529	—	2	1	no	—
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#525	—	2	2	no	—
50	C₂×#520	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3320	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3299	C₂²	1	32	yes	complemented
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3266	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3254	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3248	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3218	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3206	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3110	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3107	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
81	#3039	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#461	C₂²	1	32	yes	complemented
96	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
101	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
104	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×#137	—	4	8	no	—
124	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#559	—	2	4	no	—
137	#559	C₂³	1	8	yes	—
138	Q₈²	—	2	16	no	—
139	#557	—	2	8	no	—
140	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#554	—	2	4	no	—
142	#554	—	2	16	no	—
143	#554	—	2	32	no	—
144	#554	—	2	4	no	—
145	#554	C₂³	1	8	yes	—
146	#554	C₂³	1	8	yes	—
147	#553	—	2	8	no	—
148	#553	—	2	16	no	—
149	#553	C₂³	1	16	yes	—
150	#551	—	2	32	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
153	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
154	D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#546	—	2	16	no	—
156	#546	—	2	8	no	—
157	#546	C₂³	1	16	yes	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
160	#544	—	2	32	no	—
161	#544	—	2	16	no	—
162	#533	—	2	8	no	—
163	#533	—	2	4	no	—
164	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#532	—	2	4	no	—
167	#532	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	—	2	8	no	—
187	#529	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	2	no	—
192	C₂×#125	—	2	4	no	—
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	2	no	—
195	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	#525	—	2	32	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#120	—	2	2	no	—
222	C₂×#120	—	2	2	no	—
223	#520	—	2	16	no	—
224	C₄×#41	—	2	4	no	—
225	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
226	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#117	—	2	2	no	—
261	C₂×#117	—	2	1	no	—
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#492	C₂³	1	16	yes	—
280	#491	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#474	C₂³	1	8	yes	—
288	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#465	C₂³	1	32	yes	—
292	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#461	C₂³	1	8	yes	—
297	#461	C₂³	1	16	yes	—
298	#461	C₂³	1	32	yes	—
299	#461	C₂³	1	16	yes	—
300	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#460	C₂³	1	16	yes	—
305	#452	C₂³	1	16	yes	—
306	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#450	C₂³	1	32	yes	—
308	#448	C₂³	1	32	yes	—
309	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#440	C₂³	1	32	yes	—
312	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
313	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
314	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
315	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
316	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
317	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
319	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
322	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	complemented
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁵	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	8	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	8	4	no	—
352	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#137	—	4	32	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
406	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
414	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
446	#126	—	2	16	no	—
447	#126	—	2	16	no	—
448	#125	—	2	8	no	—
449	#125	—	2	16	no	—
450	#125	—	2	32	no	—
451	#125	—	2	8	no	—
452	#125	—	2	16	no	—
453	#125	—	2	4	no	—
454	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#124	—	2	8	no	—
456	#124	—	2	8	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#123	—	2	16	no	—
460	#123	—	2	16	no	—
461	#123	—	2	16	no	—
462	#123	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#121	—	2	16	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#120	—	2	16	no	—
486	#120	—	2	16	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₄×D₄	—	2	32	no	—
504	C₄×D₄	—	2	16	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	16	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#117	—	2	16	no	—
529	#117	—	2	8	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	16	no	—
533	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
534	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
606	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
608	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
614	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
618	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
626	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	8	no	—
631	C₂⁴	—	4	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	8	4	no	—
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	#41	—	2	32	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	8	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
665	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	16	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	32	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	#137	1	8	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	4	8	no	—
749	Q₁₆	—	4	16	no	—
750	SD₁₆	—	2	16	no	—
751	SD₁₆	—	2	32	no	—
752	SD₁₆	—	4	16	no	—
753	SD₁₆	—	4	16	no	—
754	SD₁₆	—	4	16	no	—
755	M₁₆	—	4	8	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	8	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	4	16	no	—
760	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	2	4	no	—
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	2	16	no	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
821	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
825	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	4	16	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	16	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	8	8	no	—
842	C₂³	—	8	32	no	—
843	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
844	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	2	8	no	—
848	Q₈	—	2	4	no	—
849	Q₈	—	2	8	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	4	no	—
854	Q₈	—	4	4	no	—
855	Q₈	—	4	8	no	—
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	4	8	no	—
858	Q₈	—	8	8	no	—
859	Q₈	—	8	16	no	—
860	Q₈	—	8	4	no	—
861	D₄	—	2	16	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	16	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	8	4	no	—
872	D₄	—	8	8	no	—
873	D₄	C₂×#137	1	16	yes	complemented
874	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	16	no	—
909	C₂×C₄	—	8	8	no	—
910	C₂×C₄	—	8	8	no	—
911	C₂×C₄	—	8	8	no	—
912	C₂×C₄	—	8	16	no	—
913	C₂×C₄	—	8	8	no	—
914	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	4	no	—
929	C₈	—	2	8	no	—
930	C₈	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	16	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	4	8	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	8	32	no	—
946	C₂²	—	8	8	no	—
947	C₂²	#3488	1	2	yes	—
948	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
949	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	4	8	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	4	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	#3488	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×#137	1	4	yes	—
967	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
968	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
970	C₂	—	2	8	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	8	4	no	—
974	C₂	#61980	1	4	yes	direct product factor
975	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3481	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
3. #61980	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3400	C₂	semidirect
5. C₂×#3372	C₂	semidirect
6. C₂×#3320	C₂	semidirect
7. C₂×#3299	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×#3266	C₂	semidirect
10. C₂×#3254	C₂	semidirect
11. C₂×#3248	C₂	semidirect
12. C₂×#3218	C₂	semidirect
13. C₂×#3206	C₂	semidirect
14. C₂×#3110	C₂	semidirect
15. C₂×#3107	C₂	semidirect
16. C₂×#3039	C₂	semidirect
17. C₂²×#461	C₂	semidirect
18. C₂×#2990	C₂	semidirect
22. #3503	C₂²	semidirect
27. C₂×#557	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#533	C₂²	semidirect
43. C₂×#533	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. #3400	C₂²	semidirect
56. #3372	C₂²	semidirect
57. #3320	C₂²	semidirect
58. #3299	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3266	C₂²	semidirect
61. #3254	C₂²	semidirect
62. #3248	C₂²	semidirect
63. #3218	C₂²	semidirect
64. #3206	C₂²	semidirect
65. C₂×#497	C₂²	semidirect
67. C₂×#491	C₂²	semidirect
68. C₂×#487	C₂²	semidirect
69. #3110	C₂²	semidirect
70. #3107	C₂²	semidirect
71. C₂×#484	C₂²	semidirect
72. C₂×#485	C₂²	semidirect
73. C₂×#479	C₂²	semidirect
74. C₂×#477	C₂²	semidirect
75. C₂×#475	C₂²	semidirect
77. C₂×#474	C₂²	semidirect
78. C₂×#468	C₂²	semidirect
79. C₂×#467	C₂²	semidirect
81. #3039	C₂²	semidirect
82. C₂×#464	C₂²	semidirect
83. C₂×#462	C₂²	semidirect
84. C₂×#462	C₂²	semidirect
85. C₂×#462	C₂²	semidirect
91. C₂×#461	C₂²	semidirect
92. C₂×#461	C₂²	semidirect
93. C₂×#461	C₂²	semidirect
94. C₂×#461	C₂²	semidirect
95. C₂×#461	C₂²	semidirect
97. C₂×#451	C₂²	semidirect
99. C₂×#448	C₂²	semidirect
101. #2990	C₂²	semidirect
102. C₂×#446	C₂²	semidirect
104. C₂×#440	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
107. C₂×#435	C₂²	semidirect
109. C₂×#432	C₂²	semidirect
110. C₂×#431	C₂²	semidirect
111. C₂×#423	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×#419	C₂²	semidirect
114. C₂²×#103	C₂²	semidirect
140. #557	C₂³	semidirect
154. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
164. #533	C₂³	semidirect
165. #533	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
278. #497	C₂³	semidirect
280. #491	C₂³	semidirect
281. #487	C₂³	semidirect
282. #485	C₂³	semidirect
283. #484	C₂³	semidirect
284. #479	C₂³	semidirect
285. #477	C₂³	semidirect
286. #475	C₂³	semidirect
288. #474	C₂³	semidirect
289. #468	C₂³	semidirect
290. #467	C₂³	semidirect
292. #464	C₂³	semidirect
293. #462	C₂³	semidirect
294. #462	C₂³	semidirect
295. #462	C₂³	semidirect
300. #461	C₂³	semidirect
301. #461	C₂³	semidirect
302. #461	C₂³	semidirect
303. #461	C₂³	semidirect
306. #451	C₂³	semidirect
309. #448	C₂³	semidirect
310. #446	C₂³	semidirect
312. #440	C₂³	semidirect
313. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
315. #435	C₂³	semidirect
317. #432	C₂³	semidirect
318. #431	C₂³	semidirect
322. #423	C₂³	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
329. #419	C₂³	semidirect
338. C₂×#103	C₂³	semidirect
691. C₂×D₄	#137	semidirect
873. D₄	C₂×#137	semidirect
974. C₂	#61980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3481	2
#61980	2
C₂×#3400	2
C₂×#3372	2
C₂×#3320	2
C₂×#3299	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3266	2
C₂×#3254	2
C₂×#3248	2
C₂×#3218	2
C₂×#3206	2
C₂×#3110	2
C₂×#3107	2
C₂×#3039	2
C₂²×#461	2
C₂×#2990	2

Subgroups — C2×#61980 #10578773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61980 #10578773