Subgroups — C₂×#62089 #10578887

Order 512.

6704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62089	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3558	—	2	8	no	—
26	#3558	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#562	—	2	1	no	—
28	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
29	#3515	—	2	8	no	—
30	#3515	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#553	—	2	1	no	—
36	C₂×#552	—	2	2	no	—
37	C₂×#552	—	2	1	no	—
38	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#546	—	2	2	no	—
43	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#539	—	2	2	no	—
48	C₂×#538	—	2	2	no	—
49	C₂×#538	—	2	1	no	—
50	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#534	—	2	1	no	—
52	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#529	—	2	1	no	—
55	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#125	—	2	1	no	—
57	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3370	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3327	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3314	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3310	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3272	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3269	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3267	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3258	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3254	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3222	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3215	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3124	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#3115	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
95	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
96	#3040	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2995	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	—	4	4	no	—
150	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#135	—	4	8	no	—
156	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#562	—	2	16	no	—
174	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
175	#559	—	2	8	no	—
176	#559	C₂³	1	16	yes	—
177	#557	—	2	4	no	—
178	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#554	—	2	4	no	—
180	#554	—	2	4	no	—
181	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#553	—	2	16	no	—
184	#552	—	2	32	no	—
185	#552	—	2	16	no	—
186	#552	—	2	8	no	—
187	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#548	—	2	8	no	—
189	#548	C₂³	1	16	yes	—
190	#547	—	2	4	no	—
191	#547	—	2	8	no	—
192	#547	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#546	—	2	32	no	—
195	#546	—	2	8	no	—
196	#546	C₂³	1	16	yes	—
197	D₄²	—	2	8	no	—
198	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
199	#542	—	2	8	no	—
200	#542	C₂³	1	16	yes	—
201	#541	—	2	8	no	—
202	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#539	—	2	32	no	—
204	#538	—	2	32	no	—
205	#538	—	2	16	no	—
206	#535	—	2	8	no	—
207	#535	C₂³	1	16	yes	—
208	#534	—	2	16	no	—
209	#533	—	2	4	no	—
210	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#532	—	2	4	no	—
212	#532	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	2	16	no	—
220	#529	D₄	1	8	yes	—
221	#529	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#126	—	2	2	no	—
223	C₂×#126	—	2	2	no	—
224	C₂×#126	—	2	2	no	—
225	C₂×#126	—	2	2	no	—
226	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#125	—	2	16	no	—
228	C₂×#125	—	2	2	no	—
229	C₂×#125	—	2	2	no	—
230	C₂×#125	—	2	1	no	—
231	C₂×#125	—	2	1	no	—
232	C₂×#125	—	2	2	no	—
233	C₂×#125	—	2	2	no	—
234	C₂×#125	—	2	1	no	—
235	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#124	—	2	2	no	—
238	C₂×#124	—	2	2	no	—
239	C₂×#124	—	2	2	no	—
240	C₂×#124	—	2	1	no	—
241	C₂×#124	—	2	1	no	—
242	C₂×#124	—	2	4	no	—
243	C₂×#124	—	2	1	no	—
244	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#123	—	2	2	no	—
251	C₂×#123	—	2	2	no	—
252	C₂×#123	—	2	2	no	—
253	C₂×#123	—	2	2	no	—
254	C₂×#123	—	2	2	no	—
255	C₂×#123	—	2	2	no	—
256	C₂×#123	—	2	2	no	—
257	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#121	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	2	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×#121	—	2	1	no	—
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₂×#121	—	2	2	no	—
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×#121	—	2	2	no	—
277	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#120	—	2	2	no	—
281	C₂×#120	—	2	2	no	—
282	C₂×#120	—	2	2	no	—
283	C₂×#120	—	2	2	no	—
284	C₂×#120	—	2	2	no	—
285	#520	—	2	8	no	—
286	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
287	C₄×#41	—	2	4	no	—
288	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#117	—	2	1	no	—
313	C₂×#117	—	2	2	no	—
314	C₂×#117	—	2	2	no	—
315	C₂×#117	—	2	1	no	—
316	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#492	C₂³	1	16	yes	—
331	#490	C₂³	1	16	yes	—
332	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#480	C₂³	1	16	yes	—
337	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#474	C₂³	1	8	yes	complemented
343	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#468	C₂³	1	16	yes	—
345	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#467	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#465	C₂³	1	16	yes	—
349	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
356	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#460	C₂³	1	16	yes	—
361	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
362	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
363	#459	C₂³	1	16	yes	—
364	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
365	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
366	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
367	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
368	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#450	C₂³	1	16	yes	—
370	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
371	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
372	#449	C₂³	1	16	yes	—
373	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
374	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
375	#442	C₂³	1	16	yes	complemented
376	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
377	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
378	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
379	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
380	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
381	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
382	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
383	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
384	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
385	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
386	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
390	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
391	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
399	#418	C₂³	1	8	yes	—
400	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
401	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	C₂⁵	—	2	1	no	—
425	C₂⁵	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	4	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	2	8	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	4	2	no	—
433	C₂×#41	—	4	4	no	—
434	C₂×#41	—	4	4	no	—
435	C₂×#41	—	4	4	no	—
436	C₂×#41	—	8	4	no	—
437	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
470	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#137	—	4	16	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
494	#135	—	4	32	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×D₈	—	2	8	no	—
516	C₂×D₈	—	2	8	no	—
517	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	4	no	—
541	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#126	—	2	16	no	—
544	#126	—	2	16	no	—
545	#126	—	2	16	no	—
546	#126	—	2	16	no	—
547	#126	C₂×D₄	1	16	yes	—
548	#125	—	2	16	no	—
549	#125	—	2	16	no	—
550	#125	—	2	8	no	—
551	#125	—	2	8	no	—
552	#125	—	2	16	no	—
553	#125	—	2	16	no	—
554	#125	—	2	8	no	—
555	#125	—	2	4	no	—
556	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#124	—	2	16	no	—
559	#124	—	2	16	no	—
560	#124	—	2	16	no	—
561	#124	—	2	4	no	—
562	#124	—	2	8	no	—
563	#124	—	2	4	no	—
564	#124	—	2	8	no	—
565	#124	—	2	8	no	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
569	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#123	—	2	16	no	—
572	#123	—	2	16	no	—
573	#123	—	2	16	no	—
574	#123	—	2	16	no	—
575	#123	—	2	16	no	—
576	#123	—	2	16	no	—
577	#123	—	2	16	no	—
578	#123	—	2	16	no	—
579	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#121	—	2	8	no	—
596	#121	—	2	16	no	—
597	#121	—	2	16	no	—
598	#121	—	2	8	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	16	no	—
602	#121	—	2	16	no	—
603	#121	—	2	16	no	—
604	#121	—	2	16	no	—
605	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
606	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#120	—	2	16	no	—
609	#120	—	2	16	no	—
610	#120	—	2	16	no	—
611	#120	—	2	16	no	—
612	#120	—	2	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₄×D₄	—	2	8	no	—
628	C₄×D₄	—	2	8	no	—
629	C₄×D₄	—	2	8	no	—
630	C₄×D₄	—	2	16	no	—
631	C₄×D₄	—	2	16	no	—
632	C₄×D₄	—	2	16	no	—
633	C₄×D₄	—	2	16	no	—
634	C₄×D₄	—	2	8	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	2	4	no	—
639	C₄×D₄	—	2	4	no	—
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	#117	—	2	8	no	—
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	2	16	no	—
652	#117	—	2	16	no	—
653	#117	—	2	8	no	—
654	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
655	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
656	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
731	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
733	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
734	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
735	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
737	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
741	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
742	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
743	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
744	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
745	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
746	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
747	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
748	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
749	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
750	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
751	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
752	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
753	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
756	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
758	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
760	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
761	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	2	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	4	no	—
767	C₂⁴	—	2	8	no	—
768	C₂⁴	—	4	4	no	—
769	C₂⁴	—	8	2	no	—
770	C₂⁴	—	8	4	no	—
771	C₂⁴	—	8	4	no	—
772	C₂⁴	—	8	2	no	—
773	C₂⁴	—	8	4	no	—
774	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	#41	—	2	16	no	—
777	#41	—	2	8	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	8	no	—
780	#41	—	4	8	no	—
781	#41	—	4	16	no	—
782	#41	—	4	8	no	—
783	#41	—	4	8	no	—
784	#41	—	8	8	no	—
785	#41	—	8	16	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	8	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×D₄	—	2	8	no	—
813	C₂×D₄	—	2	8	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	8	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	8	no	—
822	C₂×D₄	—	2	8	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	8	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	8	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	8	no	—
836	C₂×D₄	—	4	8	no	—
837	C₂×D₄	—	8	4	no	—
838	C₂×D₄	—	8	8	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	—	8	4	no	—
841	C₂×D₄	—	8	4	no	—
842	C₂×D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	4	no	—
844	C₂×D₄	—	8	2	no	—
845	C₂×D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×D₄	—	8	4	no	—
847	C₂×D₄	—	8	32	no	—
848	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
850	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
852	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
853	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	4	8	no	—
903	Q₁₆	—	4	8	no	—
904	Q₁₆	—	4	8	no	—
905	SD₁₆	—	2	16	no	—
906	SD₁₆	—	4	8	no	—
907	SD₁₆	—	4	8	no	—
908	SD₁₆	—	4	8	no	—
909	SD₁₆	—	4	8	no	—
910	SD₁₆	—	4	8	no	—
911	SD₁₆	—	4	8	no	—
912	D₈	—	2	16	no	—
913	D₈	—	2	16	no	—
914	M₁₆	—	4	8	no	—
915	M₁₆	—	4	4	no	—
916	M₁₆	—	4	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	4	no	—
918	C₂×C₈	—	2	4	no	—
919	C₂×C₈	—	2	4	no	—
920	C₂×C₈	—	2	4	no	—
921	C₂×C₈	—	4	8	no	—
922	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
923	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
924	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
925	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	2	4	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	8	no	—
985	C₄²	—	2	8	no	—
986	C₄²	—	2	8	no	—
987	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
988	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
989	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
992	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
993	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	4	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	4	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	4	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	4	8	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	4	4	no	—
1014	C₂³	—	8	4	no	—
1015	C₂³	—	8	8	no	—
1016	C₂³	—	8	8	no	—
1017	C₂³	—	8	4	no	—
1018	C₂³	—	8	8	no	—
1019	C₂³	—	16	8	no	—
1020	C₂³	—	16	16	no	—
1021	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1022	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	4	no	—
1025	Q₈	—	2	4	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	4	no	—
1029	Q₈	—	2	4	no	—
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	4	4	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	8	4	no	—
1035	Q₈	—	8	4	no	—
1036	Q₈	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	4	no	—
1041	D₄	—	2	4	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	4	16	no	—
1047	D₄	—	4	16	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	8	8	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	4	no	—
1053	D₄	—	8	8	no	—
1054	D₄	—	8	8	no	—
1055	D₄	—	8	4	no	—
1056	D₄	—	8	8	no	—
1057	D₄	—	8	8	no	—
1058	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	4	no	—
1112	C₈	—	2	4	no	—
1113	C₈	—	2	4	no	—
1114	C₈	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	8	no	—
1126	C₂²	—	4	8	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	4	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	4	no	—
1133	C₂²	—	8	8	no	—
1134	C₂²	—	8	8	no	—
1135	C₂²	—	16	8	no	—
1136	C₂²	—	16	16	no	—
1137	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1138	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1139	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1140	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	4	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	4	no	—
1149	C₄	—	4	4	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	4	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	4	no	—
1154	C₄	—	4	4	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	#3488	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	4	4	no	—
1161	C₂	—	4	4	no	—
1162	C₂	—	8	4	no	—
1163	C₂	—	8	4	no	—
1164	C₂	#62089	1	4	yes	direct product factor
1165	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3515	C₂	semidirect
2. C₂×#3558	C₂	semidirect
3. #62089	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3400	C₂	semidirect
5. C₂×#3370	C₂	semidirect
6. C₂×#3327	C₂	semidirect
7. C₂×#3310	C₂	semidirect
8. C₂×#3314	C₂	semidirect
9. C₂×#3272	C₂	semidirect
10. C₂×#3269	C₂	semidirect
11. C₂×#3267	C₂	semidirect
12. C₂×#3258	C₂	semidirect
13. C₂×#3254	C₂	semidirect
14. C₂×#3222	C₂	semidirect
15. C₂×#3215	C₂	semidirect
16. C₂×#3124	C₂	semidirect
17. C₂×#3115	C₂	semidirect
18. C₂×#3045	C₂	semidirect
19. C₂×#3040	C₂	semidirect
20. C₂×#2995	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
26. #3558	C₂²	semidirect
30. #3515	C₂²	semidirect
32. C₂×#557	C₂²	semidirect
33. C₂×#554	C₂²	semidirect
34. C₂×#554	C₂²	semidirect
38. C₂×#552	C₂²	semidirect
40. C₂×#547	C₂²	semidirect
41. C₂×#547	C₂²	semidirect
46. C₂×#541	C₂²	semidirect
52. C₂×#533	C₂²	semidirect
58. C₂×#520	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
60. #3400	C₂²	semidirect
61. #3370	C₂²	semidirect
62. #3327	C₂²	semidirect
63. #3314	C₂²	semidirect
64. #3310	C₂²	semidirect
65. #3272	C₂²	semidirect
66. #3269	C₂²	semidirect
67. #3267	C₂²	semidirect
68. #3258	C₂²	semidirect
69. #3254	C₂²	semidirect
70. #3222	C₂²	semidirect
71. #3215	C₂²	semidirect
72. C₂×#497	C₂²	semidirect
73. C₂×#497	C₂²	semidirect
76. C₂×#489	C₂²	semidirect
77. C₂×#488	C₂²	semidirect
78. #3124	C₂²	semidirect
79. #3115	C₂²	semidirect
80. C₂×#484	C₂²	semidirect
81. C₂×#482	C₂²	semidirect
83. C₂×#479	C₂²	semidirect
84. C₂×#477	C₂²	semidirect
85. C₂×#475	C₂²	semidirect
86. C₂×#478	C₂²	semidirect
87. C₂×#474	C₂²	semidirect
88. C₂×#474	C₂²	semidirect
89. C₂×#470	C₂²	semidirect
91. C₂×#468	C₂²	semidirect
92. C₂×#468	C₂²	semidirect
93. C₂×#467	C₂²	semidirect
95. #3045	C₂²	semidirect
96. #3040	C₂²	semidirect
97. C₂×#464	C₂²	semidirect
98. C₂×#464	C₂²	semidirect
99. C₂×#464	C₂²	semidirect
100. C₂×#464	C₂²	semidirect
101. C₂×#464	C₂²	semidirect
102. C₂×#462	C₂²	semidirect
104. C₂×#460	C₂²	semidirect
105. C₂×#460	C₂²	semidirect
106. C₂×#463	C₂²	semidirect
107. C₂×#463	C₂²	semidirect
108. C₂×#463	C₂²	semidirect
109. C₂×#461	C₂²	semidirect
110. C₂×#461	C₂²	semidirect
112. C₂×#459	C₂²	semidirect
113. C₂×#452	C₂²	semidirect
114. C₂×#452	C₂²	semidirect
115. C₂×#452	C₂²	semidirect
117. C₂×#449	C₂²	semidirect
118. C₂×#451	C₂²	semidirect
120. C₂×#450	C₂²	semidirect
121. C₂×#450	C₂²	semidirect
122. #2995	C₂²	semidirect
123. C₂×#446	C₂²	semidirect
124. C₂×#442	C₂²	semidirect
125. C₂×#440	C₂²	semidirect
126. C₂×#440	C₂²	semidirect
127. C₂×#440	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
130. C₂×#436	C₂²	semidirect
131. C₂×#435	C₂²	semidirect
132. C₂×#435	C₂²	semidirect
133. C₂×#433	C₂²	semidirect
134. C₂×#432	C₂²	semidirect
135. C₂×#424	C₂²	semidirect
136. C₂×#423	C₂²	semidirect
137. C₂×#417	C₂²	semidirect
138. C₂×#419	C₂²	semidirect
140. C₂²×#102	C₂²	semidirect
150. C₂×#137	C₂³	semidirect
154. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
156. C₂×#135	C₂³	semidirect
178. #557	C₂³	semidirect
181. #554	C₂³	semidirect
182. #554	C₂³	semidirect
187. #552	C₂³	semidirect
192. #547	C₂³	semidirect
193. #547	C₂³	semidirect
202. #541	C₂³	semidirect
210. #533	C₂³	semidirect
286. #520	C₂³	semidirect
288. C₄×#41	C₂³	semidirect
328. #497	C₂³	semidirect
329. #497	C₂³	semidirect
332. #489	C₂³	semidirect
333. #488	C₂³	semidirect
334. #484	C₂³	semidirect
335. #482	C₂³	semidirect
337. #479	C₂³	semidirect
338. #478	C₂³	semidirect
339. #477	C₂³	semidirect
340. #475	C₂³	semidirect
341. #474	C₂³	semidirect
342. #474	C₂³	semidirect
343. #470	C₂³	semidirect
345. #468	C₂³	semidirect
346. #468	C₂³	semidirect
347. #467	C₂³	semidirect
349. #464	C₂³	semidirect
350. #464	C₂³	semidirect
351. #464	C₂³	semidirect
352. #464	C₂³	semidirect
353. #464	C₂³	semidirect
354. #463	C₂³	semidirect
355. #463	C₂³	semidirect
356. #463	C₂³	semidirect
357. #462	C₂³	semidirect
358. #461	C₂³	semidirect
359. #461	C₂³	semidirect
361. #460	C₂³	semidirect
362. #460	C₂³	semidirect
364. #459	C₂³	semidirect
365. #452	C₂³	semidirect
366. #452	C₂³	semidirect
367. #452	C₂³	semidirect
368. #451	C₂³	semidirect
370. #450	C₂³	semidirect
371. #450	C₂³	semidirect
373. #449	C₂³	semidirect
374. #446	C₂³	semidirect
375. #442	C₂³	semidirect
376. #440	C₂³	semidirect
377. #440	C₂³	semidirect
378. #440	C₂³	semidirect
379. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
380. C₄×D₈	C₂³	semidirect
381. #436	C₂³	semidirect
382. #435	C₂³	semidirect
383. #435	C₂³	semidirect
384. #433	C₂³	semidirect
385. #432	C₂³	semidirect
390. #424	C₂³	semidirect
391. #423	C₂³	semidirect
398. #419	C₂³	semidirect
400. #417	C₂³	semidirect
417. C₂×#102	C₂³	semidirect
1164. C₂	#62089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3515	2
C₂×#3558	2
#62089	2
C₂×#3400	2
C₂×#3370	2
C₂×#3327	2
C₂×#3310	2
C₂×#3314	2
C₂×#3272	2
C₂×#3269	2
C₂×#3267	2
C₂×#3258	2
C₂×#3254	2
C₂×#3222	2
C₂×#3215	2
C₂×#3124	2
C₂×#3115	2
C₂×#3045	2
C₂×#3040	2
C₂×#2995	2

Subgroups — C2×#62089 #10578887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62089 #10578887