Subgroups — C₂×#62090 #10578888

Order 512.

6488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62090	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	#3561	—	2	8	no	—
26	#3561	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#563	—	2	1	no	—
28	C₂×#562	—	2	1	no	—
29	#3515	—	2	8	no	—
30	#3515	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#553	—	2	1	no	—
36	C₂×#552	—	2	2	no	—
37	C₂×#552	—	2	1	no	—
38	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#551	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#543	—	2	1	no	—
46	C₂×#542	—	2	2	no	—
47	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#539	—	2	2	no	—
50	C₂×#538	—	2	1	no	—
51	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#529	—	2	1	no	—
55	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#125	—	2	1	no	—
57	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3398	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3323	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3316	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3312	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3276	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3269	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3267	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3258	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3255	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3223	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3215	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
78	#3125	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#3116	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
95	#3046	C₂²	1	32	yes	complemented
96	#3040	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
122	#2995	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	4	4	no	—
148	C₂×#137	—	4	8	no	—
149	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#135	—	4	8	no	—
154	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#563	—	2	16	no	—
172	#562	—	2	16	no	—
173	#557	—	2	4	no	—
174	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#556	—	2	8	no	—
176	#556	C₂³	1	16	yes	—
177	#554	—	2	4	no	—
178	#554	—	2	4	no	—
179	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#553	—	2	16	no	—
182	#552	—	2	32	no	—
183	#552	—	2	16	no	—
184	#552	—	2	8	no	—
185	#552	C₂³	1	16	yes	—
186	#551	—	2	32	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
189	#548	—	2	8	no	—
190	#548	C₂³	1	16	yes	—
191	#547	—	2	8	no	—
192	#547	—	2	4	no	—
193	#547	C₂³	1	16	yes	—
194	#547	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#546	—	2	8	no	—
196	#546	C₂³	1	16	yes	—
197	#543	—	2	16	no	—
198	#542	—	2	32	no	—
199	#542	—	2	8	no	—
200	#542	C₂³	1	16	yes	—
201	#541	—	2	8	no	—
202	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#539	—	2	32	no	—
204	#538	—	2	16	no	—
205	#536	—	2	8	no	—
206	#536	C₂³	1	16	yes	—
207	#533	—	2	4	no	—
208	#533	—	2	4	no	—
209	#533	C₂³	1	8	yes	—
210	#533	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	2	16	no	—
219	#529	D₄	1	8	yes	—
220	#529	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#126	—	2	2	no	—
222	C₂×#126	—	2	2	no	—
223	C₂×#126	—	2	2	no	—
224	C₂×#126	—	2	2	no	—
225	C₂×#126	—	2	2	no	—
226	C₂×#126	—	2	2	no	—
227	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#125	—	2	16	no	—
229	C₂×#125	—	2	2	no	—
230	C₂×#125	—	2	2	no	—
231	C₂×#125	—	2	1	no	—
232	C₂×#125	—	2	1	no	—
233	C₂×#125	—	2	2	no	—
234	C₂×#125	—	2	2	no	—
235	C₂×#125	—	2	1	no	—
236	C₂×#125	—	2	1	no	—
237	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#124	—	2	2	no	—
240	C₂×#124	—	2	2	no	—
241	C₂×#124	—	2	1	no	—
242	C₂×#124	—	2	1	no	—
243	C₂×#124	—	2	4	no	—
244	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#123	—	2	2	no	—
251	C₂×#123	—	2	2	no	—
252	C₂×#123	—	2	2	no	—
253	C₂×#123	—	2	2	no	—
254	C₂×#123	—	2	2	no	—
255	C₂×#123	—	2	2	no	—
256	C₂×#123	—	2	2	no	—
257	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#121	—	2	1	no	—
277	C₂×#121	—	2	2	no	—
278	C₂×#121	—	2	2	no	—
279	C₂×#121	—	2	2	no	—
280	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#120	—	2	2	no	—
283	#520	—	2	8	no	—
284	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
285	C₄×#41	—	2	4	no	—
286	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	2	1	no	—
311	C₂×#117	—	2	1	no	—
312	C₂×#117	—	2	2	no	—
313	C₂×#117	—	2	2	no	—
314	C₂×#117	—	2	2	no	—
315	C₂×#117	—	2	1	no	—
316	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#497	C₂³	1	16	yes	—
329	#497	C₂³	1	16	yes	—
330	#494	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#489	C₂³	1	16	yes	—
333	#488	C₂³	1	16	yes	—
334	#485	C₂³	1	16	yes	—
335	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#481	C₂³	1	16	yes	—
337	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#478	C₂³	1	16	yes	—
339	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
340	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#470	C₂³	1	16	yes	—
344	#470	C₂³	1	16	yes	—
345	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#468	C₂³	1	16	yes	—
347	#467	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#465	C₂³	1	16	yes	—
349	#464	C₂³	1	16	yes	—
350	#464	C₂³	1	16	yes	—
351	#464	C₂³	1	16	yes	—
352	#464	C₂³	1	16	yes	—
353	#464	C₂³	1	16	yes	—
354	#463	C₂³	1	16	yes	—
355	#463	C₂³	1	16	yes	—
356	#463	C₂³	1	16	yes	—
357	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
362	#461	C₂³	1	16	yes	—
363	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
364	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
365	#452	C₂³	1	16	yes	—
366	#452	C₂³	1	16	yes	—
367	#452	C₂³	1	16	yes	—
368	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#451	C₂³	1	16	yes	—
370	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
371	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
372	#450	C₂³	1	16	yes	—
373	#449	C₂³	1	16	yes	—
374	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
375	#442	C₂³	1	16	yes	—
376	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
377	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
378	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
381	#436	C₂³	1	16	yes	—
382	#435	C₂³	1	16	yes	—
383	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
384	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
385	#432	C₂³	1	8	yes	—
386	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
390	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
391	#423	C₂³	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#419	C₂³	1	8	yes	—
399	#418	C₂³	1	8	yes	—
400	#417	C₂³	1	16	yes	—
401	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
413	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	C₂⁵	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	4	no	—
427	C₂×#41	—	2	4	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	4	no	—
432	C₂×#41	—	4	4	no	—
433	C₂×#41	—	4	4	no	—
434	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	4	16	no	—
482	#137	—	4	32	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
484	#135	—	4	32	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×D₈	—	2	8	no	—
508	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
534	#126	—	2	16	no	—
535	#126	—	2	16	no	—
536	#126	—	2	16	no	—
537	#126	—	2	16	no	—
538	#126	—	2	16	no	—
539	#126	—	2	16	no	—
540	#126	C₂×D₄	1	16	yes	—
541	#125	—	2	16	no	—
542	#125	—	2	16	no	—
543	#125	—	2	8	no	—
544	#125	—	2	8	no	—
545	#125	—	2	16	no	—
546	#125	—	2	16	no	—
547	#125	—	2	8	no	—
548	#125	—	2	8	no	—
549	#125	—	2	4	no	—
550	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
551	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#124	—	2	16	no	—
553	#124	—	2	16	no	—
554	#124	—	2	4	no	—
555	#124	—	2	8	no	—
556	#124	—	2	4	no	—
557	#124	—	2	8	no	—
558	#124	—	2	4	no	—
559	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#123	—	2	16	no	—
564	#123	—	2	16	no	—
565	#123	—	2	16	no	—
566	#123	—	2	16	no	—
567	#123	—	2	16	no	—
568	#123	—	2	16	no	—
569	#123	—	2	16	no	—
570	#123	—	2	16	no	—
571	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#121	—	2	8	no	—
596	#121	—	2	16	no	—
597	#121	—	2	16	no	—
598	#121	—	2	4	no	—
599	#121	—	2	16	no	—
600	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
601	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#120	—	2	16	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₄×D₄	—	2	8	no	—
621	C₄×D₄	—	2	16	no	—
622	C₄×D₄	—	2	8	no	—
623	C₄×D₄	—	2	8	no	—
624	C₄×D₄	—	2	16	no	—
625	C₄×D₄	—	2	16	no	—
626	C₄×D₄	—	2	16	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	#117	—	2	8	no	—
640	#117	—	2	8	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	16	no	—
643	#117	—	2	16	no	—
644	#117	—	2	16	no	—
645	#117	—	2	8	no	—
646	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
648	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
729	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
730	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
731	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
735	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
737	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
739	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
740	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
741	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
742	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
743	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
744	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
745	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
746	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
747	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
748	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
749	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
750	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
751	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
752	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
753	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
756	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
758	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
759	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
761	C₂⁴	—	2	1	no	—
762	C₂⁴	—	2	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	4	no	—
764	C₂⁴	—	4	4	no	—
765	C₂⁴	—	8	2	no	—
766	C₂⁴	—	8	2	no	—
767	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	#41	—	2	16	no	—
770	#41	—	2	8	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	8	no	—
773	#41	—	4	8	no	—
774	#41	—	4	16	no	—
775	#41	—	4	8	no	—
776	#41	—	4	8	no	—
777	#41	—	8	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×D₄	—	2	8	no	—
813	C₂×D₄	—	2	8	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	8	4	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×D₄	—	8	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	4	8	no	—
885	Q₁₆	—	4	8	no	—
886	Q₁₆	—	4	8	no	—
887	Q₁₆	—	4	8	no	—
888	Q₁₆	—	4	8	no	—
889	Q₁₆	—	4	8	no	—
890	SD₁₆	—	2	16	no	—
891	SD₁₆	—	2	16	no	—
892	SD₁₆	—	4	8	no	—
893	SD₁₆	—	4	8	no	—
894	SD₁₆	—	4	8	no	—
895	D₈	—	2	16	no	—
896	M₁₆	—	4	4	no	—
897	M₁₆	—	4	8	no	—
898	M₁₆	—	4	4	no	—
899	C₂×C₈	—	2	4	no	—
900	C₂×C₈	—	2	4	no	—
901	C₂×C₈	—	2	4	no	—
902	C₂×C₈	—	2	4	no	—
903	C₂×C₈	—	4	8	no	—
904	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
905	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
906	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
907	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
968	C₄²	—	2	4	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	2	4	no	—
971	C₄²	—	2	8	no	—
972	C₄²	—	2	8	no	—
973	C₄²	—	2	8	no	—
974	C₄²	—	2	8	no	—
975	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
976	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
977	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
978	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
980	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
981	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	4	no	—
992	C₂³	—	4	8	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	8	4	no	—
999	C₂³	—	8	4	no	—
1000	C₂³	—	16	8	no	—
1001	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1003	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	4	no	—
1005	Q₈	—	2	4	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	4	no	—
1011	Q₈	—	2	4	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	4	no	—
1017	Q₈	—	8	8	no	—
1018	Q₈	—	8	4	no	—
1019	Q₈	—	8	4	no	—
1020	Q₈	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	16	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	8	8	no	—
1032	D₄	—	8	8	no	—
1033	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	4	no	—
1089	C₈	—	2	4	no	—
1090	C₈	—	2	4	no	—
1091	C₈	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	8	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	8	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	8	8	no	—
1108	C₂²	—	16	8	no	—
1109	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1110	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1111	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1112	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	4	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	4	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	#3488	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	4	no	—
1135	C₂	—	8	4	no	—
1136	C₂	#62090	1	4	yes	direct product factor
1137	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3515	C₂	semidirect
2. C₂×#3561	C₂	semidirect
3. #62090	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3398	C₂	semidirect
5. C₂×#3376	C₂	semidirect
6. C₂×#3323	C₂	semidirect
7. C₂×#3312	C₂	semidirect
8. C₂×#3316	C₂	semidirect
9. C₂×#3276	C₂	semidirect
10. C₂×#3269	C₂	semidirect
11. C₂×#3267	C₂	semidirect
12. C₂×#3258	C₂	semidirect
13. C₂×#3255	C₂	semidirect
14. C₂×#3223	C₂	semidirect
15. C₂×#3215	C₂	semidirect
16. C₂×#3125	C₂	semidirect
17. C₂×#3116	C₂	semidirect
18. C₂×#3046	C₂	semidirect
19. C₂×#3040	C₂	semidirect
20. C₂×#2995	C₂	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
26. #3561	C₂²	semidirect
30. #3515	C₂²	semidirect
31. C₂×#557	C₂²	semidirect
33. C₂×#554	C₂²	semidirect
34. C₂×#554	C₂²	semidirect
43. C₂×#547	C₂²	semidirect
48. C₂×#541	C₂²	semidirect
58. C₂×#520	C₂²	semidirect
60. #3398	C₂²	semidirect
61. #3376	C₂²	semidirect
62. #3323	C₂²	semidirect
63. #3316	C₂²	semidirect
64. #3312	C₂²	semidirect
65. #3276	C₂²	semidirect
66. #3269	C₂²	semidirect
67. #3267	C₂²	semidirect
68. #3258	C₂²	semidirect
69. #3255	C₂²	semidirect
70. #3223	C₂²	semidirect
71. #3215	C₂²	semidirect
74. C₂×#494	C₂²	semidirect
75. C₂×#491	C₂²	semidirect
78. #3125	C₂²	semidirect
79. #3116	C₂²	semidirect
82. C₂×#483	C₂²	semidirect
83. C₂×#479	C₂²	semidirect
84. C₂×#477	C₂²	semidirect
85. C₂×#475	C₂²	semidirect
86. C₂×#475	C₂²	semidirect
88. C₂×#476	C₂²	semidirect
91. C₂×#470	C₂²	semidirect
93. C₂×#467	C₂²	semidirect
95. #3046	C₂²	semidirect
96. #3040	C₂²	semidirect
102. C₂×#462	C₂²	semidirect
103. C₂×#462	C₂²	semidirect
104. C₂×#462	C₂²	semidirect
105. C₂×#462	C₂²	semidirect
106. C₂×#462	C₂²	semidirect
111. C₂×#461	C₂²	semidirect
112. C₂×#461	C₂²	semidirect
116. C₂×#452	C₂²	semidirect
119. C₂×#451	C₂²	semidirect
120. C₂×#451	C₂²	semidirect
122. #2995	C₂²	semidirect
123. C₂×#446	C₂²	semidirect
125. C₂×#441	C₂²	semidirect
126. C₂×#441	C₂²	semidirect
127. C₂×#440	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
132. C₂×#435	C₂²	semidirect
133. C₂×#433	C₂²	semidirect
135. C₂×#424	C₂²	semidirect
140. C₂²×#103	C₂²	semidirect
150. C₂×#137	C₂³	semidirect
174. #557	C₂³	semidirect
179. #554	C₂³	semidirect
180. #554	C₂³	semidirect
194. #547	C₂³	semidirect
202. #541	C₂³	semidirect
284. #520	C₂³	semidirect
330. #494	C₂³	semidirect
331. #491	C₂³	semidirect
335. #483	C₂³	semidirect
337. #479	C₂³	semidirect
339. #477	C₂³	semidirect
340. #476	C₂³	semidirect
341. #475	C₂³	semidirect
342. #475	C₂³	semidirect
345. #470	C₂³	semidirect
347. #467	C₂³	semidirect
357. #462	C₂³	semidirect
358. #462	C₂³	semidirect
359. #462	C₂³	semidirect
360. #462	C₂³	semidirect
361. #462	C₂³	semidirect
363. #461	C₂³	semidirect
364. #461	C₂³	semidirect
368. #452	C₂³	semidirect
370. #451	C₂³	semidirect
371. #451	C₂³	semidirect
374. #446	C₂³	semidirect
376. #441	C₂³	semidirect
377. #441	C₂³	semidirect
378. #440	C₂³	semidirect
380. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
383. #435	C₂³	semidirect
384. #433	C₂³	semidirect
390. #424	C₂³	semidirect
412. C₂×#103	C₂³	semidirect
1136. C₂	#62090	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3515	2
C₂×#3561	2
#62090	2
C₂×#3398	2
C₂×#3376	2
C₂×#3323	2
C₂×#3312	2
C₂×#3316	2
C₂×#3276	2
C₂×#3269	2
C₂×#3267	2
C₂×#3258	2
C₂×#3255	2
C₂×#3223	2
C₂×#3215	2
C₂×#3125	2
C₂×#3116	2
C₂×#3046	2
C₂×#3040	2
C₂×#2995	2

Subgroups — C2×#62090 #10578888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62090 #10578888