Subgroups — #10578892

Order 512.

7872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#61989	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#61962	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#61961	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#61948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#61947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#61402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#61317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#61161	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#60916	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#60803	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	#60558	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3036	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	—	2	1	no	—
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#3522	—	2	1	no	—
21	#3519	—	2	3	no	—
22	#3517	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3514	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#3511	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#3508	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3494	—	2	3	no	—
29	#3488	—	2	1	no	—
30	#3483	—	2	1	no	—
31	#3481	—	2	3	no	—
32	#3480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×#41	—	2	1	no	—
34	D₄×#41	—	2	3	no	—
35	D₄×#41	—	2	3	no	—
36	D₄×#41	—	2	1	no	—
37	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
39	D₄×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
40	D₄×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#548	—	2	1	no	—
45	C₂×#547	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#546	—	2	3	no	—
47	C₂×D₄²	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#3460	—	2	3	no	—
49	#3444	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#525	—	2	3	no	—
53	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#3399	C₂²	1	12	yes	complemented
57	#3397	C₂²	1	12	yes	complemented
58	#3392	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#3391	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#3373	C₂²	1	12	yes	complemented
61	#3367	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#3359	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#3358	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#3332	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#3330	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#3308	C₂²	1	24	yes	complemented
67	#3306	C₂²	1	24	yes	complemented
68	#3298	C₂²	1	12	yes	complemented
69	#3294	C₂²	1	12	yes	complemented
70	D₄×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
71	D₄×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
72	#3274	C₂²	1	12	yes	complemented
73	#3272	C₂²	1	12	yes	complemented
74	#3265	C₂²	1	24	yes	complemented
75	#3264	C₂²	1	24	yes	complemented
76	#3254	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#3253	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#3251	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#3247	C₂²	1	12	yes	complemented
80	#3246	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#3245	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#3214	C₂²	1	12	yes	complemented
83	#3213	C₂²	1	12	yes	complemented
84	#3207	C₂²	1	12	yes	complemented
85	#3206	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#3205	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#3151	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#3141	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#3114	C₂²	1	12	yes	complemented
90	#3110	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#3109	C₂²	1	6	yes	complemented
92	#3105	C₂²	1	12	yes	complemented
93	#3101	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#3100	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#3092	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#3079	C₂²	1	6	yes	complemented
97	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#3077	C₂²	1	3	yes	complemented
99	#3055	C₂²	1	12	yes	complemented
100	#3038	C₂²	1	6	yes	complemented
101	#3036	C₂²	1	6	yes	complemented
102	#3036	C₂²	1	3	yes	complemented
103	#3036	C₂²	1	3	yes	complemented
104	#3036	C₂²	1	6	yes	complemented
105	#3036	C₂²	1	6	yes	complemented
106	#3036	C₂²	1	12	yes	complemented
107	#3036	C₂²	1	12	yes	complemented
108	C₂×#463	C₂²	1	12	yes	complemented
109	C₂×#461	C₂²	1	6	yes	complemented
110	C₂×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
111	#3006	C₂²	1	12	yes	complemented
112	#3003	C₂²	1	6	yes	complemented
113	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2990	C₂²	1	6	yes	complemented
115	#2989	C₂²	1	6	yes	complemented
116	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
119	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
120	D₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	complemented
121	#2920	C₂²	1	3	yes	complemented
122	C₂×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
123	C₂×#417	C₂²	1	6	yes	complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
125	C₂²×#41	—	2	2	no	—
126	C₂²×#41	—	2	6	no	—
127	C₂²×#41	—	2	6	no	—
128	C₂²×#41	—	2	2	no	—
129	C₂²×#41	—	2	1	no	—
130	C₂²×#41	—	2	3	no	—
131	C₂²×#41	—	2	3	no	—
132	C₂²×#41	—	4	16	no	—
133	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	6	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	6	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
147	#559	—	2	3	no	—
148	#559	C₂³	1	6	yes	complemented
149	Q₈²	—	2	1	no	—
150	#557	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#556	C₂³	1	6	yes	complemented
152	#555	—	2	3	no	—
153	#555	—	2	6	no	—
154	#554	—	2	3	no	—
155	#554	—	2	3	no	—
156	#553	—	2	6	no	—
157	#553	—	2	6	no	—
158	#553	—	2	6	no	—
159	#551	—	2	12	no	—
160	#550	—	2	2	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#550	—	2	3	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	—	2	3	no	—
165	#550	C₂³	1	2	yes	—
166	#550	C₂³	1	6	yes	—
167	#550	C₂³	1	6	yes	complemented
168	#550	C₂³	1	2	yes	complemented
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	complemented
174	#548	—	2	2	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#548	—	2	6	no	—
178	#548	—	2	6	no	—
179	#548	C₂³	1	12	yes	complemented
180	#547	—	2	3	no	—
181	#547	—	2	6	no	—
182	#547	—	2	3	no	—
183	#547	—	2	6	no	—
184	#547	C₂³	1	6	yes	—
185	#547	C₂³	1	6	yes	—
186	#547	C₂³	1	12	yes	—
187	#547	C₂³	1	6	yes	complemented
188	#546	—	2	6	no	—
189	#546	—	2	6	no	—
190	#546	—	2	6	no	—
191	#546	—	2	12	no	—
192	#546	—	2	6	no	—
193	#546	—	2	12	no	—
194	#546	—	2	6	no	—
195	#546	—	2	6	no	—
196	#546	—	2	12	no	—
197	#546	C₂³	1	12	yes	complemented
198	D₄²	—	2	6	no	—
199	D₄²	—	2	3	no	—
200	D₄²	—	2	6	no	—
201	D₄²	—	2	3	no	—
202	D₄²	—	2	3	no	—
203	D₄²	C₂³	1	6	yes	—
204	D₄²	C₂³	1	12	yes	—
205	D₄²	C₂³	1	6	yes	—
206	D₄²	C₂³	1	6	yes	complemented
207	#544	—	2	3	no	—
208	#542	—	2	6	no	—
209	#542	—	2	6	no	—
210	#540	—	2	6	no	—
211	#540	—	2	6	no	—
212	#538	—	2	12	no	—
213	#537	—	2	3	no	—
214	#535	—	2	3	no	—
215	#535	—	2	3	no	—
216	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#533	C₂³	1	3	yes	complemented
218	#533	C₂³	1	3	yes	complemented
219	#532	—	2	6	no	—
220	#532	—	2	3	no	—
221	#532	—	2	3	no	—
222	#532	—	2	3	no	—
223	#532	—	2	3	no	—
224	#532	—	2	3	no	—
225	#532	—	2	3	no	—
226	#532	—	2	3	no	—
227	#532	—	2	3	no	—
228	#532	C₂³	1	6	yes	—
229	#532	C₂³	1	3	yes	—
230	#532	C₂³	1	6	yes	—
231	#532	C₂³	1	6	yes	—
232	#532	C₂³	1	6	yes	—
233	#532	C₂³	1	6	yes	—
234	#532	C₂³	1	6	yes	complemented
235	#532	C₂³	1	6	yes	complemented
236	#532	C₂³	1	3	yes	complemented
237	#532	C₂³	1	3	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	complemented
240	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
241	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
242	#529	—	2	6	no	—
243	#529	—	2	3	no	—
244	#529	—	2	3	no	—
245	#529	—	2	3	no	—
246	#529	—	2	3	no	—
247	#529	C₂³	1	6	yes	complemented
248	#529	C₂³	1	6	yes	complemented
249	C₂×#124	—	2	3	no	—
250	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	complemented
251	#525	—	2	3	no	—
252	#525	—	2	3	no	—
253	#525	—	2	12	no	—
254	#525	—	2	6	no	—
255	#525	—	2	6	no	—
256	#525	—	2	12	no	—
257	#525	—	2	12	no	—
258	#525	—	2	6	no	—
259	#525	—	2	6	no	—
260	#525	C₂³	1	6	yes	—
261	C₂×#123	—	2	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
264	C₂×#121	—	2	3	no	—
265	C₂×#121	—	2	3	no	—
266	C₂×#121	—	2	3	no	—
267	C₂×#121	—	2	3	no	—
268	C₂×#121	—	2	3	no	—
269	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
270	C₂×#120	—	2	6	no	—
271	#520	—	2	1	no	—
272	#520	—	2	2	no	—
273	#520	—	2	3	no	—
274	#518	—	2	6	no	—
275	#518	—	2	3	no	—
276	C₄×#41	—	2	2	no	—
277	C₄×#41	—	2	3	no	—
278	C₄×#41	—	2	3	no	—
279	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
281	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
282	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	C₂³	1	6	yes	—
284	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
286	C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
287	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
300	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
310	C₂×#117	D₄	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
314	#496	C₂³	1	24	yes	complemented
315	#493	C₂³	1	12	yes	complemented
316	#492	C₂³	1	12	yes	complemented
317	#489	C₂³	1	24	yes	complemented
318	#487	C₂³	1	12	yes	complemented
319	#486	C₂³	1	12	yes	complemented
320	#484	C₂³	1	12	yes	complemented
321	#483	C₂³	1	12	yes	complemented
322	#481	C₂³	1	12	yes	complemented
323	#480	C₂³	1	12	yes	complemented
324	#478	C₂³	1	4	yes	—
325	#478	C₂³	1	12	yes	complemented
326	#477	C₂³	1	12	yes	complemented
327	#476	C₂³	1	2	yes	—
328	#476	C₂³	1	6	yes	complemented
329	#476	C₂³	1	12	yes	complemented
330	#475	C₂³	1	12	yes	complemented
331	#474	C₂³	1	2	yes	—
332	#474	C₂³	1	12	yes	complemented
333	#474	C₂³	1	6	yes	complemented
334	#469	C₂³	1	24	yes	complemented
335	#468	C₂³	1	24	yes	complemented
336	#466	C₂³	1	24	yes	complemented
337	#465	C₂³	1	24	yes	complemented
338	#463	C₂³	1	12	yes	—
339	#463	C₂³	1	24	yes	—
340	#463	C₂³	1	12	yes	complemented
341	#463	C₂³	1	24	yes	complemented
342	#463	C₂³	1	24	yes	complemented
343	#461	C₂³	1	6	yes	—
344	#461	C₂³	1	12	yes	—
345	#461	C₂³	1	12	yes	complemented
346	#461	C₂³	1	6	yes	complemented
347	#461	C₂³	1	12	yes	complemented
348	#460	C₂³	1	12	yes	complemented
349	#460	C₂³	1	12	yes	complemented
350	#459	C₂³	1	6	yes	—
351	#459	C₂³	1	12	yes	—
352	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
353	#459	C₂³	1	6	yes	complemented
354	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
355	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
356	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
357	#450	C₂³	1	12	yes	—
358	#450	C₂³	1	12	yes	—
359	#449	C₂³	1	24	yes	complemented
360	#449	C₂³	1	24	yes	complemented
361	#448	C₂³	1	24	yes	complemented
362	#447	C₂³	1	12	yes	—
363	#447	C₂³	1	12	yes	—
364	#447	C₂³	1	24	yes	complemented
365	#446	C₂³	1	12	yes	complemented
366	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
367	#442	C₂³	1	12	yes	—
368	#442	C₂³	1	12	yes	complemented
369	#440	C₂³	1	12	yes	—
370	#440	C₂³	1	12	yes	complemented
371	C₄×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
372	C₄×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
373	C₄×D₈	C₂³	1	12	yes	—
374	C₄×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
375	#436	C₂³	1	12	yes	complemented
376	#435	C₂³	1	24	yes	complemented
377	C₈×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
378	#432	C₂³	1	6	yes	complemented
379	#432	C₂³	1	6	yes	complemented
380	#431	C₂³	1	6	yes	complemented
381	#431	C₂³	1	6	yes	complemented
382	#428	C₂³	1	6	yes	—
383	#428	C₂³	1	2	yes	—
384	#423	C₂³	1	3	yes	—
385	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#423	C₂³	1	6	yes	—
387	#423	C₂³	1	6	yes	complemented
388	#423	C₂³	1	6	yes	complemented
389	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
390	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
391	#418	C₂³	1	2	yes	—
392	#418	C₂³	1	6	yes	—
393	#417	C₂³	1	12	yes	—
394	#417	C₂³	1	6	yes	—
395	#417	C₂³	1	6	yes	—
396	#417	C₂³	1	24	yes	complemented
397	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	complemented
398	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	complemented
399	#407	C₂³	1	6	yes	—
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
401	C₂⁵	—	2	3	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
403	C₂×#41	—	2	8	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	6	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	12	no	—
408	C₂×#41	—	2	6	no	—
409	C₂×#41	—	2	6	no	—
410	C₂×#41	—	2	3	no	—
411	C₂×#41	—	2	6	no	—
412	C₂×#41	—	2	6	no	—
413	C₂×#41	—	2	6	no	—
414	C₂×#41	—	2	6	no	—
415	C₂×#41	—	2	3	no	—
416	C₂×#41	—	2	6	no	—
417	C₂×#41	—	2	6	no	—
418	C₂×#41	—	4	24	no	—
419	C₂×#41	—	4	12	no	—
420	C₂×#41	—	4	12	no	—
421	C₂×#41	—	4	24	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	16	no	—
424	C₂×#41	—	4	48	no	—
425	C₂×#41	—	4	48	no	—
426	C₂×#41	—	4	16	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
429	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
432	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
433	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
461	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	12	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	24	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
483	C₂×D₈	—	4	24	no	—
484	C₂×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
485	C₂×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
486	C₂×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	2	6	no	—
504	#127	—	2	3	no	—
505	#127	—	2	3	no	—
506	#127	—	2	3	no	—
507	#127	—	2	3	no	—
508	#127	C₂⁴	1	6	yes	—
509	#127	C₂⁴	1	6	yes	—
510	#127	C₂⁴	1	3	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	6	yes	—
512	#126	—	2	12	no	—
513	#126	—	2	6	no	—
514	#126	—	2	6	no	—
515	#125	—	2	6	no	—
516	#125	—	2	3	no	—
517	#125	—	2	3	no	—
518	#125	C₂⁴	1	2	yes	—
519	#124	—	2	6	no	—
520	#124	—	2	12	no	—
521	#124	—	2	6	no	—
522	#124	—	2	6	no	—
523	#124	—	2	6	no	—
524	#124	—	2	6	no	—
525	#124	—	2	6	no	—
526	#124	—	2	6	no	—
527	#124	—	2	3	no	—
528	#124	—	2	3	no	—
529	#124	C₂⁴	1	6	yes	—
530	#124	C₂⁴	1	12	yes	—
531	#123	—	2	6	no	—
532	#123	—	2	6	no	—
533	#123	—	2	6	no	—
534	#123	—	2	12	no	—
535	#123	—	2	12	no	—
536	#123	—	2	12	no	—
537	#123	—	2	12	no	—
538	#123	—	2	12	no	—
539	#123	—	2	12	no	—
540	#123	—	2	12	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
556	#121	—	2	12	no	—
557	#121	—	2	6	no	—
558	#121	—	2	3	no	—
559	#121	—	2	3	no	—
560	#121	—	2	6	no	—
561	#121	—	2	6	no	—
562	#121	—	2	6	no	—
563	#121	—	2	6	no	—
564	#121	—	2	6	no	—
565	#121	—	2	6	no	—
566	#121	—	2	6	no	—
567	#121	—	2	6	no	—
568	#121	—	2	6	no	—
569	#121	—	2	6	no	—
570	#121	—	2	6	no	—
571	#121	—	2	6	no	—
572	#121	—	2	3	no	—
573	#121	—	2	3	no	—
574	#121	—	2	6	no	—
575	#121	—	2	6	no	—
576	#121	—	2	12	no	—
577	#121	—	2	6	no	—
578	#121	—	2	6	no	—
579	#121	—	2	12	no	—
580	#121	—	2	6	no	—
581	#121	—	2	6	no	—
582	#121	—	2	12	no	—
583	#121	—	2	12	no	—
584	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
585	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
586	#121	C₂⁴	1	6	yes	—
587	#121	C₂⁴	1	6	yes	—
588	#120	—	2	6	no	—
589	#120	—	2	12	no	—
590	#120	—	2	12	no	—
591	#120	—	2	12	no	—
592	#120	—	2	12	no	—
593	#120	—	2	12	no	—
594	#120	—	2	12	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
600	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
610	C₄×D₄	—	2	6	no	—
611	C₄×D₄	—	2	6	no	—
612	C₄×D₄	—	2	6	no	—
613	C₄×D₄	—	2	6	no	—
614	C₄×D₄	—	2	6	no	—
615	C₄×D₄	—	2	6	no	—
616	C₄×D₄	—	2	6	no	—
617	C₄×D₄	—	2	6	no	—
618	C₄×D₄	—	2	6	no	—
619	C₄×D₄	—	2	12	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	6	no	—
623	C₄×D₄	—	2	6	no	—
624	C₄×D₄	—	2	6	no	—
625	C₄×D₄	—	2	6	no	—
626	C₄×D₄	—	2	3	no	—
627	C₄×D₄	—	2	3	no	—
628	C₄×D₄	—	2	3	no	—
629	C₄×D₄	—	2	3	no	—
630	C₄×D₄	—	2	6	no	—
631	C₄×D₄	—	2	6	no	—
632	C₄×D₄	—	2	6	no	—
633	C₄×D₄	—	2	6	no	—
634	C₄×D₄	—	2	3	no	—
635	C₄×D₄	—	2	3	no	—
636	C₄×D₄	—	2	6	no	—
637	C₄×D₄	—	2	3	no	—
638	C₄×D₄	—	2	3	no	—
639	C₄×D₄	—	2	6	no	—
640	C₄×D₄	—	2	6	no	—
641	C₄×D₄	—	2	6	no	—
642	C₄×D₄	—	2	6	no	—
643	C₄×D₄	—	2	6	no	—
644	C₄×D₄	—	2	6	no	—
645	C₄×D₄	—	2	6	no	—
646	C₄×D₄	—	2	6	no	—
647	C₄×D₄	—	2	6	no	—
648	C₄×D₄	—	2	3	no	—
649	C₄×D₄	—	2	3	no	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
656	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
657	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
658	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
659	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
662	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
663	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
664	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
665	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
666	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
667	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
668	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
669	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
670	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
671	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
672	#117	—	2	3	no	—
673	#117	—	2	3	no	—
674	#117	—	2	6	no	—
675	#117	—	2	6	no	—
676	#117	—	2	6	no	—
677	#117	—	2	6	no	—
678	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
679	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
680	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
681	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
682	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
683	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
684	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
711	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
712	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
724	#107	C₂⁴	1	12	yes	—
725	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
726	#106	C₂⁴	1	12	yes	—
727	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
731	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
734	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
735	#103	C₂⁴	1	24	yes	—
736	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
737	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
738	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
739	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
740	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
741	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
742	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
743	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
744	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
745	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
746	#97	C₂⁴	1	12	yes	—
747	C₄×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
748	C₂⁴	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	—	2	3	no	—
750	C₂⁴	—	2	6	no	—
751	C₂⁴	—	2	6	no	—
752	C₂⁴	—	2	6	no	—
753	C₂⁴	—	4	12	no	—
754	C₂⁴	—	4	12	no	—
755	C₂⁴	—	8	6	no	—
756	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
757	#41	—	2	4	no	—
758	#41	—	2	12	no	—
759	#41	—	2	12	no	—
760	#41	—	2	12	no	—
761	#41	—	2	12	no	—
762	#41	—	4	24	no	—
763	#41	—	4	24	no	—
764	#41	—	4	24	no	—
765	#41	—	4	12	no	—
766	#41	—	4	12	no	—
767	#41	—	4	48	no	—
768	#41	—	4	24	no	—
769	#41	—	4	24	no	—
770	#41	—	4	8	no	—
771	#41	—	4	8	no	—
772	#41	—	4	24	no	—
773	#41	—	4	24	no	—
774	#41	—	4	12	no	—
775	#41	—	8	12	no	—
776	#41	—	8	12	no	—
777	#41	—	8	6	no	—
778	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Q₈	C₂⁵	1	6	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	12	no	—
794	C₂×D₄	—	2	12	no	—
795	C₂×D₄	—	2	12	no	—
796	C₂×D₄	—	2	6	no	—
797	C₂×D₄	—	2	6	no	—
798	C₂×D₄	—	2	12	no	—
799	C₂×D₄	—	2	12	no	—
800	C₂×D₄	—	2	6	no	—
801	C₂×D₄	—	2	12	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	6	no	—
804	C₂×D₄	—	2	6	no	—
805	C₂×D₄	—	2	3	no	—
806	C₂×D₄	—	2	6	no	—
807	C₂×D₄	—	2	3	no	—
808	C₂×D₄	—	2	3	no	—
809	C₂×D₄	—	2	6	no	—
810	C₂×D₄	—	2	6	no	—
811	C₂×D₄	—	2	6	no	—
812	C₂×D₄	—	2	6	no	—
813	C₂×D₄	—	2	6	no	—
814	C₂×D₄	—	2	6	no	—
815	C₂×D₄	—	2	6	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	6	no	—
818	C₂×D₄	—	4	6	no	—
819	C₂×D₄	—	4	6	no	—
820	C₂×D₄	—	4	6	no	—
821	C₂×D₄	—	4	6	no	—
822	C₂×D₄	—	4	12	no	—
823	C₂×D₄	—	4	12	no	—
824	C₂×D₄	—	4	12	no	—
825	C₂×D₄	—	4	12	no	—
826	C₂×D₄	—	4	48	no	—
827	C₂×D₄	—	4	24	no	—
828	C₂×D₄	—	4	24	no	—
829	C₂×D₄	—	4	24	no	—
830	C₂×D₄	—	4	24	no	—
831	C₂×D₄	—	4	12	no	—
832	C₂×D₄	—	8	6	no	—
833	C₂×D₄	—	8	6	no	—
834	C₂×D₄	—	8	12	no	—
835	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
838	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
839	C₂×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
840	C₂×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
841	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	SD₁₆	—	2	24	no	—
892	SD₁₆	—	4	24	no	—
893	SD₁₆	—	4	12	no	—
894	D₈	—	2	24	no	—
895	D₈	—	4	24	no	—
896	D₈	—	4	12	no	—
897	M₁₆	—	2	12	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	4	12	no	—
900	C₂×C₈	—	4	12	no	—
901	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
902	C₂×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	6	no	—
958	C₄²	—	2	6	no	—
959	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
960	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
963	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
964	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
965	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
966	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
967	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
968	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
969	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
970	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
971	C₄²	C₂⁵	1	3	yes	—
972	C₄²	C₂⁵	1	3	yes	—
973	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	6	no	—
977	C₂³	—	2	4	no	—
978	C₂³	—	2	6	no	—
979	C₂³	—	2	6	no	—
980	C₂³	—	2	6	no	—
981	C₂³	—	4	3	no	—
982	C₂³	—	4	12	no	—
983	C₂³	—	4	12	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	6	no	—
987	C₂³	—	4	12	no	—
988	C₂³	—	4	6	no	—
989	C₂³	—	4	6	no	—
990	C₂³	—	4	12	no	—
991	C₂³	—	4	12	no	—
992	C₂³	—	8	6	no	—
993	C₂³	—	8	6	no	—
994	C₂³	—	8	6	no	—
995	C₂³	—	8	6	no	—
996	C₂³	—	8	48	no	—
997	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
998	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1000	Q₈	—	2	6	no	—
1001	Q₈	—	2	6	no	—
1002	Q₈	—	2	6	no	—
1003	Q₈	—	4	12	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	4	12	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	8	6	no	—
1008	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
1009	D₄	—	2	12	no	—
1010	D₄	—	2	6	no	—
1011	D₄	—	2	6	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	6	no	—
1014	D₄	—	2	6	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	6	no	—
1017	D₄	—	4	12	no	—
1018	D₄	—	4	12	no	—
1019	D₄	—	4	12	no	—
1020	D₄	—	4	6	no	—
1021	D₄	—	4	24	no	—
1022	D₄	—	4	12	no	—
1023	D₄	—	4	24	no	—
1024	D₄	—	4	12	no	—
1025	D₄	—	4	6	no	—
1026	D₄	—	4	12	no	—
1027	D₄	—	4	6	no	—
1028	D₄	—	4	12	no	—
1029	D₄	—	8	6	no	—
1030	D₄	—	8	6	no	—
1031	D₄	—	8	6	no	—
1032	D₄	—	8	6	no	—
1033	D₄	—	8	12	no	—
1034	D₄	—	8	6	no	—
1035	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	complemented
1036	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	complemented
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	12	no	—
1093	C₈	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	3	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	3	no	—
1098	C₂²	—	2	3	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	3	no	—
1101	C₂²	—	2	3	no	—
1102	C₂²	—	4	12	no	—
1103	C₂²	—	4	8	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	6	no	—
1107	C₂²	—	4	6	no	—
1108	C₂²	—	4	6	no	—
1109	C₂²	—	4	6	no	—
1110	C₂²	—	4	6	no	—
1111	C₂²	—	4	6	no	—
1112	C₂²	—	8	24	no	—
1113	C₂²	—	8	12	no	—
1114	C₂²	—	8	24	no	—
1115	C₂²	—	16	12	no	—
1116	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1118	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	3	no	—
1120	C₄	—	2	3	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	3	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	3	no	—
1126	C₄	—	2	3	no	—
1127	C₄	—	4	6	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	6	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	#3488	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1135	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	2	6	no	—
1139	C₂	—	4	3	no	—
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	8	6	no	—
1142	C₂	—	8	6	no	—
1143	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#63090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62800	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
3. #62003	C₂	semidirect
4. #61989	C₂	semidirect
5. #61962	C₂	semidirect
6. #61961	C₂	semidirect
7. #61948	C₂	semidirect
8. #61947	C₂	semidirect
9. #61402	C₂	semidirect
10. #61317	C₂	semidirect
11. #61161	C₂	semidirect
12. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
13. #60916	C₂	semidirect
14. #60803	C₂	semidirect
15. #60558	C₂	semidirect
16. C₂×#3036	C₂	semidirect
17. #60263	C₂	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. #3517	C₂²	semidirect
23. #3514	C₂²	semidirect
24. #3511	C₂²	semidirect
25. #3508	C₂²	semidirect
26. #3503	C₂²	semidirect
27. #3498	C₂²	semidirect
32. #3480	C₂²	semidirect
38. D₄×#41	C₂²	semidirect
39. D₄×#41	C₂²	semidirect
40. D₄×#41	C₂²	semidirect
41. D₄×#41	C₂²	semidirect
42. C₂×#550	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#547	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
49. #3444	C₂²	semidirect
50. C₂×#532	C₂²	semidirect
51. C₂×#532	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
56. #3399	C₂²	semidirect
57. #3397	C₂²	semidirect
58. #3392	C₂²	semidirect
59. #3391	C₂²	semidirect
60. #3373	C₂²	semidirect
61. #3367	C₂²	semidirect
62. #3359	C₂²	semidirect
63. #3358	C₂²	semidirect
64. #3332	C₂²	semidirect
65. #3330	C₂²	semidirect
66. #3308	C₂²	semidirect
67. #3306	C₂²	semidirect
68. #3298	C₂²	semidirect
69. #3294	C₂²	semidirect
70. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. D₄×D₈	C₂²	semidirect
72. #3274	C₂²	semidirect
73. #3272	C₂²	semidirect
74. #3265	C₂²	semidirect
75. #3264	C₂²	semidirect
76. #3254	C₂²	semidirect
77. #3253	C₂²	semidirect
78. #3251	C₂²	semidirect
79. #3247	C₂²	semidirect
80. #3246	C₂²	semidirect
81. #3245	C₂²	semidirect
82. #3214	C₂²	semidirect
83. #3213	C₂²	semidirect
84. #3207	C₂²	semidirect
85. #3206	C₂²	semidirect
86. #3205	C₂²	semidirect
87. #3151	C₂²	semidirect
88. #3141	C₂²	semidirect
89. #3114	C₂²	semidirect
90. #3110	C₂²	semidirect
91. #3109	C₂²	semidirect
92. #3105	C₂²	semidirect
93. #3101	C₂²	semidirect
94. #3100	C₂²	semidirect
95. #3092	C₂²	semidirect
96. #3079	C₂²	semidirect
97. #3077	C₂²	semidirect
98. #3077	C₂²	semidirect
99. #3055	C₂²	semidirect
100. #3038	C₂²	semidirect
101. #3036	C₂²	semidirect
102. #3036	C₂²	semidirect
103. #3036	C₂²	semidirect
104. #3036	C₂²	semidirect
105. #3036	C₂²	semidirect
106. #3036	C₂²	semidirect
107. #3036	C₂²	semidirect
108. C₂×#463	C₂²	semidirect
109. C₂×#461	C₂²	semidirect
110. C₂×#459	C₂²	semidirect
111. #3006	C₂²	semidirect
112. #3003	C₂²	semidirect
113. #2991	C₂²	semidirect
114. #2990	C₂²	semidirect
115. #2989	C₂²	semidirect
116. #2988	C₂²	semidirect
117. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
118. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
119. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
120. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
121. #2920	C₂²	semidirect
122. C₂×#423	C₂²	semidirect
123. C₂×#417	C₂²	semidirect
148. #559	C₂³	semidirect
150. #557	C₂³	semidirect
151. #556	C₂³	semidirect
167. #550	C₂³	semidirect
168. #550	C₂³	semidirect
173. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
179. #548	C₂³	semidirect
187. #547	C₂³	semidirect
197. #546	C₂³	semidirect
206. D₄²	C₂³	semidirect
217. #533	C₂³	semidirect
218. #533	C₂³	semidirect
234. #532	C₂³	semidirect
235. #532	C₂³	semidirect
236. #532	C₂³	semidirect
237. #532	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
241. C₂×#127	C₂³	semidirect
247. #529	C₂³	semidirect
248. #529	C₂³	semidirect
250. C₂×#124	C₂³	semidirect
314. #496	C₂³	semidirect
315. #493	C₂³	semidirect
316. #492	C₂³	semidirect
317. #489	C₂³	semidirect
318. #487	C₂³	semidirect
319. #486	C₂³	semidirect
320. #484	C₂³	semidirect
321. #483	C₂³	semidirect
322. #481	C₂³	semidirect
323. #480	C₂³	semidirect
325. #478	C₂³	semidirect
326. #477	C₂³	semidirect
328. #476	C₂³	semidirect
329. #476	C₂³	semidirect
330. #475	C₂³	semidirect
332. #474	C₂³	semidirect
333. #474	C₂³	semidirect
334. #469	C₂³	semidirect
335. #468	C₂³	semidirect
336. #466	C₂³	semidirect
337. #465	C₂³	semidirect
340. #463	C₂³	semidirect
341. #463	C₂³	semidirect
342. #463	C₂³	semidirect
345. #461	C₂³	semidirect
346. #461	C₂³	semidirect
347. #461	C₂³	semidirect
348. #460	C₂³	semidirect
349. #460	C₂³	semidirect
352. #459	C₂³	semidirect
353. #459	C₂³	semidirect
354. #459	C₂³	semidirect
355. #459	C₂³	semidirect
356. #459	C₂³	semidirect
359. #449	C₂³	semidirect
360. #449	C₂³	semidirect
361. #448	C₂³	semidirect
364. #447	C₂³	semidirect
365. #446	C₂³	semidirect
366. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
368. #442	C₂³	semidirect
370. #440	C₂³	semidirect
372. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
374. C₄×D₈	C₂³	semidirect
375. #436	C₂³	semidirect
376. #435	C₂³	semidirect
377. C₈×D₄	C₂³	semidirect
378. #432	C₂³	semidirect
379. #432	C₂³	semidirect
380. #431	C₂³	semidirect
381. #431	C₂³	semidirect
387. #423	C₂³	semidirect
388. #423	C₂³	semidirect
389. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
390. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
396. #417	C₂³	semidirect
397. C₂×#103	C₂³	semidirect
398. C₂×#102	C₂³	semidirect
778. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
838. C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
1008. Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1035. D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1077. C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
C₂×D₄×#41	2
#62003	2
#61989	2
#61962	2
#61961	2
#61948	2
#61947	2
#61402	2
#61317	2
#61161	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#60916	2
#60803	2
#60558	2
C₂×#3036	2
#60263	2