Subgroups — C₂×#62428 #10579181

Order 512.

7144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62428	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3514	—	2	16	no	—
29	#3514	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#555	—	2	2	no	—
33	C₂×#551	—	2	2	no	—
34	C₂×#551	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#546	—	2	2	no	—
39	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#542	—	2	2	no	—
43	C₂×#538	—	2	2	no	—
44	C₂×#538	—	2	2	no	—
45	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#518	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3403	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#3402	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#3401	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3277	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#3275	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3273	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#3270	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3266	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3265	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3264	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3212	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3183	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3168	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3153	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#495	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
118	#2965	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	—	4	8	no	—
145	C₂×#137	—	4	8	no	—
146	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#559	—	2	8	no	—
184	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#556	—	2	8	no	—
186	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#555	—	2	32	no	—
188	#551	—	2	32	no	—
189	#551	—	2	32	no	—
190	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#548	—	2	8	no	—
193	#548	—	2	8	no	—
194	#548	C₂³	1	16	yes	—
195	#548	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#546	—	2	32	no	—
197	#546	—	2	8	no	—
198	#546	—	2	8	no	—
199	#546	C₂³	1	16	yes	—
200	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
201	D₄²	—	2	8	no	—
202	D₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#542	—	2	32	no	—
204	#538	—	2	32	no	—
205	#538	—	2	32	no	—
206	#532	—	2	8	no	—
207	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
211	#529	—	2	8	no	—
212	#529	—	2	8	no	—
213	#529	—	2	8	no	—
214	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₂×#126	—	2	2	no	—
218	C₂×#126	—	2	2	no	—
219	C₂×#126	—	2	2	no	—
220	C₂×#126	—	2	2	no	—
221	C₂×#126	—	2	2	no	—
222	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	—	2	2	no	—
224	C₂×#124	—	2	2	no	—
225	C₂×#124	—	2	2	no	—
226	C₂×#124	—	2	2	no	—
227	C₂×#124	—	2	2	no	—
228	C₂×#124	—	2	2	no	—
229	C₂×#124	—	2	2	no	—
230	C₂×#124	—	2	8	no	—
231	C₂×#124	—	2	8	no	—
232	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₂×#123	—	2	2	no	—
242	C₂×#123	—	2	2	no	—
243	C₂×#123	—	2	2	no	—
244	C₂×#123	—	2	2	no	—
245	C₂×#123	—	2	2	no	—
246	C₂×#123	—	2	2	no	—
247	C₂×#123	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#121	—	2	2	no	—
257	C₂×#121	—	2	2	no	—
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×#121	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	—	2	2	no	—
262	C₂×#121	—	2	2	no	—
263	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#120	—	2	2	no	—
267	C₂×#120	—	2	2	no	—
268	C₂×#120	—	2	2	no	—
269	C₂×#120	—	2	2	no	—
270	#518	—	2	32	no	—
271	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
272	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	—	2	2	no	—
295	C₂×#117	—	2	2	no	—
296	C₂×#117	—	2	2	no	—
297	C₂×#117	—	2	2	no	—
298	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
308	#499	C₂³	1	8	yes	complemented
309	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#496	C₂³	1	16	yes	—
312	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#495	C₂³	1	8	yes	—
314	#495	C₂³	1	8	yes	—
315	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#495	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#495	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#495	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#469	C₂³	1	16	yes	—
327	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#466	C₂³	1	8	yes	—
331	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#463	C₂³	1	16	yes	—
337	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#447	C₂³	1	16	yes	—
355	#447	C₂³	1	16	yes	—
356	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
357	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#442	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
362	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
364	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
365	#436	C₂³	1	8	yes	complemented
366	#436	C₂³	1	8	yes	complemented
367	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
368	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
370	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
371	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
394	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
402	C₂⁵	—	2	2	no	—
403	C₂⁵	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	4	no	—
408	C₂×#41	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#137	—	4	32	no	—
466	#137	—	4	32	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×D₈	—	2	8	no	—
502	C₂×D₈	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈	—	4	16	no	—
504	C₂×D₈	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈	—	4	4	no	—
507	C₂×D₈	—	4	4	no	—
508	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#127	—	2	4	no	—
532	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#126	—	2	16	no	—
534	#126	—	2	16	no	—
535	#126	—	2	16	no	—
536	#126	—	2	16	no	—
537	#126	—	2	16	no	—
538	#125	—	2	4	no	—
539	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#124	—	2	16	no	—
541	#124	—	2	16	no	—
542	#124	—	2	16	no	—
543	#124	—	2	4	no	—
544	#124	—	2	4	no	—
545	#124	—	2	4	no	—
546	#124	—	2	4	no	—
547	#124	—	2	4	no	—
548	#124	—	2	4	no	—
549	#124	—	2	4	no	—
550	#124	—	2	16	no	—
551	#124	—	2	16	no	—
552	#124	—	2	16	no	—
553	#124	—	2	16	no	—
554	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#123	—	2	16	no	—
562	#123	—	2	16	no	—
563	#123	—	2	16	no	—
564	#123	—	2	16	no	—
565	#123	—	2	16	no	—
566	#123	—	2	16	no	—
567	#123	—	2	16	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#121	—	2	16	no	—
580	#121	—	2	16	no	—
581	#121	—	2	16	no	—
582	#121	—	2	16	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	16	no	—
587	#121	—	2	16	no	—
588	#121	—	2	16	no	—
589	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#120	—	2	16	no	—
593	#120	—	2	16	no	—
594	#120	—	2	16	no	—
595	#120	—	2	16	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	—	2	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	16	no	—
607	C₄×D₄	—	2	16	no	—
608	C₄×D₄	—	2	16	no	—
609	C₄×D₄	—	2	16	no	—
610	C₄×D₄	—	2	16	no	—
611	C₄×D₄	—	2	16	no	—
612	C₄×D₄	—	2	16	no	—
613	C₄×D₄	—	2	16	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	#117	—	2	16	no	—
627	#117	—	2	16	no	—
628	#117	—	2	16	no	—
629	#117	—	2	16	no	—
630	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
631	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
695	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
696	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
702	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
703	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
704	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
705	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
706	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
711	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
717	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	8	no	—
727	C₂⁴	—	2	8	no	—
728	C₂⁴	—	4	8	no	—
729	C₂⁴	—	4	8	no	—
730	C₂⁴	—	8	4	no	—
731	C₂⁴	—	8	4	no	—
732	C₂⁴	—	8	4	no	—
733	C₂⁴	—	8	4	no	—
734	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#41	—	4	16	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	8	no	—
740	#41	—	4	8	no	—
741	#41	—	8	8	no	—
742	#41	—	8	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	4	8	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	8	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	64	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	8	8	no	—
796	C₂×D₄	—	8	8	no	—
797	C₂×D₄	—	8	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	16	no	—
853	Q₁₆	—	2	8	no	—
854	Q₁₆	—	4	4	no	—
855	Q₁₆	—	4	4	no	—
856	Q₁₆	—	4	8	no	—
857	Q₁₆	—	4	8	no	—
858	SD₁₆	—	2	16	no	—
859	SD₁₆	—	2	16	no	—
860	SD₁₆	—	2	16	no	—
861	SD₁₆	—	4	8	no	—
862	SD₁₆	—	4	8	no	—
863	SD₁₆	—	4	8	no	—
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	SD₁₆	—	4	8	no	—
867	D₈	—	2	16	no	—
868	D₈	—	2	8	no	—
869	D₈	—	4	4	no	—
870	D₈	—	4	4	no	—
871	D₈	—	4	8	no	—
872	D₈	—	4	8	no	—
873	M₁₆	—	2	16	no	—
874	M₁₆	—	2	16	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	4	no	—
878	C₂×C₈	—	2	4	no	—
879	C₂×C₈	—	2	8	no	—
880	C₂×C₈	—	2	8	no	—
881	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
882	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
883	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
933	C₄²	—	2	8	no	—
934	C₄²	—	2	8	no	—
935	C₄²	—	2	8	no	—
936	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
943	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
944	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
945	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	4	16	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	16	no	—
965	C₂³	—	8	8	no	—
966	C₂³	—	8	8	no	—
967	C₂³	—	8	8	no	—
968	C₂³	—	8	8	no	—
969	C₂³	—	16	16	no	—
970	C₂³	—	16	16	no	—
971	C₂³	#575	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	4	no	—
976	Q₈	—	2	4	no	—
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	2	4	no	—
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	2	4	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	4	no	—
984	Q₈	—	4	4	no	—
985	Q₈	—	8	8	no	—
986	Q₈	—	8	8	no	—
987	D₄	—	2	16	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	16	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	4	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	8	no	—
1005	D₄	—	8	8	no	—
1006	D₄	—	8	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	4	no	—
1057	C₈	—	2	4	no	—
1058	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1059	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	8	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	8	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	8	8	no	—
1077	C₂²	—	8	8	no	—
1078	C₂²	—	8	8	no	—
1079	C₂²	—	16	16	no	—
1080	C₂²	—	16	16	no	—
1081	C₂²	#3498	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1084	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	—	4	4	no	—
1096	C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄	—	4	4	no	—
1098	C₄	—	4	4	no	—
1099	C₄	#3498	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	4	4	no	—
1104	C₂	—	8	4	no	—
1105	C₂	—	8	4	no	—
1106	C₂	—	8	4	no	—
1107	C₂	#62428	1	4	yes	direct product factor
1108	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3514	C₂	semidirect
2. #62428	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3403	C₂	semidirect
4. C₂×#3402	C₂	semidirect
5. C₂×#3401	C₂	semidirect
6. C₂×#3277	C₂	semidirect
7. C₂×#3275	C₂	semidirect
8. C₂×#3273	C₂	semidirect
9. C₂×#3270	C₂	semidirect
10. C₂×#3266	C₂	semidirect
11. C₂×#3265	C₂	semidirect
12. C₂×#3264	C₂	semidirect
13. C₂×#3212	C₂	semidirect
14. C₂×#3211	C₂	semidirect
15. C₂×#3211	C₂	semidirect
16. C₂×#3183	C₂	semidirect
17. C₂×#3168	C₂	semidirect
18. C₂×#3153	C₂	semidirect
19. C₂²×#495	C₂	semidirect
20. C₂×#2965	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. #3514	C₂²	semidirect
30. C₂×#559	C₂²	semidirect
31. C₂×#556	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#548	C₂²	semidirect
40. C₂×#546	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
45. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂×#529	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
48. C₂×#529	C₂²	semidirect
49. C₂²×#124	C₂²	semidirect
50. C₂²×#124	C₂²	semidirect
53. #3403	C₂²	semidirect
54. #3402	C₂²	semidirect
55. #3401	C₂²	semidirect
56. #3277	C₂²	semidirect
57. #3275	C₂²	semidirect
58. #3273	C₂²	semidirect
59. #3270	C₂²	semidirect
60. #3266	C₂²	semidirect
61. #3265	C₂²	semidirect
62. #3264	C₂²	semidirect
63. #3212	C₂²	semidirect
64. #3211	C₂²	semidirect
65. #3211	C₂²	semidirect
66. #3183	C₂²	semidirect
67. #3168	C₂²	semidirect
68. C₂×#499	C₂²	semidirect
69. #3153	C₂²	semidirect
70. C₂×#497	C₂²	semidirect
71. C₂×#497	C₂²	semidirect
73. C₂×#496	C₂²	semidirect
76. C₂×#495	C₂²	semidirect
77. C₂×#495	C₂²	semidirect
78. C₂×#495	C₂²	semidirect
79. C₂×#495	C₂²	semidirect
80. C₂×#495	C₂²	semidirect
81. C₂×#495	C₂²	semidirect
82. C₂×#495	C₂²	semidirect
83. C₂×#495	C₂²	semidirect
84. C₂×#488	C₂²	semidirect
85. C₂×#488	C₂²	semidirect
86. C₂×#488	C₂²	semidirect
87. C₂×#470	C₂²	semidirect
89. C₂×#468	C₂²	semidirect
90. C₂×#468	C₂²	semidirect
91. C₂×#467	C₂²	semidirect
93. C₂×#465	C₂²	semidirect
94. C₂×#464	C₂²	semidirect
95. C₂×#464	C₂²	semidirect
96. C₂×#464	C₂²	semidirect
97. C₂×#464	C₂²	semidirect
98. C₂×#462	C₂²	semidirect
99. C₂×#460	C₂²	semidirect
101. C₂×#463	C₂²	semidirect
102. C₂×#463	C₂²	semidirect
103. C₂×#463	C₂²	semidirect
104. C₂×#461	C₂²	semidirect
105. C₂×#459	C₂²	semidirect
106. C₂×#452	C₂²	semidirect
107. C₂×#452	C₂²	semidirect
108. C₂×#449	C₂²	semidirect
109. C₂×#449	C₂²	semidirect
110. C₂×#451	C₂²	semidirect
111. C₂×#451	C₂²	semidirect
112. C₂×#448	C₂²	semidirect
113. C₂×#448	C₂²	semidirect
114. C₂×#450	C₂²	semidirect
115. C₂×#450	C₂²	semidirect
118. #2965	C₂²	semidirect
119. C₂×#446	C₂²	semidirect
120. C₂×#446	C₂²	semidirect
121. C₂×#442	C₂²	semidirect
122. C₂×#441	C₂²	semidirect
123. C₂×#440	C₂²	semidirect
124. C₂×#440	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
128. C₂×#436	C₂²	semidirect
129. C₂×#436	C₂²	semidirect
130. C₂×#435	C₂²	semidirect
131. C₂×#435	C₂²	semidirect
132. C₂×#431	C₂²	semidirect
133. C₂×#431	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
135. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#137	C₂³	semidirect
147. C₂×#137	C₂³	semidirect
150. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
151. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
159. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
170. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
184. #559	C₂³	semidirect
186. #556	C₂³	semidirect
191. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
195. #548	C₂³	semidirect
200. #546	C₂³	semidirect
202. D₄²	C₂³	semidirect
207. #532	C₂³	semidirect
214. #529	C₂³	semidirect
215. #529	C₂³	semidirect
216. #529	C₂³	semidirect
239. C₂×#124	C₂³	semidirect
240. C₂×#124	C₂³	semidirect
308. #499	C₂³	semidirect
309. #497	C₂³	semidirect
310. #497	C₂³	semidirect
312. #496	C₂³	semidirect
315. #495	C₂³	semidirect
316. #495	C₂³	semidirect
317. #495	C₂³	semidirect
318. #495	C₂³	semidirect
319. #495	C₂³	semidirect
320. #495	C₂³	semidirect
321. #495	C₂³	semidirect
322. #488	C₂³	semidirect
323. #488	C₂³	semidirect
324. #488	C₂³	semidirect
325. #470	C₂³	semidirect
327. #468	C₂³	semidirect
328. #468	C₂³	semidirect
329. #467	C₂³	semidirect
331. #465	C₂³	semidirect
332. #464	C₂³	semidirect
333. #464	C₂³	semidirect
334. #464	C₂³	semidirect
335. #464	C₂³	semidirect
337. #463	C₂³	semidirect
338. #463	C₂³	semidirect
339. #463	C₂³	semidirect
340. #462	C₂³	semidirect
341. #461	C₂³	semidirect
342. #460	C₂³	semidirect
343. #459	C₂³	semidirect
344. #452	C₂³	semidirect
345. #452	C₂³	semidirect
346. #451	C₂³	semidirect
347. #451	C₂³	semidirect
348. #450	C₂³	semidirect
349. #450	C₂³	semidirect
350. #449	C₂³	semidirect
351. #449	C₂³	semidirect
352. #448	C₂³	semidirect
353. #448	C₂³	semidirect
356. #446	C₂³	semidirect
357. #446	C₂³	semidirect
358. #442	C₂³	semidirect
359. #441	C₂³	semidirect
360. #440	C₂³	semidirect
361. #440	C₂³	semidirect
362. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
363. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
364. C₄×D₈	C₂³	semidirect
365. #436	C₂³	semidirect
366. #436	C₂³	semidirect
367. #435	C₂³	semidirect
368. #435	C₂³	semidirect
369. #431	C₂³	semidirect
370. #431	C₂³	semidirect
393. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
401. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
1107. C₂	#62428	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3514	2
#62428	2
C₂×#3403	2
C₂×#3402	2
C₂×#3401	2
C₂×#3277	2
C₂×#3275	2
C₂×#3273	2
C₂×#3270	2
C₂×#3266	2
C₂×#3265	2
C₂×#3264	2
C₂×#3212	2
C₂×#3211	2
C₂×#3183	2
C₂×#3168	2
C₂×#3153	2
C₂²×#495	2
C₂×#2965	2

Subgroups — C2×#62428 #10579181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62428 #10579181