Subgroups — #10579183

Order 512.

7069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62429	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#62428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#62427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#62426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#62425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#62424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#62423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#62422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#62421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#61401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#61038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#61030	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#60782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#60782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#60693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#60673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#3522	—	2	2	no	—
24	#3519	—	2	4	no	—
25	#3519	—	2	2	no	—
26	#3517	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3514	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#3514	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3511	C₂²	1	2	yes	—
30	#3511	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3508	C₂²	1	2	yes	—
32	#3508	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#3503	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3494	—	2	2	no	—
36	#3494	—	2	4	no	—
37	#3488	—	2	2	no	—
38	#3483	—	2	2	no	—
39	#3481	—	2	4	no	—
40	#3481	—	2	2	no	—
41	#3480	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3460	—	2	2	no	—
45	#3460	—	2	4	no	—
46	#3444	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3444	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3403	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#3402	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#3401	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#3400	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#3399	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#3398	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#3397	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#3278	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#3277	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#3276	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#3275	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3274	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#3273	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#3272	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#3271	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3270	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3269	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#3268	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3267	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#3266	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#3265	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#3264	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#3212	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3212	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#3211	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#3211	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#3210	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#3210	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#3210	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3209	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#3207	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#3207	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#3207	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3206	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#3205	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#3185	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#3184	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#3183	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#3182	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#3182	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#3168	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#3168	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3153	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#3152	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#3152	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#3151	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#3151	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#3150	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#3147	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#3147	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#3147	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
121	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#3131	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#3054	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#3050	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
129	#3035	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#3002	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#3002	C₂²	1	16	yes	complemented
132	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2965	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#2943	C₂²	1	8	yes	complemented
140	C₄×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
151	#575	—	4	32	no	—
152	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#135	—	4	16	no	—
157	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#559	—	2	2	no	—
169	#559	—	2	4	no	—
170	#559	C₂³	1	4	yes	—
171	#559	C₂³	1	8	yes	—
172	Q₈²	—	2	2	no	—
173	#557	C₂³	1	4	yes	—
174	#556	C₂³	1	4	yes	—
175	#556	C₂³	1	8	yes	—
176	#555	—	2	2	no	—
177	#555	—	2	4	no	—
178	#555	—	2	8	no	—
179	#555	—	2	4	no	—
180	#554	—	2	2	no	—
181	#554	—	2	4	no	—
182	#554	—	2	4	no	—
183	#554	—	2	2	no	—
184	#553	—	2	4	no	—
185	#553	—	2	4	no	—
186	#553	—	2	4	no	—
187	#553	—	2	8	no	—
188	#553	—	2	4	no	—
189	#553	—	2	4	no	—
190	#553	—	2	8	no	—
191	#551	—	2	8	no	—
192	#551	—	2	8	no	—
193	#551	—	2	8	no	—
194	#550	—	2	4	no	—
195	#550	—	2	2	no	—
196	#550	—	2	2	no	—
197	#550	—	2	4	no	—
198	#550	C₂³	1	4	yes	—
199	#550	C₂³	1	8	yes	—
200	#550	C₂³	1	4	yes	—
201	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	D₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#548	—	2	4	no	—
204	#548	C₂³	1	8	yes	—
205	#548	C₂³	1	8	yes	—
206	#548	C₂³	1	8	yes	—
207	#547	—	2	8	no	—
208	#547	—	2	4	no	—
209	#547	C₂³	1	4	yes	—
210	#547	C₂³	1	8	yes	—
211	#546	—	2	8	no	—
212	#546	—	2	4	no	—
213	#546	—	2	4	no	—
214	#546	—	2	4	no	—
215	#546	—	2	4	no	—
216	#546	—	2	8	no	—
217	#546	—	2	8	no	—
218	#546	—	2	8	no	—
219	#546	C₂³	1	8	yes	—
220	#546	C₂³	1	8	yes	—
221	#546	C₂³	1	8	yes	—
222	D₄²	—	2	8	no	—
223	D₄²	—	2	4	no	—
224	D₄²	—	2	4	no	—
225	D₄²	—	2	2	no	—
226	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
227	D₄²	C₂³	1	4	yes	—
228	#544	—	2	2	no	—
229	#544	—	2	4	no	—
230	#542	—	2	4	no	—
231	#542	—	2	8	no	—
232	#542	—	2	4	no	—
233	#542	—	2	4	no	—
234	#542	—	2	4	no	—
235	#540	—	2	4	no	—
236	#540	—	2	8	no	—
237	#540	—	2	4	no	—
238	#540	—	2	4	no	—
239	#540	—	2	4	no	—
240	#538	—	2	8	no	—
241	#538	—	2	8	no	—
242	#538	—	2	8	no	—
243	#537	—	2	2	no	—
244	#537	—	2	4	no	—
245	#535	—	2	2	no	—
246	#535	—	2	4	no	—
247	#535	—	2	2	no	—
248	#535	—	2	4	no	—
249	#533	C₂³	1	2	yes	—
250	#533	C₂³	1	2	yes	—
251	#533	C₂³	1	4	yes	—
252	#533	C₂³	1	4	yes	—
253	#533	C₂³	1	2	yes	—
254	#532	—	2	4	no	—
255	#532	—	2	8	no	—
256	#532	—	2	4	no	—
257	#532	—	2	2	no	—
258	#532	—	2	4	no	—
259	#532	—	2	2	no	—
260	#532	—	2	2	no	—
261	#532	—	2	4	no	—
262	#532	—	2	2	no	—
263	#532	—	2	4	no	—
264	#532	C₂³	1	2	yes	—
265	#532	C₂³	1	4	yes	—
266	#532	C₂³	1	4	yes	—
267	#532	C₂³	1	4	yes	—
268	#532	C₂³	1	4	yes	—
269	#532	C₂³	1	8	yes	—
270	#532	C₂³	1	4	yes	—
271	#532	C₂³	1	4	yes	—
272	#532	C₂³	1	8	yes	—
273	#532	C₂³	1	2	yes	—
274	#532	C₂³	1	2	yes	—
275	#532	C₂³	1	4	yes	—
276	#532	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
281	#529	—	2	4	no	—
282	#529	—	2	8	no	—
283	#529	—	2	4	no	—
284	#529	—	2	2	no	—
285	#529	—	2	2	no	—
286	#529	—	2	4	no	—
287	#529	—	2	2	no	—
288	#529	—	2	4	no	—
289	#529	—	2	2	no	—
290	#529	—	2	4	no	—
291	#529	C₂³	1	4	yes	—
292	#529	C₂³	1	4	yes	—
293	#529	C₂³	1	8	yes	—
294	#529	C₂³	1	8	yes	—
295	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
297	#525	—	2	2	no	—
298	#525	—	2	4	no	—
299	#525	—	2	2	no	—
300	#525	—	2	4	no	—
301	#525	—	2	8	no	—
302	#525	—	2	8	no	—
303	#525	—	2	8	no	—
304	#525	C₂³	1	4	yes	—
305	#525	C₂³	1	8	yes	—
306	C₂×#121	—	2	2	no	—
307	C₂×#121	—	2	4	no	—
308	C₂×#121	—	2	2	no	—
309	C₂×#121	—	2	4	no	—
310	#520	—	2	2	no	—
311	#520	—	2	4	no	—
312	#520	—	2	2	no	—
313	#520	—	2	4	no	—
314	#518	—	2	8	no	—
315	#518	—	2	4	no	—
316	#518	—	2	2	no	—
317	#518	—	2	4	no	—
318	C₄×#41	—	2	4	no	—
319	C₄×#41	—	2	2	no	—
320	C₄×#41	—	2	4	no	—
321	C₄×#41	—	2	4	no	—
322	C₄×#41	—	2	2	no	—
323	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
325	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
326	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
327	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
328	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
349	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#499	C₂³	1	4	yes	—
352	#498	C₂³	1	2	yes	—
353	#497	C₂³	1	16	yes	—
354	#497	C₂³	1	16	yes	—
355	#496	C₂³	1	16	yes	—
356	#496	C₂³	1	16	yes	—
357	#495	C₂³	1	8	yes	—
358	#495	C₂³	1	8	yes	—
359	#495	C₂³	1	8	yes	—
360	#495	C₂³	1	8	yes	—
361	#495	C₂³	1	4	yes	—
362	#495	C₂³	1	16	yes	—
363	#494	C₂³	1	4	yes	—
364	#494	C₂³	1	2	yes	—
365	#494	C₂³	1	2	yes	—
366	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#494	C₂³	1	4	yes	—
368	#493	C₂³	1	4	yes	—
369	#493	C₂³	1	2	yes	—
370	#493	C₂³	1	2	yes	—
371	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#493	C₂³	1	4	yes	—
373	#492	C₂³	1	8	yes	—
374	#492	C₂³	1	4	yes	—
375	#492	C₂³	1	4	yes	—
376	#492	C₂³	1	2	yes	—
377	#492	C₂³	1	4	yes	—
378	#492	C₂³	1	4	yes	—
379	#488	C₂³	1	8	yes	—
380	#488	C₂³	1	16	yes	—
381	#487	C₂³	1	2	yes	—
382	#487	C₂³	1	2	yes	—
383	#487	C₂³	1	4	yes	—
384	#487	C₂³	1	4	yes	—
385	#486	C₂³	1	2	yes	—
386	#486	C₂³	1	2	yes	—
387	#486	C₂³	1	4	yes	—
388	#486	C₂³	1	4	yes	—
389	#470	C₂³	1	16	yes	—
390	#469	C₂³	1	16	yes	—
391	#468	C₂³	1	16	yes	—
392	#468	C₂³	1	16	yes	—
393	#467	C₂³	1	4	yes	—
394	#467	C₂³	1	4	yes	—
395	#466	C₂³	1	4	yes	—
396	#466	C₂³	1	4	yes	—
397	#465	C₂³	1	8	yes	—
398	#465	C₂³	1	8	yes	—
399	#464	C₂³	1	16	yes	—
400	#464	C₂³	1	16	yes	—
401	#464	C₂³	1	16	yes	—
402	#463	C₂³	1	16	yes	—
403	#463	C₂³	1	16	yes	—
404	#463	C₂³	1	16	yes	—
405	#462	C₂³	1	8	yes	—
406	#462	C₂³	1	16	yes	—
407	#461	C₂³	1	8	yes	—
408	#461	C₂³	1	16	yes	—
409	#460	C₂³	1	16	yes	—
410	#460	C₂³	1	8	yes	—
411	#459	C₂³	1	8	yes	—
412	#459	C₂³	1	16	yes	—
413	#452	C₂³	1	16	yes	—
414	#452	C₂³	1	16	yes	—
415	#452	C₂³	1	16	yes	—
416	#451	C₂³	1	8	yes	—
417	#451	C₂³	1	16	yes	—
418	#450	C₂³	1	8	yes	—
419	#450	C₂³	1	16	yes	—
420	#449	C₂³	1	16	yes	—
421	#449	C₂³	1	16	yes	—
422	#449	C₂³	1	16	yes	—
423	#448	C₂³	1	8	yes	—
424	#448	C₂³	1	16	yes	—
425	#447	C₂³	1	8	yes	—
426	#447	C₂³	1	16	yes	—
427	#446	C₂³	1	4	yes	—
428	#446	C₂³	1	4	yes	—
429	#446	C₂³	1	4	yes	—
430	#446	C₂³	1	4	yes	—
431	#442	C₂³	1	16	yes	—
432	#441	C₂³	1	16	yes	—
433	#440	C₂³	1	16	yes	—
434	#440	C₂³	1	16	yes	—
435	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
436	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
437	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
438	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
439	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
440	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
441	#436	C₂³	1	4	yes	—
442	#436	C₂³	1	4	yes	—
443	#436	C₂³	1	4	yes	—
444	#436	C₂³	1	4	yes	—
445	#435	C₂³	1	8	yes	—
446	#435	C₂³	1	8	yes	—
447	#435	C₂³	1	8	yes	—
448	#435	C₂³	1	8	yes	—
449	#431	C₂³	1	2	yes	—
450	#431	C₂³	1	4	yes	—
451	#431	C₂³	1	4	yes	—
452	#431	C₂³	1	2	yes	—
453	#431	C₂³	1	2	yes	—
454	#431	C₂³	1	8	yes	—
455	#431	C₂³	1	2	yes	—
456	#427	C₂³	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
459	#416	C₂³	1	8	yes	—
460	#416	C₂³	1	16	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
463	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
464	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
465	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
466	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
477	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	8	no	—
484	C₂×#41	—	2	4	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	8	no	—
487	C₂×#41	—	4	4	no	—
488	C₂×#41	—	4	16	no	—
489	C₂×#41	—	4	32	no	—
490	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	#137	—	4	32	no	—
523	#137	—	4	32	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
526	#135	—	2	32	no	—
527	#135	—	2	16	no	—
528	#135	—	4	16	no	—
529	#135	—	4	16	no	—
530	#135	—	4	16	no	—
531	#135	—	4	32	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
539	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
542	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
543	C₂×D₈	—	4	8	no	—
544	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
548	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#127	—	2	4	no	—
572	#127	—	2	8	no	—
573	#127	—	2	4	no	—
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	—	2	4	no	—
576	#127	—	2	2	no	—
577	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
578	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
579	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
580	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#126	—	2	8	no	—
582	#126	—	2	8	no	—
583	#126	—	2	8	no	—
584	#126	—	2	8	no	—
585	#126	—	2	4	no	—
586	#126	—	2	8	no	—
587	#126	—	2	4	no	—
588	#125	—	2	4	no	—
589	#125	—	2	8	no	—
590	#125	—	2	4	no	—
591	#125	—	2	2	no	—
592	#125	—	2	2	no	—
593	#125	—	2	4	no	—
594	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
595	#124	—	2	4	no	—
596	#124	—	2	8	no	—
597	#124	—	2	8	no	—
598	#124	—	2	8	no	—
599	#124	—	2	8	no	—
600	#124	—	2	8	no	—
601	#124	—	2	4	no	—
602	#124	—	2	4	no	—
603	#124	—	2	8	no	—
604	#124	—	2	4	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#124	—	2	4	no	—
608	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#123	—	2	8	no	—
614	#123	—	2	4	no	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	2	8	no	—
617	#123	—	2	4	no	—
618	#123	—	2	8	no	—
619	#123	—	2	8	no	—
620	#123	—	2	8	no	—
621	#123	—	2	8	no	—
622	#123	—	2	8	no	—
623	#123	—	2	8	no	—
624	#123	—	2	8	no	—
625	#123	—	2	8	no	—
626	#123	—	2	8	no	—
627	#123	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#121	—	2	8	no	—
647	#121	—	2	8	no	—
648	#121	—	2	8	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	8	no	—
651	#121	—	2	4	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	8	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	8	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	2	8	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	2	4	no	—
666	#121	—	2	4	no	—
667	#121	—	2	4	no	—
668	#121	—	2	8	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	8	no	—
675	#121	—	2	4	no	—
676	#121	—	2	8	no	—
677	#121	—	2	8	no	—
678	#121	—	2	8	no	—
679	#121	—	2	8	no	—
680	#121	—	2	8	no	—
681	#121	—	2	8	no	—
682	#121	—	2	8	no	—
683	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
684	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
685	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
686	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
687	#120	—	2	4	no	—
688	#120	—	2	8	no	—
689	#120	—	2	8	no	—
690	#120	—	2	8	no	—
691	#120	—	2	8	no	—
692	#120	—	2	8	no	—
693	#120	—	2	8	no	—
694	#120	—	2	8	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
712	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	—	2	8	no	—
715	C₄×D₄	—	2	4	no	—
716	C₄×D₄	—	2	4	no	—
717	C₄×D₄	—	2	8	no	—
718	C₄×D₄	—	2	4	no	—
719	C₄×D₄	—	2	8	no	—
720	C₄×D₄	—	2	8	no	—
721	C₄×D₄	—	2	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	4	no	—
723	C₄×D₄	—	2	8	no	—
724	C₄×D₄	—	2	4	no	—
725	C₄×D₄	—	2	8	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	8	no	—
728	C₄×D₄	—	2	4	no	—
729	C₄×D₄	—	2	8	no	—
730	C₄×D₄	—	2	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	8	no	—
732	C₄×D₄	—	2	8	no	—
733	C₄×D₄	—	2	8	no	—
734	C₄×D₄	—	2	8	no	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	8	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	2	4	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	4	no	—
742	C₄×D₄	—	2	8	no	—
743	C₄×D₄	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	2	4	no	—
746	C₄×D₄	—	2	8	no	—
747	C₄×D₄	—	2	4	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	2	4	no	—
750	C₄×D₄	—	2	4	no	—
751	C₄×D₄	—	2	8	no	—
752	C₄×D₄	—	2	4	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	4	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
758	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
760	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
763	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
764	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
767	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
769	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
770	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
771	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
772	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
773	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
774	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
777	#117	—	2	4	no	—
778	#117	—	2	2	no	—
779	#117	—	2	4	no	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	4	no	—
782	#117	—	2	8	no	—
783	#117	—	2	4	no	—
784	#117	—	2	8	no	—
785	#117	—	2	4	no	—
786	#117	—	2	8	no	—
787	#117	—	2	8	no	—
788	#117	—	2	4	no	—
789	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
790	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
791	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
792	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
794	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
795	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
796	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
797	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
826	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
834	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
840	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
841	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
843	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
844	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
846	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
847	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
848	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
849	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
850	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
851	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
852	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
853	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
854	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
858	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
859	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
860	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
863	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
871	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
872	C₂⁴	—	2	8	no	—
873	C₂⁴	—	2	4	no	—
874	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	#41	—	2	8	no	—
877	#41	—	2	32	no	—
878	#41	—	2	16	no	—
879	#41	—	4	4	no	—
880	#41	—	4	4	no	—
881	#41	—	4	4	no	—
882	#41	—	4	16	no	—
883	#41	—	4	16	no	—
884	#41	—	4	16	no	—
885	#41	—	4	16	no	—
886	#41	—	4	16	no	—
887	#41	—	4	8	no	—
888	#41	—	8	16	no	—
889	#41	—	8	8	no	—
890	#41	—	8	8	no	—
891	#41	—	8	16	no	—
892	#41	—	8	8	no	—
893	#41	—	8	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
901	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
905	C₂×D₄	—	2	8	no	—
906	C₂×D₄	—	2	4	no	—
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	8	no	—
909	C₂×D₄	—	2	8	no	—
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	8	no	—
912	C₂×D₄	—	2	8	no	—
913	C₂×D₄	—	2	8	no	—
914	C₂×D₄	—	2	8	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	4	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	8	no	—
921	C₂×D₄	—	2	4	no	—
922	C₂×D₄	—	2	8	no	—
923	C₂×D₄	—	2	4	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	8	no	—
926	C₂×D₄	—	4	16	no	—
927	C₂×D₄	—	4	16	no	—
928	C₂×D₄	—	4	4	no	—
929	C₂×D₄	—	4	32	no	—
930	C₂×D₄	—	4	16	no	—
931	C₂×D₄	—	4	8	no	—
932	C₂×D₄	—	8	4	no	—
933	C₂×D₄	—	8	8	no	—
934	C₂×D₄	—	8	8	no	—
935	C₂×D₄	—	8	16	no	—
936	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
937	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
941	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
942	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
961	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
988	Q₁₆	—	2	16	no	—
989	Q₁₆	—	2	8	no	—
990	Q₁₆	—	4	8	no	—
991	Q₁₆	—	4	16	no	—
992	SD₁₆	—	2	32	no	—
993	SD₁₆	—	2	16	no	—
994	SD₁₆	—	4	16	no	—
995	SD₁₆	—	4	16	no	—
996	SD₁₆	—	4	16	no	—
997	D₈	—	2	16	no	—
998	D₈	—	2	8	no	—
999	D₈	—	4	8	no	—
1000	D₈	—	4	16	no	—
1001	M₁₆	—	2	16	no	—
1002	M₁₆	—	2	16	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
1010	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1074	C₄²	—	2	4	no	—
1075	C₄²	—	2	8	no	—
1076	C₄²	—	2	8	no	—
1077	C₄²	—	2	4	no	—
1078	C₄²	—	2	4	no	—
1079	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1086	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1089	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1093	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	4	no	—
1104	C₂³	—	2	8	no	—
1105	C₂³	—	2	4	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	4	2	no	—
1108	C₂³	—	4	2	no	—
1109	C₂³	—	4	16	no	—
1110	C₂³	—	4	8	no	—
1111	C₂³	—	8	4	no	—
1112	C₂³	—	8	8	no	—
1113	C₂³	—	8	4	no	—
1114	C₂³	—	8	8	no	—
1115	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1116	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	4	no	—
1120	Q₈	—	2	16	no	—
1121	Q₈	—	2	8	no	—
1122	Q₈	—	4	2	no	—
1123	Q₈	—	4	4	no	—
1124	Q₈	—	4	4	no	—
1125	Q₈	—	8	8	no	—
1126	Q₈	—	8	4	no	—
1127	D₄	—	2	8	no	—
1128	D₄	—	2	16	no	—
1129	D₄	—	2	8	no	—
1130	D₄	—	2	4	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	16	no	—
1134	D₄	—	4	16	no	—
1135	D₄	—	4	16	no	—
1136	D₄	—	4	8	no	—
1137	D₄	—	4	8	no	—
1138	D₄	—	4	8	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	8	no	—
1142	D₄	—	4	8	no	—
1143	D₄	—	8	8	no	—
1144	D₄	—	8	4	no	—
1145	D₄	—	8	8	no	—
1146	D₄	—	8	4	no	—
1147	D₄	—	8	8	no	—
1148	D₄	—	8	8	no	—
1149	D₄	—	8	8	no	—
1150	D₄	—	8	4	no	—
1151	D₄	—	8	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1192	C₂×C₄	#575	1	4	yes	complemented
1193	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	8	no	—
1212	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1213	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	4	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	4	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	4	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	4	8	no	—
1226	C₂²	—	4	4	no	—
1227	C₂²	—	4	8	no	—
1228	C₂²	—	4	4	no	—
1229	C₂²	—	4	8	no	—
1230	C₂²	—	4	4	no	—
1231	C₂²	—	8	4	no	—
1232	C₂²	—	16	8	no	—
1233	C₂²	—	16	16	no	—
1234	C₂²	#3498	1	2	yes	—
1235	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1236	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	4	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	4	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	4	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	4	8	no	—
1248	C₄	—	4	4	no	—
1249	C₄	—	4	4	no	—
1250	C₄	—	4	4	no	—
1251	C₄	#3498	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1254	C₄	#3584	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	4	1	no	—
1259	C₂	—	4	4	no	—
1260	C₂	—	8	8	no	—
1261	C₂	—	8	4	no	—
1262	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂²	C₂⁴×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62800	C₂	semidirect
2. #62429	C₂	semidirect
3. #62428	C₂	semidirect
4. #62427	C₂	semidirect
5. #62426	C₂	semidirect
6. #62425	C₂	semidirect
7. #62424	C₂	semidirect
8. #62423	C₂	semidirect
9. #62422	C₂	semidirect
10. #62421	C₂	semidirect
11. #61401	C₂	semidirect
12. #61038	C₂	semidirect
13. #61030	C₂	semidirect
14. #60782	C₂	semidirect
15. #60782	C₂	semidirect
16. #60693	C₂	semidirect
17. #60673	C₂	semidirect
18. #60639	C₂	semidirect
19. C₂×#3147	C₂	semidirect
20. C₂×#2965	C₂	semidirect
21. C₂×#575	C₂²	semidirect
22. C₂²×#135	C₂²	semidirect
26. #3517	C₂²	semidirect
27. #3514	C₂²	semidirect
28. #3514	C₂²	semidirect
30. #3511	C₂²	semidirect
32. #3508	C₂²	semidirect
33. #3503	C₂²	semidirect
34. #3498	C₂²	semidirect
41. #3480	C₂²	semidirect
42. D₄×#41	C₂²	semidirect
43. D₄×#41	C₂²	semidirect
46. #3444	C₂²	semidirect
47. #3444	C₂²	semidirect
48. C₂×#532	C₂²	semidirect
49. C₂×#532	C₂²	semidirect
52. #3403	C₂²	semidirect
53. #3402	C₂²	semidirect
54. #3401	C₂²	semidirect
55. #3400	C₂²	semidirect
56. #3399	C₂²	semidirect
57. #3398	C₂²	semidirect
58. #3397	C₂²	semidirect
59. #3278	C₂²	semidirect
60. #3277	C₂²	semidirect
61. #3276	C₂²	semidirect
62. #3275	C₂²	semidirect
63. #3274	C₂²	semidirect
64. #3273	C₂²	semidirect
65. #3272	C₂²	semidirect
66. #3271	C₂²	semidirect
67. #3270	C₂²	semidirect
68. #3269	C₂²	semidirect
69. #3268	C₂²	semidirect
70. #3267	C₂²	semidirect
71. #3266	C₂²	semidirect
72. #3265	C₂²	semidirect
73. #3264	C₂²	semidirect
74. #3212	C₂²	semidirect
75. #3212	C₂²	semidirect
76. #3211	C₂²	semidirect
77. #3211	C₂²	semidirect
78. #3210	C₂²	semidirect
79. #3210	C₂²	semidirect
80. #3210	C₂²	semidirect
81. #3209	C₂²	semidirect
82. #3209	C₂²	semidirect
83. #3208	C₂²	semidirect
84. #3208	C₂²	semidirect
85. #3207	C₂²	semidirect
86. #3207	C₂²	semidirect
87. #3207	C₂²	semidirect
88. #3206	C₂²	semidirect
89. #3206	C₂²	semidirect
90. #3205	C₂²	semidirect
91. #3205	C₂²	semidirect
92. #3185	C₂²	semidirect
93. #3184	C₂²	semidirect
94. #3183	C₂²	semidirect
95. #3182	C₂²	semidirect
96. #3182	C₂²	semidirect
97. #3170	C₂²	semidirect
98. #3170	C₂²	semidirect
99. #3169	C₂²	semidirect
100. #3169	C₂²	semidirect
101. #3168	C₂²	semidirect
102. #3168	C₂²	semidirect
103. #3167	C₂²	semidirect
104. #3167	C₂²	semidirect
105. #3160	C₂²	semidirect
106. #3153	C₂²	semidirect
107. #3152	C₂²	semidirect
108. #3152	C₂²	semidirect
109. #3151	C₂²	semidirect
110. #3151	C₂²	semidirect
111. #3150	C₂²	semidirect
112. #3147	C₂²	semidirect
113. #3147	C₂²	semidirect
114. #3147	C₂²	semidirect
115. #3147	C₂²	semidirect
116. #3147	C₂²	semidirect
117. #3147	C₂²	semidirect
118. #3147	C₂²	semidirect
119. #3147	C₂²	semidirect
120. C₂×#495	C₂²	semidirect
121. C₂×#494	C₂²	semidirect
122. C₂×#493	C₂²	semidirect
123. C₂×#492	C₂²	semidirect
124. #3131	C₂²	semidirect
125. #3131	C₂²	semidirect
126. #3054	C₂²	semidirect
127. #3050	C₂²	semidirect
128. #3035	C₂²	semidirect
129. #3035	C₂²	semidirect
130. #3002	C₂²	semidirect
131. #3002	C₂²	semidirect
132. #2965	C₂²	semidirect
133. #2965	C₂²	semidirect
134. #2965	C₂²	semidirect
135. #2965	C₂²	semidirect
136. #2965	C₂²	semidirect
137. #2965	C₂²	semidirect
138. C₂×#446	C₂²	semidirect
139. #2943	C₂²	semidirect
140. C₄×#135	C₂²	semidirect
141. C₂×#436	C₂²	semidirect
142. C₂×#435	C₂²	semidirect
143. C₂×#431	C₂²	semidirect
144. C₂×#431	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
1009. C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
1192. C₂×C₄	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#62429	2
#62428	2
#62427	2
#62426	2
#62425	2
#62424	2
#62423	2
#62422	2
#62421	2
#61401	2
#61038	2
#61030	2
#60782	2
#60693	2
#60673	2
#60639	2
C₂×#3147	2
C₂×#2965	2