Subgroups — C₂×#62448 #10579185

Order 512.

7004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#62448	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	#3514	—	2	8	no	—
23	#3514	C₂²	1	16	yes	—
24	#3503	—	2	8	no	—
25	#3503	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
28	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	—	2	1	no	—
31	C₂×#554	—	2	1	no	—
32	C₂×#554	—	2	2	no	—
33	C₂×#551	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	—	2	1	no	—
39	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#544	—	2	2	no	—
42	C₂×#544	—	2	1	no	—
43	C₂×#542	—	2	1	no	—
44	C₂×#538	—	2	2	no	—
45	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#520	—	2	1	no	—
54	C₂×#518	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3398	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₄×Q₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3270	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3266	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#3218	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3218	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3216	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#3215	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3181	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3172	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3152	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#497	C₂²	1	32	yes	complemented
78	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
103	#2970	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#137	—	4	16	no	—
123	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂²×Q₁₆	—	4	16	no	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	#559	—	2	4	no	—
141	#559	C₂³	1	8	yes	—
142	Q₈²	—	2	16	no	—
143	#557	—	2	8	no	—
144	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#556	—	2	4	no	—
146	#556	C₂³	1	8	yes	—
147	#555	—	2	16	no	—
148	#554	—	2	16	no	—
149	#554	—	2	32	no	—
150	#551	—	2	32	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
154	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
155	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#548	—	2	8	no	—
158	#548	C₂³	1	16	yes	—
159	#546	—	2	16	no	—
160	#546	—	2	8	no	—
161	#546	C₂³	1	16	yes	—
162	D₄²	—	2	4	no	—
163	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
164	#544	—	2	32	no	—
165	#544	—	2	16	no	—
166	#542	—	2	16	no	—
167	#538	—	2	32	no	—
168	#533	—	2	8	no	—
169	#533	—	2	4	no	—
170	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#529	—	2	8	no	—
193	#529	—	2	4	no	—
194	#529	C₂³	1	8	yes	—
195	#529	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×#126	—	2	2	no	—
197	C₂×#126	—	2	2	no	—
198	C₂×#126	—	2	1	no	—
199	C₂×#125	—	2	2	no	—
200	C₂×#125	—	2	4	no	—
201	C₂×#125	—	2	2	no	—
202	C₂×#125	—	2	1	no	—
203	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#124	—	2	1	no	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	2	no	—
208	C₂×#124	—	2	8	no	—
209	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×#123	—	2	2	no	—
217	C₂×#123	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#120	—	2	2	no	—
238	C₂×#120	—	2	2	no	—
239	#520	—	2	16	no	—
240	#518	—	2	16	no	—
241	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
242	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	—	2	1	no	—
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	—	2	1	no	—
271	C₂×#117	—	2	2	no	—
272	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
273	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#497	C₂³	1	32	yes	—
285	#497	C₂³	1	8	yes	—
286	#497	C₂³	1	16	yes	—
287	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#494	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#492	C₂³	1	16	yes	—
293	#491	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#489	C₂³	1	8	yes	—
296	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#468	C₂³	1	16	yes	—
299	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#465	C₂³	1	32	yes	—
301	#464	C₂³	1	32	yes	—
302	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
305	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#461	C₂³	1	16	yes	—
307	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
308	#460	C₂³	1	16	yes	—
309	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#450	C₂³	1	32	yes	—
314	#448	C₂³	1	16	yes	—
315	#448	C₂³	1	32	yes	—
316	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
318	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
319	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
320	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
321	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
322	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
323	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	4	64	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#126	—	2	16	no	—
450	#126	—	2	16	no	—
451	#126	—	2	8	no	—
452	#125	—	2	16	no	—
453	#125	—	2	32	no	—
454	#125	—	2	16	no	—
455	#125	—	2	8	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
458	#124	—	2	8	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	16	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	16	no	—
466	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#123	—	2	8	no	—
471	#123	—	2	16	no	—
472	#123	—	2	16	no	—
473	#123	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#121	—	2	16	no	—
491	#121	—	2	8	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	16	no	—
497	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#120	—	2	16	no	—
500	#120	—	2	16	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	32	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	#117	—	2	16	no	—
535	#117	—	2	8	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	—	2	16	no	—
539	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
540	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
614	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
618	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
620	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
625	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	8	4	no	—
634	C₂⁴	—	8	4	no	—
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	#41	—	2	32	no	—
638	#41	—	4	16	no	—
639	#41	—	8	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
666	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	32	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	8	8	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	#137	1	8	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	16	no	—
739	Q₁₆	—	2	32	no	—
740	Q₁₆	—	4	16	no	—
741	Q₁₆	—	4	16	no	—
742	Q₁₆	—	4	16	no	—
743	SD₁₆	—	2	16	no	—
744	SD₁₆	—	2	32	no	—
745	SD₁₆	—	4	16	no	—
746	SD₁₆	—	4	16	no	—
747	SD₁₆	—	4	16	no	—
748	M₁₆	—	2	16	no	—
749	C₂×C₈	—	2	8	no	—
750	C₂×C₈	—	2	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	32	no	—
752	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
753	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
755	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
806	C₄²	—	2	8	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	16	no	—
809	C₄²	—	2	8	no	—
810	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
812	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
817	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	16	no	—
834	C₂³	—	8	8	no	—
835	C₂³	—	8	8	no	—
836	C₂³	—	16	16	no	—
837	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
838	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	8	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	8	no	—
844	Q₈	—	2	8	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	8	no	—
848	Q₈	—	4	8	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	4	8	no	—
852	Q₈	—	4	4	no	—
853	Q₈	—	8	8	no	—
854	Q₈	—	8	8	no	—
855	Q₈	—	8	16	no	—
856	D₄	—	2	16	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	4	16	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	8	8	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	8	4	no	—
866	D₄	—	8	8	no	—
867	D₄	C₂×#137	1	16	yes	complemented
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	16	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	8	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	8	8	no	—
899	C₂×C₄	—	8	8	no	—
900	C₂×C₄	—	8	8	no	—
901	C₂×C₄	—	8	16	no	—
902	C₂×C₄	—	8	8	no	—
903	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	8	no	—
916	C₈	—	2	4	no	—
917	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	16	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	8	no	—
932	C₂²	—	8	4	no	—
933	C₂²	—	16	16	no	—
934	C₂²	#3498	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
936	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
937	C₂²	#3586	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	4	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	4	no	—
949	C₄	—	4	8	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	4	no	—
953	C₄	#3498	1	2	yes	—
954	C₄	C₂²×#137	1	4	yes	—
955	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
956	C₂	—	2	8	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	8	4	no	—
959	C₂	—	8	2	no	—
960	C₂	#62448	1	4	yes	direct product factor
961	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3514	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
3. #62448	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3400	C₂	semidirect
5. C₂×#3398	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×#3270	C₂	semidirect
9. C₂×#3266	C₂	semidirect
10. C₂×#3216	C₂	semidirect
11. C₂×#3218	C₂	semidirect
12. C₂×#3218	C₂	semidirect
13. C₂×#3215	C₂	semidirect
14. C₂×#3181	C₂	semidirect
15. C₂×#3172	C₂	semidirect
16. C₂×#3152	C₂	semidirect
17. C₂²×#497	C₂	semidirect
18. C₂×#2970	C₂	semidirect
19. C₂²×#137	C₂²	semidirect
20. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. #3503	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
46. C₂×#533	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. #3400	C₂²	semidirect
57. #3398	C₂²	semidirect
58. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3270	C₂²	semidirect
61. #3266	C₂²	semidirect
62. #3218	C₂²	semidirect
63. #3218	C₂²	semidirect
64. #3216	C₂²	semidirect
65. #3215	C₂²	semidirect
66. #3181	C₂²	semidirect
67. #3172	C₂²	semidirect
68. C₂×#501	C₂²	semidirect
69. #3152	C₂²	semidirect
73. C₂×#497	C₂²	semidirect
74. C₂×#497	C₂²	semidirect
75. C₂×#497	C₂²	semidirect
76. C₂×#497	C₂²	semidirect
77. C₂×#497	C₂²	semidirect
78. C₂×#494	C₂²	semidirect
80. C₂×#491	C₂²	semidirect
81. C₂×#491	C₂²	semidirect
83. C₂×#489	C₂²	semidirect
84. C₂×#470	C₂²	semidirect
86. C₂×#467	C₂²	semidirect
89. C₂×#464	C₂²	semidirect
90. C₂×#462	C₂²	semidirect
91. C₂×#462	C₂²	semidirect
92. C₂×#462	C₂²	semidirect
95. C₂×#461	C₂²	semidirect
96. C₂×#452	C₂²	semidirect
97. C₂×#451	C₂²	semidirect
98. C₂×#451	C₂²	semidirect
99. C₂×#451	C₂²	semidirect
103. #2970	C₂²	semidirect
104. C₂×#446	C₂²	semidirect
105. C₂×#441	C₂²	semidirect
106. C₂×#440	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
109. C₂×#435	C₂²	semidirect
111. C₂×#432	C₂²	semidirect
112. C₂×#432	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂²×#97	C₂²	semidirect
123. C₂×#137	C₂³	semidirect
130. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
144. #557	C₂³	semidirect
156. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
170. #533	C₂³	semidirect
171. #533	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
283. #501	C₂³	semidirect
287. #497	C₂³	semidirect
288. #497	C₂³	semidirect
289. #497	C₂³	semidirect
290. #497	C₂³	semidirect
291. #494	C₂³	semidirect
293. #491	C₂³	semidirect
294. #491	C₂³	semidirect
296. #489	C₂³	semidirect
297. #470	C₂³	semidirect
299. #467	C₂³	semidirect
302. #464	C₂³	semidirect
303. #462	C₂³	semidirect
304. #462	C₂³	semidirect
305. #462	C₂³	semidirect
307. #461	C₂³	semidirect
309. #452	C₂³	semidirect
310. #451	C₂³	semidirect
311. #451	C₂³	semidirect
312. #451	C₂³	semidirect
316. #446	C₂³	semidirect
317. #441	C₂³	semidirect
318. #440	C₂³	semidirect
319. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
321. #435	C₂³	semidirect
323. #432	C₂³	semidirect
324. #432	C₂³	semidirect
339. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
344. C₂×#97	C₂³	semidirect
691. C₂×D₄	#137	semidirect
867. D₄	C₂×#137	semidirect
960. C₂	#62448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3514	2
#62448	2
C₂×#3400	2
C₂×#3398	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3270	2
C₂×#3266	2
C₂×#3216	2
C₂×#3218	2
C₂×#3215	2
C₂×#3181	2
C₂×#3172	2
C₂×#3152	2
C₂²×#497	2
C₂×#2970	2

Subgroups — C2×#62448 #10579185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62448 #10579185