Subgroups — C₂×#62439 #10579205

Order 512.

6802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62439	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#3554	—	2	16	no	—
25	#3554	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#562	—	2	4	no	—
27	C₂×#559	—	2	2	no	—
28	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	—	2	2	no	—
31	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#542	—	2	2	no	—
36	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#540	—	2	2	no	—
38	C₂×#539	—	2	4	no	—
39	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#3396	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#3395	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#3287	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₄×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#3285	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3283	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#3278	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3269	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#3225	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#3216	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3175	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3170	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3156	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
60	#3147	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
91	#2966	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#137	—	4	16	no	—
112	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×#135	—	4	8	no	—
114	C₂×#135	—	4	8	no	—
115	C₂×#135	—	4	8	no	—
116	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#562	—	2	64	no	—
139	#559	—	2	32	no	—
140	#559	—	2	8	no	—
141	#559	C₂³	1	16	yes	—
142	#557	—	2	8	no	—
143	#557	C₂³	1	16	yes	—
144	#554	—	2	32	no	—
145	#550	—	2	8	no	—
146	#550	C₂³	1	16	yes	—
147	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
148	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
149	#548	—	2	16	no	—
150	#548	C₂³	1	32	yes	—
151	#547	—	2	16	no	—
152	#547	C₂³	1	32	yes	—
153	#542	—	2	32	no	—
154	#542	—	2	16	no	—
155	#542	C₂³	1	32	yes	—
156	#540	—	2	32	no	—
157	#539	—	2	64	no	—
158	#536	—	2	16	no	—
159	#536	C₂³	1	32	yes	—
160	#533	—	2	8	no	—
161	#533	C₂³	1	16	yes	—
162	#532	—	2	8	no	—
163	#532	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#127	—	2	2	no	—
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	#529	D₄	1	8	yes	—
172	#529	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#126	—	2	4	no	—
174	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#125	—	2	4	no	—
176	C₂×#125	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	—	2	2	no	—
178	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#124	—	2	2	no	—
180	C₂×#124	—	2	4	no	—
181	C₂×#124	—	2	4	no	—
182	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#123	—	2	4	no	—
186	C₂×#123	—	2	4	no	—
187	C₂×#123	—	2	4	no	—
188	C₂×#123	—	2	4	no	—
189	C₂×#123	—	2	4	no	—
190	C₂×#123	—	2	4	no	—
191	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#121	—	2	4	no	—
203	C₂×#121	—	2	4	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	4	no	—
207	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	2	no	—
225	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#500	C₂³	1	8	yes	—
229	#497	C₂³	1	32	yes	—
230	#497	C₂³	1	32	yes	—
231	#495	C₂³	1	16	yes	—
232	#495	C₂³	1	16	yes	—
233	#495	C₂³	1	16	yes	—
234	#494	C₂³	1	8	yes	—
235	#494	C₂³	1	16	yes	—
236	#494	C₂³	1	8	yes	—
237	#493	C₂³	1	8	yes	—
238	#492	C₂³	1	16	yes	—
239	#489	C₂³	1	32	yes	—
240	#487	C₂³	1	16	yes	—
241	#468	C₂³	1	32	yes	—
242	#467	C₂³	1	16	yes	—
243	#467	C₂³	1	8	yes	—
244	#467	C₂³	1	8	yes	—
245	#467	C₂³	1	16	yes	—
246	#466	C₂³	1	16	yes	—
247	#464	C₂³	1	32	yes	—
248	#463	C₂³	1	32	yes	—
249	#462	C₂³	1	16	yes	—
250	#462	C₂³	1	32	yes	—
251	#462	C₂³	1	16	yes	—
252	#461	C₂³	1	32	yes	—
253	#460	C₂³	1	16	yes	—
254	#460	C₂³	1	16	yes	—
255	#452	C₂³	1	32	yes	—
256	#452	C₂³	1	32	yes	—
257	#452	C₂³	1	32	yes	—
258	#451	C₂³	1	32	yes	—
259	#449	C₂³	1	32	yes	—
260	#448	C₂³	1	32	yes	—
261	#446	C₂³	1	8	yes	—
262	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
263	#440	C₂³	1	32	yes	—
264	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
267	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
268	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
269	#436	C₂³	1	8	yes	—
270	#435	C₂³	1	16	yes	—
271	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
272	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
273	#433	C₂³	1	16	yes	—
274	#432	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#405	C₂³	1	16	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	8	no	—
305	C₂×#41	—	4	8	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	8	no	—
308	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#137	—	4	64	no	—
337	#135	—	4	32	no	—
338	#135	—	4	32	no	—
339	#135	—	4	32	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂×D₈	—	2	8	no	—
364	C₂×D₈	—	4	4	no	—
365	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#127	—	2	16	no	—
391	#127	—	2	4	no	—
392	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#126	—	2	32	no	—
394	#126	C₂×D₄	1	16	yes	—
395	#125	—	2	32	no	—
396	#125	—	2	16	no	—
397	#125	—	2	16	no	—
398	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	#124	—	2	16	no	—
400	#124	—	2	32	no	—
401	#124	—	2	32	no	—
402	#124	—	2	8	no	—
403	#124	—	2	8	no	—
404	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
406	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
407	#123	—	2	32	no	—
408	#123	—	2	32	no	—
409	#123	—	2	32	no	—
410	#123	—	2	32	no	—
411	#123	—	2	32	no	—
412	#123	—	2	32	no	—
413	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
423	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#121	—	2	32	no	—
428	#121	—	2	32	no	—
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	16	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	32	no	—
433	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
440	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄×D₄	—	2	16	no	—
446	C₄×D₄	—	2	16	no	—
447	C₄×D₄	—	2	16	no	—
448	C₄×D₄	—	2	32	no	—
449	C₄×D₄	—	2	16	no	—
450	C₄×D₄	—	2	16	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	#117	—	2	16	no	—
458	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
507	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
519	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	#41	—	4	16	no	—
535	#41	—	4	16	no	—
536	#41	—	4	16	no	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	8	16	no	—
539	#41	—	8	16	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	16	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	16	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	8	4	no	—
573	C₂×D₄	—	8	8	no	—
574	C₂×D₄	—	8	8	no	—
575	C₂×D₄	—	8	8	no	—
576	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	8	no	—
614	Q₁₆	—	2	16	no	—
615	Q₁₆	—	2	8	no	—
616	Q₁₆	—	2	16	no	—
617	Q₁₆	—	4	16	no	—
618	Q₁₆	—	4	8	no	—
619	Q₁₆	—	4	16	no	—
620	SD₁₆	—	2	32	no	—
621	SD₁₆	—	4	16	no	—
622	SD₁₆	—	4	16	no	—
623	SD₁₆	—	4	16	no	—
624	D₈	—	2	16	no	—
625	D₈	—	4	8	no	—
626	M₁₆	—	2	16	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	16	no	—
632	C₂×C₈	—	2	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	8	no	—
634	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	8	no	—
681	C₄²	—	2	16	no	—
682	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	8	no	—
704	Q₈	—	2	8	no	—
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	2	8	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	4	4	no	—
711	Q₈	—	4	8	no	—
712	Q₈	—	4	4	no	—
713	Q₈	—	8	16	no	—
714	Q₈	—	8	8	no	—
715	D₄	—	2	8	no	—
716	D₄	—	2	8	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	16	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	8	16	no	—
723	D₄	—	8	16	no	—
724	D₄	—	8	16	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	16	no	—
751	C₂×C₄	—	8	16	no	—
752	C₂×C₄	—	8	16	no	—
753	C₂×C₄	—	8	16	no	—
754	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	2	4	no	—
771	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
772	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	4	8	no	—
782	C₂²	—	4	8	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	8	16	no	—
785	C₂²	#3498	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
787	C₂²	#3584	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	8	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	#3498	1	2	yes	—
802	C₄	C₂×#578	1	4	yes	—
803	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	8	8	no	—
808	C₂	#62439	1	4	yes	direct product factor
809	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3554	C₂	semidirect
2. #62439	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3400	C₂	semidirect
4. C₂×#3396	C₂	semidirect
5. C₂×#3395	C₂	semidirect
6. C₂×#3287	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×#3285	C₂	semidirect
9. C₂×#3283	C₂	semidirect
10. C₂×#3278	C₂	semidirect
11. C₂×#3269	C₂	semidirect
12. C₂×#3225	C₂	semidirect
13. C₂×#3216	C₂	semidirect
14. C₂×#3175	C₂	semidirect
15. C₂×#3170	C₂	semidirect
16. C₂×#3156	C₂	semidirect
17. C₂×#3147	C₂	semidirect
18. C₂×#2966	C₂	semidirect
25. #3554	C₂²	semidirect
43. #3400	C₂²	semidirect
44. #3396	C₂²	semidirect
45. #3395	C₂²	semidirect
46. #3287	C₂²	semidirect
47. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. #3285	C₂²	semidirect
49. #3283	C₂²	semidirect
50. #3278	C₂²	semidirect
51. #3269	C₂²	semidirect
52. #3225	C₂²	semidirect
53. #3216	C₂²	semidirect
54. #3175	C₂²	semidirect
55. #3170	C₂²	semidirect
57. #3156	C₂²	semidirect
60. #3147	C₂²	semidirect
91. #2966	C₂²	semidirect
808. C₂	#62439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3554	2
#62439	2
C₂×#3400	2
C₂×#3396	2
C₂×#3395	2
C₂×#3287	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×#3285	2
C₂×#3283	2
C₂×#3278	2
C₂×#3269	2
C₂×#3225	2
C₂×#3216	2
C₂×#3175	2
C₂×#3170	2
C₂×#3156	2
C₂×#3147	2
C₂×#2966	2

Subgroups — C2×#62439 #10579205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62439 #10579205