Subgroups — C₂×#62541 #10579955

Order 512.

7526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62541	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
17	#3508	—	2	8	no	—
18	#3508	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#3499	—	2	8	no	—
20	#3499	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#559	—	2	1	no	—
22	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#550	—	2	1	no	—
24	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#547	—	2	2	no	—
28	C₂×#547	—	2	1	no	—
29	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#540	—	2	2	no	—
34	C₂×#536	—	2	1	no	—
35	C₂×#536	—	2	2	no	—
36	C₂×#535	—	2	1	no	—
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#518	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3373	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#3332	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#3306	C₂²	1	128	yes	complemented
50	#3229	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#3227	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3207	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3205	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#3184	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3167	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3141	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#486	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
80	#2965	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
89	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
93	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
94	C₂²×#41	—	2	4	no	—
95	C₂²×#41	—	2	2	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	2	no	—
98	C₂²×#41	—	2	2	no	—
99	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#559	—	2	16	no	—
112	#559	—	2	8	no	—
113	#559	C₂³	1	16	yes	—
114	#550	—	2	16	no	—
115	#550	—	2	8	no	—
116	#550	C₂³	1	16	yes	—
117	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
118	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
119	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#547	—	2	32	no	—
121	#547	—	2	16	no	—
122	#547	—	2	16	no	—
123	#547	—	2	8	no	—
124	#547	C₂³	1	32	yes	—
125	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#546	—	2	32	no	—
127	#546	—	2	16	no	—
128	#546	C₂³	1	32	yes	—
129	#540	—	2	32	no	—
130	#536	—	2	16	no	—
131	#536	—	2	32	no	—
132	#535	—	2	16	no	—
133	#533	—	2	4	no	—
134	#533	C₂³	1	8	yes	—
135	#532	—	2	4	no	—
136	#532	—	2	8	no	—
137	#532	—	2	8	no	—
138	#532	—	2	8	no	—
139	#532	C₂³	1	16	yes	—
140	#532	C₂³	1	8	yes	—
141	#532	C₂³	1	16	yes	—
142	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×#127	—	2	2	no	—
158	C₂×#127	—	2	1	no	—
159	C₂×#127	—	2	1	no	—
160	C₂×#127	—	2	4	no	—
161	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#125	—	2	1	no	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	C₂×#124	—	2	2	no	—
169	C₂×#124	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×#123	—	2	4	no	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×#123	—	2	4	no	—
175	C₂×#123	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	4	no	—
188	C₂×#121	—	2	4	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#120	—	2	4	no	—
193	#518	—	2	16	no	—
194	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#493	C₂³	1	16	yes	—
227	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#489	C₂³	1	64	yes	complemented
229	#487	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#486	C₂³	1	32	yes	—
232	#486	C₂³	1	16	yes	—
233	#486	C₂³	1	16	yes	—
234	#486	C₂³	1	16	yes	—
235	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#483	C₂³	1	32	yes	—
237	#481	C₂³	1	64	yes	complemented
238	#476	C₂³	1	64	yes	complemented
239	#475	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#469	C₂³	1	64	yes	complemented
241	#465	C₂³	1	32	yes	—
242	#463	C₂³	1	64	yes	complemented
243	#459	C₂³	1	32	yes	—
244	#449	C₂³	1	64	yes	complemented
245	#447	C₂³	1	32	yes	—
246	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#442	C₂³	1	64	yes	complemented
248	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#435	C₂³	1	32	yes	—
251	#431	C₂³	1	8	yes	—
252	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	#417	C₂³	1	64	yes	complemented
258	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
268	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂⁵	—	2	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
276	C₂×#41	—	2	32	no	—
277	C₂×#41	—	2	16	no	—
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	2	8	no	—
280	C₂×#41	—	2	16	no	—
281	C₂×#41	—	2	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	16	no	—
284	C₂×#41	—	4	16	no	—
285	C₂×#41	—	4	32	no	—
286	C₂×#41	—	4	16	no	—
287	C₂×#41	—	4	8	no	—
288	C₂×#41	—	8	8	no	—
289	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂×D₈	—	4	16	no	—
341	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
342	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	#127	—	2	16	no	—
366	#127	—	2	4	no	—
367	#127	—	2	8	no	—
368	#127	—	2	4	no	—
369	#127	—	2	8	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
373	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#124	—	2	16	no	—
376	#124	—	2	8	no	—
377	#124	—	2	16	no	—
378	#124	—	2	16	no	—
379	#124	—	2	8	no	—
380	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
381	#123	—	2	32	no	—
382	#123	—	2	32	no	—
383	#123	—	2	32	no	—
384	#123	—	2	32	no	—
385	#123	—	2	32	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#121	—	2	16	no	—
394	#121	—	2	16	no	—
395	#121	—	2	16	no	—
396	#121	—	2	8	no	—
397	#121	—	2	16	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	32	no	—
402	#121	—	2	32	no	—
403	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
404	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
406	#120	—	2	32	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₄×D₄	—	2	16	no	—
414	C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₄×D₄	—	2	16	no	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	2	16	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
424	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
425	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#117	—	2	8	no	—
433	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
485	#106	C₂⁴	1	32	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
488	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
489	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
490	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
491	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
492	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
493	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
494	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
496	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
497	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	8	no	—
504	C₂⁴	—	4	8	no	—
505	C₂⁴	—	8	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	4	no	—
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	2	32	no	—
510	#41	—	4	64	no	—
511	#41	—	4	32	no	—
512	#41	—	4	128	no	—
513	#41	—	4	64	no	—
514	#41	—	4	32	no	—
515	#41	—	8	16	no	—
516	#41	—	8	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	16	no	—
553	C₂×D₄	—	4	16	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	32	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	8	8	no	—
562	C₂×D₄	—	8	16	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	8	no	—
566	C₂×D₄	—	8	8	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
570	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	SD₁₆	—	4	16	no	—
611	D₈	—	4	32	no	—
612	M₁₆	—	4	16	no	—
613	C₂×C₈	—	2	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	8	no	—
616	C₂×C₈	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
653	C₄²	—	2	8	no	—
654	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
656	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
658	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	16	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	16	16	no	—
681	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	8	no	—
686	Q₈	—	2	8	no	—
687	Q₈	—	4	32	no	—
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	4	8	no	—
690	Q₈	—	4	16	no	—
691	Q₈	—	4	16	no	—
692	Q₈	—	4	8	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	2	8	no	—
697	D₄	—	4	32	no	—
698	D₄	—	4	16	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	8	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	4	16	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	16	no	—
706	D₄	—	8	8	no	—
707	D₄	—	8	8	no	—
708	D₄	—	8	16	no	—
709	D₄	—	8	16	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	32	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂×C₄	—	8	16	no	—
735	C₂×C₄	—	8	16	no	—
736	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
739	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	4	no	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	8	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	8	8	no	—
768	C₂²	—	8	16	no	—
769	C₂²	—	16	16	no	—
770	C₂²	#3500	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	4	8	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	#3500	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
786	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
787	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
788	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	8	4	no	—
792	C₂	—	8	8	no	—
793	C₂	#62541	1	4	yes	direct product factor
794	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3499	C₂	semidirect
2. C₂×#3508	C₂	semidirect
3. #62541	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3373	C₂	semidirect
5. C₂×#3332	C₂	semidirect
6. C₂×#3306	C₂	semidirect
7. C₂×#3227	C₂	semidirect
8. C₂×#3229	C₂	semidirect
9. C₂×#3207	C₂	semidirect
10. C₂×#3205	C₂	semidirect
11. C₂×#3184	C₂	semidirect
12. C₂×#3167	C₂	semidirect
13. C₂×#3141	C₂	semidirect
14. C₂²×#486	C₂	semidirect
15. C₂×#2965	C₂	semidirect
18. #3508	C₂²	semidirect
20. #3499	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#547	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #3373	C₂²	semidirect
48. #3332	C₂²	semidirect
49. #3306	C₂²	semidirect
50. #3229	C₂²	semidirect
51. #3227	C₂²	semidirect
52. #3207	C₂²	semidirect
53. #3205	C₂²	semidirect
54. #3184	C₂²	semidirect
55. #3167	C₂²	semidirect
56. C₂×#498	C₂²	semidirect
57. C₂×#498	C₂²	semidirect
59. C₂×#492	C₂²	semidirect
60. #3141	C₂²	semidirect
61. C₂×#489	C₂²	semidirect
62. C₂×#487	C₂²	semidirect
63. C₂×#487	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
69. C₂×#486	C₂²	semidirect
70. C₂×#481	C₂²	semidirect
72. C₂×#475	C₂²	semidirect
73. C₂×#476	C₂²	semidirect
74. C₂×#469	C₂²	semidirect
76. C₂×#463	C₂²	semidirect
78. C₂×#449	C₂²	semidirect
80. #2965	C₂²	semidirect
81. C₂×#446	C₂²	semidirect
82. C₂×#442	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. C₂×#431	C₂²	semidirect
88. C₂×#417	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
119. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
125. #547	C₂³	semidirect
142. #532	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
224. #498	C₂³	semidirect
225. #498	C₂³	semidirect
227. #492	C₂³	semidirect
228. #489	C₂³	semidirect
229. #487	C₂³	semidirect
230. #487	C₂³	semidirect
235. #486	C₂³	semidirect
237. #481	C₂³	semidirect
238. #476	C₂³	semidirect
239. #475	C₂³	semidirect
240. #469	C₂³	semidirect
242. #463	C₂³	semidirect
244. #449	C₂³	semidirect
246. #446	C₂³	semidirect
247. #442	C₂³	semidirect
248. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
249. #436	C₂³	semidirect
252. #431	C₂³	semidirect
257. #417	C₂³	semidirect
267. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
793. C₂	#62541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3508	2
#62541	2
C₂×#3373	2
C₂×#3332	2
C₂×#3306	2
C₂×#3227	2
C₂×#3229	2
C₂×#3207	2
C₂×#3205	2
C₂×#3184	2
C₂×#3167	2
C₂×#3141	2
C₂²×#486	2
C₂×#2965	2

Subgroups — C2×#62541 #10579955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62541 #10579955