Subgroups — C₂×#62592 #10579982

Order 512.

6516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62592	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3514	—	2	8	no	—
20	#3514	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#3511	—	2	8	no	—
22	#3511	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#556	—	2	1	no	—
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#555	—	2	1	no	—
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#551	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#548	—	2	2	no	—
33	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#547	—	2	1	no	—
35	C₂×#546	—	2	1	no	—
36	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#542	—	2	1	no	—
39	C₂×#542	—	2	2	no	—
40	C₂×#538	—	2	2	no	—
41	C₂×#537	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#520	—	2	1	no	—
51	C₂×#518	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3361	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3360	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3329	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3326	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3325	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3322	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3240	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3238	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#3214	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3213	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3171	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3171	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3141	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3140	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
100	#2971	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	#559	—	2	4	no	—
130	#559	C₂³	1	8	yes	—
131	#556	—	2	16	no	—
132	#556	—	2	4	no	—
133	#556	C₂³	1	8	yes	—
134	#555	—	2	8	no	—
135	#555	—	2	16	no	—
136	#555	C₂³	1	16	yes	—
137	#554	—	2	8	no	—
138	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#553	—	2	16	no	—
140	#553	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#551	—	2	32	no	—
142	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#548	—	2	32	no	—
145	#548	—	2	8	no	—
146	#548	C₂³	1	16	yes	—
147	#547	—	2	16	no	—
148	#546	—	2	16	no	—
149	#546	—	2	8	no	—
150	#546	C₂³	1	16	yes	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
153	#542	—	2	16	no	—
154	#542	—	2	32	no	—
155	#538	—	2	32	no	—
156	#537	—	2	16	no	—
157	#533	—	2	8	no	—
158	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#532	—	2	4	no	—
160	#532	—	2	8	no	—
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	C₂³	1	8	yes	—
163	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#529	—	2	8	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	C₂³	1	8	yes	—
179	#529	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#126	—	2	4	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#126	—	2	1	no	—
184	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	4	no	—
189	C₂×#124	—	2	2	no	—
190	C₂×#124	—	2	2	no	—
191	C₂×#124	—	2	8	no	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	2	no	—
194	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×#123	—	2	1	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	4	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#120	—	2	2	no	—
227	C₂×#120	—	2	2	no	—
228	#520	—	2	16	no	—
229	#518	—	2	16	no	—
230	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
231	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	—	2	1	no	—
257	C₂×#117	—	2	2	no	—
258	C₂×#117	—	2	1	no	—
259	C₂×#117	—	2	2	no	—
260	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#496	C₂³	1	8	yes	—
274	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#490	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#489	C₂³	1	8	yes	—
277	#489	C₂³	1	16	yes	—
278	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#488	C₂³	1	32	yes	—
282	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#486	C₂³	1	16	yes	—
285	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#482	C₂³	1	32	yes	—
288	#480	C₂³	1	16	yes	—
289	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#476	C₂³	1	16	yes	—
293	#469	C₂³	1	16	yes	—
294	#469	C₂³	1	32	yes	—
295	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#463	C₂³	1	32	yes	—
298	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#459	C₂³	1	16	yes	—
301	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#447	C₂³	1	32	yes	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
305	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
307	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
308	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#436	C₂³	1	16	yes	—
310	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
313	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#419	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#418	C₂³	1	32	yes	—
321	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
322	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
336	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
337	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
338	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	8	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	16	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	8	8	no	—
351	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
400	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×D₈	—	4	8	no	—
403	C₂×D₈	—	4	4	no	—
404	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	#127	—	2	2	no	—
425	#127	—	2	2	no	—
426	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#126	—	2	16	no	—
429	#126	—	2	32	no	—
430	#126	—	2	16	no	—
431	#126	—	2	8	no	—
432	#125	—	2	2	no	—
433	#125	—	2	8	no	—
434	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
435	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
436	#124	—	2	8	no	—
437	#124	—	2	16	no	—
438	#124	—	2	32	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	2	4	no	—
441	#124	—	2	16	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	2	16	no	—
445	#124	—	2	8	no	—
446	#124	—	2	16	no	—
447	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#123	—	2	8	no	—
452	#123	—	2	16	no	—
453	#123	—	2	16	no	—
454	#123	—	2	16	no	—
455	#123	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#121	—	2	32	no	—
469	#121	—	2	16	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	16	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
484	#120	—	2	16	no	—
485	#120	—	2	16	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	16	no	—
500	C₄×D₄	—	2	32	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
511	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#117	—	2	8	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	16	no	—
522	#117	—	2	8	no	—
523	#117	—	2	16	no	—
524	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
526	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
594	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
595	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
598	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
599	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
600	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
602	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
603	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
604	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
605	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
607	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
608	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
613	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	8	no	—
621	C₂⁴	—	4	8	no	—
622	C₂⁴	—	8	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	4	no	—
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#41	—	4	16	no	—
627	#41	—	4	32	no	—
628	#41	—	4	16	no	—
629	#41	—	8	8	no	—
630	#41	—	8	32	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
647	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
649	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	16	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	16	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	32	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	8	8	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	4	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×D₄	—	8	8	no	—
682	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	4	8	no	—
731	SD₁₆	—	4	16	no	—
732	D₈	—	4	16	no	—
733	D₈	—	4	8	no	—
734	M₁₆	—	4	16	no	—
735	M₁₆	—	4	8	no	—
736	C₂×C₈	—	2	4	no	—
737	C₂×C₈	—	2	8	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
740	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
741	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
790	C₄²	—	2	8	no	—
791	C₄²	—	2	16	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
795	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	4	16	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	8	8	no	—
823	C₂³	—	8	8	no	—
824	C₂³	—	16	16	no	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	8	no	—
829	Q₈	—	2	4	no	—
830	Q₈	—	2	8	no	—
831	Q₈	—	4	16	no	—
832	Q₈	—	4	8	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	4	4	no	—
835	Q₈	—	8	8	no	—
836	Q₈	—	8	8	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	16	no	—
846	D₄	—	4	16	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	8	no	—
851	D₄	—	8	8	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	D₄	—	8	4	no	—
854	D₄	—	8	8	no	—
855	D₄	—	8	16	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	16	no	—
885	C₂×C₄	—	8	8	no	—
886	C₂×C₄	—	8	8	no	—
887	C₂×C₄	—	8	16	no	—
888	C₂×C₄	—	8	8	no	—
889	C₂×C₄	—	8	8	no	—
890	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	4	no	—
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	2	8	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	8	8	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	—	8	4	no	—
925	C₂²	—	16	16	no	—
926	C₂²	#3500	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
928	C₂²	#3585	1	2	yes	—
929	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	8	no	—
943	C₄	#3500	1	2	yes	—
944	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
945	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	—	8	4	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	#62592	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×#3514	C₂	semidirect
3. #62592	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3361	C₂	semidirect
5. C₂×#3360	C₂	semidirect
6. C₂×#3329	C₂	semidirect
7. C₂×#3326	C₂	semidirect
8. C₂×#3325	C₂	semidirect
9. C₂×#3322	C₂	semidirect
10. C₂×#3240	C₂	semidirect
11. C₂×#3238	C₂	semidirect
12. C₂×#3214	C₂	semidirect
13. C₂×#3213	C₂	semidirect
14. C₂×#3171	C₂	semidirect
15. C₂×#3171	C₂	semidirect
16. C₂×#3141	C₂	semidirect
17. C₂×#3140	C₂	semidirect
18. C₂×#2971	C₂	semidirect
20. #3514	C₂²	semidirect
22. #3511	C₂²	semidirect
28. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. C₂×#553	C₂²	semidirect
42. C₂×#533	C₂²	semidirect
44. C₂×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #3361	C₂²	semidirect
54. #3360	C₂²	semidirect
55. #3329	C₂²	semidirect
56. #3326	C₂²	semidirect
57. #3325	C₂²	semidirect
58. #3322	C₂²	semidirect
59. #3240	C₂²	semidirect
60. #3238	C₂²	semidirect
61. #3214	C₂²	semidirect
62. #3213	C₂²	semidirect
63. #3171	C₂²	semidirect
64. #3171	C₂²	semidirect
65. C₂×#501	C₂²	semidirect
66. C₂×#501	C₂²	semidirect
68. C₂×#496	C₂²	semidirect
69. #3141	C₂²	semidirect
70. #3140	C₂²	semidirect
71. C₂×#490	C₂²	semidirect
74. C₂×#489	C₂²	semidirect
75. C₂×#489	C₂²	semidirect
76. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. C₂×#488	C₂²	semidirect
79. C₂×#487	C₂²	semidirect
81. C₂×#485	C₂²	semidirect
83. C₂×#483	C₂²	semidirect
85. C₂×#479	C₂²	semidirect
86. C₂×#477	C₂²	semidirect
87. C₂×#478	C₂²	semidirect
91. C₂×#468	C₂²	semidirect
92. C₂×#468	C₂²	semidirect
94. C₂×#463	C₂²	semidirect
95. C₂×#461	C₂²	semidirect
97. C₂×#449	C₂²	semidirect
98. C₂×#448	C₂²	semidirect
100. #2971	C₂²	semidirect
101. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
107. C₂×#436	C₂²	semidirect
108. C₂×#432	C₂²	semidirect
109. C₂×#432	C₂²	semidirect
110. C₂×#417	C₂²	semidirect
111. C₂×#419	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
138. #554	C₂³	semidirect
140. #553	C₂³	semidirect
158. #533	C₂³	semidirect
163. #532	C₂³	semidirect
164. #532	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
271. #501	C₂³	semidirect
272. #501	C₂³	semidirect
274. #496	C₂³	semidirect
275. #490	C₂³	semidirect
278. #489	C₂³	semidirect
279. #489	C₂³	semidirect
280. #489	C₂³	semidirect
282. #488	C₂³	semidirect
283. #487	C₂³	semidirect
285. #485	C₂³	semidirect
286. #483	C₂³	semidirect
289. #479	C₂³	semidirect
290. #478	C₂³	semidirect
291. #477	C₂³	semidirect
295. #468	C₂³	semidirect
296. #468	C₂³	semidirect
298. #463	C₂³	semidirect
299. #461	C₂³	semidirect
301. #449	C₂³	semidirect
302. #448	C₂³	semidirect
304. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
305. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
306. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
308. C₄×D₈	C₂³	semidirect
310. #436	C₂³	semidirect
311. #432	C₂³	semidirect
312. #432	C₂³	semidirect
319. #419	C₂³	semidirect
321. #417	C₂³	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
337. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
951. C₂	#62592	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×#3514	2
#62592	2
C₂×#3361	2
C₂×#3360	2
C₂×#3329	2
C₂×#3326	2
C₂×#3325	2
C₂×#3322	2
C₂×#3240	2
C₂×#3238	2
C₂×#3214	2
C₂×#3213	2
C₂×#3171	2
C₂×#3141	2
C₂×#3140	2
C₂×#2971	2

Subgroups — C2×#62592 #10579982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62592 #10579982