Subgroups — C₂×#62593 #10579983

Order 512.

6332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#62593	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3514	—	2	8	no	—
20	#3514	C₂²	1	16	yes	—
21	#3509	—	2	8	no	—
22	#3509	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#557	—	2	1	no	—
25	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#556	—	2	1	no	—
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	—	2	1	no	—
30	C₂×#552	—	2	2	no	—
31	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#546	—	2	1	no	—
36	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#542	—	2	1	no	—
39	C₂×#541	—	2	2	no	—
40	C₂×#538	—	2	2	no	—
41	C₂×#536	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#519	—	2	1	no	—
51	C₂×#518	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3365	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3364	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3328	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3327	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3324	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3323	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3240	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3239	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#3216	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3215	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3172	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3172	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3141	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3140	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
100	#2971	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	#559	—	2	4	no	—
128	#559	C₂³	1	8	yes	—
129	#557	—	2	16	no	—
130	#557	—	2	8	no	—
131	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#556	—	2	4	no	—
133	#556	—	2	16	no	—
134	#556	—	2	8	no	—
135	#556	C₂³	1	8	yes	—
136	#556	C₂³	1	16	yes	—
137	#555	—	2	16	no	—
138	#552	—	2	32	no	—
139	#552	—	2	16	no	—
140	#552	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#551	—	2	32	no	—
142	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#548	—	2	8	no	—
145	#548	C₂³	1	16	yes	—
146	#546	—	2	16	no	—
147	#546	—	2	8	no	—
148	#546	C₂³	1	16	yes	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
151	#542	—	2	16	no	—
152	#541	—	2	32	no	—
153	#538	—	2	32	no	—
154	#536	—	2	16	no	—
155	#533	—	2	8	no	—
156	#533	—	2	8	no	—
157	#533	—	2	4	no	—
158	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	8	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	C₂³	1	8	yes	—
178	#529	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#126	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	4	no	—
181	C₂×#126	—	2	4	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#126	—	2	1	no	—
184	C₂×#125	—	2	4	no	—
185	C₂×#125	—	2	4	no	—
186	C₂×#125	—	2	1	no	—
187	C₂×#125	—	2	2	no	—
188	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	—	2	2	no	—
192	C₂×#124	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	2	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	—	2	8	no	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×#123	—	2	4	no	—
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#120	—	2	2	no	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	#519	—	2	16	no	—
227	#518	—	2	16	no	—
228	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
229	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	—	2	2	no	—
257	C₂×#117	—	2	1	no	—
258	C₂×#117	—	2	4	no	—
259	C₂×#117	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	—	2	2	no	—
261	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#497	C₂³	1	8	yes	—
274	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#491	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#489	C₂³	1	8	yes	—
277	#489	C₂³	1	16	yes	—
278	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#488	C₂³	1	32	yes	—
282	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#486	C₂³	1	16	yes	—
285	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#482	C₂³	1	32	yes	—
288	#481	C₂³	1	16	yes	—
289	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#474	C₂³	1	16	yes	—
293	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#468	C₂³	1	16	yes	—
296	#468	C₂³	1	32	yes	—
297	#464	C₂³	1	32	yes	—
298	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#460	C₂³	1	16	yes	—
301	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#450	C₂³	1	32	yes	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
305	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
307	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
308	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#436	C₂³	1	16	yes	—
310	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
313	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#419	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#418	C₂³	1	32	yes	—
321	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
322	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
337	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
338	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	8	no	—
347	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
390	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#127	—	2	2	no	—
418	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
419	#126	—	2	16	no	—
420	#126	—	2	32	no	—
421	#126	—	2	32	no	—
422	#126	—	2	16	no	—
423	#126	—	2	8	no	—
424	#125	—	2	32	no	—
425	#125	—	2	32	no	—
426	#125	—	2	8	no	—
427	#125	—	2	16	no	—
428	#125	—	2	2	no	—
429	#125	—	2	8	no	—
430	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
432	#124	—	2	8	no	—
433	#124	—	2	16	no	—
434	#124	—	2	16	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	4	no	—
437	#124	—	2	16	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#124	—	2	4	no	—
440	#124	—	2	16	no	—
441	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#123	—	2	32	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	16	no	—
448	#123	—	2	16	no	—
449	#123	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
465	#121	—	2	16	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	16	no	—
472	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#120	—	2	16	no	—
475	#120	—	2	16	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	16	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
504	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#117	—	2	8	no	—
511	#117	—	2	16	no	—
512	#117	—	2	8	no	—
513	#117	—	2	8	no	—
514	#117	—	2	32	no	—
515	#117	—	2	8	no	—
516	#117	—	2	16	no	—
517	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
519	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
591	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
596	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
597	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
598	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
599	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
600	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
601	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
604	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
605	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
607	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	8	4	no	—
620	C₂⁴	—	8	4	no	—
621	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	4	16	no	—
624	#41	—	4	16	no	—
625	#41	—	8	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
645	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	16	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	32	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	8	8	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	4	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	4	8	no	—
715	Q₁₆	—	4	16	no	—
716	SD₁₆	—	4	8	no	—
717	SD₁₆	—	4	16	no	—
718	M₁₆	—	4	16	no	—
719	M₁₆	—	4	8	no	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	8	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₄²	—	2	8	no	—
779	C₄²	—	2	16	no	—
780	C₄²	—	2	16	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	8	no	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
785	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
790	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	4	16	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	8	8	no	—
809	C₂³	—	8	8	no	—
810	C₂³	—	16	16	no	—
811	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	8	no	—
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	2	8	no	—
819	Q₈	—	4	8	no	—
820	Q₈	—	4	16	no	—
821	Q₈	—	4	4	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	4	4	no	—
824	Q₈	—	4	16	no	—
825	Q₈	—	8	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	8	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	16	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	8	8	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	D₄	—	8	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	16	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	8	8	no	—
870	C₂×C₄	—	8	8	no	—
871	C₂×C₄	—	8	8	no	—
872	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	8	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	8	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	8	8	no	—
902	C₂²	—	8	4	no	—
903	C₂²	—	16	16	no	—
904	C₂²	#3500	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
906	C₂²	#3586	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	8	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	4	no	—
922	C₄	#3500	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
924	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	—	4	4	no	—
927	C₂	—	8	4	no	—
928	C₂	—	8	2	no	—
929	C₂	#62593	1	4	yes	direct product factor
930	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3514	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
3. #62593	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3365	C₂	semidirect
5. C₂×#3364	C₂	semidirect
6. C₂×#3328	C₂	semidirect
7. C₂×#3327	C₂	semidirect
8. C₂×#3324	C₂	semidirect
9. C₂×#3323	C₂	semidirect
10. C₂×#3240	C₂	semidirect
11. C₂×#3239	C₂	semidirect
12. C₂×#3216	C₂	semidirect
13. C₂×#3215	C₂	semidirect
14. C₂×#3172	C₂	semidirect
15. C₂×#3172	C₂	semidirect
16. C₂×#3141	C₂	semidirect
17. C₂×#3140	C₂	semidirect
18. C₂×#2971	C₂	semidirect
22. #3509	C₂²	semidirect
25. C₂×#557	C₂²	semidirect
31. C₂×#552	C₂²	semidirect
42. C₂×#533	C₂²	semidirect
43. C₂×#533	C₂²	semidirect
44. C₂×#533	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #3365	C₂²	semidirect
54. #3364	C₂²	semidirect
55. #3328	C₂²	semidirect
56. #3327	C₂²	semidirect
57. #3324	C₂²	semidirect
58. #3323	C₂²	semidirect
59. #3240	C₂²	semidirect
60. #3239	C₂²	semidirect
61. #3216	C₂²	semidirect
62. #3215	C₂²	semidirect
63. #3172	C₂²	semidirect
64. #3172	C₂²	semidirect
65. C₂×#501	C₂²	semidirect
66. C₂×#501	C₂²	semidirect
68. C₂×#497	C₂²	semidirect
69. #3141	C₂²	semidirect
70. #3140	C₂²	semidirect
71. C₂×#491	C₂²	semidirect
74. C₂×#489	C₂²	semidirect
75. C₂×#489	C₂²	semidirect
76. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. C₂×#488	C₂²	semidirect
79. C₂×#487	C₂²	semidirect
81. C₂×#484	C₂²	semidirect
83. C₂×#485	C₂²	semidirect
85. C₂×#479	C₂²	semidirect
86. C₂×#475	C₂²	semidirect
87. C₂×#478	C₂²	semidirect
89. C₂×#470	C₂²	semidirect
90. C₂×#470	C₂²	semidirect
94. C₂×#464	C₂²	semidirect
95. C₂×#462	C₂²	semidirect
97. C₂×#452	C₂²	semidirect
98. C₂×#451	C₂²	semidirect
100. #2971	C₂²	semidirect
101. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
107. C₂×#436	C₂²	semidirect
108. C₂×#432	C₂²	semidirect
109. C₂×#432	C₂²	semidirect
110. C₂×#417	C₂²	semidirect
111. C₂×#419	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
131. #557	C₂³	semidirect
140. #552	C₂³	semidirect
158. #533	C₂³	semidirect
159. #533	C₂³	semidirect
160. #533	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
271. #501	C₂³	semidirect
272. #501	C₂³	semidirect
274. #497	C₂³	semidirect
275. #491	C₂³	semidirect
278. #489	C₂³	semidirect
279. #489	C₂³	semidirect
280. #489	C₂³	semidirect
282. #488	C₂³	semidirect
283. #487	C₂³	semidirect
285. #485	C₂³	semidirect
286. #484	C₂³	semidirect
289. #479	C₂³	semidirect
290. #478	C₂³	semidirect
291. #475	C₂³	semidirect
293. #470	C₂³	semidirect
294. #470	C₂³	semidirect
298. #464	C₂³	semidirect
299. #462	C₂³	semidirect
301. #452	C₂³	semidirect
302. #451	C₂³	semidirect
304. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
305. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
306. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
308. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
310. #436	C₂³	semidirect
311. #432	C₂³	semidirect
312. #432	C₂³	semidirect
319. #419	C₂³	semidirect
321. #417	C₂³	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
337. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
929. C₂	#62593	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3514	2
#62593	2
C₂×#3365	2
C₂×#3364	2
C₂×#3328	2
C₂×#3327	2
C₂×#3324	2
C₂×#3323	2
C₂×#3240	2
C₂×#3239	2
C₂×#3216	2
C₂×#3215	2
C₂×#3172	2
C₂×#3141	2
C₂×#3140	2
C₂×#2971	2

Subgroups — C2×#62593 #10579983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62593 #10579983