Finite Group Databasebeta

← #10580929

Subgroups — #10580929

Order 512.

6185 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#62587C213yesmaximal, complemented
6#62581C213yesmaximal, complemented
7#62509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62507C213yesmaximal, complemented
9#62454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62452C213yesmaximal, complemented
11#62398C212yesmaximal, complemented
12#62393C212yesmaximal, complemented
13#62306C216yesmaximal, complemented
14#62303C216yesmaximal, complemented
15#61450C216yesmaximal, complemented
16#61447C216yesmaximal, complemented
17#61435C212yesmaximal, complemented
18#61434C212yesmaximal, complemented
19#60953C213yesmaximal, complemented
20#60952C213yesmaximal, complemented
21#60701C213yesmaximal, complemented
22#60676C213yesmaximal, complemented
23M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—23no—
25#3524—21no—
26#3523C2212yes—
27#3520C2216yes—
28#3518—21no—
29#3518C2213yes—
30#3518C2211yescharacteristic
31#3517C2213yes—
32#3517C2211yescharacteristic
33#3515—23no—
34#3511C2213yes—
35#3509C2213yes—
36#3506C2213yes—
37#3506C2213yes—
38#3503C2211yescharacteristic
39#3502C2211yescharacteristic
40#3499C2211yescharacteristic
41#3497C2211yescharacteristic
42#3495—23no—
43#3493—23no—
44#3489—21no—
45#3487—21no—
46#3483C2213yes—
47#3483C2211yescharacteristic
48#3482C2213yes—
49#3482C2211yescharacteristic
50#3482C2212yes—
51#3482C2216yes—
52#3480—21no—
53#3480—23no—
54Q8×#41—21no—
55#3475—23no—
56#3461—23no—
57#3460—23no—
58#3444C2213yes—
59#3444C2213yes—
60#3444C2213yes—
61C2×#533C2213yes—
62C4×2−1+4—21no—
63C4×2−1+4—21no—
64C2×C4×#41C2211yescharacteristic
65#3398C2216yescomplemented
66#3397C2216yescomplemented
67#3395C2212yescomplemented
68#3392C2212yescomplemented
69#3387C2216yescomplemented
70#3386C2216yescomplemented
71Q8×SD16C2212yescomplemented
72Q8×D8C2212yescomplemented
73#3374C2216yescomplemented
74#3369C2216yescomplemented
75#3368C2216yescomplemented
76#3367C2216yescomplemented
77#3363C2212yescomplemented
78#3359C2212yescomplemented
79#3359C2212yescomplemented
80#3358C2212yescomplemented
81#3354C2216yescomplemented
82#3353C2216yescomplemented
83#3349C22112yescomplemented
84#3348C22112yescomplemented
85#3342C2216yescomplemented
86#3340C2216yescomplemented
87#3332C2216yescomplemented
88#3330C2216yescomplemented
89#3329C2216yescomplemented
90#3328C2216yescomplemented
91#3321C22112yescomplemented
92#3317C22112yescomplemented
93#3315C22112yescomplemented
94#3313C22112yescomplemented
95#3304C2216yescomplemented
96#3303C2216yescomplemented
97#3302C2216yescomplemented
98#3302C2216yescomplemented
99#3284C2216yescomplemented
100#3283C2216yescomplemented
101#3278C2216yescomplemented
102#3276C2216yescomplemented
103#3271C22112yescomplemented
104#3269C22112yescomplemented
105#3255C2216yes—
106#3254C2216yes—
107#3252C2216yes—
108#3251C2216yes—
109#3240C2216yescomplemented
110#3239C2213yescomplemented
111#3239C2213yescomplemented
112#3237C2216yescomplemented
113#3237C2213yescomplemented
114#3235C2213yescomplemented
115#3219C2216yescomplemented
116#3218C2213yescomplemented
117#3218C2213yescomplemented
118#3216C2216yescomplemented
119#3216C2213yescomplemented
120#3214C2213yescomplemented
121#3197C22112yes—
122#3196C2216yes—
123#3196C2216yes—
124#3185C2216yes—
125#3182C2216yes—
126#3181C2216yescomplemented
127#3181C2216yescomplemented
128#3172C2213yes—
129#3172C2213yes—
130#3172C2216yes—
131#3172C2216yes—
132#3172C2216yescomplemented
133#3172C2213yescomplemented
134#3172C2213yescomplemented
135#3171C2211yescharacteristic
136#3171C2213yes—
137#3171C2216yes—
138#3171C2216yescomplemented
139#3171C2213yescomplemented
140#3171C2213yescomplemented
141#3170C2216yescomplemented
142#3167C2216yescomplemented
143#3165C2213yescomplemented
144#3162C2213yescomplemented
145#3152C2213yescomplemented
146#3150C2213yescomplemented
147#3141C2213yescomplemented
148#3139C2213yescomplemented
149#3135C2213yescomplemented
150#3135C2213yescomplemented
151#3107C2216yescomplemented
152#3107C2216yescomplemented
153#3107C2216yescomplemented
154#3106C2216yescomplemented
155#3104C2216yescomplemented
156#3103C2216yescomplemented
157#3102C22112yescomplemented
158#3056C22112yes—
159#3054C2216yes—
160#3054C2216yes—
161#2971C2211yescharacteristic
162#2971C2211yescharacteristic
163#2970C2213yes—
164#2970C2213yes—
165#2965C2216yes—
166C8×#41C2212yes—
167Q8×M16C2212yes—
168C4×#137C22112yescomplemented
169C4×#135C2216yescomplemented
170C4×#135C2216yescomplemented
171D4×M16C2216yes—
172#2920C2213yes—
173C2×C4×M16C2213yes—
174C2×2−1+4—21no—
175C2×2−1+4—21no—
176C22×#41D411yescharacteristic
177C2×#137C23112yes—
178C2×#135C2316yes—
179C2×#135C2316yes—
180C22×M16C2316yes—
181#559—23no—
182#559—26no—
183#559—23no—
184Q82—21no—
185Q82C2311yescharacteristic
186Q82C2313yes—
187#557—23no—
188#557—21no—
189#557—23no—
190#557C2311yescharacteristic
191#557C2312yes—
192#557C2313yes—
193#557C2316yes—
194#556—23no—
195#556—23no—
196#556—23no—
197#556—26no—
198#556—26no—
199#556C2316yes—
200#556C2313yes—
201#556C2316yes—
202#556C2313yes—
203#556C2316yes—
204#555—23no—
205#555—26no—
206#555—23no—
207#555—23no—
208#555C2313yes—
209#555C2313yes—
210#555C2316yes—
211#554—23no—
212#554—23no—
213#554—26no—
214#553—26no—
215#553—23no—
216#553—26no—
217#553—23no—
218#553—23no—
219#553—23no—
220#553—26no—
221#552—26no—
222#552—26no—
223#552—23no—
224#552—23no—
225#552—212no—
226#552—26no—
227#552—26no—
228#552C23112yes—
229#551—212no—
230#550—21no—
231#550—23no—
232#550—21no—
233#550—23no—
234#550C2313yes—
235#550C2316yes—
236#550C2313yes—
237#550C2311yescharacteristic
238#550C2313yes—
239D4×Q8—22no—
240D4×Q8—21no—
241D4×Q8C2316yes—
242D4×Q8C2312yes—
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244D4×Q8C2313yes—
245#548—21no—
246#548—23no—
247#548—21no—
248#548—23no—
249#548—22no—
250#548—21no—
251#548—23no—
252#548C23112yes—
253#547—26no—
254#547—23no—
255#547C2313yes—
256#547C2316yes—
257#547C2313yes—
258#547C2316yes—
259#547C2316yes—
260#546—26no—
261#544—23no—
262#544—23no—
263#542—23no—
264#542—26no—
265#542—23no—
266#542—26no—
267#542—26no—
268#541—26no—
269#541—26no—
270#540—23no—
271#540—26no—
272#540—23no—
273#539—212no—
274#538—26no—
275#538—26no—
276#537—23no—
277#537—23no—
278#536—23no—
279#536—23no—
280#535—23no—
281#535—23no—
282#533—26no—
283#533—23no—
284#533—23no—
285#533—23no—
286#533—23no—
287#533C2313yes—
288#533C2316yes—
289#533C2313yes—
290#533C2313yes—
291#533C2313yes—
292#533C2313yes—
293#533C2316yes—
294#533C2316yes—
295#533C2313yes—
296#533C2313yes—
297#533C2313yes—
298#533C2313yes—
299#532—23no—
300#532—26no—
301#532—23no—
302#532C2313yes—
303#532C2313yes—
304#532C2313yes—
305#532C2313yes—
306#532C2313yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2313yes—
309#532C2313yes—
310#532C2313yes—
311C2×C4⋊Q8C2313yes—
312C2×C4⋊Q8C2313yes—
313#529—23no—
314#529—26no—
315#529—23no—
316#529—212no—
317#529—26no—
318#529—23no—
319#529—23no—
320#529—23no—
321#529—23no—
322#529—23no—
323#529—23no—
324#529—23no—
325#529—23no—
326#529—23no—
327#529—23no—
328#529—23no—
329#529—23no—
330#529C2316yes—
331#529C2311yescharacteristic
332#529C2313yes—
333#529C2316yes—
334#529C2313yes—
335#529C2313yes—
336#529C2316yes—
337C2×#125—23no—
338#525—23no—
339#525—23no—
340#525—23no—
341#525—23no—
342#525—23no—
343#525—23no—
344#525C2313yes—
345#525C2313yes—
346#525C2316yes—
347#525C2316yes—
348C2×C22⋊Q8—23no—
349C2×C22⋊Q8C2316yes—
350#520—21no—
351#520—21no—
352#520—23no—
353#520—26no—
354#520—23no—
355#520—23no—
356#520—23no—
357#519—21no—
358#519—22no—
359#519—21no—
360#519—23no—
361#519—23no—
362C4×#41—21no—
363C4×#41—23no—
364C4×#41—26no—
365C4×#41—23no—
366C4×#41—23no—
367C4×#41—23no—
368C4×#41—23no—
369C4×#41—23no—
370C4×#41—23no—
371C4×#41D411yescharacteristic
372C4×#41D413yes—
373C4×#41D413yes—
374C4×#41D411yescharacteristic
375C4×#41C2316yes—
376C4×#41C2316yes—
377C4×#41C2313yes—
378C4×#41C2313yes—
379C4×#41C2311yescharacteristic
380C4×#41C2313yes—
381C4×#41C2313yes—
382C4×#41C2311yescharacteristic
383C2×C4×Q8—22no—
384C2×C4×Q8—21no—
385C2×C4×Q8—23no—
386C2×C4×Q8—23no—
387C2×C4×Q8D411yescharacteristic
388C2×C4×Q8C2316yes—
389C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
390C2×C4×D4D413yes—
391C2×C4×D4C2313yes—
392C2×#117—23no—
393C2×#117D413yes—
394C22×C42C2313yes—
395#501C2316yes—
396#501C2316yes—
397#501C2311yescharacteristic
398#501C2313yes—
399#501C2313yes—
400#501C2313yes—
401#501C2316yes—
402#500C2316yes—
403#498C2316yes—
404#497C2316yes—
405#497C2313yes—
406#497C2313yes—
407#497C2316yes—
408#496C2316yes—
409#496C2311yescharacteristic
410#496C2313yes—
411#494C2316yes—
412#492C2316yes—
413#491C2316yes—
414#491C2313yes—
415#491C2313yes—
416#491C2316yes—
417#490C2316yes—
418#490C2311yescharacteristic
419#490C2313yes—
420#489C2316yes—
421#489C2316yes—
422#489C2311yescharacteristic
423#489C2313yes—
424#489C2313yes—
425#489C2313yes—
426#489C2316yes—
427#487C2316yes—
428#487C2316yes—
429#487C2316yes—
430#486C2316yes—
431#485C23112yes—
432#485C23112yes—
433#485C23112yes—
434#485C23112yes—
435#484C2316yes—
436#484C2316yes—
437#482C23112yes—
438#482C23112yes—
439#481C2316yes—
440#481C2316yes—
441#479C23112yes—
442#478C23112yes—
443#477C2316yes—
444#477C23112yes—
445#476C2316yes—
446#475C2316yes—
447#475C2316yes—
448#475C23112yes—
449#475C2316yes—
450#474C2316yes—
451#474C2316yes—
452#474C2316yes—
453#470C2316yes—
454#470C2316yes—
455#470C2316yes—
456#470C2316yes—
457#470C23112yes—
458#469C2316yes—
459#469C2316yes—
460#469C2312yes—
461#469C2316yes—
462#468C2316yes—
463#468C2316yes—
464#468C2316yes—
465#468C2316yes—
466#468C2312yes—
467#468C2316yes—
468#468C2316yes—
469#468C2316yes—
470#468C23112yes—
471#467C23112yes—
472#467C23112yes—
473#465C23112yes—
474#465C23112yes—
475#464C23112yes—
476#463C23112yes—
477#462C2316yes—
478#462C23112yes—
479#462C2316yes—
480#462C2316yes—
481#461C2316yes—
482#461C2316yes—
483#461C2316yes—
484#460C23112yes—
485#460C2316yes—
486#459C2316yes—
487#452C23112yes—
488#452C23112yes—
489#452C23112yes—
490#452C23112yes—
491#451C2316yes—
492#451C2316yes—
493#449C23112yes—
494#449C23112yes—
495#448C2316yes—
496#448C2316yes—
497#446C2316yes—
498#446C2316yes—
499C8×Q8C2312yes—
500C8×Q8C2312yes—
501#441C23112yes—
502#441C23112yes—
503#440C23112yes—
504#440C23112yes—
505C4×Q16C2316yes—
506C4×Q16C2316yes—
507C4×Q16C23112yes—
508C4×Q16C2316yes—
509C4×Q16C2316yes—
510C4×SD16C2316yes—
511C4×SD16C2316yes—
512C4×SD16C2316yes—
513C4×SD16C2316yes—
514C4×SD16C2316yes—
515C4×SD16C23112yes—
516C4×SD16C2316yes—
517C4×SD16C2316yes—
518C4×SD16C2312yes—
519C4×D8C2316yes—
520C4×D8C2316yes—
521C4×D8C2316yes—
522C4×D8C2312yes—
523#436C2316yes—
524#436C2316yes—
525#435C23112yes—
526#435C23112yes—
527C8×D4C2316yes—
528C8×D4C2316yes—
529#432C2313yes—
530#432C2313yes—
531#432C2316yes—
532#431C2316yes—
533#431C2316yes—
534#428C23112yes—
535#427C2316yes—
536#427C2316yes—
537#423C2316yes—
538#419C23112yes—
539#417C23112yes—
540#416C2316yes—
541#416C2316yes—
542#416C2316yes—
543#416C2316yes—
544#407C2316yes—
545C4×M16C2311yescharacteristic
546C4×M16C2313yes—
547C4×M16C2313yes—
548C4×M16C2313yes—
549C4×M16C2316yes—
550C4×M16C2316yes—
551C2×#97C2313yes—
552C2×#97C2313yes—
553C2×C4×C8C2316yes—
5542−1+4—48no—
5552−1+4—48no—
556C2×#41—23no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—26no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—23no—
561C2×#41—23no—
562C2×#41—23no—
563C2×#41—23no—
564C2×#41—23no—
565C2×#41—44no—
566C2×#41C2×D411yescharacteristic
567C2×#41C2×D411yescharacteristic
568C2×#41C2×D413yes—
569C2×#41C2×D413yes—
570C2×#41C2416yes—
571C2×#41C2413yes—
572C2×#41C2413yes—
573C2×#41C2416yes—
574C22×Q8—23no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—23no—
578C22×Q8C2×D411yescharacteristic
579C22×Q8C2416yes—
580C22×D4C2×D413yes—
581C23×C4C2×D413yes—
582C23×C4C2×D413yes—
583C23×C4C2413yes—
584#137—424no—
585#135—412no—
586#135—412no—
587C2×Q16C2416yes—
588C2×Q16C2416yes—
589C2×Q16C24112yes—
590C2×SD16C2412yes—
591C2×SD16C2416yes—
592C2×SD16C2416yes—
593C2×SD16C2416yes—
594C2×SD16C24112yes—
595C2×D8C2412yes—
596C2×D8C2416yes—
597C2×M16—412no—
598C2×M16C2412yes—
599C2×M16C2416yes—
600C2×M16C2416yes—
601C2×M16C2416yes—
602C22×C8C2416yes—
603C22×C8C2416yes—
604C4⋊Q8—26no—
605C4⋊Q8—23no—
606C4⋊Q8—23no—
607C4⋊Q8—26no—
608C4⋊Q8—26no—
609C4⋊Q8—23no—
610C4⋊Q8—23no—
611C4⋊Q8—23no—
612C4⋊Q8—23no—
613C4⋊Q8C2413yes—
614C4⋊Q8C2416yes—
615C4⋊Q8C2413yes—
616C4⋊Q8C2413yes—
617C4⋊Q8C2413yes—
618C4⋊Q8C2416yes—
619C4⋊Q8C2411yescharacteristic
620C4⋊Q8C2413yes—
621C4⋊Q8C2413yes—
622C4⋊Q8C2413yes—
623C4⋊Q8C2413yes—
624#127—23no—
625#127—23no—
626#127—26no—
627#127C2411yescharacteristic
628#127C2413yes—
629#127C2413yes—
630#126—212no—
631#126—26no—
632#126—26no—
633#126—26no—
634#126—26no—
635#126—212no—
636#126—212no—
637#126—23no—
638#126—21no—
639#126—26no—
640#126—26no—
641#126—26no—
642#126—23no—
643#126—23no—
644#125—23no—
645#125—23no—
646#125—26no—
647#125—212no—
648#125—26no—
649#125—212no—
650#125—23no—
651#125—26no—
652#125—26no—
653#125—26no—
654#125—23no—
655#125—23no—
656#125—23no—
657#125—23no—
658#125—23no—
659#125C2411yescharacteristic
660#125C2413yes—
661#125C2416yes—
662#124—23no—
663#124—23no—
664#124—26no—
665#124—26no—
666#124—212no—
667#124—26no—
668#124—26no—
669#124—26no—
670#124—26no—
671#124—21no—
672#124—23no—
673#124—23no—
674#124—23no—
675#124—23no—
676#124—23no—
677#124C2411yescharacteristic
678#124C2413yes—
679#124C2416yes—
680#123—212no—
681#123—21no—
682#123—23no—
683#123—23no—
684#123—23no—
685#123—26no—
686#123—26no—
687#123—26no—
688#123—26no—
689#123—26no—
690#123—23no—
691#123—23no—
692#123—212no—
693#123—26no—
694#123—26no—
695#123—26no—
696#123—26no—
697#123—212no—
698C22⋊Q8—26no—
699C22⋊Q8—23no—
700C22⋊Q8—26no—
701C22⋊Q8—26no—
702C22⋊Q8—26no—
703C22⋊Q8—26no—
704C22⋊Q8—26no—
705C22⋊Q8—23no—
706C22⋊Q8—23no—
707C22⋊Q8—23no—
708C22⋊Q8—23no—
709C22⋊Q8—23no—
710C22⋊Q8—23no—
711C22⋊Q8—23no—
712C22⋊Q8—23no—
713C22⋊Q8—23no—
714C22⋊Q8—23no—
715C22⋊Q8—23no—
716C22⋊Q8—26no—
717C22⋊Q8—23no—
718C22⋊Q8—23no—
719C22⋊Q8—26no—
720C22⋊Q8—26no—
721C22⋊Q8—212no—
722C22⋊Q8—212no—
723C22⋊Q8C2416yes—
724C22⋊Q8C24112yes—
725C22⋊Q8C2411yescharacteristic
726C22⋊Q8C2413yes—
727C22⋊Q8C2413yes—
728C22⋊Q8C2413yes—
729C22⋊Q8C2416yes—
730C22⋊Q8C2416yes—
731#121—23no—
732#121—23no—
733#121—26no—
734#121—212no—
735#121—26no—
736#121—23no—
737#121—23no—
738#121—26no—
739#121—21no—
740#121—23no—
741#121—23no—
742#121—23no—
743#121—23no—
744#121—23no—
745#121—23no—
746#121—23no—
747#121—23no—
748#121—23no—
749#121—23no—
750#121—23no—
751#121—23no—
752#121—23no—
753#121—26no—
754#121—26no—
755#121—26no—
756#121—26no—
757#121—26no—
758#121C2412yes—
759#121C2411yescharacteristic
760#121C2413yes—
761#121C2416yes—
762#121C2413yes—
763#121C2413yes—
764#121C2416yes—
765#120—23no—
766#120—23no—
767#120—26no—
768#120—26no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—23no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—23no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—26no—
775C4×Q8—23no—
776C4×Q8—26no—
777C4×Q8—23no—
778C4×Q8—26no—
779C4×Q8—23no—
780C4×Q8—23no—
781C4×Q8—26no—
782C4×Q8—23no—
783C4×Q8—26no—
784C4×Q8—26no—
785C4×Q8—26no—
786C4×Q8—26no—
787C4×Q8—23no—
788C4×Q8—23no—
789C4×Q8—23no—
790C4×Q8—23no—
791C4×Q8—23no—
792C4×Q8—23no—
793C4×Q8—23no—
794C4×Q8—23no—
795C4×Q8—23no—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D413yes—
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D413yes—
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D413yes—
802C4×Q8C2416yes—
803C4×Q8C24112yes—
804C4×Q8C2413yes—
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2416yes—
807C4×Q8C2413yes—
808C4×Q8C2413yes—
809C4×Q8C2416yes—
810C4×Q8C2411yescharacteristic
811C4×Q8C2413yes—
812C4×D4—26no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—23no—
815C4×D4—26no—
816C4×D4—23no—
817C4×D4—23no—
818C4×D4—26no—
819C4×D4—26no—
820C4×D4—26no—
821C4×D4—23no—
822C4×D4—23no—
823C4×D4—26no—
824C4×D4—26no—
825C4×D4—23no—
826C4×D4—23no—
827C4×D4—26no—
828C4×D4—26no—
829C4×D4—26no—
830C4×D4—23no—
831C4×D4—23no—
832C4×D4—26no—
833C4×D4—23no—
834C4×D4—23no—
835C4×D4—26no—
836C4×D4—23no—
837C4×D4—26no—
838C4×D4—23no—
839C4×D4—212no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—23no—
842C4×D4—23no—
843C4×D4—23no—
844C4×D4—23no—
845C4×D4—23no—
846C4×D4—23no—
847C4×D4—23no—
848C4×D4—23no—
849C4×D4—23no—
850C4×D4—23no—
851C4×D4—23no—
852C4×D4C2×D413yes—
853C4×D4C2×D413yes—
854C4×D4C2×D416yes—
855C4×D4C2×D413yes—
856C4×D4C2×D416yes—
857C4×D4C2×D413yes—
858C4×D4C2×D413yes—
859C4×D4C2×D416yes—
860C4×D4C2×D413yes—
861C4×D4C2412yes—
862C4×D4C2413yes—
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2416yes—
865C4×D4C2413yes—
866C4×D4C2413yes—
867C4×D4C2416yes—
868C4×D4C2413yes—
869C4×D4C2413yes—
870C4×D4C2416yes—
871#117—23no—
872#117—26no—
873#117—26no—
874#117—26no—
875#117—23no—
876#117—23no—
877#117—23no—
878#117—23no—
879#117—23no—
880#117—26no—
881#117—23no—
882#117—26no—
883#117—23no—
884#117—212no—
885#117—21no—
886#117—23no—
887#117—26no—
888#117—23no—
889#117—23no—
890#117—26no—
891#117—26no—
892#117—26no—
893#117—23no—
894#117—23no—
895#117—26no—
896#117C2×D413yes—
897#117C2×D413yes—
898#117C2×D416yes—
899#117C2×D413yes—
900#117C2×D416yes—
901#117C2×D413yes—
902#117C2416yes—
903#117C2413yes—
904#117C2413yes—
905#117C2416yes—
906C2×C4⋊C4—23no—
907C2×C4⋊C4—23no—
908C2×C4⋊C4—23no—
909C2×C4⋊C4—26no—
910C2×C4⋊C4—26no—
911C2×C4⋊C4—23no—
912C2×C4⋊C4—26no—
913C2×C4⋊C4—23no—
914C2×C4⋊C4—26no—
915C2×C4⋊C4C2×D413yes—
916C2×C4⋊C4C2×D413yes—
917C2×C4⋊C4C2416yes—
918C2×C22⋊C4—26no—
919C2×C22⋊C4C2×D416yes—
920C2×C42—26no—
921C2×C42—23no—
922C2×C42—23no—
923C2×C42—26no—
924C2×C42—26no—
925C2×C42C2×D413yes—
926C2×C42C2×D413yes—
927C2×C42C2×D413yes—
928C2×C42C2×D413yes—
929C2×C42C2×D413yes—
930C2×C42C2×D413yes—
931C2×C42C2413yes—
932C2×C42C2413yes—
933C2×C42C2413yes—
934C2×C42C2413yes—
935C2×C42C2413yes—
936C2×C42C2411yescharacteristic
937#107C2412yes—
938#107C2416yes—
939#107C2416yes—
940#107C2416yes—
941#107C24112yes—
942#106C2412yes—
943#106C2416yes—
944#106C2416yes—
945#106C2416yes—
946#106C24112yes—
947C4⋊C8C2416yes—
948C4⋊C8C2416yes—
949C4⋊C8C24112yes—
950#103C2412yes—
951#103C2416yes—
952#103C2416yes—
953#103C2416yes—
954#103C2416yes—
955#103C2416yes—
956#103C2416yes—
957#103C2416yes—
958#103C24112yes—
959#103C24112yes—
960#103C24112yes—
961#102C2412yes—
962#102C2412yes—
963#102C2412yes—
964#102C2416yes—
965#102C2416yes—
966#102C2416yes—
967#102C2416yes—
968#102C2416yes—
969#102C24112yes—
970C22⋊C8C24112yes—
971C22⋊C8C2416yes—
972C22⋊C8C2416yes—
973#97C2411yescharacteristic
974#97C2411yescharacteristic
975#97C2413yes—
976#97C2413yes—
977#97C2416yes—
978#97C2416yes—
979C4×C8C2412yes—
980C4×C8C2416yes—
981C4×C8C2416yes—
982C4×C8C2416yes—
983C24C22×D413yes—
984#41—24no—
985#41—24no—
986#41—46no—
987#41—46no—
988#41—44no—
989#41—412no—
990#41—412no—
991#41—412no—
992#41—46no—
993#41—46no—
994#41—46no—
995#41—46no—
996#41—412no—
997#41—424no—
998#41—412no—
999#41—44no—
1000#41—86no—
1001#41—86no—
1002C2×Q8—24no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—23no—
1005C2×Q8—23no—
1006C2×Q8—23no—
1007C2×Q8—26no—
1008C2×Q8—26no—
1009C2×Q8—23no—
1010C2×Q8—23no—
1011C2×Q8—412no—
1012C2×Q8—412no—
1013C2×Q8—412no—
1014C2×Q8—44no—
1015C2×Q8—48no—
1016C2×Q8C22×D413yes—
1017C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1018C2×Q8C2516yes—
1019C2×Q8C2511yescharacteristic
1020C2×Q8C2513yes—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—23no—
1024C2×D4—26no—
1025C2×D4—26no—
1026C2×D4—23no—
1027C2×D4—23no—
1028C2×D4—26no—
1029C2×D4—26no—
1030C2×D4—23no—
1031C2×D4—23no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—23no—
1035C2×D4—23no—
1036C2×D4—23no—
1037C2×D4—23no—
1038C2×D4—46no—
1039C2×D4C22×D413yes—
1040C2×D4C22×D413yes—
1041C2×D4C22×D416yes—
1042C2×D4C2512yes—
1043C2×D4C2511yescharacteristic
1044C2×D4C2513yes—
1045C22×C4—26no—
1046C22×C4—26no—
1047C22×C4—26no—
1048C22×C4—23no—
1049C22×C4—23no—
1050C22×C4—26no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—23no—
1054C22×C4—23no—
1055C22×C4—23no—
1056C22×C4—26no—
1057C22×C4—26no—
1058C22×C4—46no—
1059C22×C4—46no—
1060C22×C4—46no—
1061C22×C4C22×D413yes—
1062C22×C4C22×D413yes—
1063C22×C4C22×D413yes—
1064C22×C4C22×D413yes—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D413yes—
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D413yes—
1069C22×C4C22×D413yes—
1070C22×C4C22×D413yes—
1071C22×C4C22×D413yes—
1072C22×C4C22×D413yes—
1073C22×C4C22×D413yes—
1074C22×C4C22×D413yes—
1075C22×C4C22×D413yes—
1076C22×C4C2513yes—
1077C22×C4C2513yes—
1078C22×C4C2511yescharacteristic
1079Q16—212no—
1080Q16—46no—
1081Q16—412no—
1082SD16—24no—
1083SD16—212no—
1084SD16—46no—
1085SD16—46no—
1086SD16—412no—
1087D8—24no—
1088D8—46no—
1089M16—24no—
1090M16—212no—
1091M16—46no—
1092M16—46no—
1093C2×C8—212no—
1094C2×C8—46no—
1095C2×C8C2512yes—
1096C2×C8C2516yes—
1097C2×C8C2516yes—
1098C2×C8C2512yes—
1099C4⋊C4—23no—
1100C4⋊C4—23no—
1101C4⋊C4—23no—
1102C4⋊C4—23no—
1103C4⋊C4—23no—
1104C4⋊C4—26no—
1105C4⋊C4—212no—
1106C4⋊C4—26no—
1107C4⋊C4—26no—
1108C4⋊C4—23no—
1109C4⋊C4—23no—
1110C4⋊C4—26no—
1111C4⋊C4—26no—
1112C4⋊C4—26no—
1113C4⋊C4—212no—
1114C4⋊C4—26no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—23no—
1117C4⋊C4—23no—
1118C4⋊C4—23no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—23no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—26no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—23no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—23no—
1127C4⋊C4—23no—
1128C4⋊C4—23no—
1129C4⋊C4—23no—
1130C4⋊C4—23no—
1131C4⋊C4—26no—
1132C4⋊C4—26no—
1133C4⋊C4—26no—
1134C4⋊C4—23no—
1135C4⋊C4—23no—
1136C4⋊C4—26no—
1137C4⋊C4C22×D413yes—
1138C4⋊C4C22×D416yes—
1139C4⋊C4C22×D413yes—
1140C4⋊C4C22×D413yes—
1141C4⋊C4C22×D413yes—
1142C4⋊C4C22×D416yes—
1143C4⋊C4C2516yes—
1144C4⋊C4C2512yes—
1145C4⋊C4C2511yescharacteristic
1146C4⋊C4C2513yes—
1147C4⋊C4C2511yescharacteristic
1148C4⋊C4C2513yes—
1149C22⋊C4—26no—
1150C22⋊C4—212no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—23no—
1153C22⋊C4—26no—
1154C22⋊C4—26no—
1155C22⋊C4—23no—
1156C22⋊C4—23no—
1157C22⋊C4—23no—
1158C22⋊C4—23no—
1159C22⋊C4—26no—
1160C22⋊C4—26no—
1161C22⋊C4—23no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—26no—
1164C22⋊C4—23no—
1165C22⋊C4—23no—
1166C22⋊C4—26no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—23no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—23no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—23no—
1175C22⋊C4—26no—
1176C22⋊C4—26no—
1177C22⋊C4—26no—
1178C22⋊C4—23no—
1179C22⋊C4—23no—
1180C22⋊C4—26no—
1181C22⋊C4C22×D416yes—
1182C22⋊C4C22×D416yes—
1183C22⋊C4C22×D416yes—
1184C22⋊C4C22×D416yes—
1185C42—212no—
1186C42—23no—
1187C42—23no—
1188C42—26no—
1189C42—26no—
1190C42—26no—
1191C42—23no—
1192C42—23no—
1193C42—26no—
1194C42—21no—
1195C42—23no—
1196C42—26no—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D413yes—
1199C42C22×D413yes—
1200C42C22×D413yes—
1201C42C22×D413yes—
1202C42C22×D413yes—
1203C42C22×D413yes—
1204C42C22×D413yes—
1205C42C22×D413yes—
1206C42C22×D413yes—
1207C42C22×D413yes—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C2513yes—
1210C42C2511yescharacteristic
1211C42C2513yes—
1212C42C2511yescharacteristic
1213C23—22no—
1214C23—21no—
1215C23—23no—
1216C23—43no—
1217C23—43no—
1218C23—43no—
1219C23C23×D413yes—
1220C23C23×D411yescharacteristic
1221C23C23×D413yes—
1222Q8—26no—
1223Q8—26no—
1224Q8—22no—
1225Q8—26no—
1226Q8—26no—
1227Q8—46no—
1228Q8—46no—
1229Q8—42no—
1230Q8—46no—
1231Q8—412no—
1232Q8—86no—
1233Q8—83no—
1234Q8—83no—
1235Q8#57514yes—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—26no—
1240D4—26no—
1241D4—26no—
1242D4—46no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—46no—
1246D4—44no—
1247D4—46no—
1248D4—42no—
1249D4—412no—
1250D4—46no—
1251D4—83no—
1252D4—83no—
1253D4—86no—
1254D4—83no—
1255D4—83no—
1256D4—86no—
1257D4—86no—
1258D4—83no—
1259D4—83no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—26no—
1262C2×C4—26no—
1263C2×C4—26no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—26no—
1266C2×C4—26no—
1267C2×C4—26no—
1268C2×C4—26no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—23no—
1272C2×C4—23no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—23no—
1276C2×C4—26no—
1277C2×C4—26no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—43no—
1280C2×C4—43no—
1281C2×C4—43no—
1282C2×C4—43no—
1283C2×C4—43no—
1284C2×C4—43no—
1285C2×C4—43no—
1286C2×C4—43no—
1287C2×C4—412no—
1288C2×C4—412no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—46no—
1292C2×C4—46no—
1293C2×C4—46no—
1294C2×C4—412no—
1295C2×C4—83no—
1296C2×C4—83no—
1297C2×C4—86no—
1298C2×C4—86no—
1299C2×C4—86no—
1300C2×C4C23×D413yes—
1301C2×C4C23×D413yes—
1302C2×C4C23×D413yes—
1303C2×C4C23×D413yes—
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C23×D413yes—
1309C2×C4C23×D413yes—
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C2×C4C2611yescharacteristic
1312C8—26no—
1313C8—22no—
1314C8—26no—
1315C8#58514yes—
1316C22—21no—
1317C22—23no—
1318C22—23no—
1319C22—21no—
1320C22—23no—
1321C22—23no—
1322C22—21no—
1323C22—23no—
1324C22—23no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—43no—
1328C22—43no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—43no—
1334C22—86no—
1335C22C24×D411yescharacteristic
1336C4—21no—
1337C4—23no—
1338C4—23no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—23no—
1342C4—21no—
1343C4—23no—
1344C4—23no—
1345C4—41no—
1346C4—43no—
1347C4—46no—
1348C4—43no—
1349C4—41no—
1350C4—46no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—43no—
1354C4C2×#57516yes—
1355C4#358612yes—
1356C4C2×#58512yes—
1357C2—43no—
1358C2—43no—
1359C2—41no—
1360C2—82no—
1361C2—81no—
1362C2—83no—
1363C2#6281211yescharacteristic
1364C2C22×#57511yescharacteristic
1365C2C2×#358611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC2×C4C26
socleC22C24×D4
LCSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #62793C2semidirect
3. #62595C2semidirect
4. #62589C2semidirect
5. #62587C2semidirect
6. #62581C2semidirect
7. #62509C2semidirect
8. #62507C2semidirect
9. #62454C2semidirect
10. #62452C2semidirect
11. #62398C2semidirect
12. #62393C2semidirect
13. #62306C2semidirect
14. #62303C2semidirect
15. #61450C2semidirect
16. #61447C2semidirect
17. #61435C2semidirect
18. #61434C2semidirect
19. #60953C2semidirect
20. #60952C2semidirect
21. #60701C2semidirect
22. #60676C2semidirect
23. M16×#41C2semidirect
65. #3398C22semidirect
66. #3397C22semidirect
67. #3395C22semidirect
68. #3392C22semidirect
69. #3387C22semidirect
70. #3386C22semidirect
71. Q8×SD16C22semidirect
72. Q8×D8C22semidirect
73. #3374C22semidirect
74. #3369C22semidirect
75. #3368C22semidirect
76. #3367C22semidirect
77. #3363C22semidirect
78. #3359C22semidirect
79. #3359C22semidirect
80. #3358C22semidirect
81. #3354C22semidirect
82. #3353C22semidirect
83. #3349C22semidirect
84. #3348C22semidirect
85. #3342C22semidirect
86. #3340C22semidirect
87. #3332C22semidirect
88. #3330C22semidirect
89. #3329C22semidirect
90. #3328C22semidirect
91. #3321C22semidirect
92. #3317C22semidirect
93. #3315C22semidirect
94. #3313C22semidirect
95. #3304C22semidirect
96. #3303C22semidirect
97. #3302C22semidirect
98. #3302C22semidirect
99. #3284C22semidirect
100. #3283C22semidirect
101. #3278C22semidirect
102. #3276C22semidirect
103. #3271C22semidirect
104. #3269C22semidirect
109. #3240C22semidirect
110. #3239C22semidirect
111. #3239C22semidirect
112. #3237C22semidirect
113. #3237C22semidirect
114. #3235C22semidirect
115. #3219C22semidirect
116. #3218C22semidirect
117. #3218C22semidirect
118. #3216C22semidirect
119. #3216C22semidirect
120. #3214C22semidirect
126. #3181C22semidirect
127. #3181C22semidirect
132. #3172C22semidirect
133. #3172C22semidirect
134. #3172C22semidirect
138. #3171C22semidirect
139. #3171C22semidirect
140. #3171C22semidirect
141. #3170C22semidirect
142. #3167C22semidirect
143. #3165C22semidirect
144. #3162C22semidirect
145. #3152C22semidirect
146. #3150C22semidirect
147. #3141C22semidirect
148. #3139C22semidirect
149. #3135C22semidirect
150. #3135C22semidirect
151. #3107C22semidirect
152. #3107C22semidirect
153. #3107C22semidirect
154. #3106C22semidirect
155. #3104C22semidirect
156. #3103C22semidirect
157. #3102C22semidirect
168. C4×#137C22semidirect
169. C4×#135C22semidirect
170. C4×#135C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#627932
#625952
#625892
#625872
#625812
#625092
#625072
#624542
#624522
#623982
#623932
#623062
#623032
#614502
#614472
#614352
#614342
#609532
#609522
#607012
#606762
M16×#412