Finite Group Databasebeta

← #10580930

Subgroups — #10580930

Order 512.

6373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#62586C213yesmaximal, complemented
6#62580C213yesmaximal, complemented
7#62510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62508C213yesmaximal, complemented
9#62453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62451C213yesmaximal, complemented
11#62397C212yesmaximal, complemented
12#62394C212yesmaximal, complemented
13#62305C216yesmaximal, complemented
14#62304C216yesmaximal, complemented
15#61449C216yesmaximal, complemented
16#61448C216yesmaximal, complemented
17#61436C212yesmaximal, complemented
18#61434C212yesmaximal, complemented
19#60953C213yesmaximal, complemented
20#60951C213yesmaximal, complemented
21#60700C213yesmaximal, complemented
22#60676C213yesmaximal, complemented
23M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—23no—
25#3524—21no—
26#3522C2212yes—
27#3519C2216yes—
28#3518C2211yescharacteristic
29#3518C2213yescomplemented
30#3517—21no—
31#3517C2211yescharacteristic
32#3517C2213yescomplemented
33#3514—23no—
34#3511C2213yes—
35#3508C2213yes—
36#3506C2213yescomplemented
37#3506C2213yescomplemented
38#3503C2211yescharacteristic
39#3502C2211yescharacteristic, complemented
40#3498C2211yescharacteristic
41#3497C2211yescharacteristic, complemented
42#3494—23no—
43#3493—23no—
44#3488—21no—
45#3487—21no—
46#3483C2212yes—
47#3483C2213yescomplemented
48#3483C2211yescharacteristic, complemented
49#3482C2213yescomplemented
50#3482C2211yescharacteristic, complemented
51#3481C2216yes—
52#3480—21no—
53#3480—23no—
54#3480—21no—
55D4×#41—23no—
56#3460—23no—
57#3460—23no—
58#3444C2213yes—
59#3444C2213yescomplemented
60#3444C2213yescomplemented
61C2×#532C2213yes—
62C4×2−1+4—21no—
63C4×H(5,𝔽2)—21no—
64C2×C4×#41C2211yescharacteristic
65#3400C2216yescomplemented
66#3399C2216yescomplemented
67#3392C2212yescomplemented
68#3391C2212yescomplemented
69#3385C2216yescomplemented
70#3384C2216yescomplemented
71Q8×Q16C2212yescomplemented
72Q8×SD16C2212yescomplemented
73#3375C2216yescomplemented
74#3373C2216yescomplemented
75#3372C2216yescomplemented
76#3366C2216yescomplemented
77#3363C2212yescomplemented
78#3362C2212yescomplemented
79#3362C2212yescomplemented
80#3358C2212yescomplemented
81#3357C2216yescomplemented
82#3356C2216yescomplemented
83#3350C22112yescomplemented
84#3347C22112yescomplemented
85#3341C2216yescomplemented
86#3340C2216yescomplemented
87#3333C2216yescomplemented
88#3331C2216yescomplemented
89#3325C2216yescomplemented
90#3324C2216yescomplemented
91#3319C22112yescomplemented
92#3311C22112yescomplemented
93#3309C22112yescomplemented
94#3307C22112yescomplemented
95#3305C2216yescomplemented
96#3305C2216yescomplemented
97#3304C2216yescomplemented
98#3303C2216yescomplemented
99#3287C2216yescomplemented
100#3284C2216yescomplemented
101#3274C2216yescomplemented
102#3272C2216yescomplemented
103#3268C22112yescomplemented
104#3267C22112yescomplemented
105#3254C2216yescomplemented
106#3253C2216yescomplemented
107#3252C2216yescomplemented
108#3251C2216yescomplemented
109#3240C2216yescomplemented
110#3238C2213yescomplemented
111#3238C2213yescomplemented
112#3237C2213yescomplemented
113#3235C2216yescomplemented
114#3235C2213yescomplemented
115#3219C2216yescomplemented
116#3217C2213yescomplemented
117#3217C2213yescomplemented
118#3216C2213yescomplemented
119#3214C2216yescomplemented
120#3214C2213yescomplemented
121#3197C22112yescomplemented
122#3194C2216yescomplemented
123#3194C2216yescomplemented
124#3184C2216yescomplemented
125#3182C2216yescomplemented
126#3180C2216yescomplemented
127#3180C2216yescomplemented
128#3172C2211yescharacteristic, complemented
129#3172C2216yescomplemented
130#3172C2213yescomplemented
131#3172C2213yescomplemented
132#3172C2216yescomplemented
133#3172C2213yescomplemented
134#3171C2216yescomplemented
135#3171C2213yescomplemented
136#3171C2213yescomplemented
137#3171C2213yescomplemented
138#3171C2216yescomplemented
139#3171C2213yescomplemented
140#3171C2216yescomplemented
141#3169C2216yescomplemented
142#3167C2216yescomplemented
143#3165C2213yescomplemented
144#3162C2213yescomplemented
145#3151C2213yescomplemented
146#3150C2213yescomplemented
147#3141C2213yescomplemented
148#3138C2213yescomplemented
149#3135C2213yescomplemented
150#3135C2213yescomplemented
151#3107C2216yescomplemented
152#3106C2216yescomplemented
153#3106C2216yescomplemented
154#3106C2216yescomplemented
155#3102C22112yescomplemented
156#3101C2216yescomplemented
157#3100C2216yescomplemented
158#3055C22112yescomplemented
159#3054C2216yescomplemented
160#3054C2216yescomplemented
161#2971C2211yescharacteristic
162#2971C2211yescharacteristic
163#2970C2213yescomplemented
164#2970C2213yescomplemented
165#2965C2216yescomplemented
166C8×#41C2212yescomplemented
167Q8×M16C2212yescomplemented
168C4×AGL(1,ℤ/8)C22112yescomplemented
169C4×#135C2216yescomplemented
170C4×#135C2216yescomplemented
171D4×M16C2216yescomplemented
172#2920C2213yescomplemented
173C2×C4×M16C2213yescomplemented
174C2×2−1+4—21no—
175C2×H(5,𝔽2)—21no—
176C22×#41—23no—
177C22×#41D411yescharacteristic
178C2×AGL(1,ℤ/8)C23112yes—
179C2×#135C2316yes—
180C2×#135C2316yes—
181C22×M16C2316yes—
182#559—23no—
183#559—23no—
184#559—26no—
185#559—23no—
186#559C2316yes—
187Q82C2311yescharacteristic
188Q82C2312yes—
189Q82C2313yes—
190#557—21no—
191#557—23no—
192#557—21no—
193#557C2311yescharacteristic
194#557C2313yes—
195#556—23no—
196#556—23no—
197#556—23no—
198#556—26no—
199#556C2313yes—
200#556C2316yes—
201#556C2313yes—
202#555—26no—
203#555—26no—
204#555—23no—
205#555—23no—
206#555C2316yes—
207#555C2313yes—
208#555C2316yes—
209#555C2313yes—
210#554C2316yes—
211#554C2316yes—
212#553—23no—
213#553—26no—
214#553—23no—
215#553—23no—
216#553—23no—
217#553—26no—
218#553—26no—
219#553—26no—
220#553C23112yes—
221#552—26no—
222#552—23no—
223#552—23no—
224#551—212no—
225#550—21no—
226#550—23no—
227#550—22no—
228#550—21no—
229#550—23no—
230#550—21no—
231#550—23no—
232#550C2313yes—
233#550C2316yes—
234#550C2316yes—
235#550C2313yes—
236#550C2312yes—
237#550C2311yescharacteristic
238#550C2313yes—
239D4×Q8—23no—
240D4×Q8C2311yescharacteristic
241D4×Q8C2313yes—
242#548—21no—
243#548—23no—
244#548—21no—
245#548—23no—
246#548—22no—
247#548—21no—
248#548—23no—
249#548—26no—
250#547—23no—
251#547—26no—
252#547C2313yes—
253#547C2316yes—
254#547C2313yes—
255#546—26no—
256#546—26no—
257#546—212no—
258#546C23112yes—
259D42—26no—
260D42—23no—
261D42C2316yes—
262#544—23no—
263#544—23no—
264#542—26no—
265#542—23no—
266#542—26no—
267#542—23no—
268#542—26no—
269#540—26no—
270#540—23no—
271#540—26no—
272#540—23no—
273#540—26no—
274#538—212no—
275#538—26no—
276#538—26no—
277#537—23no—
278#537—23no—
279#535—23no—
280#535—23no—
281#535—23no—
282#535—23no—
283#533C2313yes—
284#533C2313yes—
285#533C2311yescharacteristic
286#533C2313yes—
287#533C2313yes—
288#533C2313yes—
289#533C2313yes—
290#533C2313yes—
291#533C2313yes—
292#532—26no—
293#532—23no—
294#532—26no—
295#532—23no—
296#532—23no—
297#532—23no—
298#532—23no—
299#532—23no—
300#532C2313yes—
301#532C2313yes—
302#532C2313yes—
303#532C2313yes—
304#532C2316yes—
305#532C2313yes—
306#532C2313yes—
307#532C2313yes—
308#532C2313yes—
309#532C2316yes—
310#532C2316yes—
311#532C2313yes—
312C2×C4⋊Q8C2313yes—
313C2×#127C2313yes—
314#529—26no—
315#529—23no—
316#529—26no—
317#529—23no—
318#529—23no—
319#529—23no—
320#529—23no—
321#529—23no—
322#529—23no—
323#529—23no—
324#529—23no—
325#529—23no—
326#529—23no—
327#529—23no—
328#529—23no—
329#529—23no—
330#529C2316yes—
331#529C2311yescharacteristic
332#529C2313yes—
333#529C2316yes—
334#529C2313yes—
335#529C2313yes—
336#529C2316yes—
337C2×#124—23no—
338#525—23no—
339#525—23no—
340#525—23no—
341#525—23no—
342#525—23no—
343#525—23no—
344#525—212no—
345#525C2316yes—
346#525C2313yes—
347#525C2313yes—
348#525C2316yes—
349C2×#121—23no—
350C2×#121C2316yes—
351#520—21no—
352#520—22no—
353#520—21no—
354#520—23no—
355#520—23no—
356#520—23no—
357#520—23no—
358#519—21no—
359#519—21no—
360#519—23no—
361#518—26no—
362#518—23no—
363C4×#41—22no—
364C4×#41—21no—
365C4×#41—23no—
366C4×#41—23no—
367C4×#41—23no—
368C4×#41—23no—
369C4×#41—23no—
370C4×#41—23no—
371C4×#41—23no—
372C4×#41D411yescharacteristic
373C4×#41D413yes—
374C4×#41D413yes—
375C4×#41D411yescharacteristic
376C4×#41C2316yes—
377C4×#41C2313yes—
378C4×#41C2313yes—
379C4×#41C2316yes—
380C4×#41C2311yescharacteristic
381C4×#41C2313yes—
382C4×#41C2313yes—
383C4×#41C2311yescharacteristic
384C2×C4×Q8—21no—
385C2×C4×Q8—23no—
386C2×C4×Q8D411yescharacteristic
387C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
388C2×C4×D4—26no—
389C2×C4×D4—23no—
390C2×C4×D4D413yes—
391C2×C4×D4C2316yes—
392C2×C4×D4C2313yes—
393C2×#117D413yes—
394C22×C42C2313yes—
395#501C2316yes—
396#501C2316yes—
397#501C2311yescharacteristic
398#501C2313yes—
399#501C2313yes—
400#501C2313yes—
401#501C2316yes—
402#500C2316yes—
403#498C2316yes—
404#497C2316yes—
405#497C2311yescharacteristic
406#497C2313yes—
407#496C2316yes—
408#496C2313yes—
409#496C2313yes—
410#496C2316yes—
411#493C2316yes—
412#492C2316yes—
413#491C2316yes—
414#491C2311yescharacteristic
415#491C2313yes—
416#490C2316yes—
417#490C2313yes—
418#490C2313yes—
419#490C2316yes—
420#489C2316yes—
421#489C2316yes—
422#489C2311yescharacteristic
423#489C2313yes—
424#489C2313yes—
425#489C2313yes—
426#489C2316yes—
427#487C2316yes—
428#486C2316yes—
429#486C2316yes—
430#486C2316yes—
431#485C23112yes—
432#485C23112yes—
433#483C2316yes—
434#483C2316yes—
435#482C23112yes—
436#482C23112yes—
437#482C23112yes—
438#482C23112yes—
439#480C2316yes—
440#480C2316yes—
441#479C23112yes—
442#478C23112yes—
443#477C2316yes—
444#477C2316yes—
445#477C2316yes—
446#476C2316yes—
447#476C2316yes—
448#476C23112yes—
449#476C2316yes—
450#475C2316yes—
451#474C2316yes—
452#474C23112yes—
453#470C2316yes—
454#470C2316yes—
455#470C2312yes—
456#470C2316yes—
457#469C2316yes—
458#469C2316yes—
459#469C2316yes—
460#469C2316yes—
461#469C23112yes—
462#468C2316yes—
463#468C2316yes—
464#468C2316yes—
465#468C2312yes—
466#468C2316yes—
467#468C2316yes—
468#468C2316yes—
469#468C2316yes—
470#468C23112yes—
471#466C23112yes—
472#466C23112yes—
473#465C23112yes—
474#465C23112yes—
475#464C23112yes—
476#463C23112yes—
477#462C2316yes—
478#461C23112yes—
479#461C2316yes—
480#460C2316yes—
481#460C2316yes—
482#460C2316yes—
483#459C23112yes—
484#459C2316yes—
485#459C2316yes—
486#459C2316yes—
487#452C23112yes—
488#452C23112yes—
489#450C2316yes—
490#450C2316yes—
491#449C23112yes—
492#449C23112yes—
493#449C23112yes—
494#449C23112yes—
495#447C2316yes—
496#447C2316yes—
497#446C2316yes—
498#446C2316yes—
499C8×Q8C2312yes—
500C8×Q8C2312yes—
501#442C23112yes—
502#442C23112yes—
503#440C23112yes—
504#440C23112yes—
505C4×Q16C2316yes—
506C4×Q16C2316yes—
507C4×Q16C2316yes—
508C4×Q16C2312yes—
509C4×SD16C2316yes—
510C4×SD16C2316yes—
511C4×SD16C2316yes—
512C4×SD16C23112yes—
513C4×SD16C2316yes—
514C4×SD16C2316yes—
515C4×SD16C2316yes—
516C4×SD16C2316yes—
517C4×SD16C2312yes—
518C4×D8C2316yes—
519C4×D8C2316yes—
520C4×D8C23112yes—
521C4×D8C2316yes—
522C4×D8C2316yes—
523#436C2316yes—
524#436C2316yes—
525#435C23112yes—
526#435C23112yes—
527C8×D4C2316yes—
528C8×D4C2316yes—
529#432C2313yes—
530#432C2316yes—
531#432C2313yes—
532#431C2316yes—
533#431C2316yes—
534#428C23112yes—
535#427C2316yes—
536#427C2316yes—
537#423C2316yes—
538#418C23112yes—
539#417C23112yes—
540#416C2316yes—
541#416C2316yes—
542#416C2316yes—
543#416C2316yes—
544#407C2316yes—
545C4×M16C2311yescharacteristic
546C4×M16C2313yes—
547C4×M16C2313yes—
548C4×M16C2313yes—
549C4×M16C2316yes—
550C4×M16C2316yes—
551C2×#97C2313yes—
552C2×#97C2313yes—
553C2×C4×C8C2316yes—
5542−1+4—48no—
555H(5,𝔽2)—48no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—23no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—23no—
560C2×#41—23no—
561C2×#41—23no—
562C2×#41—23no—
563C2×#41—23no—
564C2×#41—23no—
565C2×#41—26no—
566C2×#41—26no—
567C2×#41—26no—
568C2×#41—44no—
569C2×#41—812no—
570C2×#41C2×D411yescharacteristic
571C2×#41C2×D411yescharacteristic
572C2×#41C2×D413yes—
573C2×#41C2×D413yes—
574C2×#41C2416yes—
575C2×#41C2413yes—
576C2×#41C2413yes—
577C2×#41C2416yes—
578C22×Q8—23no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—23no—
581C22×Q8C2×D411yescharacteristic
582C22×D4—26no—
583C22×D4—26no—
584C22×D4—23no—
585C22×D4—23no—
586C22×D4C2×D413yes—
587C22×D4C2416yes—
588C23×C4—26no—
589C23×C4C2×D413yes—
590C23×C4C2×D413yes—
591C23×C4C2413yes—
592AGL(1,ℤ/8)—424no—
593#135—412no—
594#135—412no—
595C2×Q16C2412yes—
596C2×Q16C2416yes—
597C2×SD16C2412yes—
598C2×SD16C2416yes—
599C2×SD16C2416yes—
600C2×SD16C2416yes—
601C2×SD16C24112yes—
602C2×D8C2416yes—
603C2×D8C2416yes—
604C2×D8C24112yes—
605C2×M16—412no—
606C2×M16C2412yes—
607C2×M16C2416yes—
608C2×M16C2416yes—
609C2×M16C2416yes—
610C22×C8C2416yes—
611C22×C8C2416yes—
612C4⋊Q8—26no—
613C4⋊Q8—23no—
614C4⋊Q8—23no—
615C4⋊Q8—26no—
616C4⋊Q8—23no—
617C4⋊Q8—23no—
618C4⋊Q8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8C2413yes—
620C4⋊Q8C2413yes—
621C4⋊Q8C2413yes—
622C4⋊Q8C2416yes—
623C4⋊Q8C2411yescharacteristic
624C4⋊Q8C2413yes—
625C4⋊Q8C2413yes—
626C4⋊Q8C2413yes—
627C4⋊Q8C2413yes—
628#127—26no—
629#127—23no—
630#127—23no—
631#127—26no—
632#127—23no—
633#127—23no—
634#127C2413yes—
635#127C2416yes—
636#127C2413yes—
637#127C2413yes—
638#126—212no—
639#126—26no—
640#126—26no—
641#126—26no—
642#126—26no—
643#126—23no—
644#126—21no—
645#126—26no—
646#126—26no—
647#126—26no—
648#126—23no—
649#126—23no—
650#125—23no—
651#125—23no—
652#125—26no—
653#125—26no—
654#125—21no—
655#125—23no—
656#125—23no—
657#125—23no—
658#125—23no—
659#125—23no—
660#125C2411yescharacteristic
661#125C2413yes—
662#125C2416yes—
663#124—26no—
664#124—23no—
665#124—23no—
666#124—26no—
667#124—212no—
668#124—26no—
669#124—26no—
670#124—26no—
671#124—26no—
672#124—23no—
673#124—26no—
674#124—26no—
675#124—26no—
676#124—23no—
677#124—23no—
678#124—23no—
679#124—23no—
680#124—23no—
681#124C2413yes—
682#124C2411yescharacteristic
683#124C2416yes—
684#123—21no—
685#123—23no—
686#123—23no—
687#123—23no—
688#123—26no—
689#123—26no—
690#123—26no—
691#123—26no—
692#123—26no—
693#123—23no—
694#123—23no—
695#123—212no—
696#123—212no—
697#123—212no—
698#123—26no—
699#123—26no—
700#123—26no—
701#123—26no—
702C22⋊Q8—26no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—23no—
705C22⋊Q8—23no—
706C22⋊Q8—23no—
707C22⋊Q8—23no—
708C22⋊Q8—23no—
709C22⋊Q8—23no—
710C22⋊Q8—23no—
711C22⋊Q8—23no—
712C22⋊Q8—23no—
713C22⋊Q8—23no—
714C22⋊Q8—23no—
715C22⋊Q8—212no—
716C22⋊Q8—23no—
717C22⋊Q8—23no—
718C22⋊Q8—26no—
719C22⋊Q8—212no—
720C22⋊Q8C2412yes—
721C22⋊Q8C2411yescharacteristic
722C22⋊Q8C2413yes—
723C22⋊Q8C2416yes—
724C22⋊Q8C2413yes—
725C22⋊Q8C2413yes—
726C22⋊Q8C2416yes—
727#121—212no—
728#121—23no—
729#121—23no—
730#121—26no—
731#121—23no—
732#121—23no—
733#121—26no—
734#121—26no—
735#121—23no—
736#121—26no—
737#121—26no—
738#121—26no—
739#121—26no—
740#121—26no—
741#121—23no—
742#121—23no—
743#121—23no—
744#121—23no—
745#121—23no—
746#121—23no—
747#121—23no—
748#121—23no—
749#121—23no—
750#121—23no—
751#121—23no—
752#121—26no—
753#121—26no—
754#121—23no—
755#121—23no—
756#121—26no—
757#121—212no—
758#121—212no—
759#121—26no—
760#121—26no—
761#121—26no—
762#121—26no—
763#121C2416yes—
764#121C24112yes—
765#121C2411yescharacteristic
766#121C2413yes—
767#121C2416yes—
768#121C2413yes—
769#121C2413yes—
770#121C2416yes—
771#120—23no—
772#120—23no—
773#120—26no—
774#120—26no—
775#120—212no—
776#120—212no—
777C4×Q8—23no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—23no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—23no—
783C4×Q8—23no—
784C4×Q8—26no—
785C4×Q8—23no—
786C4×Q8—23no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—23no—
789C4×Q8—23no—
790C4×Q8—23no—
791C4×Q8—23no—
792C4×Q8—23no—
793C4×Q8—23no—
794C4×Q8—23no—
795C4×Q8—23no—
796C4×Q8—23no—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D413yes—
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D413yes—
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D413yes—
803C4×Q8C2412yes—
804C4×Q8C2413yes—
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2416yes—
807C4×Q8C2413yes—
808C4×Q8C2413yes—
809C4×Q8C2416yes—
810C4×Q8C2411yescharacteristic
811C4×Q8C2413yes—
812C4×D4—26no—
813C4×D4—26no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—23no—
816C4×D4—26no—
817C4×D4—23no—
818C4×D4—23no—
819C4×D4—26no—
820C4×D4—26no—
821C4×D4—23no—
822C4×D4—23no—
823C4×D4—26no—
824C4×D4—26no—
825C4×D4—23no—
826C4×D4—23no—
827C4×D4—26no—
828C4×D4—26no—
829C4×D4—26no—
830C4×D4—23no—
831C4×D4—23no—
832C4×D4—26no—
833C4×D4—23no—
834C4×D4—23no—
835C4×D4—26no—
836C4×D4—26no—
837C4×D4—26no—
838C4×D4—23no—
839C4×D4—23no—
840C4×D4—26no—
841C4×D4—212no—
842C4×D4—26no—
843C4×D4—23no—
844C4×D4—26no—
845C4×D4—26no—
846C4×D4—26no—
847C4×D4—26no—
848C4×D4—23no—
849C4×D4—23no—
850C4×D4—23no—
851C4×D4—23no—
852C4×D4—23no—
853C4×D4—23no—
854C4×D4—23no—
855C4×D4—23no—
856C4×D4—23no—
857C4×D4—23no—
858C4×D4—23no—
859C4×D4C2×D413yes—
860C4×D4C2×D416yes—
861C4×D4C2×D413yes—
862C4×D4C2×D413yes—
863C4×D4C2×D416yes—
864C4×D4C2×D413yes—
865C4×D4C2×D413yes—
866C4×D4C2×D416yes—
867C4×D4C2×D413yes—
868C4×D4C2416yes—
869C4×D4C24112yes—
870C4×D4C2413yes—
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2416yes—
873C4×D4C2413yes—
874C4×D4C2413yes—
875C4×D4C2416yes—
876C4×D4C2413yes—
877C4×D4C2416yes—
878C4×D4C2413yes—
879#117—21no—
880#117—23no—
881#117—23no—
882#117—23no—
883#117—23no—
884#117—23no—
885#117—26no—
886#117—23no—
887#117—23no—
888#117—26no—
889#117—21no—
890#117—23no—
891#117—26no—
892#117—26no—
893#117—23no—
894#117—23no—
895#117—26no—
896#117—26no—
897#117—23no—
898#117—23no—
899#117—26no—
900#117C2×D413yes—
901#117C2×D413yes—
902#117C2×D416yes—
903#117C2×D416yes—
904#117C2×D413yes—
905#117C2×D413yes—
906#117C2416yes—
907#117C2413yes—
908#117C2413yes—
909#117C2416yes—
910C2×C4⋊C4—23no—
911C2×C4⋊C4—26no—
912C2×C4⋊C4—23no—
913C2×C4⋊C4—23no—
914C2×C4⋊C4—26no—
915C2×C4⋊C4C2×D413yes—
916C2×C4⋊C4C2×D413yes—
917C2×C4⋊C4C2416yes—
918C2×C22⋊C4—26no—
919C2×C22⋊C4—26no—
920C2×C22⋊C4—212no—
921C2×C22⋊C4C2×D416yes—
922C2×C42—26no—
923C2×C42—23no—
924C2×C42—23no—
925C2×C42—26no—
926C2×C42C2×D413yes—
927C2×C42C2×D413yes—
928C2×C42C2×D413yes—
929C2×C42C2×D413yes—
930C2×C42C2×D413yes—
931C2×C42C2×D413yes—
932C2×C42C2413yes—
933C2×C42C2413yes—
934C2×C42C2413yes—
935C2×C42C2413yes—
936C2×C42C2413yes—
937C2×C42C2411yescharacteristic
938#107C2412yes—
939#107C2416yes—
940#107C2416yes—
941#107C2416yes—
942#107C24112yes—
943#106C2412yes—
944#106C2416yes—
945#106C2416yes—
946#106C2416yes—
947#106C24112yes—
948C4⋊C8C2416yes—
949C4⋊C8C2416yes—
950C4⋊C8C24112yes—
951#103C2412yes—
952#103C2412yes—
953#103C2412yes—
954#103C2416yes—
955#103C2416yes—
956#103C2416yes—
957#103C2416yes—
958#103C2416yes—
959#103C24112yes—
960#102C2412yes—
961#102C2416yes—
962#102C2416yes—
963#102C2416yes—
964#102C2416yes—
965#102C2416yes—
966#102C2416yes—
967#102C2416yes—
968#102C24112yes—
969#102C24112yes—
970#102C24112yes—
971C22⋊C8C24112yes—
972C22⋊C8C2416yes—
973C22⋊C8C2416yes—
974#97C2411yescharacteristic
975#97C2411yescharacteristic
976#97C2413yes—
977#97C2413yes—
978#97C2416yes—
979#97C2416yes—
980C4×C8C2412yes—
981C4×C8C2416yes—
982C4×C8C2416yes—
983C4×C8C2416yes—
984C24—26no—
985C24C22×D413yes—
986#41—24no—
987#41—24no—
988#41—46no—
989#41—46no—
990#41—412no—
991#41—412no—
992#41—412no—
993#41—412no—
994#41—46no—
995#41—46no—
996#41—46no—
997#41—46no—
998#41—412no—
999#41—412no—
1000#41—48no—
1001#41—44no—
1002#41—86no—
1003#41—86no—
1004#41—812no—
1005#41—812no—
1006#41—812no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—23no—
1009C2×Q8—23no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—23no—
1012C2×Q8—23no—
1013C2×Q8—23no—
1014C2×Q8—26no—
1015C2×Q8—412no—
1016C2×Q8—44no—
1017C2×Q8—86no—
1018C2×Q8C22×D413yes—
1019C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1020C2×Q8C2512yes—
1021C2×Q8C2513yes—
1022C2×Q8C2511yescharacteristic
1023C2×D4—26no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—23no—
1026C2×D4—26no—
1027C2×D4—26no—
1028C2×D4—26no—
1029C2×D4—23no—
1030C2×D4—23no—
1031C2×D4—23no—
1032C2×D4—23no—
1033C2×D4—26no—
1034C2×D4—212no—
1035C2×D4—23no—
1036C2×D4—26no—
1037C2×D4—23no—
1038C2×D4—23no—
1039C2×D4—23no—
1040C2×D4—26no—
1041C2×D4—23no—
1042C2×D4—23no—
1043C2×D4—26no—
1044C2×D4—46no—
1045C2×D4—412no—
1046C2×D4—412no—
1047C2×D4—424no—
1048C2×D4—86no—
1049C2×D4—812no—
1050C2×D4C22×D413yes—
1051C2×D4C22×D413yes—
1052C2×D4C22×D416yes—
1053C2×D4C2513yes—
1054C2×D4C2511yescharacteristic
1055C2×D4C2516yes—
1056C22×C4—26no—
1057C22×C4—26no—
1058C22×C4—26no—
1059C22×C4—23no—
1060C22×C4—23no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—23no—
1063C22×C4—26no—
1064C22×C4—26no—
1065C22×C4—23no—
1066C22×C4—23no—
1067C22×C4—26no—
1068C22×C4—212no—
1069C22×C4—46no—
1070C22×C4—46no—
1071C22×C4—46no—
1072C22×C4—812no—
1073C22×C4C22×D413yes—
1074C22×C4C22×D413yes—
1075C22×C4C22×D413yes—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D413yes—
1078C22×C4C22×D413yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D413yes—
1081C22×C4C22×D413yes—
1082C22×C4C22×D413yes—
1083C22×C4C22×D413yes—
1084C22×C4C22×D413yes—
1085C22×C4C22×D413yes—
1086C22×C4C22×D413yes—
1087C22×C4C22×D413yes—
1088C22×C4C2513yes—
1089C22×C4C2513yes—
1090C22×C4C2511yescharacteristic
1091Q16—24no—
1092Q16—46no—
1093SD16—24no—
1094SD16—212no—
1095SD16—46no—
1096SD16—46no—
1097SD16—412no—
1098D8—212no—
1099D8—46no—
1100D8—412no—
1101M16—24no—
1102M16—212no—
1103M16—46no—
1104M16—46no—
1105C2×C8—212no—
1106C2×C8—46no—
1107C2×C8C2512yes—
1108C2×C8C2516yes—
1109C2×C8C2516yes—
1110C2×C8C2512yes—
1111C4⋊C4—23no—
1112C4⋊C4—26no—
1113C4⋊C4—26no—
1114C4⋊C4—23no—
1115C4⋊C4—23no—
1116C4⋊C4—26no—
1117C4⋊C4—23no—
1118C4⋊C4—23no—
1119C4⋊C4—26no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—23no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—23no—
1126C4⋊C4—23no—
1127C4⋊C4—23no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—23no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—23no—
1135C4⋊C4—26no—
1136C4⋊C4—26no—
1137C4⋊C4—23no—
1138C4⋊C4—23no—
1139C4⋊C4—23no—
1140C4⋊C4—23no—
1141C4⋊C4—26no—
1142C4⋊C4—26no—
1143C4⋊C4—23no—
1144C4⋊C4—23no—
1145C4⋊C4C22×D413yes—
1146C4⋊C4C22×D413yes—
1147C4⋊C4C22×D413yes—
1148C4⋊C4C22×D416yes—
1149C4⋊C4C22×D413yes—
1150C4⋊C4C22×D416yes—
1151C4⋊C4C2513yes—
1152C4⋊C4C2511yescharacteristic
1153C4⋊C4C2513yes—
1154C4⋊C4C2511yescharacteristic
1155C4⋊C4C2516yes—
1156C4⋊C4C2512yes—
1157C22⋊C4—26no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—23no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—23no—
1162C22⋊C4—23no—
1163C22⋊C4—26no—
1164C22⋊C4—26no—
1165C22⋊C4—26no—
1166C22⋊C4—23no—
1167C22⋊C4—23no—
1168C22⋊C4—26no—
1169C22⋊C4—212no—
1170C22⋊C4—26no—
1171C22⋊C4—26no—
1172C22⋊C4—212no—
1173C22⋊C4—23no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—26no—
1176C22⋊C4—23no—
1177C22⋊C4—23no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—23no—
1180C22⋊C4—23no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—23no—
1184C22⋊C4—26no—
1185C22⋊C4—26no—
1186C22⋊C4—26no—
1187C22⋊C4—26no—
1188C22⋊C4—23no—
1189C22⋊C4—23no—
1190C22⋊C4C22×D416yes—
1191C22⋊C4C22×D416yes—
1192C22⋊C4C22×D416yes—
1193C22⋊C4C22×D416yes—
1194C42—26no—
1195C42—23no—
1196C42—23no—
1197C42—26no—
1198C42—26no—
1199C42—26no—
1200C42—23no—
1201C42—23no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—23no—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D413yes—
1207C42C22×D413yes—
1208C42C22×D413yes—
1209C42C22×D413yes—
1210C42C22×D413yes—
1211C42C22×D413yes—
1212C42C22×D413yes—
1213C42C22×D413yes—
1214C42C22×D413yes—
1215C42C22×D413yes—
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C2513yes—
1218C42C2511yescharacteristic
1219C42C2513yes—
1220C42C2511yescharacteristic
1221C23—23no—
1222C23—21no—
1223C23—26no—
1224C23—43no—
1225C23—43no—
1226C23—43no—
1227C23—412no—
1228C23—86no—
1229C23—86no—
1230C23C23×D413yes—
1231C23C23×D413yes—
1232C23C23×D411yescharacteristic
1233Q8—26no—
1234Q8—26no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—46no—
1239Q8—46no—
1240Q8—42no—
1241Q8—46no—
1242Q8—86no—
1243Q8—83no—
1244Q8—83no—
1245Q8#57514yes—
1246D4—26no—
1247D4—26no—
1248D4—26no—
1249D4—22no—
1250D4—26no—
1251D4—26no—
1252D4—46no—
1253D4—46no—
1254D4—46no—
1255D4—46no—
1256D4—412no—
1257D4—412no—
1258D4—46no—
1259D4—42no—
1260D4—412no—
1261D4—46no—
1262D4—86no—
1263D4—86no—
1264D4—83no—
1265D4—83no—
1266D4—812no—
1267D4—83no—
1268D4—83no—
1269D4—86no—
1270D4—86no—
1271D4—83no—
1272D4—83no—
1273D4—86no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—26no—
1276C2×C4—26no—
1277C2×C4—26no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—26no—
1280C2×C4—26no—
1281C2×C4—26no—
1282C2×C4—26no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—23no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—23no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—23no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—26no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—43no—
1294C2×C4—43no—
1295C2×C4—43no—
1296C2×C4—43no—
1297C2×C4—43no—
1298C2×C4—43no—
1299C2×C4—43no—
1300C2×C4—43no—
1301C2×C4—412no—
1302C2×C4—412no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—46no—
1305C2×C4—412no—
1306C2×C4—46no—
1307C2×C4—46no—
1308C2×C4—812no—
1309C2×C4—83no—
1310C2×C4—83no—
1311C2×C4—86no—
1312C2×C4—86no—
1313C2×C4—86no—
1314C2×C4C23×D413yes—
1315C2×C4C23×D413yes—
1316C2×C4C23×D413yes—
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C2×C4C23×D413yes—
1322C2×C4C23×D413yes—
1323C2×C4C23×D413yes—
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C2×C4C2611yescharacteristic
1326C8—26no—
1327C8—22no—
1328C8—26no—
1329C8#58514yes—
1330C22—21no—
1331C22—23no—
1332C22—23no—
1333C22—21no—
1334C22—23no—
1335C22—23no—
1336C22—21no—
1337C22—23no—
1338C22—23no—
1339C22—43no—
1340C22—41no—
1341C22—46no—
1342C22—43no—
1343C22—41no—
1344C22—46no—
1345C22—46no—
1346C22—41no—
1347C22—43no—
1348C22—86no—
1349C22—1612no—
1350C22C24×D411yescharacteristic
1351C4—21no—
1352C4—23no—
1353C4—23no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—23no—
1357C4—21no—
1358C4—23no—
1359C4—23no—
1360C4—42no—
1361C4—43no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—43no—
1365C4—41no—
1366C4—46no—
1367C4—41no—
1368C4—43no—
1369C4C2×#57516yes—
1370C4#358512yes—
1371C4C2×#58512yes—
1372C2—43no—
1373C2—41no—
1374C2—43no—
1375C2—83no—
1376C2—81no—
1377C2—86no—
1378C2#6281211yescharacteristic
1379C2C22×#57511yescharacteristic
1380C2C2×#358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC2×C4C26
socleC22C24×D4
LCSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62800C2semidirect
2. #62793C2semidirect
3. #62594C2semidirect
4. #62588C2semidirect
5. #62586C2semidirect
6. #62580C2semidirect
7. #62510C2semidirect
8. #62508C2semidirect
9. #62453C2semidirect
10. #62451C2semidirect
11. #62397C2semidirect
12. #62394C2semidirect
13. #62305C2semidirect
14. #62304C2semidirect
15. #61449C2semidirect
16. #61448C2semidirect
17. #61436C2semidirect
18. #61434C2semidirect
19. #60953C2semidirect
20. #60951C2semidirect
21. #60700C2semidirect
22. #60676C2semidirect
23. M16×#41C2semidirect
29. #3518C22semidirect
32. #3517C22semidirect
36. #3506C22semidirect
37. #3506C22semidirect
39. #3502C22semidirect
41. #3497C22semidirect
47. #3483C22semidirect
48. #3483C22semidirect
49. #3482C22semidirect
50. #3482C22semidirect
59. #3444C22semidirect
60. #3444C22semidirect
65. #3400C22semidirect
66. #3399C22semidirect
67. #3392C22semidirect
68. #3391C22semidirect
69. #3385C22semidirect
70. #3384C22semidirect
71. Q8×Q16C22semidirect
72. Q8×SD16C22semidirect
73. #3375C22semidirect
74. #3373C22semidirect
75. #3372C22semidirect
76. #3366C22semidirect
77. #3363C22semidirect
78. #3362C22semidirect
79. #3362C22semidirect
80. #3358C22semidirect
81. #3357C22semidirect
82. #3356C22semidirect
83. #3350C22semidirect
84. #3347C22semidirect
85. #3341C22semidirect
86. #3340C22semidirect
87. #3333C22semidirect
88. #3331C22semidirect
89. #3325C22semidirect
90. #3324C22semidirect
91. #3319C22semidirect
92. #3311C22semidirect
93. #3309C22semidirect
94. #3307C22semidirect
95. #3305C22semidirect
96. #3305C22semidirect
97. #3304C22semidirect
98. #3303C22semidirect
99. #3287C22semidirect
100. #3284C22semidirect
101. #3274C22semidirect
102. #3272C22semidirect
103. #3268C22semidirect
104. #3267C22semidirect
105. #3254C22semidirect
106. #3253C22semidirect
107. #3252C22semidirect
108. #3251C22semidirect
109. #3240C22semidirect
110. #3238C22semidirect
111. #3238C22semidirect
112. #3237C22semidirect
113. #3235C22semidirect
114. #3235C22semidirect
115. #3219C22semidirect
116. #3217C22semidirect
117. #3217C22semidirect
118. #3216C22semidirect
119. #3214C22semidirect
120. #3214C22semidirect
121. #3197C22semidirect
122. #3194C22semidirect
123. #3194C22semidirect
124. #3184C22semidirect
125. #3182C22semidirect
126. #3180C22semidirect
127. #3180C22semidirect
128. #3172C22semidirect
129. #3172C22semidirect
130. #3172C22semidirect
131. #3172C22semidirect
132. #3172C22semidirect
133. #3172C22semidirect
134. #3171C22semidirect
135. #3171C22semidirect
136. #3171C22semidirect
137. #3171C22semidirect
138. #3171C22semidirect
139. #3171C22semidirect
140. #3171C22semidirect
141. #3169C22semidirect
142. #3167C22semidirect
143. #3165C22semidirect
144. #3162C22semidirect
145. #3151C22semidirect
146. #3150C22semidirect
147. #3141C22semidirect
148. #3138C22semidirect
149. #3135C22semidirect
150. #3135C22semidirect
151. #3107C22semidirect
152. #3106C22semidirect
153. #3106C22semidirect
154. #3106C22semidirect
155. #3102C22semidirect
156. #3101C22semidirect
157. #3100C22semidirect
158. #3055C22semidirect
159. #3054C22semidirect
160. #3054C22semidirect
163. #2970C22semidirect
164. #2970C22semidirect
165. #2965C22semidirect
166. C8×#41C22semidirect
167. Q8×M16C22semidirect
168. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
169. C4×#135C22semidirect
170. C4×#135C22semidirect
171. D4×M16C22semidirect
172. #2920C22semidirect
173. C2×C4×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#627932
#625942
#625882
#625862
#625802
#625102
#625082
#624532
#624512
#623972
#623942
#623052
#623042
#614492
#614482
#614362
#614342
#609532
#609512
#607002
#606762
M16×#412