Subgroups — #10581741

Order 512.

6620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#62527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#62417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#62414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#61953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#61949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#61885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#61566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#61561	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#60946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#60943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#60941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#60782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3512	—	2	2	no	—
20	#3511	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3511	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3510	—	2	2	no	—
23	#3509	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3508	—	2	2	no	—
25	#3508	—	2	2	no	—
26	#3508	—	2	2	no	—
27	#3508	—	2	2	no	—
28	#3508	C₂²	1	4	yes	—
29	#3508	C₂²	1	4	yes	—
30	#3508	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3508	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#3508	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3507	—	2	1	no	—
34	#3507	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3506	—	2	1	no	—
36	#3506	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3505	—	2	2	no	—
38	#3505	C₂²	1	4	yes	—
39	#3480	—	2	2	no	—
40	#3480	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#559	—	2	1	no	—
42	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3475	—	2	2	no	—
44	#3475	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#550	—	2	1	no	—
46	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#546	—	2	2	no	—
48	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
49	#3455	—	2	2	no	—
50	C₂×#540	—	2	2	no	—
51	#3449	—	2	1	no	—
52	C₂×#535	—	2	1	no	—
53	#3444	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3428	—	2	1	no	—
61	C₂×#518	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3396	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3394	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#3365	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#3361	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3305	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3304	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#3297	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3296	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3287	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#3284	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#3282	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3280	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#3249	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#3247	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#3246	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3228	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3212	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#3211	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#3210	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#3207	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#3207	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#3205	C₂²	1	4	yes	—
97	#3205	C₂²	1	4	yes	—
98	#3205	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#3205	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#3189	C₂²	1	4	yes	—
101	#3188	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#3187	C₂²	1	4	yes	—
103	#3170	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#3169	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#3167	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#3167	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#3147	C₂²	1	8	yes	complemented
108	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#3131	C₂²	1	8	yes	complemented
111	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#3106	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#3105	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#3104	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#3104	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#3103	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#3101	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
120	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
121	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#3002	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
124	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
125	#2988	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2988	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2972	C₂²	1	4	yes	—
129	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₈×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
132	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
145	#559	—	2	4	no	—
146	#559	—	2	4	no	—
147	#559	—	2	4	no	—
148	#559	—	2	4	no	—
149	#559	—	2	4	no	—
150	#559	—	2	4	no	—
151	#559	—	2	2	no	—
152	#559	—	2	4	no	—
153	#559	—	2	4	no	—
154	#559	C₂³	1	8	yes	—
155	#559	C₂³	1	8	yes	—
156	#559	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#556	—	2	2	no	—
160	#556	—	2	4	no	—
161	#556	—	2	4	no	—
162	#556	—	2	2	no	—
163	#556	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#556	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#555	—	2	2	no	—
166	#555	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#553	—	2	4	no	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#553	—	2	4	no	—
172	#553	—	2	8	no	—
173	#553	—	2	8	no	—
174	#553	C₂³	1	8	yes	—
175	#552	—	2	4	no	—
176	#552	—	2	4	no	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	C₂³	1	8	yes	—
179	#551	—	2	8	no	—
180	#551	—	2	8	no	—
181	#550	—	2	4	no	—
182	#550	—	2	4	no	—
183	#550	—	2	4	no	—
184	#550	—	2	4	no	—
185	#550	—	2	4	no	—
186	#550	—	2	4	no	—
187	#550	—	2	2	no	—
188	#550	C₂³	1	8	yes	—
189	#550	C₂³	1	8	yes	—
190	#550	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#548	—	2	4	no	—
192	#548	C₂³	1	8	yes	—
193	#547	—	2	2	no	—
194	#547	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#546	—	2	8	no	—
196	#546	—	2	8	no	—
197	#546	—	2	8	no	—
198	#546	—	2	8	no	—
199	#546	—	2	8	no	—
200	#546	—	2	8	no	—
201	#546	—	2	4	no	—
202	#546	C₂³	1	16	yes	—
203	#546	C₂³	1	16	yes	—
204	#546	C₂³	1	8	yes	—
205	#542	—	2	4	no	—
206	#542	—	2	4	no	—
207	#541	—	2	4	no	—
208	#540	—	2	8	no	—
209	#540	—	2	8	no	—
210	#540	—	2	8	no	—
211	#540	—	2	8	no	—
212	#540	—	2	4	no	—
213	#539	—	2	4	no	—
214	#539	—	2	4	no	—
215	#538	—	2	4	no	—
216	#538	—	2	4	no	—
217	#537	—	2	2	no	—
218	#537	—	2	2	no	—
219	#536	—	2	2	no	—
220	#536	—	2	2	no	—
221	#535	—	2	4	no	—
222	#535	—	2	4	no	—
223	#535	—	2	4	no	—
224	#535	—	2	4	no	—
225	#535	—	2	2	no	—
226	#535	—	2	2	no	—
227	#534	—	2	4	no	—
228	#533	—	2	1	no	—
229	#533	—	2	1	no	—
230	#533	—	2	1	no	—
231	#533	—	2	1	no	—
232	#533	—	2	1	no	—
233	#533	—	2	1	no	—
234	#533	—	2	1	no	—
235	#533	—	2	1	no	—
236	#533	C₂³	1	2	yes	—
237	#533	C₂³	1	2	yes	—
238	#533	C₂³	1	2	yes	—
239	#533	C₂³	1	2	yes	—
240	#533	C₂³	1	2	yes	—
241	#533	C₂³	1	2	yes	—
242	#533	C₂³	1	2	yes	—
243	#533	C₂³	1	2	yes	—
244	#533	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#533	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#532	—	2	4	no	—
247	#532	—	2	1	no	—
248	#532	—	2	1	no	—
249	#532	—	2	1	no	—
250	#532	—	2	1	no	—
251	#532	—	2	4	no	—
252	#532	—	2	4	no	—
253	#532	—	2	4	no	—
254	#532	—	2	4	no	—
255	#532	C₂³	1	8	yes	—
256	#532	C₂³	1	8	yes	—
257	#532	C₂³	1	2	yes	—
258	#532	C₂³	1	8	yes	—
259	#532	C₂³	1	2	yes	—
260	#532	C₂³	1	8	yes	—
261	#532	C₂³	1	2	yes	—
262	#532	C₂³	1	2	yes	—
263	#532	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#532	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#127	—	2	2	no	—
271	C₂×#127	—	2	1	no	—
272	C₂×#127	—	2	1	no	—
273	C₂×#127	—	2	1	no	—
274	C₂×#127	—	2	1	no	—
275	C₂×#127	—	2	1	no	—
276	C₂×#127	—	2	1	no	—
277	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
284	#529	—	2	8	no	—
285	#529	—	2	8	no	—
286	#529	—	2	4	no	—
287	#529	—	2	4	no	—
288	#529	—	2	4	no	—
289	#529	—	2	4	no	—
290	#529	C₂³	1	8	yes	—
291	#529	C₂³	1	8	yes	complemented
292	C₂×#125	—	2	1	no	—
293	C₂×#125	—	2	1	no	—
294	C₂×#124	—	2	2	no	—
295	C₂×#124	—	2	1	no	—
296	C₂×#124	—	2	2	no	—
297	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
298	#525	—	2	4	no	—
299	#525	—	2	4	no	—
300	#525	—	2	4	no	—
301	#525	C₂³	1	8	yes	—
302	C₂×#123	—	2	4	no	—
303	C₂×#123	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#121	—	2	1	no	—
309	C₂×#121	—	2	2	no	—
310	C₂×#121	—	2	2	no	—
311	C₂×#121	—	2	2	no	—
312	C₂×#121	—	2	4	no	—
313	C₂×#121	—	2	4	no	—
314	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#120	—	2	4	no	—
317	#520	—	2	2	no	—
318	#520	—	2	2	no	—
319	#520	—	2	2	no	—
320	#520	—	2	2	no	—
321	#519	—	2	2	no	—
322	#518	—	2	4	no	—
323	#518	—	2	4	no	—
324	#518	—	2	4	no	—
325	#518	—	2	4	no	—
326	#518	—	2	2	no	—
327	#518	—	2	4	no	—
328	C₄×#41	—	2	4	no	—
329	C₄×#41	—	2	4	no	—
330	C₄×#41	—	2	4	no	—
331	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
333	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
335	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#117	—	2	1	no	—
359	C₂×#117	—	2	1	no	—
360	C₂×#117	—	2	4	no	—
361	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
366	#500	C₂³	1	4	yes	complemented
367	#498	C₂³	1	4	yes	complemented
368	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
369	#494	C₂³	1	4	yes	complemented
370	#493	C₂³	1	8	yes	—
371	#493	C₂³	1	8	yes	—
372	#492	C₂³	1	8	yes	—
373	#492	C₂³	1	8	yes	—
374	#492	C₂³	1	4	yes	complemented
375	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
376	#487	C₂³	1	4	yes	complemented
377	#487	C₂³	1	4	yes	complemented
378	#487	C₂³	1	4	yes	complemented
379	#486	C₂³	1	8	yes	—
380	#486	C₂³	1	8	yes	—
381	#486	C₂³	1	8	yes	—
382	#486	C₂³	1	8	yes	—
383	#486	C₂³	1	4	yes	complemented
384	#484	C₂³	1	8	yes	—
385	#484	C₂³	1	8	yes	—
386	#483	C₂³	1	8	yes	—
387	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
388	#481	C₂³	1	8	yes	—
389	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
390	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
391	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
392	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
393	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
394	#467	C₂³	1	16	yes	—
395	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
396	#465	C₂³	1	16	yes	—
397	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
398	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
399	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
400	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
401	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
402	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
403	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
404	#460	C₂³	1	16	yes	—
405	#460	C₂³	1	16	yes	—
406	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
407	#459	C₂³	1	16	yes	—
408	#459	C₂³	1	16	yes	—
409	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
410	#451	C₂³	1	8	yes	—
411	#451	C₂³	1	8	yes	—
412	#450	C₂³	1	8	yes	—
413	#450	C₂³	1	16	yes	—
414	#450	C₂³	1	16	yes	—
415	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
416	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
417	#448	C₂³	1	8	yes	—
418	#447	C₂³	1	16	yes	—
419	#447	C₂³	1	16	yes	—
420	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
421	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
422	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
423	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
424	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
425	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
426	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
427	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
428	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
429	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
430	#431	C₂³	1	2	yes	—
431	#431	C₂³	1	2	yes	—
432	#431	C₂³	1	2	yes	—
433	#431	C₂³	1	2	yes	—
434	#431	C₂³	1	8	yes	—
435	#431	C₂³	1	2	yes	—
436	#431	C₂³	1	2	yes	—
437	#431	C₂³	1	2	yes	—
438	#431	C₂³	1	2	yes	—
439	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
440	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
444	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
445	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
446	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
453	C₂⁵	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	8	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	8	no	—
461	C₂×#41	—	2	8	no	—
462	C₂×#41	—	2	8	no	—
463	C₂×#41	—	4	8	no	—
464	C₂×#41	—	8	8	no	—
465	C₂×#41	—	8	8	no	—
466	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
501	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#135	—	8	32	no	—
517	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
520	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂×D₈	—	8	8	no	—
522	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	#127	—	2	8	no	—
548	#127	—	2	8	no	—
549	#127	—	2	4	no	—
550	#127	—	2	2	no	—
551	#127	—	2	2	no	—
552	#127	—	2	2	no	—
553	#127	—	2	2	no	—
554	#127	—	2	2	no	—
555	#127	—	2	2	no	—
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	2	2	no	—
558	#127	—	2	2	no	—
559	#127	—	2	2	no	—
560	#127	—	2	2	no	—
561	#127	—	2	2	no	—
562	#127	—	2	1	no	—
563	#127	—	2	1	no	—
564	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
565	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
566	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
567	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
568	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
569	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#126	—	2	8	no	—
571	#126	—	2	8	no	—
572	#126	—	2	8	no	—
573	#126	—	2	8	no	—
574	#126	—	2	8	no	—
575	#126	—	2	8	no	—
576	#125	—	2	8	no	—
577	#125	—	2	8	no	—
578	#125	—	2	2	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#125	—	2	2	no	—
581	#125	—	2	2	no	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	2	no	—
584	#125	—	2	2	no	—
585	#125	—	2	2	no	—
586	#125	—	2	4	no	—
587	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
588	#124	—	2	8	no	—
589	#124	—	2	8	no	—
590	#124	—	2	4	no	—
591	#124	—	2	4	no	—
592	#124	—	2	8	no	—
593	#124	—	2	8	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	2	8	no	—
597	#124	—	2	8	no	—
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	2	8	no	—
601	#124	—	2	4	no	—
602	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
603	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
604	#123	—	2	8	no	—
605	#123	—	2	8	no	—
606	#123	—	2	8	no	—
607	#123	—	2	8	no	—
608	#123	—	2	16	no	—
609	#123	—	2	16	no	—
610	#123	—	2	16	no	—
611	#123	—	2	16	no	—
612	#123	—	2	8	no	—
613	#123	—	2	8	no	—
614	#123	—	2	8	no	—
615	#123	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	8	no	—
643	#121	—	2	8	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	8	no	—
646	#121	—	2	8	no	—
647	#121	—	2	8	no	—
648	#121	—	2	8	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	8	no	—
651	#121	—	2	8	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	8	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	16	no	—
661	#121	—	2	16	no	—
662	#121	—	2	16	no	—
663	#121	—	2	16	no	—
664	#121	—	2	8	no	—
665	#121	—	2	8	no	—
666	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
667	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
668	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#120	—	2	8	no	—
671	#120	—	2	16	no	—
672	#120	—	2	16	no	—
673	#120	—	2	8	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
702	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	—	2	8	no	—
705	C₄×D₄	—	2	8	no	—
706	C₄×D₄	—	2	8	no	—
707	C₄×D₄	—	2	8	no	—
708	C₄×D₄	—	2	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	8	no	—
711	C₄×D₄	—	2	8	no	—
712	C₄×D₄	—	2	8	no	—
713	C₄×D₄	—	2	8	no	—
714	C₄×D₄	—	2	4	no	—
715	C₄×D₄	—	2	4	no	—
716	C₄×D₄	—	2	8	no	—
717	C₄×D₄	—	2	8	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	8	no	—
720	C₄×D₄	—	2	8	no	—
721	C₄×D₄	—	2	8	no	—
722	C₄×D₄	—	2	8	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	8	no	—
725	C₄×D₄	—	2	8	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	2	8	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
735	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
736	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
737	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
738	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
743	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
744	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
747	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
748	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
749	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
750	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
751	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
752	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	2	2	no	—
756	#117	—	2	2	no	—
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	2	2	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	2	no	—
762	#117	—	2	4	no	—
763	#117	—	2	4	no	—
764	#117	—	2	4	no	—
765	#117	—	2	8	no	—
766	#117	—	2	8	no	—
767	#117	—	2	8	no	—
768	#117	—	2	8	no	—
769	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
770	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
771	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
772	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
774	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
775	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
776	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
777	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
833	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
834	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
835	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
836	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
837	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
839	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
841	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
842	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
843	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
844	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
845	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
846	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
847	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
849	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
850	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
852	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
853	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
854	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
855	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
856	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
857	C₂⁴	—	2	4	no	—
858	C₂⁴	—	2	2	no	—
859	C₂⁴	—	2	4	no	—
860	C₂⁴	—	2	4	no	—
861	C₂⁴	—	4	8	no	—
862	C₂⁴	—	8	4	no	—
863	C₂⁴	—	8	4	no	—
864	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	#41	—	2	8	no	—
867	#41	—	2	8	no	—
868	#41	—	2	8	no	—
869	#41	—	2	8	no	—
870	#41	—	4	16	no	—
871	#41	—	4	32	no	—
872	#41	—	4	8	no	—
873	#41	—	4	8	no	—
874	#41	—	4	8	no	—
875	#41	—	4	8	no	—
876	#41	—	8	8	no	—
877	#41	—	8	16	no	—
878	#41	—	8	16	no	—
879	#41	—	8	16	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	—	2	8	no	—
899	C₂×D₄	—	2	4	no	—
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	8	no	—
902	C₂×D₄	—	2	8	no	—
903	C₂×D₄	—	2	16	no	—
904	C₂×D₄	—	2	16	no	—
905	C₂×D₄	—	2	4	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	2	4	no	—
922	C₂×D₄	—	4	8	no	—
923	C₂×D₄	—	4	4	no	—
924	C₂×D₄	—	4	8	no	—
925	C₂×D₄	—	4	8	no	—
926	C₂×D₄	—	4	8	no	—
927	C₂×D₄	—	4	8	no	—
928	C₂×D₄	—	4	8	no	—
929	C₂×D₄	—	4	8	no	—
930	C₂×D₄	—	4	8	no	—
931	C₂×D₄	—	4	8	no	—
932	C₂×D₄	—	4	8	no	—
933	C₂×D₄	—	4	8	no	—
934	C₂×D₄	—	4	4	no	—
935	C₂×D₄	—	8	2	no	—
936	C₂×D₄	—	8	4	no	—
937	C₂×D₄	—	8	4	no	—
938	C₂×D₄	—	8	4	no	—
939	C₂×D₄	—	8	4	no	—
940	C₂×D₄	—	8	4	no	—
941	C₂×D₄	—	8	4	no	—
942	C₂×D₄	—	8	4	no	—
943	C₂×D₄	—	8	4	no	—
944	C₂×D₄	—	8	8	no	—
945	C₂×D₄	—	8	8	no	—
946	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
947	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
951	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
952	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
964	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
971	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	complemented
972	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
999	Q₁₆	—	4	16	no	—
1000	SD₁₆	—	4	32	no	—
1001	SD₁₆	—	4	16	no	—
1002	D₈	—	4	32	no	—
1003	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	4	16	no	—
1006	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1072	C₄²	—	2	4	no	—
1073	C₄²	—	2	8	no	—
1074	C₄²	—	2	8	no	—
1075	C₄²	—	2	4	no	—
1076	C₄²	—	2	4	no	—
1077	C₄²	—	2	4	no	—
1078	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1079	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1084	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1089	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1097	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	4	no	—
1101	C₂³	—	2	4	no	—
1102	C₂³	—	2	8	no	—
1103	C₂³	—	4	1	no	—
1104	C₂³	—	4	1	no	—
1105	C₂³	—	4	2	no	—
1106	C₂³	—	4	2	no	—
1107	C₂³	—	4	8	no	—
1108	C₂³	—	4	8	no	—
1109	C₂³	—	4	8	no	—
1110	C₂³	—	4	4	no	—
1111	C₂³	—	4	8	no	—
1112	C₂³	—	4	8	no	—
1113	C₂³	—	8	4	no	—
1114	C₂³	—	8	4	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	4	no	—
1117	C₂³	—	8	4	no	—
1118	C₂³	—	8	2	no	—
1119	C₂³	—	16	16	no	—
1120	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
1121	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1122	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	4	no	—
1126	Q₈	—	2	4	no	—
1127	Q₈	—	2	8	no	—
1128	Q₈	—	2	8	no	—
1129	Q₈	—	4	4	no	—
1130	Q₈	—	4	4	no	—
1131	Q₈	—	4	4	no	—
1132	Q₈	—	4	4	no	—
1133	Q₈	—	4	4	no	—
1134	Q₈	—	4	4	no	—
1135	Q₈	—	8	2	no	—
1136	Q₈	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	2	8	no	—
1138	D₄	—	2	8	no	—
1139	D₄	—	2	8	no	—
1140	D₄	—	2	16	no	—
1141	D₄	—	2	4	no	—
1142	D₄	—	2	4	no	—
1143	D₄	—	4	8	no	—
1144	D₄	—	4	8	no	—
1145	D₄	—	4	8	no	—
1146	D₄	—	4	8	no	—
1147	D₄	—	4	8	no	—
1148	D₄	—	4	4	no	—
1149	D₄	—	4	8	no	—
1150	D₄	—	4	8	no	—
1151	D₄	—	4	8	no	—
1152	D₄	—	4	8	no	—
1153	D₄	—	4	4	no	—
1154	D₄	—	4	4	no	—
1155	D₄	—	8	2	no	—
1156	D₄	—	8	4	no	—
1157	D₄	—	8	4	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	8	4	no	—
1160	D₄	—	8	4	no	—
1161	D₄	—	8	16	no	—
1162	D₄	—	8	16	no	—
1163	D₄	—	8	8	no	—
1164	D₄	—	8	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1202	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	8	no	—
1224	C₈	—	2	8	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	4	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	2	4	no	—
1234	C₂²	—	4	4	no	—
1235	C₂²	—	4	4	no	—
1236	C₂²	—	4	8	no	—
1237	C₂²	—	4	8	no	—
1238	C₂²	—	4	4	no	—
1239	C₂²	—	4	8	no	—
1240	C₂²	—	4	4	no	—
1241	C₂²	—	8	4	no	—
1242	C₂²	—	8	16	no	—
1243	C₂²	—	16	4	no	—
1244	C₂²	—	16	8	no	—
1245	C₂²	—	16	8	no	—
1246	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
1247	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
1248	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	4	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	4	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	4	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	4	4	no	—
1260	C₄	—	4	4	no	—
1261	C₄	—	4	4	no	—
1262	C₄	—	4	4	no	—
1263	C₄	—	4	4	no	—
1264	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
1265	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
1266	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
1267	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
1268	C₄	#3585	1	2	yes	—
1269	C₄	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1270	C₂	—	2	2	no	—
1271	C₂	—	2	2	no	—
1272	C₂	—	2	2	no	—
1273	C₂	—	4	4	no	—
1274	C₂	—	8	8	no	—
1275	C₂	—	8	4	no	—
1276	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62815	C₂	semidirect
2. C₂×#3508	C₂	semidirect
3. #62531	C₂	semidirect
4. #62527	C₂	semidirect
5. #62417	C₂	semidirect
6. #62414	C₂	semidirect
7. #61953	C₂	semidirect
8. #61949	C₂	semidirect
9. #61885	C₂	semidirect
10. #61566	C₂	semidirect
11. #61561	C₂	semidirect
12. #60946	C₂	semidirect
13. #60943	C₂	semidirect
14. #60941	C₂	semidirect
15. #60782	C₂	semidirect
16. C₂×#3208	C₂	semidirect
17. C₂×#3205	C₂	semidirect
18. #60276	C₂	semidirect
20. #3511	C₂²	semidirect
21. #3511	C₂²	semidirect
23. #3509	C₂²	semidirect
30. #3508	C₂²	semidirect
31. #3508	C₂²	semidirect
32. #3508	C₂²	semidirect
34. #3507	C₂²	semidirect
36. #3506	C₂²	semidirect
40. #3480	C₂²	semidirect
42. C₂×#559	C₂²	semidirect
44. #3475	C₂²	semidirect
46. C₂×#550	C₂²	semidirect
53. #3444	C₂²	semidirect
57. C₂×#532	C₂²	semidirect
58. C₂×#532	C₂²	semidirect
63. #3396	C₂²	semidirect
64. #3394	C₂²	semidirect
65. #3365	C₂²	semidirect
66. #3361	C₂²	semidirect
67. #3305	C₂²	semidirect
68. #3304	C₂²	semidirect
69. #3297	C₂²	semidirect
70. #3296	C₂²	semidirect
71. #3287	C₂²	semidirect
72. #3284	C₂²	semidirect
73. #3282	C₂²	semidirect
74. #3280	C₂²	semidirect
75. #3249	C₂²	semidirect
76. #3247	C₂²	semidirect
77. #3246	C₂²	semidirect
78. #3230	C₂²	semidirect
79. #3230	C₂²	semidirect
80. #3229	C₂²	semidirect
81. #3228	C₂²	semidirect
82. #3227	C₂²	semidirect
83. #3212	C₂²	semidirect
84. #3211	C₂²	semidirect
85. #3210	C₂²	semidirect
86. #3209	C₂²	semidirect
87. #3209	C₂²	semidirect
88. #3208	C₂²	semidirect
89. #3208	C₂²	semidirect
90. #3208	C₂²	semidirect
91. #3208	C₂²	semidirect
92. #3208	C₂²	semidirect
93. #3207	C₂²	semidirect
94. #3207	C₂²	semidirect
95. #3206	C₂²	semidirect
98. #3205	C₂²	semidirect
99. #3205	C₂²	semidirect
101. #3188	C₂²	semidirect
103. #3170	C₂²	semidirect
104. #3169	C₂²	semidirect
105. #3167	C₂²	semidirect
106. #3167	C₂²	semidirect
107. #3147	C₂²	semidirect
108. C₂×#493	C₂²	semidirect
109. C₂×#492	C₂²	semidirect
110. #3131	C₂²	semidirect
111. C₂×#486	C₂²	semidirect
112. C₂×#486	C₂²	semidirect
113. #3106	C₂²	semidirect
114. #3105	C₂²	semidirect
115. #3104	C₂²	semidirect
116. #3104	C₂²	semidirect
117. #3103	C₂²	semidirect
118. #3101	C₂²	semidirect
119. #3035	C₂²	semidirect
120. C₂×#460	C₂²	semidirect
121. C₂×#459	C₂²	semidirect
122. #3002	C₂²	semidirect
125. #2988	C₂²	semidirect
126. #2988	C₂²	semidirect
127. #2982	C₂²	semidirect
129. #2972	C₂²	semidirect
130. C₈×#41	C₂²	semidirect
131. C₈×#41	C₂²	semidirect
134. C₂×#431	C₂²	semidirect
142. C₂×#135	C₂³	semidirect
156. #559	C₂³	semidirect
158. #557	C₂³	semidirect
163. #556	C₂³	semidirect
164. #556	C₂³	semidirect
166. #555	C₂³	semidirect
168. #554	C₂³	semidirect
190. #550	C₂³	semidirect
194. #547	C₂³	semidirect
244. #533	C₂³	semidirect
245. #533	C₂³	semidirect
263. #532	C₂³	semidirect
264. #532	C₂³	semidirect
291. #529	C₂³	semidirect
339. C₄×#41	C₂³	semidirect
366. #500	C₂³	semidirect
367. #498	C₂³	semidirect
368. #495	C₂³	semidirect
369. #494	C₂³	semidirect
374. #492	C₂³	semidirect
375. #488	C₂³	semidirect
376. #487	C₂³	semidirect
377. #487	C₂³	semidirect
378. #487	C₂³	semidirect
383. #486	C₂³	semidirect
387. #482	C₂³	semidirect
389. #478	C₂³	semidirect
390. #477	C₂³	semidirect
391. #477	C₂³	semidirect
392. #476	C₂³	semidirect
393. #475	C₂³	semidirect
395. #466	C₂³	semidirect
397. #465	C₂³	semidirect
398. #464	C₂³	semidirect
399. #463	C₂³	semidirect
400. #463	C₂³	semidirect
401. #462	C₂³	semidirect
402. #462	C₂³	semidirect
403. #461	C₂³	semidirect
406. #460	C₂³	semidirect
409. #452	C₂³	semidirect
415. #449	C₂³	semidirect
416. #449	C₂³	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
421. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
422. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
423. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
424. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
425. C₄×D₈	C₂³	semidirect
428. C₈×D₄	C₂³	semidirect
429. C₈×D₄	C₂³	semidirect
439. #431	C₂³	semidirect
440. #431	C₂³	semidirect
443. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
444. #416	C₂³	semidirect
452. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
971. C₂²×C₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
C₂×#3508	2
#62531	2
#62527	2
#62417	2
#62414	2
#61953	2
#61949	2
#61885	2
#61566	2
#61561	2
#60946	2
#60943	2
#60941	2
#60782	2
C₂×#3208	2
C₂×#3205	2
#60276	2