Subgroups — #10581784

Order 512.

7435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62583	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#62447	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#61989	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#61891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#61888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#61572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#61569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#61562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#61559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#60958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#60949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#60803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#585	—	2	1	no	—
18	#3514	—	2	4	no	—
19	#3514	—	2	4	no	—
20	#3514	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#3514	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#3500	—	2	4	no	—
23	#3499	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3498	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#3497	—	2	1	no	—
26	#3497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3496	—	2	1	no	—
28	#3496	—	2	2	no	—
29	#3496	C₂²	1	2	yes	—
30	#3496	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#555	—	2	1	no	—
34	C₂×#551	—	2	2	no	—
35	D₄×#41	—	2	4	no	—
36	D₄×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#546	—	2	1	no	—
40	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#542	—	2	1	no	—
43	C₂×#538	—	2	2	no	—
44	#3449	—	2	2	no	—
45	#3449	—	2	1	no	—
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#518	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3399	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#3397	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#3373	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#3367	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#3308	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3306	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3298	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#3294	C₂²	1	16	yes	complemented
62	D₄×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
63	D₄×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3265	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3264	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3251	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#3247	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3239	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#3238	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#3234	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#3217	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#3217	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#3214	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#3213	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#3213	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#3213	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#3213	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#3213	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#3213	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#3207	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#3206	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#3205	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3193	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#3192	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#3187	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#3186	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#3180	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#3171	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#3151	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#3141	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#3114	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#3112	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#3109	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#3105	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#3103	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#3100	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#3036	C₂²	1	8	yes	complemented
100	C₂×#463	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#3006	C₂²	1	8	yes	complemented
102	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
103	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2990	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2973	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2970	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#585	—	4	16	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
114	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	4	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
128	#559	—	2	4	no	—
129	#559	C₂³	1	8	yes	—
130	#556	—	2	4	no	—
131	#556	C₂³	1	8	yes	—
132	#555	—	2	8	no	—
133	#555	—	2	8	no	—
134	#551	—	2	16	no	—
135	#551	—	2	16	no	—
136	#550	—	2	4	no	—
137	#550	C₂³	1	8	yes	complemented
138	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
140	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
141	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#548	—	2	8	no	—
143	#548	—	2	8	no	—
144	#548	—	2	8	no	—
145	#548	C₂³	1	16	yes	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	—	2	8	no	—
148	#547	C₂³	1	8	yes	—
149	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#546	—	2	8	no	—
151	#546	—	2	8	no	—
152	#546	—	2	8	no	—
153	#546	—	2	8	no	—
154	#546	—	2	16	no	—
155	#546	—	2	8	no	—
156	#546	—	2	16	no	—
157	#546	C₂³	1	16	yes	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	2	8	no	—
161	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
162	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
163	D₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#542	—	2	8	no	—
165	#542	—	2	8	no	—
166	#538	—	2	16	no	—
167	#538	—	2	16	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	—	2	4	no	—
170	#537	—	2	2	no	—
171	#537	—	2	4	no	—
172	#536	—	2	8	no	—
173	#536	—	2	4	no	—
174	#535	—	2	8	no	—
175	#535	—	2	4	no	—
176	#534	—	2	4	no	—
177	#534	—	2	4	no	—
178	#534	—	2	4	no	—
179	#532	—	2	4	no	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	—	2	4	no	—
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	—	2	2	no	—
184	#532	—	2	4	no	—
185	#532	—	2	4	no	—
186	#532	—	2	2	no	—
187	#532	—	2	2	no	—
188	#532	—	2	2	no	—
189	#532	C₂³	1	4	yes	—
190	#532	C₂³	1	4	yes	—
191	#532	C₂³	1	4	yes	—
192	#532	C₂³	1	8	yes	—
193	#532	C₂³	1	4	yes	—
194	#532	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#532	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#529	—	2	4	no	—
206	#529	—	2	2	no	—
207	#529	—	2	4	no	—
208	#529	—	2	2	no	—
209	#529	C₂³	1	4	yes	—
210	#529	C₂³	1	8	yes	—
211	#529	C₂³	1	4	yes	—
212	#529	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#126	—	2	2	no	—
214	C₂×#126	—	2	2	no	—
215	C₂×#126	—	2	1	no	—
216	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	—	2	1	no	—
218	C₂×#124	—	2	2	no	—
219	C₂×#124	—	2	2	no	—
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	C₂×#124	—	2	4	no	—
222	C₂×#124	—	2	4	no	—
223	C₂×#124	—	2	4	no	—
224	C₂×#124	—	2	2	no	—
225	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
231	#525	—	2	16	no	—
232	#525	—	2	8	no	—
233	C₂×#123	—	2	1	no	—
234	C₂×#123	—	2	2	no	—
235	C₂×#123	—	2	2	no	—
236	C₂×#123	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	—	2	1	no	—
245	C₂×#121	—	2	4	no	—
246	C₂×#121	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	1	no	—
248	C₂×#121	—	2	2	no	—
249	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#120	—	2	2	no	—
254	C₂×#120	—	2	2	no	—
255	#518	—	2	8	no	—
256	#518	—	2	8	no	—
257	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
258	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
259	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
260	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₂×#117	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	—	2	1	no	—
284	C₂×#117	—	2	2	no	—
285	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
286	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#496	C₂³	1	16	yes	—
294	#496	C₂³	1	8	yes	—
295	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#493	C₂³	1	8	yes	—
298	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
299	#490	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#489	C₂³	1	16	yes	—
301	#489	C₂³	1	8	yes	—
302	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#487	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#486	C₂³	1	8	yes	—
306	#484	C₂³	1	8	yes	complemented
307	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#481	C₂³	1	8	yes	—
309	#481	C₂³	1	8	yes	—
310	#480	C₂³	1	8	yes	—
311	#480	C₂³	1	16	yes	—
312	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#474	C₂³	1	8	yes	—
317	#469	C₂³	1	16	yes	—
318	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#466	C₂³	1	32	yes	—
320	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#463	C₂³	1	16	yes	—
322	#463	C₂³	1	32	yes	—
323	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
324	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
325	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#459	C₂³	1	8	yes	—
329	#459	C₂³	1	16	yes	—
330	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#450	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
334	#448	C₂³	1	8	yes	—
335	#448	C₂³	1	16	yes	—
336	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
337	#447	C₂³	1	8	yes	—
338	#447	C₂³	1	8	yes	—
339	#447	C₂³	1	16	yes	—
340	#447	C₂³	1	16	yes	—
341	#447	C₂³	1	32	yes	—
342	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
344	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
346	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
347	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
348	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
349	#432	C₂³	1	8	yes	—
350	#432	C₂³	1	4	yes	—
351	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
352	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
353	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
354	#431	C₂³	1	4	yes	—
355	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
356	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
359	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
360	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
361	#407	C₂³	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
364	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
365	C₂⁵	—	2	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
371	C₂×#41	—	2	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	8	no	—
373	C₂×#41	—	2	8	no	—
374	C₂×#41	—	2	16	no	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	32	no	—
384	C₂×#41	—	4	16	no	—
385	C₂×#41	—	4	64	no	—
386	C₂×#41	—	8	4	no	—
387	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	16	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	16	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
441	C₂×D₈	—	8	16	no	—
442	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	2	2	no	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	4	no	—
461	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
463	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
464	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#126	—	2	8	no	—
467	#126	—	2	8	no	—
468	#126	—	2	4	no	—
469	#126	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	1	no	—
472	#125	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#125	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#124	—	2	8	no	—
475	#124	—	2	16	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#124	—	2	8	no	—
486	#124	—	2	8	no	—
487	#124	—	2	8	no	—
488	#124	—	2	4	no	—
489	#124	—	2	8	no	—
490	#124	—	2	4	no	—
491	#124	—	2	4	no	—
492	#124	—	2	8	no	—
493	#124	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#124	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	8	no	—
502	#123	—	2	8	no	—
503	#123	—	2	16	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	2	16	no	—
506	#123	—	2	16	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
519	#121	—	2	16	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	8	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	16	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
546	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
547	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#120	—	2	16	no	—
549	#120	—	2	16	no	—
550	#120	—	2	16	no	—
551	#120	—	2	16	no	—
552	#120	—	2	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	4	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	4	no	—
575	C₄×D₄	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#117	—	2	8	no	—
599	#117	—	2	4	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	2	8	no	—
602	#117	—	2	8	no	—
603	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
606	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
669	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
674	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
675	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
677	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
678	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
682	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	8	no	—
690	C₂⁴	—	4	8	no	—
691	C₂⁴	—	8	4	no	—
692	C₂⁴	—	8	4	no	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	#41	—	2	16	no	—
696	#41	—	2	16	no	—
697	#41	—	4	16	no	—
698	#41	—	4	32	no	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	#41	—	4	32	no	—
701	#41	—	4	32	no	—
702	#41	—	4	16	no	—
703	#41	—	4	16	no	—
704	#41	—	4	64	no	—
705	#41	—	4	32	no	—
706	#41	—	4	32	no	—
707	#41	—	4	16	no	—
708	#41	—	8	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	16	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	16	no	—
751	C₂×D₄	—	4	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	16	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	64	no	—
755	C₂×D₄	—	4	16	no	—
756	C₂×D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	32	no	—
758	C₂×D₄	—	4	32	no	—
759	C₂×D₄	—	4	32	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	8	8	no	—
762	C₂×D₄	—	8	4	no	—
763	C₂×D₄	—	8	8	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	—	8	4	no	—
768	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	SD₁₆	—	4	16	no	—
821	SD₁₆	—	4	32	no	—
822	D₈	—	4	16	no	—
823	D₈	—	4	32	no	—
824	M₁₆	—	4	8	no	—
825	C₂×C₈	—	4	16	no	—
826	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	2	4	no	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	16	no	—
912	C₂³	—	4	16	no	—
913	C₂³	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	8	8	no	—
915	C₂³	—	8	4	no	—
916	C₂³	—	8	8	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	8	no	—
919	C₂³	—	16	16	no	—
920	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
921	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	2	4	no	—
926	Q₈	—	2	8	no	—
927	Q₈	—	4	8	no	—
928	Q₈	—	4	16	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	4	no	—
931	Q₈	—	4	8	no	—
932	Q₈	—	8	8	no	—
933	D₄	—	2	16	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	2	16	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	16	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	4	16	no	—
943	D₄	—	4	16	no	—
944	D₄	—	4	16	no	—
945	D₄	—	4	32	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	8	8	no	—
950	D₄	—	8	8	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	16	no	—
983	C₂×C₄	—	4	32	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	16	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	—	8	8	no	—
994	C₂×C₄	—	8	8	no	—
995	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	16	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	8	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	8	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	8	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	16	16	no	—
1030	C₂²	—	16	16	no	—
1031	C₂²	—	16	8	no	—
1032	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	8	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1051	C₄	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	8	4	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	8	8	no	—
1058	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#63090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62812	C₂	semidirect
2. C₂×#3514	C₂	semidirect
3. #62583	C₂	semidirect
4. #62447	C₂	semidirect
5. #61989	C₂	semidirect
6. #61891	C₂	semidirect
7. #61888	C₂	semidirect
8. #61572	C₂	semidirect
9. #61569	C₂	semidirect
10. #61562	C₂	semidirect
11. #61559	C₂	semidirect
12. #60958	C₂	semidirect
13. #60949	C₂	semidirect
14. #60803	C₂	semidirect
15. C₂×#3213	C₂	semidirect
16. #60282	C₂	semidirect
20. #3514	C₂²	semidirect
21. #3514	C₂²	semidirect
23. #3499	C₂²	semidirect
24. #3498	C₂²	semidirect
26. #3497	C₂²	semidirect
30. #3496	C₂²	semidirect
31. C₂×#559	C₂²	semidirect
32. C₂×#556	C₂²	semidirect
36. D₄×#41	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#548	C₂²	semidirect
40. C₂×#546	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
46. C₂×#532	C₂²	semidirect
47. C₂×#532	C₂²	semidirect
48. C₂×#532	C₂²	semidirect
49. C₂×#529	C₂²	semidirect
50. C₂×#529	C₂²	semidirect
51. C₂²×#124	C₂²	semidirect
54. #3399	C₂²	semidirect
55. #3397	C₂²	semidirect
56. #3373	C₂²	semidirect
57. #3367	C₂²	semidirect
58. #3308	C₂²	semidirect
59. #3306	C₂²	semidirect
60. #3298	C₂²	semidirect
61. #3294	C₂²	semidirect
62. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. D₄×D₈	C₂²	semidirect
64. #3265	C₂²	semidirect
65. #3264	C₂²	semidirect
66. #3251	C₂²	semidirect
67. #3247	C₂²	semidirect
68. #3239	C₂²	semidirect
69. #3238	C₂²	semidirect
70. #3234	C₂²	semidirect
71. #3217	C₂²	semidirect
72. #3217	C₂²	semidirect
73. #3214	C₂²	semidirect
74. #3213	C₂²	semidirect
75. #3213	C₂²	semidirect
76. #3213	C₂²	semidirect
77. #3213	C₂²	semidirect
78. #3213	C₂²	semidirect
79. #3213	C₂²	semidirect
80. #3207	C₂²	semidirect
81. #3206	C₂²	semidirect
82. #3205	C₂²	semidirect
83. #3193	C₂²	semidirect
84. #3192	C₂²	semidirect
85. #3187	C₂²	semidirect
86. #3186	C₂²	semidirect
87. #3180	C₂²	semidirect
88. #3171	C₂²	semidirect
89. #3151	C₂²	semidirect
90. C₂×#496	C₂²	semidirect
91. #3141	C₂²	semidirect
92. C₂×#489	C₂²	semidirect
93. #3114	C₂²	semidirect
94. #3112	C₂²	semidirect
95. #3109	C₂²	semidirect
96. #3105	C₂²	semidirect
97. #3103	C₂²	semidirect
98. #3100	C₂²	semidirect
99. #3036	C₂²	semidirect
100. C₂×#463	C₂²	semidirect
101. #3006	C₂²	semidirect
102. C₂×#448	C₂²	semidirect
103. C₂×#447	C₂²	semidirect
104. #2990	C₂²	semidirect
105. #2983	C₂²	semidirect
106. #2973	C₂²	semidirect
107. #2972	C₂²	semidirect
108. #2970	C₂²	semidirect
109. #2920	C₂²	semidirect
110. C₂×#432	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
126. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
137. #550	C₂³	semidirect
141. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
149. #547	C₂³	semidirect
163. D₄²	C₂³	semidirect
194. #532	C₂³	semidirect
195. #532	C₂³	semidirect
196. #532	C₂³	semidirect
197. #532	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
203. C₂×#127	C₂³	semidirect
204. C₂×#127	C₂³	semidirect
280. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
292. #501	C₂³	semidirect
295. #496	C₂³	semidirect
296. #496	C₂³	semidirect
298. #492	C₂³	semidirect
299. #490	C₂³	semidirect
302. #489	C₂³	semidirect
303. #489	C₂³	semidirect
304. #487	C₂³	semidirect
306. #484	C₂³	semidirect
307. #483	C₂³	semidirect
312. #478	C₂³	semidirect
313. #477	C₂³	semidirect
314. #476	C₂³	semidirect
315. #475	C₂³	semidirect
318. #468	C₂³	semidirect
320. #465	C₂³	semidirect
323. #463	C₂³	semidirect
324. #463	C₂³	semidirect
325. #461	C₂³	semidirect
326. #460	C₂³	semidirect
327. #460	C₂³	semidirect
330. #459	C₂³	semidirect
331. #450	C₂³	semidirect
332. #450	C₂³	semidirect
333. #449	C₂³	semidirect
336. #448	C₂³	semidirect
342. #446	C₂³	semidirect
343. #442	C₂³	semidirect
344. #440	C₂³	semidirect
345. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
347. #435	C₂³	semidirect
351. #432	C₂³	semidirect
352. #432	C₂³	semidirect
353. #432	C₂³	semidirect
355. #431	C₂³	semidirect
356. #423	C₂³	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
358. #417	C₂³	semidirect
359. C₂×#103	C₂³	semidirect
363. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
364. C₂×#97	C₂³	semidirect
768. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62812	2
C₂×#3514	2
#62583	2
#62447	2
#61989	2
#61891	2
#61888	2
#61572	2
#61569	2
#61562	2
#61559	2
#60958	2
#60949	2
#60803	2
C₂×#3213	2
#60282	2