Subgroups — #10581801

Order 512.

7647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#62576	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#62453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#62447	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#61963	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#61959	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#61951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#61947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#61907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#61901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#61600	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#61591	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
15	#60962	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	#60949	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	#60798	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₂×#3217	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
19	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
21	#3524	—	2	1	no	—
22	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3521	—	2	3	no	—
25	#3520	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#3519	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#3518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3516	—	2	1	no	—
30	#3515	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#3514	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#3513	—	2	3	no	—
33	#3498	—	2	1	no	—
34	#3498	—	2	3	no	—
35	#3498	—	2	3	no	—
36	#3498	—	2	1	no	—
37	#3498	C₂²	1	2	yes	—
38	#3498	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#3498	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3480	C₂²	1	3	yes	complemented
42	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3475	—	2	3	no	—
44	#3475	C₂²	1	3	yes	complemented
45	D₄×#41	—	2	1	no	—
46	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#550	—	2	1	no	—
48	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₄²	—	2	3	no	—
50	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#3455	—	2	3	no	—
52	C₂×#535	—	2	3	no	—
53	#3444	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×#529	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#3428	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3399	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#3397	C₂²	1	12	yes	complemented
61	#3392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#3391	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#3368	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#3366	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#3362	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#3358	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#3325	C₂²	1	12	yes	complemented
68	#3324	C₂²	1	12	yes	complemented
69	#3318	C₂²	1	24	yes	complemented
70	#3310	C₂²	1	24	yes	complemented
71	#3295	C₂²	1	12	yes	complemented
72	#3294	C₂²	1	12	yes	complemented
73	D₄×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
74	D₄×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
75	#3274	C₂²	1	12	yes	complemented
76	#3272	C₂²	1	12	yes	complemented
77	#3265	C₂²	1	24	yes	complemented
78	#3264	C₂²	1	24	yes	complemented
79	#3251	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#3251	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#3246	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#3245	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3239	C₂²	1	3	yes	complemented
85	#3235	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#3234	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#3217	C₂²	1	3	yes	complemented
88	#3217	C₂²	1	3	yes	complemented
89	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
90	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
92	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
93	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#3217	C₂²	1	12	yes	complemented
96	#3217	C₂²	1	6	yes	complemented
97	#3214	C₂²	1	6	yes	complemented
98	#3213	C₂²	1	6	yes	complemented
99	#3208	C₂²	1	6	yes	complemented
100	#3208	C₂²	1	6	yes	complemented
101	#3205	C₂²	1	6	yes	complemented
102	#3205	C₂²	1	6	yes	complemented
103	#3193	C₂²	1	6	yes	complemented
104	#3192	C₂²	1	6	yes	complemented
105	#3188	C₂²	1	12	yes	complemented
106	#3180	C₂²	1	12	yes	complemented
107	#3171	C₂²	1	6	yes	complemented
108	#3171	C₂²	1	6	yes	complemented
109	#3151	C₂²	1	6	yes	complemented
110	C₂×#496	C₂²	1	6	yes	complemented
111	#3138	C₂²	1	6	yes	complemented
112	C₂×#490	C₂²	1	6	yes	complemented
113	#3115	C₂²	1	12	yes	complemented
114	#3110	C₂²	1	6	yes	complemented
115	#3109	C₂²	1	6	yes	complemented
116	#3105	C₂²	1	6	yes	complemented
117	#3105	C₂²	1	6	yes	complemented
118	#3103	C₂²	1	6	yes	complemented
119	#3100	C₂²	1	6	yes	complemented
120	#3038	C₂²	1	12	yes	complemented
121	C₂×#460	C₂²	1	6	yes	complemented
122	C₂×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
123	#3003	C₂²	1	12	yes	complemented
124	C₂×#450	C₂²	1	6	yes	complemented
125	C₂×#447	C₂²	1	6	yes	complemented
126	#2989	C₂²	1	6	yes	complemented
127	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2974	C₂²	1	6	yes	complemented
130	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2970	C₂²	1	6	yes	complemented
132	#2920	C₂²	1	3	yes	complemented
133	C₂×#432	C₂²	1	3	yes	complemented
134	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	2	no	—
141	C₂²×#41	—	2	3	no	—
142	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	complemented
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
149	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
150	#559	—	2	3	no	—
151	#559	C₂³	1	3	yes	complemented
152	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#557	—	2	1	no	—
154	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#557	C₂³	1	3	yes	complemented
156	#556	—	2	3	no	—
157	#556	—	2	3	no	—
158	#556	C₂³	1	3	yes	complemented
159	#556	C₂³	1	3	yes	complemented
160	#555	—	2	3	no	—
161	#555	C₂³	1	3	yes	complemented
162	#554	—	2	3	no	—
163	#554	—	2	3	no	—
164	#554	C₂³	1	3	yes	complemented
165	#554	C₂³	1	3	yes	complemented
166	#553	—	2	3	no	—
167	#553	—	2	6	no	—
168	#553	—	2	3	no	—
169	#553	—	2	3	no	—
170	#553	C₂³	1	6	yes	complemented
171	#552	—	2	3	no	—
172	#552	—	2	6	no	—
173	#552	—	2	3	no	—
174	#552	—	2	3	no	—
175	#552	C₂³	1	6	yes	complemented
176	#551	—	2	6	no	—
177	#551	—	2	6	no	—
178	#551	—	2	6	no	—
179	#550	—	2	1	no	—
180	#550	—	2	2	no	—
181	#550	—	2	2	no	—
182	#550	—	2	6	no	—
183	#550	—	2	6	no	—
184	#550	—	2	2	no	—
185	#550	—	2	6	no	—
186	#550	C₂³	1	4	yes	—
187	#550	C₂³	1	12	yes	—
188	#550	C₂³	1	3	yes	complemented
189	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	D₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	complemented
192	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#548	—	2	1	no	—
194	#548	—	2	1	no	—
195	#548	—	2	1	no	—
196	#548	C₂³	1	6	yes	complemented
197	#547	—	2	3	no	—
198	#547	—	2	3	no	—
199	#547	C₂³	1	3	yes	complemented
200	#547	C₂³	1	3	yes	complemented
201	#546	—	2	3	no	—
202	#546	—	2	3	no	—
203	#546	—	2	3	no	—
204	#546	—	2	6	no	—
205	#546	C₂³	1	6	yes	complemented
206	D₄²	—	2	3	no	—
207	D₄²	—	2	6	no	—
208	D₄²	—	2	6	no	—
209	D₄²	—	2	12	no	—
210	D₄²	—	2	6	no	—
211	D₄²	—	2	12	no	—
212	D₄²	—	2	6	no	—
213	D₄²	—	2	6	no	—
214	D₄²	—	2	12	no	—
215	D₄²	—	2	6	no	—
216	D₄²	C₂³	1	12	yes	—
217	D₄²	C₂³	1	24	yes	—
218	D₄²	C₂³	1	12	yes	—
219	D₄²	C₂³	1	3	yes	complemented
220	#542	—	2	3	no	—
221	#542	—	2	3	no	—
222	#542	—	2	3	no	—
223	#542	—	2	3	no	—
224	#541	—	2	3	no	—
225	#541	—	2	3	no	—
226	#540	—	2	3	no	—
227	#540	—	2	3	no	—
228	#539	—	2	6	no	—
229	#539	—	2	6	no	—
230	#538	—	2	6	no	—
231	#538	—	2	6	no	—
232	#535	—	2	6	no	—
233	#535	—	2	6	no	—
234	#535	—	2	12	no	—
235	#535	—	2	12	no	—
236	#535	—	2	6	no	—
237	#535	—	2	6	no	—
238	#533	—	2	3	no	—
239	#533	C₂³	1	3	yes	—
240	#533	C₂³	1	3	yes	complemented
241	#533	C₂³	1	3	yes	complemented
242	#532	—	2	3	no	—
243	#532	—	2	3	no	—
244	#532	—	2	3	no	—
245	#532	—	2	3	no	—
246	#532	—	2	3	no	—
247	#532	C₂³	1	6	yes	—
248	#532	C₂³	1	3	yes	—
249	#532	C₂³	1	6	yes	—
250	#532	C₂³	1	6	yes	—
251	#532	C₂³	1	6	yes	—
252	#532	C₂³	1	3	yes	complemented
253	#532	C₂³	1	3	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	—	2	3	no	—
256	C₂×#127	—	2	3	no	—
257	C₂×#127	—	2	3	no	—
258	C₂×#127	—	2	3	no	—
259	C₂×#127	—	2	3	no	—
260	C₂×#127	—	2	3	no	—
261	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
262	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
263	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
264	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
265	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
267	#529	—	2	6	no	—
268	#529	—	2	6	no	—
269	#529	—	2	3	no	—
270	#529	—	2	3	no	—
271	#529	—	2	3	no	—
272	#529	—	2	3	no	—
273	#529	—	2	3	no	—
274	#529	—	2	3	no	—
275	#529	—	2	3	no	—
276	#529	—	2	3	no	—
277	#529	C₂³	1	3	yes	—
278	#529	C₂³	1	3	yes	—
279	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#529	C₂³	1	3	yes	—
281	#529	C₂³	1	3	yes	complemented
282	#529	C₂³	1	3	yes	complemented
283	#529	C₂³	1	6	yes	complemented
284	#529	C₂³	1	3	yes	complemented
285	#529	C₂³	1	3	yes	complemented
286	C₂×#126	—	2	3	no	—
287	C₂×#125	C₂³	1	3	yes	complemented
288	C₂×#124	—	2	3	no	—
289	C₂×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
290	#525	—	2	3	no	—
291	#525	—	2	3	no	—
292	#525	—	2	3	no	—
293	#525	—	2	3	no	—
294	#525	C₂³	1	6	yes	—
295	C₂×#123	—	2	3	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
297	C₂×#121	—	2	3	no	—
298	C₂×#121	—	2	6	no	—
299	C₂×#121	—	2	6	no	—
300	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
301	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
302	C₂×#120	—	2	12	no	—
303	#520	—	2	1	no	—
304	#520	—	2	1	no	—
305	#520	—	2	3	no	—
306	#520	—	2	3	no	—
307	#519	—	2	1	no	—
308	#519	—	2	1	no	—
309	#518	—	2	3	no	—
310	#518	—	2	3	no	—
311	C₄×#41	—	2	1	no	—
312	C₄×#41	—	2	3	no	—
313	C₄×#41	—	2	3	no	—
314	C₄×#41	—	2	3	no	—
315	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
317	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
318	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
321	C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
322	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×#41	C₂³	1	6	yes	complemented
324	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	complemented
327	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
329	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	complemented
333	C₂×#117	—	2	3	no	—
334	C₂×#117	—	2	3	no	—
335	C₂×#117	D₄	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
337	#501	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#501	C₂³	1	6	yes	complemented
339	#496	C₂³	1	12	yes	complemented
340	#496	C₂³	1	12	yes	complemented
341	#496	C₂³	1	6	yes	complemented
342	#496	C₂³	1	12	yes	complemented
343	#496	C₂³	1	6	yes	complemented
344	#493	C₂³	1	12	yes	complemented
345	#492	C₂³	1	12	yes	complemented
346	#490	C₂³	1	12	yes	complemented
347	#490	C₂³	1	12	yes	complemented
348	#490	C₂³	1	6	yes	complemented
349	#490	C₂³	1	12	yes	complemented
350	#490	C₂³	1	6	yes	complemented
351	#489	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#489	C₂³	1	6	yes	complemented
353	#486	C₂³	1	12	yes	complemented
354	#486	C₂³	1	12	yes	complemented
355	#484	C₂³	1	2	yes	—
356	#484	C₂³	1	6	yes	—
357	#482	C₂³	1	24	yes	complemented
358	#481	C₂³	1	2	yes	—
359	#481	C₂³	1	6	yes	—
360	#481	C₂³	1	12	yes	complemented
361	#480	C₂³	1	12	yes	complemented
362	#478	C₂³	1	12	yes	complemented
363	#478	C₂³	1	12	yes	complemented
364	#476	C₂³	1	12	yes	complemented
365	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
366	#475	C₂³	1	6	yes	complemented
367	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
368	#474	C₂³	1	6	yes	complemented
369	#474	C₂³	1	12	yes	complemented
370	#469	C₂³	1	12	yes	complemented
371	#469	C₂³	1	12	yes	complemented
372	#468	C₂³	1	12	yes	complemented
373	#468	C₂³	1	12	yes	complemented
374	#466	C₂³	1	24	yes	complemented
375	#465	C₂³	1	24	yes	complemented
376	#463	C₂³	1	12	yes	complemented
377	#463	C₂³	1	12	yes	complemented
378	#461	C₂³	1	12	yes	complemented
379	#460	C₂³	1	6	yes	complemented
380	#460	C₂³	1	6	yes	complemented
381	#460	C₂³	1	12	yes	complemented
382	#460	C₂³	1	12	yes	complemented
383	#460	C₂³	1	24	yes	complemented
384	#460	C₂³	1	12	yes	complemented
385	#459	C₂³	1	6	yes	complemented
386	#459	C₂³	1	6	yes	complemented
387	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
388	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
389	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
390	#459	C₂³	1	24	yes	complemented
391	#459	C₂³	1	12	yes	complemented
392	#450	C₂³	1	6	yes	—
393	#450	C₂³	1	6	yes	—
394	#450	C₂³	1	12	yes	—
395	#450	C₂³	1	24	yes	complemented
396	#450	C₂³	1	12	yes	complemented
397	#450	C₂³	1	12	yes	complemented
398	#449	C₂³	1	24	yes	complemented
399	#448	C₂³	1	12	yes	complemented
400	#447	C₂³	1	6	yes	—
401	#447	C₂³	1	6	yes	—
402	#447	C₂³	1	12	yes	—
403	#447	C₂³	1	12	yes	complemented
404	#447	C₂³	1	24	yes	complemented
405	#447	C₂³	1	12	yes	complemented
406	#447	C₂³	1	12	yes	complemented
407	#446	C₂³	1	12	yes	complemented
408	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
409	#442	C₂³	1	24	yes	complemented
410	#440	C₂³	1	24	yes	complemented
411	C₄×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
412	C₄×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
413	C₄×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
414	C₄×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
415	#436	C₂³	1	12	yes	complemented
416	#435	C₂³	1	24	yes	complemented
417	C₈×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
418	#432	C₂³	1	6	yes	—
419	#432	C₂³	1	3	yes	—
420	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#432	C₂³	1	6	yes	complemented
422	#432	C₂³	1	6	yes	complemented
423	#432	C₂³	1	6	yes	complemented
424	#431	C₂³	1	6	yes	—
425	#431	C₂³	1	6	yes	complemented
426	#423	C₂³	1	6	yes	complemented
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
428	#418	C₂³	1	24	yes	complemented
429	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	complemented
430	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	complemented
431	#407	C₂³	1	6	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
433	C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
434	C₂×#97	C₂³	1	6	yes	complemented
435	C₂⁵	—	2	6	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	12	no	—
443	C₂×#41	—	2	4	no	—
444	C₂×#41	—	2	3	no	—
445	C₂×#41	—	2	3	no	—
446	C₂×#41	—	2	6	no	—
447	C₂×#41	—	2	6	no	—
448	C₂×#41	—	2	6	no	—
449	C₂×#41	—	2	6	no	—
450	C₂×#41	—	2	3	no	—
451	C₂×#41	—	4	24	no	—
452	C₂×#41	—	4	16	no	—
453	C₂×#41	—	4	8	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
455	C₂×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
456	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
463	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
486	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
487	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
488	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
493	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
495	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	8	24	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	8	12	no	—
500	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
501	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
502	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
503	C₂×D₈	—	8	12	no	—
504	C₂×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
505	C₂×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
506	C₂×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
519	#127	—	2	3	no	—
520	#127	—	2	3	no	—
521	#127	—	2	3	no	—
522	#127	—	2	6	no	—
523	#127	—	2	6	no	—
524	#127	—	2	6	no	—
525	#127	—	2	6	no	—
526	#127	—	2	6	no	—
527	#127	—	2	6	no	—
528	#127	—	2	6	no	—
529	#127	—	2	6	no	—
530	#127	—	2	6	no	—
531	#127	—	2	6	no	—
532	#127	C₂⁴	1	6	yes	—
533	#127	C₂⁴	1	6	yes	—
534	#127	C₂⁴	1	12	yes	—
535	#127	C₂⁴	1	12	yes	—
536	#127	C₂⁴	1	3	yes	—
537	#126	—	2	6	no	—
538	#126	—	2	6	no	—
539	#126	—	2	6	no	—
540	#126	—	2	6	no	—
541	#126	—	2	1	no	—
542	#126	—	2	3	no	—
543	#126	—	2	3	no	—
544	#126	—	2	3	no	—
545	#126	—	2	3	no	—
546	#126	—	2	3	no	—
547	#126	—	2	3	no	—
548	#126	—	2	3	no	—
549	#126	—	2	6	no	—
550	#125	—	2	6	no	—
551	#125	—	2	6	no	—
552	#125	—	2	3	no	—
553	#125	—	2	3	no	—
554	#125	—	2	3	no	—
555	#125	—	2	3	no	—
556	#125	—	2	3	no	—
557	#125	—	2	3	no	—
558	#125	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#125	C₂⁴	1	3	yes	—
560	#125	C₂⁴	1	3	yes	—
561	#125	C₂⁴	1	3	yes	—
562	#124	—	2	3	no	—
563	#124	—	2	3	no	—
564	#124	—	2	6	no	—
565	#124	—	2	6	no	—
566	#124	—	2	6	no	—
567	#124	—	2	6	no	—
568	#124	—	2	6	no	—
569	#124	—	2	6	no	—
570	#124	—	2	3	no	—
571	#124	—	2	3	no	—
572	#124	—	2	3	no	—
573	#124	—	2	3	no	—
574	#124	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#124	C₂⁴	1	3	yes	—
576	#124	C₂⁴	1	3	yes	—
577	#124	C₂⁴	1	3	yes	—
578	#123	—	2	6	no	—
579	#123	—	2	1	no	—
580	#123	—	2	3	no	—
581	#123	—	2	3	no	—
582	#123	—	2	3	no	—
583	#123	—	2	3	no	—
584	#123	—	2	3	no	—
585	#123	—	2	3	no	—
586	#123	—	2	3	no	—
587	#123	—	2	6	no	—
588	#123	—	2	6	no	—
589	#123	—	2	6	no	—
590	#123	—	2	6	no	—
591	#123	—	2	6	no	—
592	#123	—	2	6	no	—
593	#123	—	2	6	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
613	#121	—	2	3	no	—
614	#121	—	2	3	no	—
615	#121	—	2	6	no	—
616	#121	—	2	6	no	—
617	#121	—	2	6	no	—
618	#121	—	2	6	no	—
619	#121	—	2	6	no	—
620	#121	—	2	6	no	—
621	#121	—	2	3	no	—
622	#121	—	2	3	no	—
623	#121	—	2	6	no	—
624	#121	—	2	6	no	—
625	#121	—	2	3	no	—
626	#121	—	2	3	no	—
627	#121	—	2	3	no	—
628	#121	—	2	3	no	—
629	#121	—	2	12	no	—
630	#121	—	2	12	no	—
631	#121	—	2	24	no	—
632	#121	—	2	12	no	—
633	#121	—	2	12	no	—
634	#121	—	2	24	no	—
635	#121	—	2	3	no	—
636	#121	—	2	3	no	—
637	#121	—	2	6	no	—
638	#121	—	2	6	no	—
639	#121	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	#121	C₂⁴	1	3	yes	—
641	#121	C₂⁴	1	3	yes	—
642	#121	C₂⁴	1	3	yes	—
643	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
644	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
645	#121	C₂⁴	1	6	yes	—
646	#120	—	2	6	no	—
647	#120	—	2	6	no	—
648	#120	—	2	24	no	—
649	#120	—	2	24	no	—
650	#120	—	2	24	no	—
651	#120	—	2	24	no	—
652	#120	—	2	6	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
663	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
671	C₄×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
674	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
676	C₄×D₄	—	2	3	no	—
677	C₄×D₄	—	2	3	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	3	no	—
680	C₄×D₄	—	2	3	no	—
681	C₄×D₄	—	2	3	no	—
682	C₄×D₄	—	2	3	no	—
683	C₄×D₄	—	2	3	no	—
684	C₄×D₄	—	2	3	no	—
685	C₄×D₄	—	2	3	no	—
686	C₄×D₄	—	2	6	no	—
687	C₄×D₄	—	2	6	no	—
688	C₄×D₄	—	2	6	no	—
689	C₄×D₄	—	2	6	no	—
690	C₄×D₄	—	2	6	no	—
691	C₄×D₄	—	2	3	no	—
692	C₄×D₄	—	2	3	no	—
693	C₄×D₄	—	2	6	no	—
694	C₄×D₄	—	2	6	no	—
695	C₄×D₄	—	2	6	no	—
696	C₄×D₄	—	2	6	no	—
697	C₄×D₄	—	2	6	no	—
698	C₄×D₄	—	2	6	no	—
699	C₄×D₄	—	2	6	no	—
700	C₄×D₄	—	2	6	no	—
701	C₄×D₄	—	2	3	no	—
702	C₄×D₄	—	2	3	no	—
703	C₄×D₄	—	2	3	no	—
704	C₄×D₄	—	2	3	no	—
705	C₄×D₄	—	2	3	no	—
706	C₄×D₄	—	2	3	no	—
707	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
708	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
709	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
710	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
711	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
712	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
713	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
714	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
715	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
716	C₄×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
717	C₄×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
718	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
720	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
721	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
722	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
723	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
724	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
725	C₄×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
726	#117	—	2	3	no	—
727	#117	—	2	3	no	—
728	#117	—	2	3	no	—
729	#117	—	2	3	no	—
730	#117	—	2	6	no	—
731	#117	—	2	1	no	—
732	#117	—	2	3	no	—
733	#117	—	2	3	no	—
734	#117	—	2	3	no	—
735	#117	—	2	3	no	—
736	#117	—	2	3	no	—
737	#117	—	2	3	no	—
738	#117	—	2	3	no	—
739	#117	—	2	6	no	—
740	#117	—	2	6	no	—
741	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
742	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
743	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
744	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
745	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
746	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
747	#117	C₂⁴	1	6	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
769	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
770	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
771	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
776	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
778	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
779	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
781	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
784	#107	C₂⁴	1	12	yes	—
785	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
786	#106	C₂⁴	1	12	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
789	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
791	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
792	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
793	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
794	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
795	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
796	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
797	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
798	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
799	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
800	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
801	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
802	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
803	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
805	#97	C₂⁴	1	6	yes	—
806	#97	C₂⁴	1	12	yes	—
807	#97	C₂⁴	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
809	C₂⁴	—	2	6	no	—
810	C₂⁴	—	2	3	no	—
811	C₂⁴	—	2	12	no	—
812	C₂⁴	—	2	12	no	—
813	C₂⁴	—	4	24	no	—
814	C₂⁴	—	8	12	no	—
815	C₂⁴	—	8	12	no	—
816	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	2	12	no	—
819	#41	—	2	12	no	—
820	#41	—	4	24	no	—
821	#41	—	4	24	no	—
822	#41	—	4	24	no	—
823	#41	—	4	12	no	—
824	#41	—	4	48	no	—
825	#41	—	4	4	no	—
826	#41	—	4	16	no	—
827	#41	—	4	12	no	—
828	#41	—	4	12	no	—
829	#41	—	4	24	no	—
830	#41	—	8	6	no	—
831	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
832	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
838	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
841	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Q₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂⁵	1	3	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	12	no	—
846	C₂×D₄	—	2	3	no	—
847	C₂×D₄	—	2	6	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	12	no	—
850	C₂×D₄	—	2	12	no	—
851	C₂×D₄	—	2	6	no	—
852	C₂×D₄	—	2	3	no	—
853	C₂×D₄	—	2	3	no	—
854	C₂×D₄	—	2	3	no	—
855	C₂×D₄	—	2	6	no	—
856	C₂×D₄	—	2	6	no	—
857	C₂×D₄	—	2	6	no	—
858	C₂×D₄	—	2	12	no	—
859	C₂×D₄	—	2	12	no	—
860	C₂×D₄	—	2	6	no	—
861	C₂×D₄	—	2	6	no	—
862	C₂×D₄	—	2	3	no	—
863	C₂×D₄	—	2	3	no	—
864	C₂×D₄	—	2	12	no	—
865	C₂×D₄	—	2	12	no	—
866	C₂×D₄	—	2	12	no	—
867	C₂×D₄	—	2	12	no	—
868	C₂×D₄	—	4	12	no	—
869	C₂×D₄	—	4	6	no	—
870	C₂×D₄	—	4	12	no	—
871	C₂×D₄	—	4	12	no	—
872	C₂×D₄	—	4	24	no	—
873	C₂×D₄	—	4	12	no	—
874	C₂×D₄	—	4	24	no	—
875	C₂×D₄	—	4	24	no	—
876	C₂×D₄	—	4	24	no	—
877	C₂×D₄	—	4	24	no	—
878	C₂×D₄	—	4	12	no	—
879	C₂×D₄	—	4	96	no	—
880	C₂×D₄	—	4	48	no	—
881	C₂×D₄	—	4	24	no	—
882	C₂×D₄	—	4	48	no	—
883	C₂×D₄	—	4	12	no	—
884	C₂×D₄	—	4	24	no	—
885	C₂×D₄	—	8	12	no	—
886	C₂×D₄	—	8	12	no	—
887	C₂×D₄	—	8	12	no	—
888	C₂×D₄	—	8	12	no	—
889	C₂×D₄	—	8	12	no	—
890	C₂×D₄	—	8	12	no	—
891	C₂×D₄	—	8	12	no	—
892	C₂×D₄	—	8	12	no	—
893	C₂×D₄	—	8	6	no	—
894	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
895	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
896	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
897	C₂×D₄	C₂⁵	1	12	yes	—
898	C₂×D₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂⁵	1	3	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
935	SD₁₆	—	4	12	no	—
936	SD₁₆	—	4	24	no	—
937	SD₁₆	—	4	12	no	—
938	D₈	—	4	12	no	—
939	D₈	—	4	24	no	—
940	D₈	—	4	12	no	—
941	M₁₆	—	4	12	no	—
942	C₂×C₈	—	4	12	no	—
943	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
944	C₂×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	3	no	—
1017	C₄²	—	2	6	no	—
1018	C₄²	—	2	6	no	—
1019	C₄²	—	2	3	no	—
1020	C₄²	—	2	3	no	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1031	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1032	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
1033	C₄²	C₂⁵	1	3	yes	—
1034	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂⁵	1	3	yes	—
1036	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	6	no	—
1038	C₂³	—	2	6	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	3	no	—
1041	C₂³	—	2	12	no	—
1042	C₂³	—	4	3	no	—
1043	C₂³	—	4	12	no	—
1044	C₂³	—	4	12	no	—
1045	C₂³	—	4	24	no	—
1046	C₂³	—	4	12	no	—
1047	C₂³	—	4	6	no	—
1048	C₂³	—	4	24	no	—
1049	C₂³	—	8	12	no	—
1050	C₂³	—	8	12	no	—
1051	C₂³	—	8	3	no	—
1052	C₂³	—	8	12	no	—
1053	C₂³	—	8	12	no	—
1054	C₂³	—	8	3	no	—
1055	C₂³	—	16	48	no	—
1056	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1057	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1059	Q₈	—	2	6	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	6	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	4	6	no	—
1064	Q₈	—	4	4	no	—
1065	Q₈	—	8	3	no	—
1066	Q₈	—	8	3	no	—
1067	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1068	D₄	—	2	12	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	6	no	—
1071	D₄	—	2	12	no	—
1072	D₄	—	2	12	no	—
1073	D₄	—	2	6	no	—
1074	D₄	—	4	12	no	—
1075	D₄	—	4	24	no	—
1076	D₄	—	4	12	no	—
1077	D₄	—	4	12	no	—
1078	D₄	—	4	12	no	—
1079	D₄	—	4	24	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	6	no	—
1082	D₄	—	4	24	no	—
1083	D₄	—	4	12	no	—
1084	D₄	—	4	12	no	—
1085	D₄	—	4	24	no	—
1086	D₄	—	4	6	no	—
1087	D₄	—	8	3	no	—
1088	D₄	—	8	12	no	—
1089	D₄	—	8	12	no	—
1090	D₄	—	8	12	no	—
1091	D₄	—	8	12	no	—
1092	D₄	—	8	3	no	—
1093	D₄	—	8	3	no	—
1094	D₄	—	8	3	no	—
1095	D₄	—	8	6	no	—
1096	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	12	no	—
1147	C₈	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	3	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	3	no	—
1152	C₂²	—	2	3	no	—
1153	C₂²	—	2	3	no	—
1154	C₂²	—	2	3	no	—
1155	C₂²	—	4	12	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	12	no	—
1158	C₂²	—	4	3	no	—
1159	C₂²	—	4	3	no	—
1160	C₂²	—	4	12	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	3	no	—
1163	C₂²	—	4	12	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	8	24	no	—
1166	C₂²	—	16	6	no	—
1167	C₂²	—	16	24	no	—
1168	C₂²	—	16	24	no	—
1169	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1170	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	3	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	3	no	—
1177	C₄	—	2	3	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	3	no	—
1180	C₄	—	2	3	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	4	no	—
1183	C₄	—	4	3	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	3	no	—
1186	C₄	—	4	3	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1189	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1190	C₄	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	2	6	no	—
1193	C₂	—	4	3	no	—
1194	C₂	—	8	12	no	—
1195	C₂	—	8	3	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62816	C₂	semidirect
2. C₂×#3498	C₂	semidirect
3. #62588	C₂	semidirect
4. #62576	C₂	semidirect
5. #62453	C₂	semidirect
6. #62447	C₂	semidirect
7. #61963	C₂	semidirect
8. #61959	C₂	semidirect
9. #61951	C₂	semidirect
10. #61947	C₂	semidirect
11. #61907	C₂	semidirect
12. #61901	C₂	semidirect
13. #61600	C₂	semidirect
14. #61591	C₂	semidirect
15. #60962	C₂	semidirect
16. #60949	C₂	semidirect
17. #60798	C₂	semidirect
18. C₂×#3217	C₂	semidirect
19. #60283	C₂	semidirect
22. #3523	C₂²	semidirect
23. #3522	C₂²	semidirect
25. #3520	C₂²	semidirect
26. #3519	C₂²	semidirect
27. #3518	C₂²	semidirect
28. #3517	C₂²	semidirect
30. #3515	C₂²	semidirect
31. #3514	C₂²	semidirect
38. #3498	C₂²	semidirect
39. #3498	C₂²	semidirect
40. #3498	C₂²	semidirect
41. #3480	C₂²	semidirect
42. Q₈×#41	C₂²	semidirect
44. #3475	C₂²	semidirect
46. D₄×#41	C₂²	semidirect
48. C₂×#550	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
53. #3444	C₂²	semidirect
54. C₂×#532	C₂²	semidirect
55. C₂²×#127	C₂²	semidirect
56. C₂×#529	C₂²	semidirect
59. #3399	C₂²	semidirect
60. #3397	C₂²	semidirect
61. #3392	C₂²	semidirect
62. #3391	C₂²	semidirect
63. #3368	C₂²	semidirect
64. #3366	C₂²	semidirect
65. #3362	C₂²	semidirect
66. #3358	C₂²	semidirect
67. #3325	C₂²	semidirect
68. #3324	C₂²	semidirect
69. #3318	C₂²	semidirect
70. #3310	C₂²	semidirect
71. #3295	C₂²	semidirect
72. #3294	C₂²	semidirect
73. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. D₄×D₈	C₂²	semidirect
75. #3274	C₂²	semidirect
76. #3272	C₂²	semidirect
77. #3265	C₂²	semidirect
78. #3264	C₂²	semidirect
79. #3251	C₂²	semidirect
80. #3251	C₂²	semidirect
81. #3246	C₂²	semidirect
82. #3245	C₂²	semidirect
83. #3239	C₂²	semidirect
84. #3239	C₂²	semidirect
85. #3235	C₂²	semidirect
86. #3234	C₂²	semidirect
87. #3217	C₂²	semidirect
88. #3217	C₂²	semidirect
89. #3217	C₂²	semidirect
90. #3217	C₂²	semidirect
91. #3217	C₂²	semidirect
92. #3217	C₂²	semidirect
93. #3217	C₂²	semidirect
94. #3217	C₂²	semidirect
95. #3217	C₂²	semidirect
96. #3217	C₂²	semidirect
97. #3214	C₂²	semidirect
98. #3213	C₂²	semidirect
99. #3208	C₂²	semidirect
100. #3208	C₂²	semidirect
101. #3205	C₂²	semidirect
102. #3205	C₂²	semidirect
103. #3193	C₂²	semidirect
104. #3192	C₂²	semidirect
105. #3188	C₂²	semidirect
106. #3180	C₂²	semidirect
107. #3171	C₂²	semidirect
108. #3171	C₂²	semidirect
109. #3151	C₂²	semidirect
110. C₂×#496	C₂²	semidirect
111. #3138	C₂²	semidirect
112. C₂×#490	C₂²	semidirect
113. #3115	C₂²	semidirect
114. #3110	C₂²	semidirect
115. #3109	C₂²	semidirect
116. #3105	C₂²	semidirect
117. #3105	C₂²	semidirect
118. #3103	C₂²	semidirect
119. #3100	C₂²	semidirect
120. #3038	C₂²	semidirect
121. C₂×#460	C₂²	semidirect
122. C₂×#459	C₂²	semidirect
123. #3003	C₂²	semidirect
124. C₂×#450	C₂²	semidirect
125. C₂×#447	C₂²	semidirect
126. #2989	C₂²	semidirect
127. #2988	C₂²	semidirect
128. #2984	C₂²	semidirect
129. #2974	C₂²	semidirect
130. #2971	C₂²	semidirect
131. #2970	C₂²	semidirect
132. #2920	C₂²	semidirect
133. C₂×#432	C₂²	semidirect
147. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
148. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
151. #559	C₂³	semidirect
152. Q₈²	C₂³	semidirect
154. #557	C₂³	semidirect
155. #557	C₂³	semidirect
158. #556	C₂³	semidirect
159. #556	C₂³	semidirect
161. #555	C₂³	semidirect
164. #554	C₂³	semidirect
165. #554	C₂³	semidirect
170. #553	C₂³	semidirect
175. #552	C₂³	semidirect
188. #550	C₂³	semidirect
189. #550	C₂³	semidirect
191. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
192. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
196. #548	C₂³	semidirect
199. #547	C₂³	semidirect
200. #547	C₂³	semidirect
205. #546	C₂³	semidirect
219. D₄²	C₂³	semidirect
240. #533	C₂³	semidirect
241. #533	C₂³	semidirect
252. #532	C₂³	semidirect
253. #532	C₂³	semidirect
281. #529	C₂³	semidirect
282. #529	C₂³	semidirect
283. #529	C₂³	semidirect
284. #529	C₂³	semidirect
285. #529	C₂³	semidirect
287. C₂×#125	C₂³	semidirect
289. C₂×#124	C₂³	semidirect
323. C₄×#41	C₂³	semidirect
326. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
332. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
337. #501	C₂³	semidirect
338. #501	C₂³	semidirect
339. #496	C₂³	semidirect
340. #496	C₂³	semidirect
341. #496	C₂³	semidirect
342. #496	C₂³	semidirect
343. #496	C₂³	semidirect
344. #493	C₂³	semidirect
345. #492	C₂³	semidirect
346. #490	C₂³	semidirect
347. #490	C₂³	semidirect
348. #490	C₂³	semidirect
349. #490	C₂³	semidirect
350. #490	C₂³	semidirect
351. #489	C₂³	semidirect
352. #489	C₂³	semidirect
353. #486	C₂³	semidirect
354. #486	C₂³	semidirect
357. #482	C₂³	semidirect
360. #481	C₂³	semidirect
361. #480	C₂³	semidirect
362. #478	C₂³	semidirect
363. #478	C₂³	semidirect
364. #476	C₂³	semidirect
365. #475	C₂³	semidirect
366. #475	C₂³	semidirect
367. #474	C₂³	semidirect
368. #474	C₂³	semidirect
369. #474	C₂³	semidirect
370. #469	C₂³	semidirect
371. #469	C₂³	semidirect
372. #468	C₂³	semidirect
373. #468	C₂³	semidirect
374. #466	C₂³	semidirect
375. #465	C₂³	semidirect
376. #463	C₂³	semidirect
377. #463	C₂³	semidirect
378. #461	C₂³	semidirect
379. #460	C₂³	semidirect
380. #460	C₂³	semidirect
381. #460	C₂³	semidirect
382. #460	C₂³	semidirect
383. #460	C₂³	semidirect
384. #460	C₂³	semidirect
385. #459	C₂³	semidirect
386. #459	C₂³	semidirect
387. #459	C₂³	semidirect
388. #459	C₂³	semidirect
389. #459	C₂³	semidirect
390. #459	C₂³	semidirect
391. #459	C₂³	semidirect
395. #450	C₂³	semidirect
396. #450	C₂³	semidirect
397. #450	C₂³	semidirect
398. #449	C₂³	semidirect
399. #448	C₂³	semidirect
403. #447	C₂³	semidirect
404. #447	C₂³	semidirect
405. #447	C₂³	semidirect
406. #447	C₂³	semidirect
407. #446	C₂³	semidirect
408. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
409. #442	C₂³	semidirect
410. #440	C₂³	semidirect
411. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
412. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
413. C₄×D₈	C₂³	semidirect
414. C₄×D₈	C₂³	semidirect
415. #436	C₂³	semidirect
416. #435	C₂³	semidirect
417. C₈×D₄	C₂³	semidirect
421. #432	C₂³	semidirect
422. #432	C₂³	semidirect
423. #432	C₂³	semidirect
425. #431	C₂³	semidirect
426. #423	C₂³	semidirect
427. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
428. #418	C₂³	semidirect
429. C₂×#102	C₂³	semidirect
430. C₂×#102	C₂³	semidirect
433. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
434. C₂×#97	C₂³	semidirect
831. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62816	2
C₂×#3498	2
#62588	2
#62576	2
#62453	2
#62447	2
#61963	2
#61959	2
#61951	2
#61947	2
#61907	2
#61901	2
#61600	2
#61591	2
#60962	2
#60949	2
#60798	2
C₂×#3217	2
#60283	2