Finite Group Databasebeta

← Group #10590166

Character table — Group #10590166

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222244444444444444444444444444444444999999991818181818181818181818181818181818181818
order1244888824883366666612121212121212122424242424242424242424242424242416161616161616161616161632323232323232323232323232323232
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ121111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ131111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ141111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ151111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2111-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ2211-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ2311-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2411-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5−ζζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζζ
χ2911-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5
χ3011-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5
χ3111-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζ
χ3211-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5ζ−ζ
χ332-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000220000-2-200002i2i−2i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ700000000000000000000
χ342-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000220000-2-200002i2i−2i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ600000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ700000000000000000000
χ352-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000220000-2-200002i2i−2i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ300000000000000000000
χ362-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000220000-2-200002i2i−2i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ600000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ300000000000000000000
χ372-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000220000-2-20000−2i−2i2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ500000000000000000000
χ382-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000220000-2-20000−2i−2i2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ200000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ500000000000000000000
χ392-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000220000-2-20000−2i−2i2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ00000000000000000000
χ402-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000220000-2-20000−2i−2i2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ200000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ00000000000000000000
χ414444444444441-211-2-21-211-2-21-21-21-21-21-21-211-2-211-2-20000000000000000000000000000
χ42444444444444-21-2-211-21-2-211-21-21-21-21-21-21-2-211-2-2110000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-41-2-1-1221-2-1-1221-21-21-21-21-21-2-1-122-1-1220000000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-2122-1-1-2122-1-1-21-21-21-21-21-2122-1-122-1-10000000000000000000000000000
χ454444-4-4-4-444-4-41-211-2-21-211-2-21-21-2-12-12-12-12-1-122-1-1220000000000000000000000000000
χ464444-4-4-4-444-4-4-21-2-211-21-2-211-21-212-12-12-12-122-1-122-1-10000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-4-4441-2-1-1221-2-1-1221-21-2-12-12-12-1211-2-211-2-20000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-4-444-2122-1-1-2122-1-1-21-212-12-12-12-1-2-211-2-2110000000000000000000000000000
χ4944-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i1-211-2-21-2-1-122-12-12i−2ii−2i−i2i−i2iii−2i−2i−i−i2i2i0000000000000000000000000000
χ5044-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i-21-2-211-2122-1-12-12-1−2ii−2ii2i−i2i−i−2i−2iii2i2i−i−i0000000000000000000000000000
χ5144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i1-2-1-1221-211-2-2-12-12i−2ii−2i−i2i−i2i−i−i2i2iii−2i−2i0000000000000000000000000000
χ5244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i-2122-1-1-21-2-2112-12-1−2ii−2ii2i−i2i−i2i2i−i−i−2i−2iii0000000000000000000000000000
χ5344-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i1-211-2-21-2-1-122-12-12−i2i−i2ii−2ii−2i−i−i2i2iii−2i−2i0000000000000000000000000000
χ5444-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i-21-2-211-2122-1-12-12-12i−i2i−i−2ii−2ii2i2i−i−i−2i−2iii0000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i1-2-1-1221-211-2-2-12-12−i2i−i2ii−2ii−2iii−2i−2i−i−i2i2i0000000000000000000000000000
χ5644-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i-2122-1-1-21-2-2112-12-12i−i2i−i−2ii−2ii−2i−2iii2i2i−i−i0000000000000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600001-23-300-123i−3i00i−2i−i2iζ2−2ζ2−ζ22ζ2ζ6−2ζ6−ζ62ζ63ζ2−3ζ2003ζ6−3ζ6000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600001-2-3300-12−3i3i00i−2i−i2iζ2−2ζ2−ζ22ζ2ζ6−2ζ6−ζ62ζ6−3ζ23ζ200−3ζ63ζ6000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000-21003-32-1003i−3i−2ii2i−i−2ζ2ζ22ζ2−ζ2−2ζ6ζ62ζ6−ζ6003ζ2−3ζ2003ζ6−3ζ60000000000000000000000000000
χ604-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000-2100-332-100−3i3i−2ii2i−i−2ζ2ζ22ζ2−ζ2−2ζ6ζ62ζ6−ζ600−3ζ23ζ200−3ζ63ζ60000000000000000000000000000
χ614-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600001-23-300-123i−3i00i−2i−i2i−ζ22ζ2ζ2−2ζ2−ζ62ζ6ζ6−2ζ6−3ζ23ζ200−3ζ63ζ6000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600001-2-3300-12−3i3i00i−2i−i2i−ζ22ζ2ζ2−2ζ2−ζ62ζ6ζ6−2ζ63ζ2−3ζ2003ζ6−3ζ6000000000000000000000000000000
χ634-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000-21003-32-1003i−3i−2ii2i−i2ζ2−ζ2−2ζ2ζ22ζ6−ζ6−2ζ6ζ600−3ζ23ζ200−3ζ63ζ60000000000000000000000000000
χ644-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000-2100-332-100−3i3i−2ii2i−i2ζ2−ζ2−2ζ2ζ22ζ6−ζ6−2ζ6ζ6003ζ2−3ζ2003ζ6−3ζ60000000000000000000000000000
χ654-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200001-23-300-12−3i3i00−i2ii−2iζ6−2ζ6−ζ62ζ6ζ2−2ζ2−ζ22ζ23ζ6−3ζ6003ζ2−3ζ2000000000000000000000000000000
χ664-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200001-2-3300-123i−3i00−i2ii−2iζ6−2ζ6−ζ62ζ6ζ2−2ζ2−ζ22ζ2−3ζ63ζ600−3ζ23ζ2000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000-21003-32-100−3i3i2i−i−2ii−2ζ6ζ62ζ6−ζ6−2ζ2ζ22ζ2−ζ2003ζ6−3ζ6003ζ2−3ζ20000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000-2100-332-1003i−3i2i−i−2ii−2ζ6ζ62ζ6−ζ6−2ζ2ζ22ζ2−ζ200−3ζ63ζ600−3ζ23ζ20000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200001-23-300-12−3i3i00−i2ii−2i−ζ62ζ6ζ6−2ζ6−ζ22ζ2ζ2−2ζ2−3ζ63ζ600−3ζ23ζ2000000000000000000000000000000
χ704-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200001-2-3300-123i−3i00−i2ii−2i−ζ62ζ6ζ6−2ζ6−ζ22ζ2ζ2−2ζ23ζ6−3ζ6003ζ2−3ζ2000000000000000000000000000000
χ714-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000-21003-32-100−3i3i2i−i−2ii2ζ6−ζ6−2ζ6ζ62ζ2−ζ2−2ζ2ζ200−3ζ63ζ600−3ζ23ζ20000000000000000000000000000
χ724-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000-2100-332-1003i−3i2i−i−2ii2ζ6−ζ6−2ζ6ζ62ζ2−ζ2−2ζ2ζ2003ζ6−3ζ6003ζ2−3ζ20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.