Finite Group Databasebeta

← Group #10590667

Character table — Group #10590667

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222222222224444444444444444444444446666666666666666999999991212121212121212121212121212121218181818
order122244443366666688881212121212121212366612121212242424242424242424242424242424242244444488888888444444446612121212121224242424242424248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ111111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ141111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ161111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ1911-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11i−ii−i-11-11−ii−ii
χ2011-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-11-11-11-11-1-111-1-1111-11-1i−ii−i-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1−ii−ii-11-11−ii−ii
χ2211-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-11-11-11-11-1-111-1-1111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2311-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-11-11-11-11-1-111-1-111-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2411-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-11-11-11-11-1-111-1-111-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−ii11-1-111-1-11-1-1111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii-11-111-1i−i−ii-111-1
χ2611-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−ii11-1-111-1-11-1-1111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−i1-1−iii−i-111-1-11i−i−ii1-1-11
χ2711-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−ii11-1-111-1-11-1-1111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-1-111-1−iii−i1-1-11
χ2811-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−ii11-1-111-1-11-1-1111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-11-1-11−iii−i-111-1
χ2911-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i11-1-111-1-11-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii-111-1-11−iii−i1-1-11
χ3011-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i11-1-111-1-11-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i1-1−iii−i-11-111-1−iii−i-111-1
χ3111-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i11-1-111-1-11-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-11-1-11i−i−ii-111-1
χ3211-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i11-1-111-1-11-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-1-111-1i−i−ii1-1-11
χ33222222222-1-1-1222-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222200002222000000000000-1-10000-1-10000-1-1-1-10000
χ34222222222-1-1-1222-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000011000011000011110000
χ35222222222-1-1-1222-1-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111111122220000-2-2-2-2000000000000-1-10000-1-1000011110000
χ36222222222-1-1-1222-1-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111111111111-2-2-2-200002222000000000000110000110000-1-1-1-10000
χ3722222222-1222-1-1-12222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100002222000022220000000000-1-1-1-100-1-1-1-100000000
χ3822222222-1222-1-1-12222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-20000-2-2-2-20000000000111100111100000000
χ3922222222-1222-1-1-12-2-2-2-222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-211111111000022220000-2-2-2-20000000000-1-1-1-100111100000000
χ4022222222-1222-1-1-12-2-2-2-222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-2111111110000-2-2-2-2000022220000000000111100-1-1-1-100000000
χ412222-2-2-2-22-1-1-1222-12i2i−2i−2i11-2-2-2-211-1-1-1-111112i2i−2i−2i−i−iii−i−i−i−iiiii22-2-200002i2i−2i−2i000000000000-1-10000110000−i−iii0000
χ422222-2-2-2-22-1-1-1222-12i2i−2i−2i11-2-2-2-211-1-1-1-111112i2i−2i−2i−i−iii−i−i−i−iiiii-2-2220000−2i−2i2i2i000000000000110000-1-10000ii−i−i0000
χ432222-2-2-2-22-1-1-1222-1−2i−2i2i2i11-2-2-2-211-1-1-1-11111−2i−2i2i2iii−i−iiiii−i−i−i−i22-2-20000−2i−2i2i2i000000000000-1-10000110000ii−i−i0000
χ442222-2-2-2-22-1-1-1222-1−2i−2i2i2i11-2-2-2-211-1-1-1-11111−2i−2i2i2iii−i−iiiii−i−i−i−i-2-22200002i2i−2i−2i000000000000110000-1-10000−i−iii0000
χ452222-2-2-2-2-1222-1-1-122i2i−2i−2i-2-21111-2-2-1-1-1-11111−i−iii2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii000022-2-200002i2i−2i−2i0000000000-1-11100−i−iii00000000
χ462222-2-2-2-2-1222-1-1-122i2i−2i−2i-2-21111-2-2-1-1-1-11111−i−iii2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii0000-2-2220000−2i−2i2i2i000000000011-1-100ii−i−i00000000
χ472222-2-2-2-2-1222-1-1-12−2i−2i2i2i-2-21111-2-2-1-1-1-11111ii−i−i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i000022-2-20000−2i−2i2i2i0000000000-1-11100ii−i−i00000000
χ482222-2-2-2-2-1222-1-1-12−2i−2i2i2i-2-21111-2-2-1-1-1-11111ii−i−i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i0000-2-22200002i2i−2i−2i000000000011-1-100−i−iii00000000
χ4922-2-222-2-22-1112-2-2-12-22-21122-2-2-1-1-111-111-1-12-22-2-11-11-1-111-1-1112-22-200002-22-2000000000000-110000-110000-11-110000
χ5022-2-222-2-22-1112-2-2-12-22-21122-2-2-1-1-111-111-1-12-22-2-11-11-1-111-1-111-22-220000-22-220000000000001-100001-100001-11-10000
χ5122-2-222-2-22-1112-2-2-1-22-221122-2-2-1-1-111-111-1-1-22-221-11-111-1-111-1-12-22-20000-22-22000000000000-110000-1100001-11-10000
χ5222-2-222-2-22-1112-2-2-1-22-221122-2-2-1-1-111-111-1-1-22-221-11-111-1-111-1-1-22-2200002-22-20000000000001-100001-10000-11-110000
χ5322-2-222-2-2-12-2-2-11122-22-2-2-2-1-11122-111-111-1-1-11-112-22-2-1-111-1-11100002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000−ii−ii00−ii−ii00000000
χ5422-2-222-2-2-12-2-2-11122-22-2-2-2-1-11122-111-111-1-1-11-112-22-2-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000i−ii−i00i−ii−i00000000
χ5522-2-222-2-2-12-2-2-1112-22-22-2-2-1-11122-111-111-1-11-11-1-22-2211-1-111-1-100002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000−ii−ii00i−ii−i00000000
χ5622-2-222-2-2-12-2-2-1112-22-22-2-2-1-11122-111-111-1-11-11-1-22-2211-1-111-1-10000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000i−ii−i00−ii−ii00000000
χ5722-2-2-2-2222-1112-2-2-12i−2i−2i2i-1-1-2-22211-111-1-1-1112i−2i−2i2i−iii−i−i−iiiii−i−i2-2-2200002i−2i−2i2i000000000000-1100001-10000−iii−i0000
χ5822-2-2-2-2222-1112-2-2-12i−2i−2i2i-1-1-2-22211-111-1-1-1112i−2i−2i2i−iii−i−i−iiiii−i−i-222-20000−2i2i2i−2i0000000000001-10000-110000i−i−ii0000
χ5922-2-2-2-2222-1112-2-2-1−2i2i2i−2i-1-1-2-22211-111-1-1-111−2i2i2i−2ii−i−iiii−i−i−i−iii2-2-220000−2i2i2i−2i000000000000-1100001-10000i−i−ii0000
χ6022-2-2-2-2222-1112-2-2-1−2i2i2i−2i-1-1-2-22211-111-1-1-111−2i2i2i−2ii−i−iiii−i−i−i−iii-222-200002i−2i−2i2i0000000000001-10000-110000−iii−i0000
χ6122-2-2-2-222-12-2-2-11122i−2i−2i2i2211-1-1-2-2-111-1-1-111−iii−i2i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00002i−2i−2i2i0000-222-20000000000−iii−i001-1-1100000000
χ6222-2-2-2-222-12-2-2-11122i−2i−2i2i2211-1-1-2-2-111-1-1-111−iii−i2i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i0000−2i2i2i−2i00002-2-220000000000i−i−ii00-111-100000000
χ6322-2-2-2-222-12-2-2-1112−2i2i2i−2i2211-1-1-2-2-111-1-1-111i−i−ii−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00002i−2i−2i2i00002-2-220000000000−iii−i00-111-100000000
χ6422-2-2-2-222-12-2-2-1112−2i2i2i−2i2211-1-1-2-2-111-1-1-111i−i−ii−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii0000−2i2i2i−2i0000-222-20000000000i−i−ii001-1-1100000000
χ652-22-22i−2i2i−2i222-2-22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000
χ662-22-22i−2i2i−2i222-2-22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ682-22-2−2i2i−2i2i222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000
χ692-2-222i−2i−2i2i22-22-2-22-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000
χ702-2-222i−2i−2i2i22-22-2-22-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000
χ712-2-22−2i2i2i−2i22-22-2-22-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000
χ722-2-22−2i2i2i−2i22-22-2-22-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000
χ7344444444-2-2-2-2-2-2-2-24444-2-2-2-2-2-2-2-211111111-2-2-2-2-2-2-2-21111111100000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-2-2-2-2-2-2-2-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-21111111122222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-24i4i−4i−4i222222221111-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2−4i−4i4i4i222222221111-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-444-4-4-2-222-222-24-44-422-2-222-2-21-1-11-1-111-22-22-22-2211-1-111-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-4-4-2-222-222-2-44-4422-2-222-2-21-1-11-1-1112-22-22-22-2-1-111-1-11100000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-444-2-222-222-24i−4i−4i4i-2-222-2-2221-1-1111-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444-2-222-222-2−4i4i4i−4i-2-222-2-2221-1-1111-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i4i−4i4-2-22-44-420000−2i2i4i−4i4i−4i−2i2i-2-222−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i4i−4i-244-42-22-400004i−4i−2i2i−2i2i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44i−4i4i−4i-2-2-222-2220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-1i−ii−i000000003ζ−3ζ3ζ−3ζ3ζ3−3ζ33ζ3−3ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44i−4i4i−4i-2-2-222-2220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-1i−ii−i00000000−3ζ3ζ−3ζ3ζ−3ζ33ζ3−3ζ33ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4−4i4i−4i4i4-2-22-44-4200002i−2i−4i4i−4i4i2i−2i-2-2222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4−4i4i−4i4i-244-42-22-40000−4i4i2i−2i2i−2i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4−4i4i−4i4i-2-2-222-22200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-1−ii−ii000000003ζ3−3ζ33ζ3−3ζ33ζ−3ζ3ζ−3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4−4i4i−4i4i-2-2-222-22200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-1−ii−ii00000000−3ζ33ζ3−3ζ33ζ3−3ζ3ζ−3ζ3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444i−4i−4i4i4-22-2-4-44200002i−2i4i−4i−4i4i−2i2i-22-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444i−4i−4i4i-24-4422-2-40000−4i4i−2i2i2i−2i4i−4i-22-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-444i−4i−4i4i-2-22-222-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-11-1−iii−i000000003ζ−3ζ−3ζ3ζ3ζ3−3ζ3−3ζ33ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-444i−4i−4i4i-2-22-222-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-11-1−iii−i00000000−3ζ3ζ3ζ−3ζ−3ζ33ζ33ζ3−3ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44−4i4i4i−4i4-22-2-4-4420000−2i2i−4i4i4i−4i2i−2i-22-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44−4i4i4i−4i-24-4422-2-400004i−4i2i−2i−2i2i−4i4i-22-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44−4i4i4i−4i-2-22-222-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-11-1i−i−ii000000003ζ3−3ζ3−3ζ33ζ33ζ−3ζ−3ζ3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44−4i4i4i−4i-2-22-222-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-11-1i−i−ii00000000−3ζ33ζ33ζ3−3ζ3−3ζ3ζ3ζ−3ζ00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.