Finite Group Databasebeta

← Group #10590812

Character table — Group #10590812

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222222224444444444444444444444444444666612121212121212121212121212122424242436363636
order12223344666666121212123666881212121212122424242424242424242424242424242444444444881212121224242424121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ1011-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-11-11i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ1111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ1211-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-11-11−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ1311-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i1-1-11−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ1411-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-111-1−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ1511-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii1-1-11i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ1611-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-111-1i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222-2-2222222-2-2-2-2222200-2-2-2-2-2-200000000000000002-22-20000002-22-2000000000000
χ18222222-2-2222222-2-2-2-2222200-2-2-2-2-2-20000000000000000-22-22000000-22-22000000000000
χ1922222-12222-1-1-12-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-12222000022-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222-12222-1-1-12-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-20000-2-21111111100000000
χ2122222-12222-1-1-12-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-1-12-1-11111-2-21111-2-2111122220000-2-2-1-1-1-1111100000000
χ2222222-12222-1-1-12-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-1-12-1-11111-2-21111-2-21111-2-2-2-20000221111-1-1-1-100000000
χ2322222-1-2-222-1-1-121111-1-1-1-100-211-2113−33−30033−3−30033−3−32-22-2000000-11-113−33−300000000
χ2422222-1-2-222-1-1-121111-1-1-1-100-211-2113−33−30033−3−30033−3−3-22-220000001-11-1−33−3300000000
χ2522222-1-2-222-1-1-121111-1-1-1-100-211-211−33−3300−3−33300−3−3332-22-2000000-11-11−33−3300000000
χ2622222-1-2-222-1-1-121111-1-1-1-100-211-211−33−3300−3−33300−3−333-22-220000001-11-13−33−300000000
χ272222-1222-1-1222-12222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022220000000000-1-1-1-10000
χ282222-1222-1-1222-12222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2000000000011110000
χ292222-1222-1-1222-12222-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111111111111000022-2-20000000000-1-1110000
χ302222-1222-1-1222-12222-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111111110000-2-222000000000011-1-10000
χ3122-2-222-22-2-22-2-22-2-2222-2-2200222-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000000000
χ3222-2-222-22-2-22-2-22-2-2222-2-2200222-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000000000
χ3322-2-22-12-2-2-2-1112-1-111-111-12-2-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-211112i2i−2i−2i00002i−2i−i−iii−i−iii00000000
χ3422-2-22-12-2-2-2-1112-1-111-111-12-2-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-21111−2i−2i2i2i0000−2i2iii−i−iii−i−i00000000
χ3522-2-22-12-2-2-2-1112-1-111-111-1-22-2112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-12i2i−2i−2i0000−2i2i−i−iiiii−i−i00000000
χ3622-2-22-12-2-2-2-1112-1-111-111-1-22-2112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-1−2i−2i2i2i00002i−2iii−i−i−i−iii00000000
χ3722-2-22-1-22-2-2-111211-1-1-111-1002-1-1-2113−3−330033−3−300−3−3332i−2i−2i2i000000−iii−ii3−i3−i3i300000000
χ3822-2-22-1-22-2-2-111211-1-1-111-1002-1-1-2113−3−330033−3−300−3−333−2i2i2i−2i000000i−i−ii−i3i3i3−i300000000
χ3922-2-22-1-22-2-2-111211-1-1-111-1002-1-1-211−333−300−3−3330033−3−32i−2i−2i2i000000−iii−i−i3i3i3−i300000000
χ4022-2-22-1-22-2-2-111211-1-1-111-1002-1-1-211−333−300−3−3330033−3−3−2i2i2i−2i000000i−i−iii3−i3−i3i300000000
χ4122-2-2-122-2112-2-2-122-2-2-111-12-2111-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-111111100002-22-20000000000-11-110000
χ4222-2-2-122-2112-2-2-122-2-2-111-12-2111-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-11111110000-22-2200000000001-11-10000
χ4322-2-2-122-2112-2-2-122-2-2-111-1-22111-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-100002-2-220000000000-111-10000
χ4422-2-2-122-2112-2-2-122-2-2-111-1-22111-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-10000-222-200000000001-1-110000
χ454444-24-4-4-2-2444-2-4-4-4-4-2-2-2-200222222000000000000000000000000000000000000000000
χ464444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111144-211-211-2-2-2-2-2-21111-2-2111100000000000000000000000000
χ474444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111-4-4-211-211222222-1-1-1-122-1-1-1-100000000000000000000000000
χ484444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-222221111002-1-12-1-123−2323−2300−3−33300−3−33300000000000000000000000000
χ494444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-222221111002-1-12-1-1−2323−23230033−3−30033−3−300000000000000000000000000
χ5044-4-4-24-44224-4-4-2-4-444-222-200-2-2-2222000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-2-24-422-222-2-2-2221-1-114-42-1-1-211-2-222-2-2111122-1-1-1-100000000000000000000000000
χ5244-4-4-2-24-422-222-2-2-2221-1-11-442-1-1-21122-2-222-1-1-1-1-2-2111100000000000000000000000000
χ5344-4-4-2-2-4422-222-222-2-21-1-1100-2112-1-123−23−232300−3−3330033−3−300000000000000000000000000
χ5444-4-4-2-2-4422-222-222-2-21-1-1100-2112-1-1−232323−230033−3−300−3−33300000000000000000000000000
χ554-44-444004-4-44-4-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-2004-42-22-423−2323−23-2-22200023−23023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-44-2004-42-22-4−2323−2323-2-222000−23230−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-2400-22-44-420000-2-222000000000000i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ594-44-4-2400-22-44-420000-2-222000000000000−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ604-44-4-2-200-222-22223−2323−2311-1-1000−330−330000i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ614-44-4-2-200-222-22223−2323−2311-1-1000−330−330000−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ624-44-4-2-200-222-222−2323−232311-1-10003−303−30000i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ634-44-4-2-200-222-222−2323−232311-1-10003−303−30000−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ644-4-444400-44-4-44-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-200-4422-2-423−23−2323-22-22000−2323023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-200-4422-2-4−232323−23-22-2200023−230−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-24002-2-4-4420000-22-22000000000000i6−i6i6−i6i6−i6−i6i6−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ684-4-44-24002-2-4-4420000-22-22000000000000−i6i6−i6i6−i6i6i6−i6i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ694-4-44-2-2002-222-2223−23−23231-11-10003−30−330000i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ704-4-44-2-2002-222-2223−23−23231-11-10003−30−330000−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ714-4-44-2-2002-222-22−232323−231-11-1000−3303−30000i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ724-4-44-2-2002-222-22−232323−231-11-1000−3303−30000−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.