Finite Group Databasebeta

← Group #10590916

Character table — Group #10590916

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222222224444444444444444444444444444666612121212121212121212121212122424242436363636
order1244233466661212121212123666688121212121224242424242424242424242424242424888822444412121212242424246612128888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1
χ611111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111
χ711111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ811111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ911-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i
χ1011-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111i−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii
χ1111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii
χ1211-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111−ii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i
χ1311-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i1-1-11−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ1411-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-111-1−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ1511-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii1-1-11i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ1611-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-111-1i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ17222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-122-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022220000000000-1-1-1-10000
χ18222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-122-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2000000000011110000
χ19222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111111100002-22-20000000000-11-110000
χ20222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111111110000-22-2200000000001-11-10000
χ2122222-122-1-1-1222-1-1-1-1-12-1-1-122-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-12222000022-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2222222-122-1-1-1222-1-1-1-1-12-1-1-122-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-20000-2-21111111100000000
χ2322222-122-1-1-1222-1-1-1-1-12-1-1-1-2-2-1-12-1-11111-2-21111-2-2111122220000-2-21111-1-1-1-100000000
χ2422222-122-1-1-1222-1-1-1-1-12-1-1-1-2-2-1-12-1-11111-2-21111-2-21111-2-2-2-2000022-1-1-1-1111100000000
χ252222-222-22-2-2222-2-2222-2-2-220022-2-2-200000000000000002-22-200000000002-22-200000000
χ262222-222-22-2-2222-2-2222-2-2-220022-2-2-20000000000000000-22-220000000000-22-2200000000
χ272222-2-12-2-11122211-1-1-1-211-100-1-1-2113−33−30033−3−30033−3−32-22-20000003−33−3-11-1100000000
χ282222-2-12-2-11122211-1-1-1-211-100-1-1-2113−33−30033−3−30033−3−3-22-22000000−33−331-11-100000000
χ292222-2-12-2-11122211-1-1-1-211-100-1-1-211−33−3300−3−33300−3−3332-22-2000000−33−33-11-1100000000
χ302222-2-12-2-11122211-1-1-1-211-100-1-1-211−33−3300−3−33300−3−333-22-220000003−33−31-11-100000000
χ3122-2-2222-22222-2-2-2-2-2-22222200-2-2-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i00000000
χ3222-2-2222-22222-2-2-2-2-2-22222200-2-2-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3322-2-22-12-2-1-1-12-2-21111-12-1-1-10011-2113−3−330033−3−300−3−3332i−2i−2i2i000000i3−i3−i3i3−iii−i00000000
χ3422-2-22-12-2-1-1-12-2-21111-12-1-1-10011-2113−3−330033−3−300−3−333−2i2i2i−2i000000−i3i3i3−i3i−i−ii00000000
χ3522-2-22-12-2-1-1-12-2-21111-12-1-1-10011-211−333−300−3−3330033−3−32i−2i−2i2i000000−i3i3i3−i3−iii−i00000000
χ3622-2-22-12-2-1-1-12-2-21111-12-1-1-10011-211−333−300−3−3330033−3−3−2i2i2i−2i000000i3−i3−i3i3i−i−ii00000000
χ3722-2-2-22-122-2-2-11122-2-2-1111-12-211-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-1111111000022-2-20000000000-1-1110000
χ3822-2-2-22-122-2-2-11122-2-2-1111-12-211-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-11111110000-2-222000000000011-1-10000
χ3922-2-2-22-122-2-2-11122-2-2-1111-1-2211-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-100002-2-220000000000-111-10000
χ4022-2-2-22-122-2-2-11122-2-2-1111-1-2211-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-10000-222-200000000001-1-110000
χ4122-2-2-2-122-1112-2-2-1-111-1-211-12-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-211112i2i−2i−2i00002i−2i−i−iii−i−iii00000000
χ4222-2-2-2-122-1112-2-2-1-111-1-211-12-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-21111−2i−2i2i2i0000−2i2iii−i−iii−i−i00000000
χ4322-2-2-2-122-1112-2-2-1-111-1-211-1-22112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-12i2i−2i−2i0000−2i2iii−i−i−i−iii00000000
χ4422-2-2-2-122-1112-2-2-1-111-1-211-1-22112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-1−2i−2i2i2i00002i−2i−i−iiiii−i−i00000000
χ4544444-2-24-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-21114411-211-2-2-2-2-2-21111-2-2111100000000000000000000000000
χ4644444-2-24-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-2111-4-411-211222222-1-1-1-122-1-1-1-100000000000000000000000000
χ474444-44-2-44-4-4-2-2-2-4-444-2222-200-2-2222000000000000000000000000000000000000000000
χ484444-4-2-2-4-222-2-2-222-2-212-1-1100112-1-123−2323−2300−3−33300−3−33300000000000000000000000000
χ494444-4-2-2-4-222-2-2-222-2-212-1-1100112-1-1−2323−23230033−3−30033−3−300000000000000000000000000
χ5044-4-444-2-4444-222-4-4-4-4-2-2-2-2-20022222000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-2-2-4-2-2-2-22222221-211100-1-12-1-123−23−232300−3−3330033−3−300000000000000000000000000
χ5244-4-44-2-2-4-2-2-2-22222221-211100-1-12-1-1−232323−230033−3−300−3−33300000000000000000000000000
χ5344-4-4-4-2-24-222-222-2-22212-1-114-4-1-1-211-2-222-2-2111122-1-1-1-100000000000000000000000000
χ5444-4-4-4-2-24-222-222-2-22212-1-11-44-1-1-21122-2-222-1-1-1-1-2-2111100000000000000000000000000
χ554-44i−4i0440-400-44i−4i004i−4i4000-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44i−4i04-20-4002−2i2i004i−4i-2000200−2i2i0000000i6−i6i6−i6i6−i66−66−66−600000000000000000000000000
χ574-44i−4i04-20-4002−2i2i004i−4i-2000200−2i2i0000000−i6i6−i6i6−i6i6−66−66−6600000000000000000000000000
χ584-44i−4i0-2402−2i32i3-44i−4i23−23−2i2i-20−2i32i3200−2i2i023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i0-24022i3−2i3-44i−4i−2323−2i2i-202i3−2i3200−2i2i0−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44i−4i0-2-202−2i32i32−2i2i23−23−2i2i10i3−i3-100i−i0−330000i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ236−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ614-44i−4i0-2-202−2i32i32−2i2i23−23−2i2i10i3−i3-100i−i0−330000−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ624-44i−4i0-2-2022i3−2i32−2i2i−2323−2i2i10−i3i3-100i−i03−30000i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ236−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ634-44i−4i0-2-2022i3−2i32−2i2i−2323−2i2i10−i3i3-100i−i03−30000−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ644-4−4i4i0440-400-4−4i4i00−4i4i4000-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4−4i4i04-20-40022i−2i00−4i4i-20002002i−2i0000000i6−i6i6−i6i6−i6−66−66−6600000000000000000000000000
χ664-4−4i4i04-20-40022i−2i00−4i4i-20002002i−2i0000000−i6i6−i6i6−i6i66−66−66−600000000000000000000000000
χ674-4−4i4i0-2402−2i32i3-4−4i4i−23232i−2i-20−2i32i32002i−2i0−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i0-24022i3−2i3-4−4i4i23−232i−2i-202i3−2i32002i−2i023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i0-2-202−2i32i322i−2i−23232i−2i10i3−i3-100−ii03−30000i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ704-4−4i4i0-2-202−2i32i322i−2i−23232i−2i10i3−i3-100−ii03−30000−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ236−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ714-4−4i4i0-2-2022i3−2i322i−2i23−232i−2i10−i3i3-100−ii0−330000i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ724-4−4i4i0-2-2022i3−2i322i−2i23−232i−2i10−i3i3-100−ii0−330000−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ236−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.