Finite Group Databasebeta

← Group #10590948

Character table — Group #10590948

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222222224444444444444444444444444444666612121212121212121212121212122424242436363636
order122233446666661212121236668812121212121224242424242424242424242424242424224444446688121224242424121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ91-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11i−i111-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-1ii−i−ii−i1-1i−i1-1
χ101-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11i−i111-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1-11-1−ii-111-1i−i1-1ii−i−i−ii-11−ii-11
χ111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11i−i111-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i-11-11i−i1-1-11−ii-11−i−iiii−i1-1−ii-11
χ121-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11i−i111-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i-11-11−ii-11-11−ii-11−i−iii−ii-11i−i1-1
χ131-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1-11-1i−i-111-1−ii1-1−i−iiii−i-11i−i-11
χ141-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1-11-1−ii1-11-1−ii1-1−i−iii−ii1-1−ii1-1
χ151-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-11i−i-11-11i−i-11ii−i−ii−i-11−ii1-1
χ161-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11−ii111-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-11−ii1-1-11i−i-11ii−i−i−ii1-1i−i-11
χ17222222-2-2222222-2-2-2-2222200-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-200002200-2-2000000000000
χ18222222-2-2222222-2-2-2-2222200-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2220000-2-20022000000000000
χ1922222-1222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-122220000-1-122-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222-1222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2000011-2-211111100000000
χ2122222-1222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-1-12-1-11111-2-21111-2-2111122220000-1-1-2-2-1-1111100000000
χ2222222-1222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-1-12-1-11111-2-21111-2-21111-2-2-2-20000112211-1-1-1-100000000
χ2322222-1-2-22-1-1-1221111-1-1-1-100-211-2113−33−30033−3−30033−3−322-2-20000-1-100113−33−300000000
χ2422222-1-2-22-1-1-1221111-1-1-1-100-211-2113−33−30033−3−30033−3−3-2-22200001100-1-1−33−3300000000
χ2522222-1-2-22-1-1-1221111-1-1-1-100-211-211−33−3300−3−33300−3−33322-2-20000-1-10011−33−3300000000
χ2622222-1-2-22-1-1-1221111-1-1-1-100-211-211−33−3300−3−33300−3−333-2-22200001100-1-13−33−300000000
χ272222-1222-1222-1-12222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022220000000000-1-1-1-10000
χ282222-1222-1222-1-12222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2000000000011110000
χ292222-1222-1222-1-12222-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111111111111000022-2-20000000000-1-1110000
χ302222-1222-1222-1-12222-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111111110000-2-222000000000011-1-10000
χ312-2-2222-22-2-2-22-22-2-2222-2-2200-2-2-222200000000000000002-2-2200002-200-22000000000000
χ322-2-2222-22-2-2-22-22-2-2222-2-2200-2-2-22220000000000000000-222-20000-22002-2000000000000
χ332-2-222-12-2-211-1-22-1-111-111-12i−2i2-1-1-211−i−iii2i2i−i−i−i−i−2i−2iiiii2-22-20000-112i−2i-11−i−iii00000000
χ342-2-222-12-2-211-1-22-1-111-111-12i−2i2-1-1-211−i−iii2i2i−i−i−i−i−2i−2iiiii-22-2200001-1−2i2i1-1ii−i−i00000000
χ352-2-222-12-2-211-1-22-1-111-111-1−2i2i2-1-1-211ii−i−i−2i−2iiiii2i2i−i−i−i−i2-22-20000-11−2i2i-11ii−i−i00000000
χ362-2-222-12-2-211-1-22-1-111-111-1−2i2i2-1-1-211ii−i−i−2i−2iiiii2i2i−i−i−i−i-22-2200001-12i−2i1-1−i−iii00000000
χ372-2-222-1-22-211-1-2211-1-1-111-100-2112-1-1−i3i3i3−i300−i3−i3i3i300i3i3−i3−i32-2-220000-11001-1−i3i3i3−i300000000
χ382-2-222-1-22-211-1-2211-1-1-111-100-2112-1-1−i3i3i3−i300−i3−i3i3i300i3i3−i3−i3-222-200001-100-11i3−i3−i3i300000000
χ392-2-222-1-22-211-1-2211-1-1-111-100-2112-1-1i3−i3−i3i300i3i3−i3−i300−i3−i3i3i32-2-220000-11001-1i3−i3−i3i300000000
χ402-2-222-1-22-211-1-2211-1-1-111-100-2112-1-1i3−i3−i3i300i3i3−i3−i300−i3−i3i3i3-222-200001-100-11−i3i3i3−i300000000
χ412-2-22-122-21-2-221-122-2-2-111-12i−2i-1-1-11112i2i−2i−2i−i−i−i−i−i−iiiiiii00002i−2i2-20000000000−ii-110000
χ422-2-22-122-21-2-221-122-2-2-111-12i−2i-1-1-11112i2i−2i−2i−i−i−i−i−i−iiiiiii0000−2i2i-220000000000i−i1-10000
χ432-2-22-122-21-2-221-122-2-2-111-1−2i2i-1-1-1111−2i−2i2i2iiiiiii−i−i−i−i−i−i00002i−2i-220000000000−ii1-10000
χ442-2-22-122-21-2-221-122-2-2-111-1−2i2i-1-1-1111−2i−2i2i2iiiiiii−i−i−i−i−i−i0000−2i2i2-20000000000i−i-110000
χ454444-24-4-4-2444-2-2-4-4-4-4-2-2-2-200222222000000000000000000000000000000000000000000
χ464444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111144-211-211-2-2-2-2-2-21111-2-2111100000000000000000000000000
χ474444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111-4-4-211-211222222-1-1-1-122-1-1-1-100000000000000000000000000
χ484444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-222221111002-1-12-1-123−2323−2300−3−33300−3−33300000000000000000000000000
χ494444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-222221111002-1-12-1-1−2323−23230033−3−30033−3−300000000000000000000000000
χ5044-4-44400-44-4-44-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-200-4-2224-423−2323−23-2-22200023−23023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-200-4-2224-4−2323−2323-2-222000−23230−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-240024-4-4-220000-2-2220000000000006−66−66−66−66−66−600000000000000000000000000
χ5444-4-4-240024-4-4-220000-2-222000000000000−66−66−66−66−66−6600000000000000000000000000
χ5544-4-4-2-2002-222-2223−2323−2311-1-1000−330−3300006−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ236−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ5644-4-4-2-2002-222-2223−2323−2311-1-1000−330−330000−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ5744-4-4-2-2002-222-22−2323−232311-1-10003−303−300006−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ236−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ5844-4-4-2-2002-222-22−2323−232311-1-10003−303−30000−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ594-44-444004-44-4-4-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-20042-22-4-423−23−2323-22-2200023−230−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-20042-22-4-4−232323−23-22-22000−2323023−23000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-2400-2-44-4220000-22-22000000000000i6−i6i6−i6i6−i6−i6i6−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ634-44-4-2400-2-44-4220000-22-22000000000000−i6i6−i6i6−i6i6i6−i6i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ644-44-4-2-200-22-222223−23−23231-11-1000−3303−30000i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ654-44-4-2-200-22-222223−23−23231-11-1000−3303−30000−i6i6−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23i6−i6ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ664-44-4-2-200-22-2222−232323−231-11-10003−30−330000i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ674-44-4-2-200-22-2222−232323−231-11-10003−30−330000−i6i62ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23i6−i6−2ζ5−2ζ7−ζ13−ζ232ζ5+2ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+2ζ13+2ζ23−ζ5−ζ7−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ684-4-44-24-442-4-442-2-4-444-222-200222-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-2-24-4222-22-2-2-2221-1-114i−4i-2112-1-1−2i−2i2i2i−2i−2iiiii2i2i−i−i−i−i00000000000000000000000000
χ704-4-44-2-24-4222-22-2-2-2221-1-11−4i4i-2112-1-12i2i−2i−2i2i2i−i−i−i−i−2i−2iiiii00000000000000000000000000
χ714-4-44-2-2-44222-22-222-2-21-1-11002-1-1-211−2i32i32i3−2i300i3i3−i3−i300−i3−i3i3i300000000000000000000000000
χ724-4-44-2-2-44222-22-222-2-21-1-11002-1-1-2112i3−2i3−2i32i300−i3−i3i3i300i3i3−i3−i300000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.