Finite Group Databasebeta

← Group #10591057

Character table — Group #10591057

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222222222224444444444444444444444446666666666666666999999991212121212121212121212121212121218181818
order122244442233446666661212121212121212366666666666121212121212121212121212444444448888888888888888121212121212121224242424242424248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ811111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ121111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811-1-111-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii
χ1911-1-111-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2011-1-111-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−i
χ2111-1-111-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−ii
χ2211-1-111-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ2311-1-111-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i
χ2411-1-111-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ2511-1-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1
χ2611-1-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11
χ2711-1-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii11-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11
χ2811-1-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1
χ2911-1-1-1-111-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ3011-1-1-1-111-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1
χ3111-1-1-1-111-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-111-1
χ3211-1-1-1-111-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3322222222222-122222-1-1-1-1-122-1-122-12-12-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3422222222222-122222-1-1-1-1-122-1-122-12-12-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000011111111000000000000
χ352222222222-1222-1-1-122222-1-122-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ362222222222-1222-1-1-122222-1-122-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000111111110000
χ3722222222-2-22-1-2-2222-1-1-1-1-122-1-122-1-21-21-1-11111-1-21-21-1-1-1-111112222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-11111000000000000
χ3822222222-2-22-1-2-2222-1-1-1-1-122-1-122-1-21-21-1-11111-1-21-21-1-1-1-11111-2-2-2-2222200000000000000001111-1-1-1-1000000000000
χ3922222222-2-2-12-2-2-1-1-122222-1-122-1-1-11-21-2-1-11111-11-21-2-1-1-1-11111000000002222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-111110000
χ4022222222-2-2-12-2-2-1-1-122222-1-122-1-1-11-21-2-1-11111-11-21-2-1-1-1-1111100000000-2-2-2-2222200000000000000001111-1-1-1-10000
χ412222-2-2-2-2222-1-2-2222-1-1-111-2-211-2-2-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-21-211111111122-2-222-2-20000000000000000-1-111-1-111000000000000
χ422222-2-2-2-2222-1-2-2222-1-1-111-2-211-2-2-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-21-2111111111-2-222-2-222000000000000000011-1-111-1-1000000000000
χ432222-2-2-2-222-12-2-2-1-1-1222-2-211-2-211-1-12-12-1-1-1-1-1-1-11-21-211111111000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−i−iii−i−iii0000
χ442222-2-2-2-222-12-2-2-1-1-1222-2-211-2-211-1-12-12-1-1-1-1-1-1-11-21-21111111100000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000ii−i−iii−i−i0000
χ452222-2-2-2-2-2-22-122222-1-1-111-2-211-2-2-1-21-21-1-11111-12-12-11111-1-1-1-122-2-2-2-2220000000000000000-1-11111-1-1000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-122222-1-1-111-2-211-2-2-1-21-21-1-11111-12-12-11111-1-1-1-1-2-22222-2-2000000000000000011-1-1-1-111000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-1222-1-1-1222-2-211-2-211-11-21-2-1-11111-1-12-121111-1-1-1-1000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−i−iiiii−i−i0000
χ482222-2-2-2-2-2-2-1222-1-1-1222-2-211-2-211-11-21-2-1-11111-1-12-121111-1-1-1-100000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000ii−i−i−i−iii0000
χ4922-2-222-2-22-22-12-2-2-22-111-1-1-2-21122-12-1-2111-1-111-12-1-21-1-111-1-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−ii−ii−ii−ii000000000000
χ5022-2-222-2-22-22-12-2-2-22-111-1-1-2-21122-12-1-2111-1-111-12-1-21-1-111-1-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000i−ii−ii−ii−i000000000000
χ5122-2-222-2-22-2-122-211-12-2-22211-2-2-1-1-1-121-211-1-111-1-121-2-1-111-1-111000000002-22-22-22-20000000000000000-11-11-11-110000
χ5222-2-222-2-22-2-122-211-12-2-22211-2-2-1-1-1-121-211-1-111-1-121-2-1-111-1-11100000000-22-22-22-2200000000000000001-11-11-11-10000
χ5322-2-222-2-2-222-1-22-2-22-111-1-1-2-21122-1-212-11111-1-1-1-212-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000−ii−iii−ii−i000000000000
χ5422-2-222-2-2-222-1-22-2-22-111-1-1-2-21122-1-212-11111-1-1-1-212-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000i−ii−i−ii−ii000000000000
χ5522-2-222-2-2-22-12-2211-12-2-22211-2-2-1-1-11-2-121111-1-1-11-2-12-1-11111-1-1000000002-22-2-22-220000000000000000-11-111-11-10000
χ5622-2-222-2-2-22-12-2211-12-2-22211-2-2-1-1-11-2-121111-1-1-11-2-12-1-11111-1-100000000-22-222-22-200000000000000001-11-1-11-110000
χ5722-2-2-2-2222-22-1-22-2-22-1111122-1-1-2-2-12-1-2111-1-111-1-212-111-1-111-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000−iii−i−iii−i000000000000
χ5822-2-2-2-2222-22-1-22-2-22-1111122-1-1-2-2-12-1-2111-1-111-1-212-111-1-111-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000i−i−iii−i−ii000000000000
χ5922-2-2-2-2222-2-12-2211-12-2-2-2-2-1-12211-1-121-211-1-111-11-2-1211-1-111-1-1000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000−iii−i−iii−i0000
χ6022-2-2-2-2222-2-12-2211-12-2-2-2-2-1-12211-1-121-211-1-111-11-2-1211-1-111-1-100000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000i−i−iii−i−ii0000
χ6122-2-2-2-222-222-12-2-2-22-1111122-1-1-2-2-1-212-11111-1-1-12-1-2111-1-1-1-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−iii−ii−i−ii000000000000
χ6222-2-2-2-222-222-12-2-2-22-1111122-1-1-2-2-1-212-11111-1-1-12-1-2111-1-1-1-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000i−i−ii−iii−i000000000000
χ6322-2-2-2-222-22-122-211-12-2-2-2-2-1-12211-11-2-121111-1-1-1-121-211-1-1-1-111000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−iii−ii−i−ii0000
χ6422-2-2-2-222-22-122-211-12-2-2-2-2-1-12211-11-2-121111-1-1-1-121-211-1-1-1-11100000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000i−i−ii−iii−i0000
χ652-22-22i−2i2i−2i0022002-2-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i200002-20000-200002i−2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ662-22-22i−2i2i−2i0022002-2-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i200002-20000-200002i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i0022002-2-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i200002-20000-20000−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ682-22-2−2i2i−2i2i0022002-2-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i200002-20000-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ692-2-222i−2i−2i2i002200-22-2-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i20000-220000-200002i−2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ702-2-222i−2i−2i2i002200-22-2-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i20000-220000-200002i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ712-2-22−2i2i2i−2i002200-22-2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i20000-220000-20000−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ722-2-22−2i2i2i−2i002200-22-2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i20000-220000-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ734444444444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-21111111-2-2-2-21111111100000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-2-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21222211-1-1-1-1122221111-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-2222222221-2-2-2-211111112222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-4-4-4-2-244-2-2-2-2-2-2222222221222211-1-1-1-11-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-444-4-44-4-2-24-422-2-222-2-22222-2-21-2-222-1-111-1-11-2-22211-1-111-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-4-4-44-2-2-4422-2-222-2-22222-2-2122-2-2-1-1-1-111122-2-211-1-1-1-11100000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-4444-4-2-2-4422-2-22222-2-2-2-2221-2-222-1-111-1-1122-2-2-1-111-1-11100000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444-44-2-24-422-2-22222-2-2-2-222122-2-2-1-1-1-1111-2-222-1-11111-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i4i−4i004-2004-4-42-22−2i2i4i−4i−2i2i4i−4i-20000-22000020000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i4i−4i00-2400-222-44-44i−4i−2i2i4i−4i−2i2i-20000-22000020000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44i−4i4i−4i00-2-200-2222-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i100001-13-33-3-10000i−ii−i3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44i−4i4i−4i00-2-200-2222-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i100001-1-33-33-10000i−ii−i−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4−4i4i−4i4i004-2004-4-42-222i−2i−4i4i2i−2i−4i4i-20000-220000200002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4−4i4i−4i4i00-2400-222-44-4−4i4i2i−2i−4i4i2i−2i-20000-220000200002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4−4i4i−4i4i00-2-200-2222-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i100001-13-33-3-10000−ii−ii−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4−4i4i−4i4i00-2-200-2222-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i100001-1-33-33-10000−ii−ii3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444i−4i−4i4i004-200-44-422-2−2i2i−4i4i2i−2i4i−4i-200002-2000020000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444i−4i−4i4i00-24002-22-4-444i−4i2i−2i−4i4i−2i2i-200002-2000020000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-444i−4i−4i4i00-2-2002-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i10000-113-3-33-10000i−i−ii3i−3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-444i−4i−4i4i00-2-2002-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i10000-11-333-3-10000i−i−ii−3i3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44−4i4i4i−4i004-200-44-422-22i−2i4i−4i−2i2i−4i4i-200002-20000200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44−4i4i4i−4i00-24002-22-4-44−4i4i−2i2i4i−4i2i−2i-200002-20000200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44−4i4i4i−4i00-2-2002-2222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i10000-113-3-33-10000−iii−i−3i3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44−4i4i4i−4i00-2-2002-2222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i10000-11-333-3-10000−iii−i3i−3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.