Finite Group Databasebeta

← Group #10591158

Character table — Group #10591158

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222222222224444444444444444444444441212121212121212121212121212121212121212121212121818181818181818
order1222444422334466666612121212121212123666666666661212121212121212121212122444668888121212121212242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−ii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−i-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-11-111i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-11-111−iii−i-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-11-11-1-1i−i−ii11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-11-11-1-1−iii−i11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1722222222222-122222-1-1-1-1-1-1-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ1822222222222-122222-1-1-1-1-1-1-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21100001111110000000000000000
χ192222222222-1222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000002222000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ202222222222-1222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-2-2-20000001111111100000000
χ2122222222-2-22-1-2-2222-1-1-1-1-1-1-12222-1-2-211-1-11111-1-2-211-1-1-1-111112-2-22-1-100001111-1-10000000000000000
χ2222222222-2-22-1-2-2222-1-1-1-1-1-1-12222-1-2-211-1-11111-1-2-211-1-1-1-11111-222-2110000-1-1-1-1110000000000000000
χ2322222222-2-2-12-2-2-1-1-12222222-1-1-1-1-111-2-2-1-11111-111-2-2-1-1-1-1111100000022-2-2000000-1-1-1-1111100000000
χ2422222222-2-2-12-2-2-1-1-12222222-1-1-1-1-111-2-2-1-11111-111-2-2-1-1-1-11111000000-2-2220000001111-1-1-1-100000000
χ252222-2-2-2-2222-1-2-2222-1-1-11111-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111111111122-2-2-1-10000-1-111110000000000000000
χ262222-2-2-2-2222-1-2-2222-1-1-11111-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111111-2-22211000011-1-1-1-10000000000000000
χ272222-2-2-2-222-12-2-2-1-1-1222-2-2-2-21111-1-1-122-1-1-1-1-1-1-111-2-2111111110000002i−2i2i−2i000000−i−iii−i−iii00000000
χ282222-2-2-2-222-12-2-2-1-1-1222-2-2-2-21111-1-1-122-1-1-1-1-1-1-111-2-211111111000000−2i2i−2i2i000000ii−i−iii−i−i00000000
χ292222-2-2-2-2-2-22-122222-1-1-11111-2-2-2-2-1-2-211-1-11111-122-1-11111-1-1-1-12-22-2-1-1000011-1-1110000000000000000
χ302222-2-2-2-2-2-22-122222-1-1-11111-2-2-2-2-1-2-211-1-11111-122-1-11111-1-1-1-1-22-22110000-1-111-1-10000000000000000
χ312222-2-2-2-2-2-2-1222-1-1-1222-2-2-2-21111-111-2-2-1-11111-1-1-1221111-1-1-1-10000002i−2i−2i2i000000−i−iiiii−i−i00000000
χ322222-2-2-2-2-2-2-1222-1-1-1222-2-2-2-21111-111-2-2-1-11111-1-1-1221111-1-1-1-1000000−2i2i2i−2i000000ii−i−i−i−iii00000000
χ3322-2-22i−2i2i−2i0022002-2-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i200002-20000-200002i2i−2i−2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ3422-2-22i−2i2i−2i0022002-2-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i200002-20000-200002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ3522-2-2−2i2i−2i2i0022002-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200002-20000-20000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ3622-2-2−2i2i−2i2i0022002-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200002-20000-20000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ372-22-22i−2i−2i2i2-2222i−2i-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-22-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ382-22-22i−2i−2i2i2-22-12i−2i-22-21-11−ii−ii2i−2i2i−2i-12-2-111-1-1-11112i−2i−ii−ii−ii−i−iii0000−i3i30000−i3i33−33−30000000000000000
χ392-22-22i−2i−2i2i2-22-12i−2i-22-21-11−ii−ii2i−2i2i−2i-12-2-111-1-1-11112i−2i−ii−ii−ii−i−iii0000i3−i30000i3−i3−33−330000000000000000
χ402-22-22i−2i−2i2i2-2-122i−2i1-11-22-22i−2i2i−2i−ii−ii-1-112-21-1-1-1111−ii2i−2i−ii−ii−i−iii0000000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ412-22-22i−2i−2i2i2-2-122i−2i1-11-22-22i−2i2i−2i−ii−ii-1-112-21-1-1-1111−ii2i−2i−ii−ii−i−iii0000000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ422-22-22i−2i−2i2i-2222−2i2i-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ432-22-22i−2i−2i2i-222-1−2i2i-22-21-11−ii−ii2i−2i2i−2i-1-221-11-111-1-11−2i2ii−i−ii−iiii−i−i0000−i3i30000i3−i3−333−30000000000000000
χ442-22-22i−2i−2i2i-222-1−2i2i-22-21-11−ii−ii2i−2i2i−2i-1-221-11-111-1-11−2i2ii−i−ii−iiii−i−i0000i3−i30000−i3i33−3−330000000000000000
χ452-22-22i−2i−2i2i-22-12−2i2i1-11-22-22i−2i2i−2i−ii−ii-11-1-221-111-1-11i−i−2i2i−ii−iiii−i−i0000000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ462-22-22i−2i−2i2i-22-12−2i2i1-11-22-22i−2i2i−2i−ii−ii-11-1-221-111-1-11i−i−2i2i−ii−iiii−i−i0000000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ472-22-2−2i2i2i−2i2-222−2i2i-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-22-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i2i−2i2-22-1−2i2i-22-21-11i−ii−i−2i2i−2i2i-12-2-111-1-1-1111−2i2ii−ii−ii−iii−i−i0000−i3i30000−i3i3−33−330000000000000000
χ492-22-2−2i2i2i−2i2-22-1−2i2i-22-21-11i−ii−i−2i2i−2i2i-12-2-111-1-1-1111−2i2ii−ii−ii−iii−i−i0000i3−i30000i3−i33−33−30000000000000000
χ502-22-2−2i2i2i−2i2-2-12−2i2i1-11-22-2−2i2i−2i2ii−ii−i-1-112-21-1-1-1111i−i−2i2ii−ii−iii−i−i0000000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ512-22-2−2i2i2i−2i2-2-12−2i2i1-11-22-2−2i2i−2i2ii−ii−i-1-112-21-1-1-1111i−i−2i2ii−ii−iii−i−i0000000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ522-22-2−2i2i2i−2i-22222i−2i-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ532-22-2−2i2i2i−2i-222-12i−2i-22-21-11i−ii−i−2i2i−2i2i-1-221-11-111-1-112i−2i−iii−ii−i−i−iii0000−i3i30000i3−i33−3−330000000000000000
χ542-22-2−2i2i2i−2i-222-12i−2i-22-21-11i−ii−i−2i2i−2i2i-1-221-11-111-1-112i−2i−iii−ii−i−i−iii0000i3−i30000−i3i3−333−30000000000000000
χ552-22-2−2i2i2i−2i-22-122i−2i1-11-22-2−2i2i−2i2ii−ii−i-11-1-221-111-1-11−ii2i−2ii−ii−i−i−iii0000000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ562-22-2−2i2i2i−2i-22-122i−2i1-11-22-2−2i2i−2i2ii−ii−i-11-1-221-111-1-11−ii2i−2ii−ii−i−i−iii0000000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ572-2-2222-2-2002200-2-22-2-222-2-222-2-2220000-2-20000200002-2-22000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i
χ582-2-2222-2-2002200-2-22-2-222-2-222-2-2220000-2-20000200002-2-2200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i
χ592-2-22-2-222002200-2-22-2-22-222-2-222-220000-2-2000020000-222-2000000000000000000000000000000002-2-22
χ602-2-22-2-222002200-2-22-2-22-222-2-222-220000-2-2000020000-222-200000000000000000000000000000000-222-2
χ614444444444-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-21111111-2-2-2-21111111100000000000000000000000000000000
χ6244444444-4-4-2-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21222211-1-1-1-1122221111-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-2222222221-2-2-2-211111112222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-4-2-244-2-2-2-2-2-2222222221222211-1-1-1-11-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000
χ6544-4-44i−4i4i−4i004-2004-4-4-222−2i−2i2i2i4i4i−4i−4i-20000-22000020000−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44i−4i4i−4i00-2400-2224-4-44i4i−4i−4i−2i−2i2i2i-20000-22000020000−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i00-2-200-222-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i100001-13-33-3-10000ii−i−i3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i00-2-200-222-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i100001-1-33-33-10000ii−i−i−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i4i−4i4i004-2004-4-4-2222i2i−2i−2i−4i−4i4i4i-20000-220000200002i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i4i−4i4i00-2400-2224-4-4−4i−4i4i4i2i2i−2i−2i-20000-220000200002i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i00-2-200-222-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i100001-13-33-3-10000−i−iii−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i00-2-200-222-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i100001-1-33-33-10000−i−iii3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i4-4-2-24i−4i2-222-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i1-22-22-1111-1-1-1−2i2i−2i2ii−ii−iii−i−i00000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i-44-2-2−4i4i2-222-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i12-22-2-11-1-111-12i−2i2i−2ii−ii−i−i−iii00000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i4-4-2-2−4i4i2-222-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i1-22-22-1111-1-1-12i−2i2i−2i−ii−ii−i−iii00000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i-44-2-24i−4i2-222-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i12-22-2-11-1-111-1−2i2i−2i2i−ii−iiii−i−i00000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4004-200-4-4422-2-222-24-4-44-20000220000-20000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-400-240022-2-4-444-4-44-222-2-20000220000-20000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-400-2-20022-222-2-222-2-222-210000-1-13-3-33100001-1-113-3-3300000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-400-2-20022-222-2-222-2-222-210000-1-1-333-3100001-1-11-333-300000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-444004-200-4-4422-22-2-22-444-4-20000220000-200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-44400-240022-2-4-44-444-42-2-22-20000220000-200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-44400-2-20022-222-22-2-222-2-2210000-1-13-3-3310000-111-1-333-300000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-44400-2-20022-222-22-2-222-2-2210000-1-1-333-310000-111-13-3-3300000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.