Finite Group Databasebeta

← Group #10593320

Character table — Group #10593320

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size1124444446666899121212121212182424363611244444466668991212121212121824243636
order124336612128888122244242424244121244224666612128888122244242424244121244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111-1-111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111-1-1-1-1
χ3111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1
χ4111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111
χ511-11111-1-1ii−i−i-1-1-11-1ii−i−i11-1i−i11-11111-1-1ii−i−i-1-1-11-1ii−i−i11-1i−i
χ611-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-11ii−i−i1-11−ii11-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-11ii−i−i1-11−ii
χ711-11111-1-1−i−iii-1-1-11-1−i−iii11-1−ii11-11111-1-1−i−iii-1-1-11-1−i−iii11-1−ii
χ811-11111-1-1−i−iii-1-1-1-11−i−iii1-11i−i11-11111-1-1−i−iii-1-1-1-11−i−iii1-11i−i
χ922222222200002-2-2000000-2000022222222200002-2-2000000-20000
χ1022-22222-2-20000-222000000-2000022-22222-2-20000-222000000-20000
χ112-2022-2-200i2−i2i2−i20-2200i2−i2i2−i2000002-2022-2-200i2−i2i2−i20-2200i2−i2i2−i200000
χ122-2022-2-2002−2−2202-2002−2−22000002-2022-2-2002−2−2202-2002−2−2200000
χ132-2022-2-200−222−202-200−222−2000002-2022-2-200−222−202-200−222−200000
χ142-2022-2-200−i2i2−i2i20-2200−i2i2−i2i2000002-2022-2-200−i2i2−i2i20-2200−i2i2−i2i200000
χ154441-21-2112222-20000-1-1-1-1000004441-21-2112222-20000-1-1-1-100000
χ164441-21-211-2-2-2-2-200001111000004441-21-211-2-2-2-2-20000111100000
χ17444-21-21-2-200001002200000-1-100444-21-21-2-200001002200000-1-100
χ18444-21-21-2-20000100-2-2000001100444-21-21-2-20000100-2-2000001100
χ1944-41-21-2-1-12i2i−2i−2i20000−i−iii0000044-41-21-2-1-12i2i−2i−2i20000−i−iii00000
χ2044-41-21-2-1-1−2i−2i2i2i20000ii−i−i0000044-41-21-2-1-1−2i−2i2i2i20000ii−i−i00000
χ2144-4-21-21220000-1002-200000-110044-4-21-21220000-1002-200000-1100
χ2244-4-21-21220000-100-22000001-10044-4-21-21220000-100-22000001-100
χ234-401-2-123i−3i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000−ζζ−ζ3ζ3000004-401-2-123i−3i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000−ζζ−ζ3ζ300000
χ244-401-2-123i−3i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000ζ−ζζ3−ζ3000004-401-2-123i−3i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000ζ−ζζ3−ζ300000
χ254-401-2-12−3i3i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000−ζ3ζ3−ζζ000004-401-2-12−3i3i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000−ζ3ζ3−ζζ00000
χ264-401-2-12−3i3i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000ζ3−ζ3ζ−ζ000004-401-2-12−3i3i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000ζ3−ζ3ζ−ζ00000
χ278-80-424-2000000000000000000008-80-424-200000000000000000000
χ28111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ291111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111
χ30111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-111
χ31111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-111-1-1
χ3211-11111-1-1ii−i−i-1-1-11-1ii−i−i11-1i−i-1-11-1-1-1-111−i−iii111-11−i−iii-1-11−ii
χ3311-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-11ii−i−i1-11−ii-1-11-1-1-1-111−i−iii1111-1−i−iii-11-1i−i
χ3411-11111-1-1−i−iii-1-1-11-1−i−iii11-1−ii-1-11-1-1-1-111ii−i−i111-11ii−i−i-1-11i−i
χ3511-11111-1-1−i−iii-1-1-1-11−i−iii1-11i−i-1-11-1-1-1-111ii−i−i1111-1ii−i−i-11-1−ii
χ3622222222200002-2-2000000-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22200000020000
χ3722-22222-2-20000-222000000-20000-2-22-2-2-2-22200002-2-200000020000
χ382-2022-2-200i2−i2i2−i20-2200i2−i2i2−i200000-220-2-22200−i2i2−i2i202-200−i2i2−i2i200000
χ392-2022-2-2002−2−2202-2002−2−2200000-220-2-22200−222−20-2200−222−200000
χ402-2022-2-200−222−202-200−222−200000-220-2-222002−2−220-22002−2−2200000
χ412-2022-2-200−i2i2−i2i20-2200−i2i2−i2i200000-220-2-22200i2−i2i2−i202-200i2−i2i2−i200000
χ424441-21-2112222-20000-1-1-1-100000-4-4-4-12-12-1-1-2-2-2-220000111100000
χ434441-21-211-2-2-2-2-20000111100000-4-4-4-12-12-1-1222220000-1-1-1-100000
χ44444-21-21-2-200001002200000-1-100-4-4-42-12-1220000-100-2-2000001100
χ45444-21-21-2-20000100-2-2000001100-4-4-42-12-1220000-1002200000-1-100
χ4644-41-21-2-1-12i2i−2i−2i20000−i−iii00000-4-44-12-1211−2i−2i2i2i-20000ii−i−i00000
χ4744-41-21-2-1-1−2i−2i2i2i20000ii−i−i00000-4-44-12-12112i2i−2i−2i-20000−i−iii00000
χ4844-4-21-21220000-1002-200000-1100-4-442-12-1-2-20000100-22000001-100
χ4944-4-21-21220000-100-22000001-100-4-442-12-1-2-200001002-200000-1100
χ504-401-2-123i−3i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000−ζζ−ζ3ζ300000-440-121-2−3i3i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000ζ−ζζ3−ζ300000
χ514-401-2-123i−3i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000ζ−ζζ3−ζ300000-440-121-2−3i3i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000−ζζ−ζ3ζ300000
χ524-401-2-12−3i3i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000−ζ3ζ3−ζζ00000-440-121-23i−3i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000ζ3−ζ3ζ−ζ00000
χ534-401-2-12−3i3i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000ζ3−ζ3ζ−ζ00000-440-121-23i−3i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000−ζ3ζ3−ζζ00000
χ548-80-424-200000000000000000000-8804-2-4200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.