Finite Group Databasebeta

← Group #10593330

Character table — Group #10593330

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111224444444444448812121212121212121212121212121212181818182424242436363636
order1244243366661212121212126128888888824242424242424242244242424248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ61111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111
χ71111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111
χ81111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-1
χ911-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i1-11-1
χ1011-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii-11-11
χ1111-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1−ii−iii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i-11-11
χ1211-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii1-11-1
χ1311-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii1-1-11
χ1411-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11i−i−ii−iii−iii−i−i−i−iii-11-11−iii−i-111-1
χ1511-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11−iii−ii−i−ii−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii-111-1
χ1611-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i1-1-11
χ17222222222222222222220000000000000000-2-2-2-200000000
χ182222-2-222-2-222-2-22222-2-20000000000000000-222-200000000
χ1922-2-22-2222222-2-2-2-2-2-22-2000000000000000022-2-200000000
χ2022-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-2200000000000000002-22-200000000
χ214444441-2111-21111-2-2-2-222220000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ224444441-2111-21111-2-2-2-2-2-2-2-2000011111111000000000000
χ23444444-21-2-2-21-2-2-2-2111100002222000000000000-1-1-1-10000
χ24444444-21-2-2-21-2-2-2-211110000-2-2-2-200000000000011110000
χ254444-4-41-2-1-11-2-1-111-2-22222-2-20000-1-1-1-11111000000000000
χ264444-4-41-2-1-11-2-1-111-2-222-2-22200001111-1-1-1-1000000000000
χ274444-4-4-2122-2122-2-211-1-1000022-2-2000000000000-1-1110000
χ284444-4-4-2122-2122-2-211-1-10000-2-22200000000000011-1-10000
χ2944-4-44-41-2111-2-1-1-1-122-222i−2i2i−2i0000−i−iii−i−iii000000000000
χ3044-4-44-41-2111-2-1-1-1-122-22−2i2i−2i2i0000ii−i−iii−i−i000000000000
χ3144-4-44-4-21-2-2-212222-1-11-100002i−2i2i−2i000000000000−ii−ii0000
χ3244-4-44-4-21-2-2-212222-1-11-10000−2i2i−2i2i000000000000i−ii−i0000
χ3344-4-4-441-2-1-11-211-1-1222-22i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−i000000000000
χ3444-4-4-441-2-1-11-211-1-1222-2−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iii000000000000
χ3544-4-4-44-2122-21-2-222-1-1-1100002i−2i−2i2i000000000000−iii−i0000
χ3644-4-4-44-2122-21-2-222-1-1-110000−2i2i2i−2i000000000000i−i−ii0000
χ374-44i−4i001-23-3-123i−3ii−i2i−2i0000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ384-44i−4i001-23-3-123i−3ii−i2i−2i0000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ394-44i−4i001-2-33-12−3i3ii−i2i−2i0000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ404-44i−4i001-2-33-12−3i3ii−i2i−2i0000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ414-44i−4i004400-4-4004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ424-4−4i4i001-23-3-12−3i3i−ii−2i2i0000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ434-4−4i4i001-23-3-12−3i3i−ii−2i2i0000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ444-4−4i4i001-2-33-123i−3i−ii−2i2i0000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ454-4−4i4i001-2-33-123i−3i−ii−2i2i0000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ464-4−4i4i004400-4-400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ478-88i−8i00-42004-200−4i4i−2i2i000000000000000000000000000000
χ488-8−8i8i00-42004-2004i−4i2i−2i000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.