Finite Group Databasebeta

← Group #10593761

Character table — Group #10593761

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112244444444444444449999181818181818181818181111224444444444444444999918181818181818181818
order1244883366121212122424242424242424888824161616161616161622448866661212121224242424242424248888241616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1011-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ11-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1111-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ311-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ1211-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ311-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ1311-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ11-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ1411-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ11-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ1511-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ311-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1611-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ311-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ172-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000002-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ182-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000002-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ192-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000002-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ202-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000002-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ214444441-21-21-21-211-2-211-2-2000000000000004444441-21-21-21-211-2-211-2-200000000000000
χ22444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000
χ234444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-122000000000000004444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-12200000000000000
χ244444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-1000000000000004444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-100000000000000
χ2544-4-44i−4i1-21-2-12-12ii−2i−2i−i−i2i2i0000000000000044-4-44i−4i1-21-2-12-12ii−2i−2i−i−i2i2i00000000000000
χ2644-4-44i−4i-21-212-12-1−2i−2iii2i2i−i−i0000000000000044-4-44i−4i-21-212-12-1−2i−2iii2i2i−i−i00000000000000
χ2744-4-4−4i4i1-21-2-12-12−i−i2i2iii−2i−2i0000000000000044-4-4−4i4i1-21-2-12-12−i−i2i2iii−2i−2i00000000000000
χ2844-4-4−4i4i-21-212-12-12i2i−i−i−2i−2iii0000000000000044-4-4−4i4i-21-212-12-12i2i−i−i−2i−2iii00000000000000
χ294-44i−4i001-2-12i−2i−i2i3ζ−3ζ003ζ3−3ζ300000000000000004-44i−4i001-2-12i−2i−i2i3ζ−3ζ003ζ3−3ζ30000000000000000
χ304-44i−4i001-2-12i−2i−i2i−3ζ3ζ00−3ζ33ζ300000000000000004-44i−4i001-2-12i−2i−i2i−3ζ3ζ00−3ζ33ζ30000000000000000
χ314-44i−4i00-212-1−2ii2i−i003ζ−3ζ003ζ3−3ζ3000000000000004-44i−4i00-212-1−2ii2i−i003ζ−3ζ003ζ3−3ζ300000000000000
χ324-44i−4i00-212-1−2ii2i−i00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ3000000000000004-44i−4i00-212-1−2ii2i−i00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ300000000000000
χ334-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i3ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00000000000000004-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i3ζ3−3ζ3003ζ−3ζ0000000000000000
χ344-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i−3ζ33ζ300−3ζ3ζ00000000000000004-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i−3ζ33ζ300−3ζ3ζ0000000000000000
χ354-4−4i4i00-212-12i−i−2ii003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ000000000000004-4−4i4i00-212-12i−i−2ii003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00000000000000
χ364-4−4i4i00-212-12i−i−2ii00−3ζ33ζ300−3ζ3ζ000000000000004-4−4i4i00-212-12i−i−2ii00−3ζ33ζ300−3ζ3ζ00000000000000
χ37111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ381111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ391111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ401111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ411111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ421111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ431111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ441111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ4511-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ-1-111−ii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ4611-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ-1-111−ii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ4711-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3-1-111−ii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ4811-1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3-1-111−ii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ4911-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ-1-111i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ5011-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ-1-111i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ5111-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3-1-111i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ5211-1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3-1-111i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ532-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000-22−2i2i00-2-222−2i−2i2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ542-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000-22−2i2i00-2-222−2i−2i2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ552-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000-222i−2i00-2-2222i2i−2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ562-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000-222i−2i00-2-2222i2i−2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ574444441-21-21-21-211-2-211-2-200000000000000-4-4-4-4-4-4-12-12-12-12-1-122-1-12200000000000000
χ58444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000-4-4-4-4-4-42-12-12-12-122-1-122-1-100000000000000
χ594444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-12200000000000000-4-4-4-444-12-12-12-1211-2-211-2-200000000000000
χ604444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-100000000000000-4-4-4-4442-12-12-12-1-2-211-2-21100000000000000
χ6144-4-44i−4i1-21-2-12-12ii−2i−2i−i−i2i2i00000000000000-4-444−4i4i-12-121-21-2−i−i2i2iii−2i−2i00000000000000
χ6244-4-44i−4i-21-212-12-1−2i−2iii2i2i−i−i00000000000000-4-444−4i4i2-12-1-21-212i2i−i−i−2i−2iii00000000000000
χ6344-4-4−4i4i1-21-2-12-12−i−i2i2iii−2i−2i00000000000000-4-4444i−4i-12-121-21-2ii−2i−2i−i−i2i2i00000000000000
χ6444-4-4−4i4i-21-212-12-12i2i−i−i−2i−2iii00000000000000-4-4444i−4i2-12-1-21-21−2i−2iii2i2i−i−i00000000000000
χ654-44i−4i001-2-12i−2i−i2i3ζ−3ζ003ζ3−3ζ30000000000000000-44−4i4i00-121-2−i2ii−2i−3ζ3ζ00−3ζ33ζ30000000000000000
χ664-44i−4i001-2-12i−2i−i2i−3ζ3ζ00−3ζ33ζ30000000000000000-44−4i4i00-121-2−i2ii−2i3ζ−3ζ003ζ3−3ζ30000000000000000
χ674-44i−4i00-212-1−2ii2i−i003ζ−3ζ003ζ3−3ζ300000000000000-44−4i4i002-1-212i−i−2ii00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ300000000000000
χ684-44i−4i00-212-1−2ii2i−i00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ300000000000000-44−4i4i002-1-212i−i−2ii003ζ−3ζ003ζ3−3ζ300000000000000
χ694-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i3ζ3−3ζ3003ζ−3ζ0000000000000000-444i−4i00-121-2i−2i−i2i−3ζ33ζ300−3ζ3ζ0000000000000000
χ704-4−4i4i001-2-12−i2ii−2i−3ζ33ζ300−3ζ3ζ0000000000000000-444i−4i00-121-2i−2i−i2i3ζ3−3ζ3003ζ−3ζ0000000000000000
χ714-4−4i4i00-212-12i−i−2ii003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00000000000000-444i−4i002-1-21−2ii2i−i00−3ζ33ζ300−3ζ3ζ00000000000000
χ724-4−4i4i00-212-12i−i−2ii00−3ζ33ζ300−3ζ3ζ00000000000000-444i−4i002-1-21−2ii2i−i003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.