Finite Group Databasebeta

← Group #10593833

Character table — Group #10593833

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size114444999999114444999999228888181818181818228888181818181818228888181818181818
order123366448888226666448888441212121244888844121212124488884412121212448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ3111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i
χ4111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii
χ51-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ9441-21-2000000441-21-2000000441-21-2000000441-21-2000000441-21-2000000
χ1044-21-2100000044-21-2100000044-21-2100000044-21-2100000044-21-21000000
χ114-41-2-120000004-41-2-120000004-41-2-120000004-41-2-120000004-41-2-12000000
χ124-4-212-10000004-4-212-10000004-4-212-10000004-4-212-10000004-4-212-1000000
χ13111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ15111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ16111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ171-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ181-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ3
χ191-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ201-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ21441-21-2000000441-21-2000000441-21-2000000-4-4-12-12000000-4-4-12-12000000
χ2244-21-2100000044-21-2100000044-21-21000000-4-42-12-1000000-4-42-12-1000000
χ234-41-2-120000004-41-2-120000004-41-2-12000000-44-121-2000000-44-121-2000000
χ244-4-212-10000004-4-212-10000004-4-212-1000000-442-1-21000000-442-1-21000000
χ25111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ27111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ28111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ291-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ301-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ3
χ311-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ321-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ33441-21-2000000441-21-2000000-4-4-12-12000000441-21-2000000-4-4-12-12000000
χ3444-21-2100000044-21-21000000-4-42-12-100000044-21-21000000-4-42-12-1000000
χ354-41-2-120000004-41-2-12000000-44-121-20000004-41-2-12000000-44-121-2000000
χ364-4-212-10000004-4-212-1000000-442-1-210000004-4-212-1000000-442-1-21000000
χ37111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ3811111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ39111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-1-1-111−i−iii111111-1-1ii−i−i
χ40111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-1-1-111ii−i−i111111-1-1−i−iii
χ411-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−ii−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ421-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ3-11-1-111−iiζ−ζζ3−ζ31-111-1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ431-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−i−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ441-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-1-111i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-111-1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ45441-21-2000000441-21-2000000-4-4-12-12000000-4-4-12-12000000441-21-2000000
χ4644-21-2100000044-21-21000000-4-42-12-1000000-4-42-12-100000044-21-21000000
χ474-41-2-120000004-41-2-12000000-44-121-2000000-44-121-20000004-41-2-12000000
χ484-4-212-10000004-4-212-1000000-442-1-21000000-442-1-210000004-4-212-1000000
χ49222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ5022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ51222222-2-22i2i−2i−2i-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ52222222-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ532-222-2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22-2-222−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ542-222-2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22-2-222−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ552-222-2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22-2-2222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ562-222-2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22-2-2222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ57882-42-4000000-8-8-24-24000000000000000000000000000000000000000000
χ5888-42-42000000-8-84-24-2000000000000000000000000000000000000000000
χ598-82-4-24000000-88-242-4000000000000000000000000000000000000000000
χ608-8-424-2000000-884-2-42000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.