Finite Group Databasebeta

← Group #10593838

Character table — Group #10593838

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222244444444888888888888999999999999181818181818181818181818181818181818
order124422244433661212121266666612121212121288881616161616161616888888161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ511111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ611111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ711111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ91111-11-1-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111-11-1-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ111111-11-1-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii
χ121111-11-1-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i
χ131111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ141111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ151111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ161111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−ii−ii−iζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ1811-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−ii−ii−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ1911-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ii−ii−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ2011-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ii−ii−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ2111-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−i−ii−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ2211-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−i−ii−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ2311-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−iii−ii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ2411-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−iii−ii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ2511-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−iii−i−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ2611-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−iii−i−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ2711-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−i−iii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ2811-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−i−iii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ2911-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ii−iii−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ3011-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ii−iii−iζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ3111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−ii−i−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ3211-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−ii−i−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ332-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i0000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000000000
χ342-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i0000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000000000
χ352-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000000000
χ362-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000000000
χ372-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i0000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000000000
χ382-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i0000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000000000
χ392-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000000000
χ402-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000000000
χ4144444444441-21-21-21-21-21-21-21-21-21-2000000000000000000000000000000
χ424444444444-21-21-21-21-21-21-21-21-21-21000000000000000000000000000000
χ4344444-4-44-4-41-21-21-21-21-2-12-121-2-12-12000000000000000000000000000000
χ4444444-4-44-4-4-21-21-21-21-212-12-1-212-12-1000000000000000000000000000000
χ454444-44-4-44-41-21-21-21-2-121-2-12-121-2-12000000000000000000000000000000
χ464444-44-4-44-4-21-21-21-212-1-212-12-1-212-1000000000000000000000000000000
χ474444-4-44-4-441-21-21-21-2-12-121-2-12-121-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-44-4-44-21-21-21-212-12-1-212-12-1-21000000000000000000000000000000
χ4944-4-444-4-4-441-21-2-12-121-21-2-12-12-121-2000000000000000000000000000000
χ5044-4-444-4-4-44-21-212-12-1-21-212-12-12-1-21000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-44-44-41-21-2-12-121-2-121-2-121-2-12000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-44-44-4-21-212-12-1-212-1-212-1-212-1000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-4444-4-41-21-2-12-12-121-21-21-2-12-12000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-4444-4-4-21-212-12-12-1-21-21-212-12-1000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4-44441-21-2-12-12-12-12-121-21-21-2000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4-4444-21-212-12-12-12-12-1-21-21-21000000000000000000000000000000
χ578-88i−8i0000002-4-242i−4i−2i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ588-88i−8i000000-424-2−4i2i4i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ598-8−8i8i0000002-4-24−2i4i2i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ608-8−8i8i000000-424-24i−2i−4i2i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.