Finite Group Databasebeta

← Group #10593844

Character table — Group #10593844

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112244444444444444449999181818181818181818181111224444444444444444999918181818181818181818
order122222336666666666666644444488888888222222666666666666666644444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ311-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1011-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ311-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ11-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ1211-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ11-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ1311-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ311-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ1411-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ311-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ1511-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ1611-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ172-22-20022-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000002-22-20022-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000
χ182-22-20022-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i00000000002-22-20022-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ192-2-220022-2-2-2-222000000002-2-2200000000002-2-220022-2-2-2-222000000002-2-220000000000
χ202-2-220022-2-2-2-22200000000-222-200000000002-2-220022-2-2-2-22200000000-222-20000000000
χ214444441-21-21-21-211-2-211-2-2000000000000004444441-21-21-21-211-2-211-2-200000000000000
χ22444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000
χ234444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-122000000000000004444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-12200000000000000
χ244444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-1000000000000004444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-100000000000000
χ2544-4-44-41-21-2-12-1211-2-2-1-1220000000000000044-4-44-41-21-2-12-1211-2-2-1-12200000000000000
χ2644-4-44-4-21-212-12-1-2-21122-1-10000000000000044-4-44-4-21-212-12-1-2-21122-1-100000000000000
χ2744-4-4-441-21-2-12-12-1-12211-2-20000000000000044-4-4-441-21-2-12-12-1-12211-2-200000000000000
χ2844-4-4-44-21-212-12-122-1-1-2-2110000000000000044-4-4-44-21-212-12-122-1-1-2-21100000000000000
χ294-44-4001-2-121-2-123-3003-300000000000000004-44-4001-2-121-2-123-3003-30000000000000000
χ304-44-4001-2-121-2-12-3300-3300000000000000004-44-4001-2-121-2-12-3300-330000000000000000
χ314-44-400-212-1-212-1003-3003-3000000000000004-44-400-212-1-212-1003-3003-300000000000000
χ324-44-400-212-1-212-100-3300-33000000000000004-44-400-212-1-212-100-3300-3300000000000000
χ334-4-44001-2-12-121-23-300-3300000000000000004-4-44001-2-12-121-23-300-330000000000000000
χ344-4-44001-2-12-121-2-33003-300000000000000004-4-44001-2-12-121-2-33003-30000000000000000
χ354-4-4400-212-12-1-21003-300-33000000000000004-4-4400-212-12-1-21003-300-3300000000000000
χ364-4-4400-212-12-1-2100-33003-3000000000000004-4-4400-212-12-1-2100-33003-300000000000000
χ37111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ381111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ391111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ401111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ411111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ421111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ431111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ441111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ4511-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ4611-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ4711-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ4811-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ4911-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3-1-1111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ5011-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3-1-1111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ5111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ-1-1111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ5211-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ-1-1111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ532-22-20022-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000-22-2200-2-222-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ542-22-20022-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000-22-2200-2-222-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000
χ552-2-220022-2-2-2-222000000002-2-220000000000-222-200-2-22222-2-200000000-222-20000000000
χ562-2-220022-2-2-2-22200000000-222-20000000000-222-200-2-22222-2-2000000002-2-220000000000
χ574444441-21-21-21-211-2-211-2-200000000000000-4-4-4-4-4-4-12-12-12-12-1-122-1-12200000000000000
χ58444444-21-21-21-21-2-211-2-21100000000000000-4-4-4-4-4-42-12-12-12-122-1-122-1-100000000000000
χ594444-4-41-21-21-21-2-1-122-1-12200000000000000-4-4-4-444-12-12-12-1211-2-211-2-200000000000000
χ604444-4-4-21-21-21-2122-1-122-1-100000000000000-4-4-4-4442-12-12-12-1-2-211-2-21100000000000000
χ6144-4-44-41-21-2-12-1211-2-2-1-12200000000000000-4-444-44-12-121-21-2-1-12211-2-200000000000000
χ6244-4-44-4-21-212-12-1-2-21122-1-100000000000000-4-444-442-12-1-21-2122-1-1-2-21100000000000000
χ6344-4-4-441-21-2-12-12-1-12211-2-200000000000000-4-4444-4-12-121-21-211-2-2-1-12200000000000000
χ6444-4-4-44-21-212-12-122-1-1-2-21100000000000000-4-4444-42-12-1-21-21-2-21122-1-100000000000000
χ654-44-4001-2-121-2-123-3003-30000000000000000-44-4400-121-2-121-2-3300-330000000000000000
χ664-44-4001-2-121-2-12-3300-330000000000000000-44-4400-121-2-121-23-3003-30000000000000000
χ674-44-400-212-1-212-1003-3003-300000000000000-44-44002-1-212-1-2100-3300-3300000000000000
χ684-44-400-212-1-212-100-3300-3300000000000000-44-44002-1-212-1-21003-3003-300000000000000
χ694-4-44001-2-12-121-23-300-330000000000000000-444-400-121-21-2-12-33003-30000000000000000
χ704-4-44001-2-12-121-2-33003-30000000000000000-444-400-121-21-2-123-300-330000000000000000
χ714-4-4400-212-12-1-21003-300-3300000000000000-444-4002-1-21-212-100-33003-300000000000000
χ724-4-4400-212-12-1-2100-33003-300000000000000-444-4002-1-21-212-1003-300-3300000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.