Finite Group Databasebeta

← Group #10594696

Character table — Group #10594696

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444444666666669999121212121212121218181111222222222244444444444466666666999912121212121212121818
order1244336688121212123612122424242424242424224488888888661212242424242422446666881212121266121224242424242424242244888888886612122424242424
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ611111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111111-11-1-1-111-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111111-11-1-1-111-1-1
χ711111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-11-1111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-11-1111-1-1-1-1
χ811111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ911-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1i−ii−i-1111-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1i−ii−i-11
χ1011-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−ii1-111-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1
χ1111-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−i−iii-111-1−iii−i1-111-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−i−iii-111-1−iii−i1-1
χ1211-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−iiii−i−i-1-111−ii−ii-1111-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−iiii−i−i-1-111−ii−ii-11
χ1311-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−ii−ii-1111-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−ii−ii-11
χ1411-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i1-111-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1
χ1511-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i-111-1i−i−ii1-111-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i-111-1i−i−ii1-1
χ1611-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−i−iii-1-111i−ii−i-1111-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−i−iii-1-111i−ii−i-11
χ1722222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10202002200000-10-100-1-10022222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10202002200000-10-100-1-100
χ1822222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10-20-200-2-20000010100110022222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10-20-200-2-200000101001100
χ1922222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-211111020200-2-200000-10-100110022222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-211111020200-2-200000-10-1001100
χ2022222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-2111110-20-200220000010100-1-10022222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-2111110-20-200220000010100-1-100
χ212222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1202022000000-10-10-1-100002222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1202022000000-10-10-1-10000
χ222222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-20-20-2-200000010101100002222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-20-20-2-20000001010110000
χ232222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-211112020-2-2000000-10-101100002222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-211112020-2-2000000-10-10110000
χ242222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-21111-20-20220000001010-1-100002222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-21111-20-20220000001010-1-10000
χ2522-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii020-2002i−2i00000-10100−ii0022-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii020-2002i−2i00000-10100−ii00
χ2622-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii0-20200−2i2i0000010-100i−i0022-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii0-20200−2i2i0000010-100i−i00
χ2722-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i020-200−2i2i00000-10100i−i0022-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i020-200−2i2i00000-10100i−i00
χ2822-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i0-202002i−2i0000010-100−ii0022-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i0-202002i−2i0000010-100−ii00
χ2922-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii20-202i−2i000000-1010−ii000022-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii20-202i−2i000000-1010−ii0000
χ3022-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii-2020−2i2i00000010-10i−i000022-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii-2020−2i2i00000010-10i−i0000
χ3122-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i20-20−2i2i000000-1010i−i000022-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i20-20−2i2i000000-1010i−i0000
χ3222-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i-20202i−2i00000010-10−ii000022-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i-20202i−2i00000010-10−ii0000
χ332-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000002-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ342-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000002-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ352-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000002-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ362-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000002-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ374444-2-2-2-244-2-2-2-21111-2-2-2-2111100000000000000000000004444-2-2-2-244-2-2-2-21111-2-2-2-211110000000000000000000000
χ384444-2-2-2-2-4-4-2-2-2-211112222-1-1-1-100000000000000000000004444-2-2-2-2-4-4-2-2-2-211112222-1-1-1-10000000000000000000000
χ3944-4-4-2-2-2-24i−4i222211-1-1−2i−2i2i2iii−i−i000000000000000000000044-4-4-2-2-2-24i−4i222211-1-1−2i−2i2i2iii−i−i0000000000000000000000
χ4044-4-4-2-2-2-2−4i4i222211-1-12i2i−2i−2i−i−iii000000000000000000000044-4-4-2-2-2-2−4i4i222211-1-12i2i−2i−2i−i−iii0000000000000000000000
χ414-44i−4i4-2-42004i−4i−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000004-44i−4i4-2-42004i−4i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ424-44i−4i-242-400−2i2i4i−4i-22−2i2i0000000000000000000000000000004-44i−4i-242-400−2i2i4i−4i-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ434-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i00003ζ−3ζ3ζ3−3ζ300000000000000000000004-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i00003ζ−3ζ3ζ3−3ζ30000000000000000000000
χ444-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i0000−3ζ3ζ−3ζ33ζ300000000000000000000004-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i0000−3ζ3ζ−3ζ33ζ30000000000000000000000
χ454-4−4i4i4-2-4200−4i4i2i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000004-4−4i4i4-2-4200−4i4i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000
χ464-4−4i4i-242-4002i−2i−4i4i-222i−2i0000000000000000000000000000004-4−4i4i-242-4002i−2i−4i4i-222i−2i000000000000000000000000000000
χ474-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii00003ζ3−3ζ33ζ−3ζ00000000000000000000004-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii00003ζ3−3ζ33ζ−3ζ0000000000000000000000
χ484-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii0000−3ζ33ζ3−3ζ3ζ00000000000000000000004-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii0000−3ζ33ζ3−3ζ3ζ0000000000000000000000
χ49111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ50111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-11-11-1-11111
χ5111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111111-11-111-1-111
χ5211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1
χ5311111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ5411111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111
χ5511111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11111
χ5611111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ5711-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1i−ii−i-11-1-111-1-1-1-1−ii1111-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−i−iii-1-111−ii−ii1-1
χ5811-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-1-111-1-1-1-1−ii1111-1-111−i−iii−i−iii-111-1−iii−iii−i−i-111-1−iii−i-11
χ5911-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-1-111-1-1-1-1−ii1111-1-111−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iiii−i−i1-1-11i−i−ii-11
χ6011-1-11111i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−iiii−i−i-1-111−ii−ii-11-1-111-1-1-1-1−ii1111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii11-1-1i−ii−i1-1
χ6111-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−ii−ii-11-1-111-1-1-1-1i−i1111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−iii−i−i-1-111i−ii−i1-1
χ6211-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1-1-111-1-1-1-1i−i1111-1-111ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii−i−iii-111-1i−i−ii-11
χ6311-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-1-111-1-1-1-1i−i1111-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−i−iii1-1-11−iii−i-11
χ6411-1-11111−ii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−i−iii-1-111i−ii−i-11-1-111-1-1-1-1i−i1111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−i11-1-1−ii−ii1-1
χ6522222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10202002200000-10-100-1-100-2-2-2-2-21-21-2-2-2-2111111-21-2111110-20-200-2-200000101001100
χ6622222-12-12222-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10-20-200-2-200000101001100-2-2-2-2-21-21-2-2-2-2111111-21-2111110202002200000-10-100-1-100
χ6722222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-211111020200-2-200000-10-1001100-2-2-2-2-21-2122-2-21111112-12-1-1-1-1-10-20-200220000010100-1-100
χ6822222-12-1-2-222-1-1-1-1-1-1-21-2111110-20-200220000010100-1-100-2-2-2-2-21-2122-2-21111112-12-1-1-1-1-1020200-2-200000-10-1001100
χ692222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1202022000000-10-10-1-10000-2-2-2-21-21-2-2-211-2-211111-21-21111-20-20-2-20000001010110000
χ702222-12-1222-1-122-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-20-20-2-20000001010110000-2-2-2-21-21-2-2-211-2-211111-21-21111202022000000-10-10-1-10000
χ712222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-211112020-2-2000000-10-10110000-2-2-2-21-21-22211-2-21111-12-12-1-1-1-1-20-20220000001010-1-10000
χ722222-12-12-2-2-1-122-1-1-1-11-21-21111-20-20220000001010-1-10000-2-2-2-21-21-22211-2-21111-12-12-1-1-1-12020-2-2000000-10-10110000
χ7322-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii020-2002i−2i00000-10100−ii00-2-222-21-21−2i2i22-1-111-1-1−2ii2i−iii−i−i0-20200−2i2i0000010-100i−i00
χ7422-2-22-12-12i−2i-2-211-1-1112i−i−2ii−i−iii0-20200−2i2i0000010-100i−i00-2-222-21-21−2i2i22-1-111-1-1−2ii2i−iii−i−i020-2002i−2i00000-10100−ii00
χ7522-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i020-200−2i2i00000-10100i−i00-2-222-21-212i−2i22-1-111-1-12i−i−2ii−i−iii0-202002i−2i0000010-100−ii00
χ7622-2-22-12-1−2i2i-2-211-1-111−2ii2i−iii−i−i0-202002i−2i0000010-100−ii00-2-222-21-212i−2i22-1-111-1-12i−i−2ii−i−iii020-200−2i2i00000-10100i−i00
χ7722-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii20-202i−2i000000-1010−ii0000-2-2221-21-2−2i2i-1-12211-1-1i−2i−i2iii−i−i-2020−2i2i00000010-10i−i0000
χ7822-2-2-12-122i−2i11-2-2-1-111−i2ii−2i−i−iii-2020−2i2i00000010-10i−i0000-2-2221-21-2−2i2i-1-12211-1-1i−2i−i2iii−i−i20-202i−2i000000-1010−ii0000
χ7922-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i20-20−2i2i000000-1010i−i0000-2-2221-21-22i−2i-1-12211-1-1−i2ii−2i−i−iii-20202i−2i00000010-10−ii0000
χ8022-2-2-12-12−2i2i11-2-2-1-111i−2i−i2iii−i−i-20202i−2i00000010-10−ii0000-2-2221-21-22i−2i-1-12211-1-1−i2ii−2i−i−iii20-20−2i2i000000-1010i−i0000
χ812-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000-22−2i2i-2-22200−2i2i−2i2i-22−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ822-22i−2i22-2-2002i−2i2i−2i2-22i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000-22−2i2i-2-22200−2i2i−2i2i-22−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ832-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000-222i−2i-2-222002i−2i2i−2i-222i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ842-2−2i2i22-2-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000-222i−2i-2-222002i−2i2i−2i-222i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ854444-2-2-2-244-2-2-2-21111-2-2-2-211110000000000000000000000-4-4-4-42222-4-42222-1-1-1-12222-1-1-1-10000000000000000000000
χ864444-2-2-2-2-4-4-2-2-2-211112222-1-1-1-10000000000000000000000-4-4-4-42222442222-1-1-1-1-2-2-2-211110000000000000000000000
χ8744-4-4-2-2-2-24i−4i222211-1-1−2i−2i2i2iii−i−i0000000000000000000000-4-4442222−4i4i-2-2-2-2-1-1112i2i−2i−2i−i−iii0000000000000000000000
χ8844-4-4-2-2-2-2−4i4i222211-1-12i2i−2i−2i−i−iii0000000000000000000000-4-44422224i−4i-2-2-2-2-1-111−2i−2i2i2iii−i−i0000000000000000000000
χ894-44i−4i4-2-42004i−4i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000-44−4i4i-424-200−4i4i2i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000
χ904-44i−4i-242-400−2i2i4i−4i-22−2i2i000000000000000000000000000000-44−4i4i2-4-24002i−2i−4i4i2-22i−2i000000000000000000000000000000
χ914-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i00003ζ−3ζ3ζ3−3ζ30000000000000000000000-44−4i4i22-2-2002i−2i2i−2i-11−ii0000−3ζ3ζ−3ζ33ζ30000000000000000000000
χ924-44i−4i-2-22200−2i2i−2i2i1-1i−i0000−3ζ3ζ−3ζ33ζ30000000000000000000000-44−4i4i22-2-2002i−2i2i−2i-11−ii00003ζ−3ζ3ζ3−3ζ30000000000000000000000
χ934-4−4i4i4-2-4200−4i4i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000-444i−4i-424-2004i−4i−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ944-4−4i4i-242-4002i−2i−4i4i-222i−2i000000000000000000000000000000-444i−4i2-4-2400−2i2i4i−4i2-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ954-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii00003ζ3−3ζ33ζ−3ζ0000000000000000000000-444i−4i22-2-200−2i2i−2i2i-11i−i0000−3ζ33ζ3−3ζ3ζ0000000000000000000000
χ964-4−4i4i-2-222002i−2i2i−2i1-1−ii0000−3ζ33ζ3−3ζ3ζ0000000000000000000000-444i−4i22-2-200−2i2i−2i2i-11i−i00003ζ3−3ζ33ζ−3ζ0000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.