Finite Group Databasebeta

← Group #10594705

Character table — Group #10594705

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size111122222222223333444444666666222244444444446666888888121212121212333366666666669999121212121212181818181818
order124423468888121288886122424242422448836121263126242424241212242424246122424242466121224242244264688881212888861224242424224488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ51111-11-1111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-11111-11-1111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-11111-11-1111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-1
χ61111-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111111-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111111-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111
χ71111-11-11-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-11111-11-11-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-11111-11-11-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-1
χ81111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111
χ911-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-11i−i11-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-11i−i11-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-11i−i
χ1011-1-111-11i−ii−i-1-1−i−iii1-1i−ii−i-111-1−ii11-1-111-11i−ii−i-1-1−i−iii1-1i−ii−i-111-1−ii11-1-111-11i−ii−i-1-1−i−iii1-1i−ii−i-111-1−ii
χ1111-1-111-11−ii−ii-1-1ii−i−i1-1−ii−ii-111-1i−i11-1-111-11−ii−ii-1-1ii−i−i1-1−ii−ii-111-1i−i11-1-111-11−ii−ii-1-1ii−i−i1-1−ii−ii-111-1i−i
χ1211-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-11−ii11-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-11−ii11-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-11−ii
χ1311-1-1-1111i−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−ii11-1-1-1111i−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−ii11-1-1-1111i−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−ii
χ1411-1-1-1111i−i−ii-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-111i−i11-1-1-1111i−i−ii-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-111i−i11-1-1-1111i−i−ii-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-111i−i
χ1511-1-1-1111−iii−i-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-111−ii11-1-1-1111−iii−i-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-111−ii11-1-1-1111−iii−i-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-111−ii
χ1611-1-1-1111−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i11-1-1i−i11-1-1-1111−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i11-1-1i−i11-1-1-1111−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i11-1-1i−i
χ1722222-12-12222-1-10000-1-1-1-1-1-100000022222-12-12222-1-10000-1-1-1-1-1-100000022222-12-12222-1-10000-1-1-1-1-1-1000000
χ1822222-12-1-2-2-2-2-1-10000-1-1111100000022222-12-1-2-2-2-2-1-10000-1-1111100000022222-12-1-2-2-2-2-1-10000-1-11111000000
χ192222-2-1-2-122-2-2-1-1000011-1-1110000002222-2-1-2-122-2-2-1-1000011-1-1110000002222-2-1-2-122-2-2-1-1000011-1-111000000
χ202222-2-1-2-1-2-222-1-100001111-1-10000002222-2-1-2-1-2-222-1-100001111-1-10000002222-2-1-2-1-2-222-1-100001111-1-1000000
χ2122-2-22-1-2-12i−2i2i−2i110000-11−ii−ii00000022-2-22-1-2-12i−2i2i−2i110000-11−ii−ii00000022-2-22-1-2-12i−2i2i−2i110000-11−ii−ii000000
χ2222-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i110000-11i−ii−i00000022-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i110000-11i−ii−i00000022-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i110000-11i−ii−i000000
χ2322-2-2-2-12-12i−2i−2i2i1100001-1−iii−i00000022-2-2-2-12-12i−2i−2i2i1100001-1−iii−i00000022-2-2-2-12-12i−2i−2i2i1100001-1−iii−i000000
χ2422-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i1100001-1i−i−ii00000022-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i1100001-1i−i−ii00000022-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i1100001-1i−i−ii000000
χ252-22i−2i020-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ262-22i−2i020-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ272-2−2i2i020-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ282-2−2i2i020-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ294-44i−4i0-2020000−2i2i00000000000000004-44i−4i0-2020000−2i2i00000000000000004-44i−4i0-2020000−2i2i0000000000000000
χ304-4−4i4i0-20200002i−2i00000000000000004-4−4i4i0-20200002i−2i00000000000000004-4−4i4i0-20200002i−2i0000000000000000
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3211111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ3311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ3411111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ351111-11-1111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-11111-11-1111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111
χ361111-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111111-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1111111-1-1111-11-1-1-1
χ371111-11-11-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-11111-11-11-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-111
χ381111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111111111-1-1-11-11-1-1
χ3911-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-11i−i11-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-11i−i-1-111-1-11-1−ii−ii11−i−iii-11−ii−ii-111-1−ii
χ4011-1-111-11i−ii−i-1-1−i−iii1-1i−ii−i-111-1−ii11-1-111-11i−ii−i-1-1−i−iii1-1i−ii−i-111-1−ii-1-111-1-11-1−ii−ii11ii−i−i-11−ii−ii1-1-11i−i
χ4111-1-111-11−ii−ii-1-1ii−i−i1-1−ii−ii-111-1i−i11-1-111-11−ii−ii-1-1ii−i−i1-1−ii−ii-111-1i−i-1-111-1-11-1i−ii−i11−i−iii-11i−ii−i1-1-11−ii
χ4211-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-11−ii11-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-11−ii-1-111-1-11-1i−ii−i11ii−i−i-11i−ii−i-111-1i−i
χ4311-1-1-1111i−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−ii11-1-1-1111i−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−ii-1-1111-1-1-1−iii−i11−i−iii1-1−iii−i-1-111i−i
χ4411-1-1-1111i−i−ii-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-111i−i11-1-1-1111i−i−ii-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-111i−i-1-1111-1-1-1−iii−i11ii−i−i1-1−iii−i11-1-1−ii
χ4511-1-1-1111−iii−i-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-111−ii11-1-1-1111−iii−i-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-111−ii-1-1111-1-1-1i−i−ii11−i−iii1-1i−i−ii11-1-1i−i
χ4611-1-1-1111−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i11-1-1i−i11-1-1-1111−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i11-1-1i−i-1-1111-1-1-1i−i−ii11ii−i−i1-1i−i−ii-1-111−ii
χ4722222-12-12222-1-10000-1-1-1-1-1-100000022222-12-12222-1-10000-1-1-1-1-1-1000000-2-2-2-2-21-21-2-2-2-2110000111111000000
χ4822222-12-1-2-2-2-2-1-10000-1-1111100000022222-12-1-2-2-2-2-1-10000-1-11111000000-2-2-2-2-21-21222211000011-1-1-1-1000000
χ492222-2-1-2-122-2-2-1-1000011-1-1110000002222-2-1-2-122-2-2-1-1000011-1-111000000-2-2-2-22121-2-222110000-1-111-1-1000000
χ502222-2-1-2-1-2-222-1-100001111-1-10000002222-2-1-2-1-2-222-1-100001111-1-1000000-2-2-2-2212122-2-2110000-1-1-1-111000000
χ5122-2-22-1-2-12i−2i2i−2i110000-11−ii−ii00000022-2-22-1-2-12i−2i2i−2i110000-11−ii−ii000000-2-222-2121−2i2i−2i2i-1-100001-1i−ii−i000000
χ5222-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i110000-11i−ii−i00000022-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i110000-11i−ii−i000000-2-222-21212i−2i2i−2i-1-100001-1−ii−ii000000
χ5322-2-2-2-12-12i−2i−2i2i1100001-1−iii−i00000022-2-2-2-12-12i−2i−2i2i1100001-1−iii−i000000-2-22221-21−2i2i2i−2i-1-10000-11i−i−ii000000
χ5422-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i1100001-1i−i−ii00000022-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i1100001-1i−i−ii000000-2-22221-212i−2i−2i2i-1-10000-11−iii−i000000
χ552-22i−2i020-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-22−2i2i0-2020000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ562-22i−2i020-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i020-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-22−2i2i0-2020000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ572-2−2i2i020-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-222i−2i0-20200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ582-2−2i2i020-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i020-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-222i−2i0-20200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ594-44i−4i0-2020000−2i2i00000000000000004-44i−4i0-2020000−2i2i0000000000000000-44−4i4i020-200002i−2i0000000000000000
χ604-4−4i4i0-20200002i−2i00000000000000004-4−4i4i0-20200002i−2i0000000000000000-444i−4i020-20000−2i2i0000000000000000
χ61222222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ6222222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111000000000000000000000000000000
χ6322222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1000000000000000000000000000000
χ6422222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111000000000000000000000000000000
χ652222-22-2222-2-2222222-2-222-2-22-22-2-2-2-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111000000000000000000000000000000
χ662222-22-2222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2222-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1111111-1-1111-11-1-1-1000000000000000000000000000000
χ672222-22-22-2-222222222-2-2-2-222-22-22-2-2-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-111000000000000000000000000000000
χ682222-22-22-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-222-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111111111-1-1-11-11-1-1000000000000000000000000000000
χ6922-2-222-222i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-2-222i−2i-1-111-1-11-1−ii−ii11−i−iii-11−ii−ii-111-1−ii000000000000000000000000000000
χ7022-2-222-222i−2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i2-22i−2i2i−2i-222-2−2i2i-1-111-1-11-1−ii−ii11ii−i−i-11−ii−ii1-1-11i−i000000000000000000000000000000
χ7122-2-222-22−2i2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i2-2−2i2i−2i2i-222-22i−2i-1-111-1-11-1i−ii−i11−i−iii-11i−ii−i1-1-11−ii000000000000000000000000000000
χ7222-2-222-22−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i-1-111-1-11-1i−ii−i11ii−i−i-11i−ii−i-111-1i−i000000000000000000000000000000
χ7322-2-2-22222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i22-2-2−2i2i-1-1111-1-1-1−iii−i11−i−iii1-1−iii−i-1-111i−i000000000000000000000000000000
χ7422-2-2-22222i−2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i-2-2222i−2i-1-1111-1-1-1−iii−i11ii−i−i1-1−iii−i11-1-1−ii000000000000000000000000000000
χ7522-2-2-2222−2i2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i-2-222−2i2i-1-1111-1-1-1i−i−ii11−i−iii1-1i−i−ii11-1-1i−i000000000000000000000000000000
χ7622-2-2-2222−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i22-2-22i−2i-1-1111-1-1-1i−i−ii11ii−i−i1-1i−i−ii-1-111−ii000000000000000000000000000000
χ7744444-24-24444-2-20000-2-2-2-2-2-2000000-2-2-2-2-21-21-2-2-2-2110000111111000000000000000000000000000000000000
χ7844444-24-2-4-4-4-4-2-20000-2-22222000000-2-2-2-2-21-21222211000011-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ794444-4-2-4-244-4-4-2-2000022-2-222000000-2-2-2-22121-2-222110000-1-111-1-1000000000000000000000000000000000000
χ804444-4-2-4-2-4-444-2-200002222-2-2000000-2-2-2-2212122-2-2110000-1-1-1-111000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-2-4-24i−4i4i−4i220000-22−2i2i−2i2i000000-2-222-2121−2i2i−2i2i-1-100001-1i−ii−i000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-2-4-2−4i4i−4i4i220000-222i−2i2i−2i000000-2-222-21212i−2i2i−2i-1-100001-1−ii−ii000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-24-24i−4i−4i4i2200002-2−2i2i2i−2i000000-2-22221-21−2i2i2i−2i-1-10000-11i−i−ii000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-24-2−4i4i4i−4i2200002-22i−2i−2i2i000000-2-22221-212i−2i−2i2i-1-10000-11−iii−i000000000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i040-400004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000-22−2i2i0-2020000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i040-400004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000-22−2i2i0-2020000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4−4i4i040-40000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000-222i−2i0-20200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4−4i4i040-40000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000-222i−2i0-20200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88i−8i0-4040000−4i4i0000000000000000-44−4i4i020-200002i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8−8i8i0-40400004i−4i0000000000000000-444i−4i020-20000−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.