Finite Group Databasebeta

← Group #10594706

Character table — Group #10594706

Order 576.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222222222222244444444444444446666666666666666666666668888881212121212121212121212121818181818181818
order124423346688881212121236661212121224242424242424242222444466888888881212242424246122424242466612121224242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111-111-11111-1-111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-1-11-111-1-1-1-11-11-111-1-1
χ101111-111-11111-1-111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111
χ111111-111-11111-1-111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-1-111
χ121111-111-11111-1-111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-111111-11-111-1-1
χ131111-111-111-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-1-111111-11-1-1-111
χ141111-111-111-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-11-1111-1-1
χ151111-111-111-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-111-11-1111-1-1
χ161111-111-111-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ1711-1-1111-111i−ii−i-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1111i−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−i1-1i−ii−i11-1-1-11i−ii−ii−i-111-1i−ii−i
χ1811-1-1111-111i−ii−i-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-11-1-11-111i−ii−i−ii−ii-1-1−i−iii1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−i−ii1-1-11−ii−ii
χ1911-1-1111-111i−ii−i-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-111-11-1-1−ii−iii−ii−i11ii−i−i1-1i−ii−i-11-11-11−ii−iii−i1-1-11−ii−ii
χ2011-1-1111-111i−ii−i-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-1-1−ii−ii−ii−ii11−i−iii1-1i−ii−i-1-1111-1−ii−ii−ii-111-1i−ii−i
χ2111-1-1111-111−ii−ii-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-1111−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ii−ii11-1-1-11−ii−ii−ii-111-1−ii−ii
χ2211-1-1111-111−ii−ii-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-11-1-11-111−ii−iii−ii−i-1-1ii−i−i1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−iii−i1-1-11i−ii−i
χ2311-1-1111-111−ii−ii-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11-111-11-1-1i−ii−i−ii−ii11−i−iii1-1−ii−ii-11-11-11i−ii−i−ii1-1-11i−ii−i
χ2411-1-1111-111−ii−ii-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-1-1i−ii−ii−ii−i11ii−i−i1-1−ii−ii-1-1111-1i−ii−ii−i-111-1−ii−ii
χ2511-1-1-111111i−i−ii-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-111-11-1-111i−i−iii−i−ii-1-1ii−i−i-11i−i−ii-1111-1-1i−i−ii−ii-1-111i−i−ii
χ2611-1-1-111111i−i−ii-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-1-111111i−i−ii−iii−i-1-1−i−iii-11i−i−ii-1-1-1111i−i−iii−i11-1-1−iii−i
χ2711-1-1-111111i−i−ii-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11111-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii11ii−i−i-11i−i−ii111-1-1-1−iii−i−ii11-1-1−iii−i
χ2811-1-1-111111i−i−ii-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-11-111-1-1−iii−i−iii−i11−i−iii-11i−i−ii1-1-1-111−iii−ii−i-1-111i−i−ii
χ2911-1-1-111111−iii−i-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-111-11-1-111−iii−i−iii−i-1-1−i−iii-11−iii−i-1111-1-1−iii−ii−i-1-111−iii−i
χ3011-1-1-111111−iii−i-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-1-111111−iii−ii−i−ii-1-1ii−i−i-11−iii−i-1-1-1111−iii−i−ii11-1-1i−i−ii
χ3111-1-1-111111−iii−i-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i11−i−iii-11−iii−i111-1-1-1i−i−iii−i11-1-1i−i−ii
χ3211-1-1-111111−iii−i-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-11-111-1-1i−i−iii−i−ii11ii−i−i-11−iii−i1-1-1-111i−i−ii−ii-1-111−iii−i
χ33222222-122-1222222-1-1-12-1-12-1-1-12-12-12-12-100220022000000222200-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10-1-10-1-10000-1-100000000
χ34222222-122-1222222-1-1-12-1-12-1-1-12-12-12-12-100-2-200-2-2000000-2-2-2-2001111-1-1-1-1-1-101101100001100000000
χ35222222-122-1-2-2-2-222-1-1-12-1-12-1-1-1-21-21-21-2100220022000000-2-2-2-2001111-1-111110-1-10-1-100001100000000
χ36222222-122-1-2-2-2-222-1-1-12-1-12-1-1-1-21-21-21-2100-2-200-2-2000000222200-1-1-1-1-1-111110110110000-1-100000000
χ3722222-122-122222-1-122-1-12-1-12-1-1-12-12-12-1222002200-1-122220000-1-10000-1-1-1-1-1-1-100-100-1-1-1-10000000000
χ3822222-122-122222-1-122-1-12-1-12-1-1-12-12-12-12-2-200-2-20011-2-2-2-20000110000-1-1-1-1-1-110010011110000000000
χ3922222-122-12-2-2-2-2-1-122-1-12-1-12-1-11-21-21-21-222002200-1-1-2-2-2-20000-1-10000-1-11111-100-10011110000000000
χ4022222-122-12-2-2-2-2-1-122-1-12-1-12-1-11-21-21-21-2-2-200-2-2001122220000110000-1-11111100100-1-1-1-10000000000
χ412222-22-1-22-122-2-222-1-1-1-21-1-21-1-12-12-1-21-21002-2002-200000022-2-200-1-1-1-111-1-1110-110-1100001100000000
χ422222-22-1-22-122-2-222-1-1-1-21-1-21-1-12-12-1-21-2100-2200-22000000-2-22200111111-1-11101-101-10000-1-100000000
χ432222-22-1-22-1-2-22222-1-1-1-21-1-21-1-1-21-212-12-1002-2002-2000000-2-2220011111111-1-10-110-110000-1-100000000
χ442222-22-1-22-1-2-22222-1-1-1-21-1-21-1-1-21-212-12-100-2200-2200000022-2-200-1-1-1-11111-1-101-101-100001100000000
χ452222-2-12-2-1222-2-2-1-122-11-2-11-2-1-1-12-121-21-22-2002-200-1-122-2-20000-1-1000011-1-111100100-1-1110000000000
χ462222-2-12-2-1222-2-2-1-122-11-2-11-2-1-1-12-121-21-2-2200-220011-2-222000011000011-1-111-100-10011-1-10000000000
χ472222-2-12-2-12-2-222-1-122-11-2-11-2-1-11-21-2-12-122-2002-200-1-1-2-2220000-1-100001111-1-110010011-1-10000000000
χ482222-2-12-2-12-2-222-1-122-11-2-11-2-1-11-21-2-12-12-2200-22001122-2-200001100001111-1-1-100-100-1-1110000000000
χ4922-2-222-1-22-12i−2i2i−2i-2-211-12-1-1-21112i−i−2ii2i−i−2ii002-200-220000002i−2i2i−2i00−i−iii-11−ii−ii0-1101-10000−ii00000000
χ5022-2-222-1-22-12i−2i2i−2i-2-211-12-1-1-21112i−i−2ii2i−i−2ii00-22002-2000000−2i2i−2i2i00ii−i−i-11−ii−ii01-10-110000i−i00000000
χ5122-2-222-1-22-1−2i2i−2i2i-2-211-12-1-1-2111−2ii2i−i−2ii2i−i002-200-22000000−2i2i−2i2i00ii−i−i-11i−ii−i0-1101-10000i−i00000000
χ5222-2-222-1-22-1−2i2i−2i2i-2-211-12-1-1-2111−2ii2i−i−2ii2i−i00-22002-20000002i−2i2i−2i00−i−iii-11i−ii−i01-10-110000−ii00000000
χ5322-2-22-12-2-122i−2i2i−2i11-2-2-1-12-11-211−i2ii−2i−i2ii−2i2200-2-200-1-12i−2i2i−2i0000110000-11−ii−ii-100100−ii−ii0000000000
χ5422-2-22-12-2-122i−2i2i−2i11-2-2-1-12-11-211−i2ii−2i−i2ii−2i-2-200220011−2i2i−2i2i0000-1-10000-11−ii−ii100-100i−ii−i0000000000
χ5522-2-22-12-2-12−2i2i−2i2i11-2-2-1-12-11-211i−2i−i2ii−2i−i2i2200-2-200-1-1−2i2i−2i2i0000110000-11i−ii−i-100100i−ii−i0000000000
χ5622-2-22-12-2-12−2i2i−2i2i11-2-2-1-12-11-211i−2i−i2ii−2i−i2i-2-2002200112i−2i2i−2i0000-1-10000-11i−ii−i100-100−ii−ii0000000000
χ5722-2-2-22-122-12i−2i−2i2i-2-211-1-21-12-1112i−i−2ii−2ii2i−i002200-2-20000002i−2i−2i2i00−i−iii1-1−iii−i0-1-10110000i−i00000000
χ5822-2-2-22-122-12i−2i−2i2i-2-211-1-21-12-1112i−i−2ii−2ii2i−i00-2-20022000000−2i2i2i−2i00ii−i−i1-1−iii−i0110-1-10000−ii00000000
χ5922-2-2-22-122-1−2i2i2i−2i-2-211-1-21-12-111−2ii2i−i2i−i−2ii002200-2-2000000−2i2i2i−2i00ii−i−i1-1i−i−ii0-1-10110000−ii00000000
χ6022-2-2-22-122-1−2i2i2i−2i-2-211-1-21-12-111−2ii2i−i2i−i−2ii00-2-200220000002i−2i−2i2i00−i−iii1-1i−i−ii0110-1-10000i−i00000000
χ6122-2-2-2-122-122i−2i−2i2i11-2-2-11-2-1-1211−i2ii−2ii−2i−i2i2-200-2200-1-12i−2i−2i2i00001100001-1−iii−i100-100−iii−i0000000000
χ6222-2-2-2-122-122i−2i−2i2i11-2-2-11-2-1-1211−i2ii−2ii−2i−i2i-22002-20011−2i2i2i−2i0000-1-100001-1−iii−i-100100i−i−ii0000000000
χ6322-2-2-2-122-12−2i2i2i−2i11-2-2-11-2-1-1211i−2i−i2i−i2ii−2i2-200-2200-1-1−2i2i2i−2i00001100001-1i−i−ii100-100i−i−ii0000000000
χ6422-2-2-2-122-12−2i2i2i−2i11-2-2-11-2-1-1211i−2i−i2i−i2ii−2i-22002-200112i−2i−2i2i0000-1-100001-1i−i−ii-100100−iii−i0000000000
χ6544444-2-24-2-24444-2-2-2-21-2-21-2-211-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000011111100000000000000000000
χ6644444-2-24-2-2-4-4-4-4-2-2-2-21-2-21-2-2112222222200000000000000000000000011-1-1-1-100000000000000000000
χ674444-4-2-2-4-2-244-4-4-2-2-2-212212211-2-2-2-22222000000000000000000000000-1-111-1-100000000000000000000
χ684444-4-2-2-4-2-2-4-444-2-2-2-2122122112222-2-2-2-2000000000000000000000000-1-1-1-11100000000000000000000
χ6944-4-44-2-2-4-2-24i−4i4i−4i22221-2-2122-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000001-1i−ii−i00000000000000000000
χ7044-4-44-2-2-4-2-2−4i4i−4i4i22221-2-2122-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000001-1−ii−ii00000000000000000000
χ7144-4-4-4-2-24-2-24i−4i−4i4i22221221-2-2-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000-11i−i−ii00000000000000000000
χ7244-4-4-4-2-24-2-2−4i4i4i−4i22221221-2-2-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000-11−iii−i00000000000000000000
χ734-44i−4i0440-4-400004i−4i4i−4i400-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i04-20-4200004i−4i−2i2i-200200−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ1300000000000000000000000000
χ754-44i−4i04-20-4200004i−4i−2i2i-200200−2i2i00000000000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ1300000000000000000000000000
χ764-44i−4i0-2402-40000−2i2i4i−4i-200200−2i2i0000000000000000−2i32i30000000023−23000000000000000000000000000000
χ774-44i−4i0-2402-40000−2i2i4i−4i-200200−2i2i00000000000000002i3−2i300000000−2323000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i0440-4-40000−4i4i−4i4i400-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i04-20-420000−4i4i2i−2i-2002002i−2i00000000000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ2300000000000000000000000000
χ804-4−4i4i04-20-420000−4i4i2i−2i-2002002i−2i0000000000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ2300000000000000000000000000
χ814-4−4i4i0-2402-400002i−2i−4i4i-2002002i−2i0000000000000000−2i32i300000000−2323000000000000000000000000000000
χ824-4−4i4i0-2402-400002i−2i−4i4i-2002002i−2i00000000000000002i3−2i30000000023−23000000000000000000000000000000
χ838-88i−8i0-4-40440000−4i4i−4i4i200-2002i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8−8i8i0-4-404400004i−4i4i−4i200-200−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.