Subgroups — #105960

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
9	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₈×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
18	#1802	—	2	4	no	—
19	#1802	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#340	—	2	1	no	—
21	C₂×#340	—	2	1	no	—
22	C₂×#340	—	2	2	no	—
23	#1296	—	2	4	no	—
24	#1277	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
28	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₈×D₄	—	2	16	no	—
51	C₈×D₄	—	2	8	no	—
52	C₈×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#102	—	2	8	no	—
64	C₂×#102	—	4	4	no	—
65	C₂×#102	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	—	2	2	no	—
74	#384	—	2	2	no	—
75	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#340	—	2	8	no	—
77	#340	—	4	2	no	—
78	#340	—	4	2	no	—
79	C₂⁵	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄	D₈	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄	Q₁₆	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	D₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
132	C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
140	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#102	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
183	C₄×C₈	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	1	no	—
192	C₂⁴	—	4	1	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	2	no	—
195	C₂⁴	—	4	1	no	—
196	C₂⁴	—	4	1	no	—
197	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
212	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
213	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
214	C₂×D₄	#106	1	4	yes	—
215	C₂×D₄	#107	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	32	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	8	2	no	—
292	C₂×C₈	—	8	2	no	—
293	C₂×C₈	—	8	2	no	—
294	C₂×C₈	—	8	2	no	—
295	C₂×C₈	#102	1	4	yes	complemented
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
308	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²	#120	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₄²	#123	1	2	yes	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#386	1	2	yes	—
347	C₂³	#459	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#461	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#463	1	2	yes	—
350	C₂³	#465	1	2	yes	—
351	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#467	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#471	1	2	yes	—
354	C₂³	#472	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#473	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	#340	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	16	2	no	—
385	C₂×C₄	—	16	2	no	—
386	C₂×C₄	—	16	2	no	—
387	C₂×C₄	—	16	2	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#1665	1	2	yes	—
444	C₂²	#1667	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1669	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#1671	1	2	yes	—
447	C₂²	#1673	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1675	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1677	1	2	yes	—
450	C₂²	#1679	1	2	yes	—
451	C₂²	#1681	1	2	yes	—
452	C₂²	#1683	1	2	yes	—
453	C₂²	#1802	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#1804	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#1807	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1808	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#1815	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1816	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1877	1	2	yes	—
460	C₂²	#1879	1	2	yes	—
461	C₂²	#1892	1	2	yes	—
462	C₂²	#1893	1	2	yes	—
463	C₂²	#1907	1	2	yes	—
464	C₂²	#1908	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	16	4	no	—
470	C₄	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#1735	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#1762	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#1786	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#1807	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#1808	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#1862	1	2	yes	—
479	C₄	#1864	1	2	yes	—
480	C₄	#1892	1	2	yes	—
481	C₄	#1893	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	8	no	—
483	C₂	#8642	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#8644	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#8646	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#8648	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#9215	1	2	yes	—
488	C₂	#9217	1	2	yes	—
489	C₂	#9219	1	2	yes	—
490	C₂	#9221	1	2	yes	—
491	C₂	#10721	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10774	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10841	C₂	semidirect
4. C₂×#1296	C₂	semidirect
5. C₂×#1277	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
19. #1802	C₄	semidirect
295. C₂×C₈	#102	semidirect
361. D₄	#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#1802	2
#10841	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2