Finite Group Databasebeta

← Group #10598607

Character table — Group #10598607

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46
size111122444444888888881010101010101010161616162020202020202020404040404040
order1222445881010104420204040404044448888202020201616161616161616228888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ5111111111111-1-111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ8111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ911-1-11-111-1-11-1i−i-1111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ391-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1011-1-11-111-1-11-1i−i-1111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ391-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1111-1-11-111-1-11-1i−i-1111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1211-1-11-111-1-11-1i−i-1111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1311-1-11-111-1-11-1−ii-1111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1411-1-11-111-1-11-1−ii-1111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iiiζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1511-1-11-111-1-11-1−ii-1111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ371-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1611-1-11-111-1-11-1−ii-1111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ371-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ172222222-2-22220022-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000
χ182222222-2-22220022-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000
χ192222-2-220022200-2-2000022-2-200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000
χ202222-2-220022200-2-2000022-2-200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000
χ212222-2-220022200-2-20000-2-222000000002−22−2−22−22000000
χ222222-2-220022200-2-20000-2-22200000000−22−222−22−2000000
χ2322-2-22-22-22-22-200-22-2-2222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ2422-2-22-22-22-22-200-22-2-222−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ2522-2-2-22200-22-2002-200002i−2i−2i2i000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000
χ2622-2-2-22200-22-2002-200002i−2i−2i2i00000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000
χ2722-2-2-22200-22-2002-20000−2i2i2i−2i000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000
χ2822-2-2-22200-22-2002-20000−2i2i2i−2i00000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000
χ29444444-144-1-1-144-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-100000000000000
χ30444444-144-1-1-1-4-4-1-1-1-1-1-100000000111100000000000000
χ31444444-1-4-4-1-1-100-1-11111000000005−55−500000000000000
χ32444444-1-4-4-1-1-100-1-1111100000000−55−5500000000000000
χ3344-4-44-4-14-41-114i−4i1-1-1-11100000000−i−iii00000000000000
χ3444-4-44-4-14-41-11−4i4i1-1-1-11100000000ii−i−i00000000000000
χ3544-4-44-4-1-441-11001-111-1-100000000i5−i5−i5i500000000000000
χ3644-4-44-4-1-441-11001-111-1-100000000−i5i5i5−i500000000000000
χ374-44-4004004-4-40000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ384-44-4004004-4-4000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ394-4-4400400-4-4400000000000022−22−2222000000000000000000
χ404-4-4400400-4-44000000000000−222222−22000000000000000000
χ418888-8-8-200-2-2-20022000000000000000000000000000000
χ4288-8-8-88-2002-2200-22000000000000000000000000000000
χ438-88-800-200-222000010−1010−1000000000000000000000000000
χ448-88-800-200-2220000−1010−101000000000000000000000000000
χ458-8-8800-20022-2000010−10−101000000000000000000000000000
χ468-8-8800-20022-20000−101010−1000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.