Finite Group Databasebeta

← Group #10604411

Character table — Group #10604411

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46
size11112244444444448888888888888810101010202040404040404040404040
order12224444510101020202020241010101020202020202020204444242488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91111-1-11-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-11-1
χ101111-1-11-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-11-11
χ111111-1-11-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11i−i−iii−i−ii
χ121111-1-11-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11−iii−i−iii−i
χ131111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-111-11-1-11-11
χ141111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-11-11-111-11-1
χ151111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ161111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-222222222000000-2-2-2-200002-2-22-220000000000
χ18222222-2-222222222000000-2-2-2-20000-222-22-20000000000
χ192222-2-2-222222-2-2-2-2000000-2-22200002-2-222-20000000000
χ202222-2-2-222222-2-2-2-2000000-2-2220000-222-2-220000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2244444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-41111-1-1-1-111110000000000000000
χ23444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10055−5−5111155−5−50000000000000000
χ24444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100−5−5551111−5−5550000000000000000
χ254444-4-44-4-1-1-1-111114-4-1-1-1-1-1-11111110000000000000000
χ264444-4-44-4-1-1-1-11111-441111-1-111-1-1-1-10000000000000000
χ274444-4-4-44-1-1-1-111110055−5−511-1-1−5−5550000000000000000
χ284444-4-4-44-1-1-1-1111100−5−55511-1-155−5−50000000000000000
χ2944-4-4000044-4-4000000000000000000400-4000000000000
χ3044-4-4000044-4-4000000000000000000-4004000000000000
χ314-44-44i−4i004-44-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000
χ324-44-44i−4i00-11-11−i−iii00−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5i5−i5−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ334-44-44i−4i00-11-11−i−iii00−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55−i5i5−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ344-44-44i−4i00-11-11−i−iii00ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5i5−i5ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ354-44-44i−4i00-11-11−i−iii00ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55−i5i5ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ364-44-4−4i4i004-44-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000
χ374-44-4−4i4i00-11-11ii−i−i00−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5−i5i5ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ384-44-4−4i4i00-11-11ii−i−i00−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55i5−i5ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ394-44-4−4i4i00-11-11ii−i−i00ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5−i5i5−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ404-44-4−4i4i00-11-11ii−i−i00ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55i5−i5−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ414-4-4400004-4-4400000000000000000004-40000000000000
χ424-4-4400004-4-440000000000000000000-440000000000000
χ4388-8-80000-2-2222i5−2i52i5−2i5000000000000000000000000000000
χ4488-8-80000-2-222−2i52i5−2i52i5000000000000000000000000000000
χ458-8-880000-222-225−25−2525000000000000000000000000000000
χ468-8-880000-222-2−252525−25000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.