Finite Group Databasebeta

← Group #10604745

Character table — Group #10604745

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222244444444444455558888888888881010101010102020202020202020202020202020202020202020
order124422244458888101010202020208888101020204040404040404040888888224416161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ511111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-11111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-11111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-11-111-11i−ii−i111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ1811-1-1-11-111-11i−ii−i111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ1911-1-1-11-111-11i−ii−i111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−ii-1-111−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ2011-1-1-11-111-11i−ii−i111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−ii-1-111ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ2111-1-1-11-111-11−ii−ii111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−ii−i-1-111−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ2211-1-1-11-111-11−ii−ii111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−ii−i-1-111ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ2311-1-1-11-111-11−ii−ii111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ2411-1-1-11-111-11−ii−ii111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ2511-1-1-1-111-111i−i−ii-1-1111-1-1ii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i1-1-11−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ2611-1-1-1-111-111i−i−ii-1-1111-1-1ii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i1-1-11ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ2711-1-1-1-111-111i−i−ii-1-1111-1-1−i−iii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii-111-1−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ2811-1-1-1-111-111i−i−ii-1-1111-1-1−i−iii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii-111-1ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ2911-1-1-1-111-111−iii−i-1-1111-1-1ii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i-111-1−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ3011-1-1-1-111-111−iii−i-1-1111-1-1ii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i-111-1ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ3111-1-1-1-111-111−iii−i-1-1111-1-1−i−iii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii1-1-11−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ3211-1-1-1-111-111−iii−i-1-1111-1-1−i−iii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii1-1-11ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ332222-22-2-2-222000022222222222-2-2-2-2000000002-22-2-2-200000000000000000000
χ342222-22-2-2-22200002222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-222200000000000000000000
χ352222-2-22-22-220000-2-22-2-2222222-22-2200000000-22-22-2-200000000000000000000
χ362222-2-22-22-220000-2-22-2-222-2-2-2-2-22-22000000002-22-22200000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-220000222-2-2-2-22i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-220000222-2-2-2-2−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-22-2-2-22220000-2-2222-2-22i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-22-2-2-22220000-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ414444444444-14444-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ424444444444-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-11111111100000000000000000000000000
χ4344444-4-44-4-4-144-4-411-111-1-10000-11-11-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ4444444-4-44-4-4-1-4-44411-111-1-10000-11-111111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ454444-44-4-4-44-10000-1-1-1-1-1-1-1000011115−55−55−55−500000000000000000000000000
χ464444-44-4-4-44-10000-1-1-1-1-1-1-100001111−55−55−55−5500000000000000000000000000
χ474444-4-44-44-4-1000011-111-1-100001-11-15−55−5−55−5500000000000000000000000000
χ484444-4-44-44-4-1000011-111-1-100001-11-1−55−555−55−500000000000000000000000000
χ4944-4-4444-4-4-4-10000-1-1-111110000-1-111i5−i5−i5i5i5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ5044-4-4444-4-4-4-10000-1-1-111110000-1-111−i5i5i5−i5−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-4-444-1000011-1-1-1110000-111-1i5−i5−i5i5−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-4-444-1000011-1-1-1110000-111-1−i5i5i5−i5i5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ5344-4-4-44-444-4-14i−4i4i−4i-1-1-11111000011-1-1−i−iii−i−iii00000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-444-4-1−4i4i−4i4i-1-1-11111000011-1-1ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-444-44-14i−4i−4i4i11-1-1-11100001-1-11−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-444-44-1−4i4i4i−4i11-1-1-11100001-1-11ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000
χ574-44i−4i0000004000000-4004i−4i−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i0000004000000-4004i−4i4ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i0000004000000-400−4i4i−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i0000004000000-400−4i4i4ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i000000-2000025−2522i5−2i5−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88i−8i000000-20000−25252−2i52i5−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ638-8−8i8i000000-2000025−252−2i52i52i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8−8i8i000000-20000−252522i5−2i52i−2i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.