Finite Group Databasebeta

← Group #10604748

Character table — Group #10604748

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222244444444444455558888888888881010101010102020202020202020202020202020202020202020
order124422244458888101010202020208888101020204040404040404040888888444416161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-11-1-11ii−i−i-1-1111-1-111111-11-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111-1-11-1-11ii−i−i-1-1111-1-111111-11-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii
χ1111111-1-11-1-11ii−i−i-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−i11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ1211111-1-11-1-11ii−i−i-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−i11-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111
χ1311111-1-11-1-11−i−iii-1-1111-1-111111-11-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ1411111-1-11-1-11−i−iii-1-1111-1-111111-11-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111-1-11-1-11−i−iii-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii11-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ1611111-1-11-1-11−i−iii-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1
χ171111-11-1-11-11i−ii−i-1-1111-1-11111-11-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181111-11-1-11-11i−ii−i-1-1111-1-11111-11-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ191111-11-1-11-11i−ii−i-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ201111-11-1-11-11i−ii−i-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1111-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ211111-11-1-11-11−ii−ii-1-1111-1-11111-11-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ221111-11-1-11-11−ii−ii-1-1111-1-11111-11-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ231111-11-1-11-11−ii−ii-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ241111-11-1-11-11−ii−ii-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii1111-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ251111-1-11-1-1111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ261111-1-11-1-1111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ271111-1-11-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ281111-1-11-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ291111-1-11-1-111-111-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ301111-1-11-1-111-111-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ311111-1-11-1-111-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ321111-1-11-1-111-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-11-1-111-1-11
χ3322-2-2222-2-2-220000222-2-2-2-22i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3422-2-2222-2-2-220000222-2-2-2-2−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3522-2-22-2-2-22220000-2-22-2-2222i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3622-2-22-2-2-22220000-2-22-2-222−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-2-22-22-2220000-2-22-2-2222i2i−2i−2i-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3822-2-2-22-22-2220000-2-22-2-222−2i−2i2i2i-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222-220000222-2-2-2-22i2i−2i−2i-2-222000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-2-2-2222-220000222-2-2-2-2−2i−2i2i2i-2-22200000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ414444444444-14444-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ424444444444-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-11111111100000000000000000000000000
χ4344444-4-44-4-4-14i4i−4i−4i11-1-1-1110000-11-11−i−i−i−iiiii00000000000000000000000000
χ4444444-4-44-4-4-1−4i−4i4i4i11-1-1-1110000-11-11iiii−i−i−i−i00000000000000000000000000
χ454444-44-4-44-4-14i−4i4i−4i11-1-1-11100001-11-1−i−iii−i−iii00000000000000000000000000
χ464444-44-4-44-4-1−4i4i−4i4i11-1-1-11100001-11-1ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000
χ474444-4-44-4-44-14-4-44-1-1-1-1-1-1-100001111-1-11111-1-100000000000000000000000000
χ484444-4-44-4-44-1-444-4-1-1-1-1-1-1-10000111111-1-1-1-11100000000000000000000000000
χ4944-4-4444-4-4-4-10000-1-1-111110000-1-111i5−i5i5−i5i5−i5i5−i500000000000000000000000000
χ5044-4-4444-4-4-4-10000-1-1-111110000-1-111−i5i5−i5i5−i5i5−i5i500000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-4-444-1000011-111-1-10000-111-15−55−5−55−5500000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-4-444-1000011-111-1-10000-111-1−55−555−55−500000000000000000000000000
χ5344-4-4-44-44-44-1000011-111-1-100001-1-115−5−555−5−5500000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-44-44-1000011-111-1-100001-1-11−555−5−555−500000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-4-10000-1-1-11111000011-1-1i5−i5−i5i5−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-4-10000-1-1-11111000011-1-1−i5i5i5−i5i5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ574-44i−4i0000004000000-44i−4i00−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i0000004000000-44i−4i004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i0000004000000-4−4i4i00−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i0000004000000-4−4i4i004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i000000-2000025−252−2i2i2i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88i−8i000000-20000−25252−2i2i−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ638-8−8i8i000000-2000025−2522i−2i−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8−8i8i000000-20000−252522i−2i2i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.