Finite Group Databasebeta

← Group #10604757

Character table — Group #10604757

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111111112222444444444444555555558888888888881010101010101010101010101010101010101010202020202020202020202020
order12224444888824588101010202020202222444410102020404040404040404044444444888888888888244444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ5111111111111-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ7111111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11−i−iii
χ8111111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11ii−i−i
χ911111111-1-1-1-1111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-1ii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-1−i−iii
χ171111-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii−ii
χ191111-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11i−i−ii−ii-111-1
χ201111-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−iii−i−ii1-1-11
χ211111-1-1-1-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1−iii−ii−i1-1-11
χ241111-1-1-1-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i−iii−i-111-1
χ251111-1-1-1-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ261111-1-1-1-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−i−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11−iii−ii−i-111-1
χ291111-1-1-1-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ301111-1-1-1-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1i−i−ii−ii
χ311111-1-1-1-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−iii−i−ii-111-1
χ321111-1-1-1-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1i−i−ii−ii1-1-11
χ3322-2-22i−2i2i−2i0000002002-2-22i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ3422-2-22i−2i2i−2i0000002002-2-22i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i0000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ3522-2-22i−2i2i−2i0000002002-2-22i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ3622-2-22i−2i2i−2i0000002002-2-22i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ3722-2-2−2i2i−2i2i0000002002-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ3822-2-2−2i2i−2i2i0000002002-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ3922-2-2−2i2i−2i2i0000002002-2-2−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ4022-2-2−2i2i−2i2i0000002002-2-2−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ412-22-22i−2i−2i2i000000200-22-22i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000000
χ422-22-22i−2i−2i2i000000200-22-22i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000
χ432-22-22i−2i−2i2i000000200-22-22i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000002i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000
χ442-22-22i−2i−2i2i000000200-22-22i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000−2i2i2-22i−2i-22000000000000000000000000
χ452-22-2−2i2i2i−2i000000200-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000
χ462-22-2−2i2i2i−2i000000200-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000000
χ472-22-2−2i2i2i−2i000000200-22-2−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000002i−2i2-2−2i2i-22000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i2i−2i000000200-22-2−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000−2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-22i−2i2i−2i00200-2-2222-2-22-2-222-2-2200002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ502-2-2222-2-22i−2i2i−2i00200-2-2222-2-2-222-2-222-200002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ512-2-2222-2-2−2i2i−2i2i00200-2-2222-2-22-2-222-2-220000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-2-2222-2-2−2i2i−2i2i00200-2-2222-2-2-222-2-222-20000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-22-2-2222-2-2200200-2-22-2-2222-2-22-222-200002-2-220000000000002-2-2200000000000000000000
χ542-2-22-2-2222-2-2200200-2-22-2-222-222-22-2-2200002-2-22000000000000-222-200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-222-200200-2-22-2-2222-2-22-222-20000-222-2000000000000-222-200000000000000000000
χ562-2-22-2-222-222-200200-2-22-2-222-222-22-2-220000-222-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ5744444444444444-144-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ58444444444444-4-4-1-4-4-1-1-1-1-1-1-1000000001111-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000
χ5944444444-4-4-4-444-1-4-4-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000000
χ6044444444-4-4-4-4-4-4-144-1-1-1-1-1-1-10000000011111111-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-44i4i−4i−4i4-4-14i−4i-1-1-1111100000000-1-111−i−iii−i−iii00000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-44i4i−4i−4i-44-1−4i4i-1-1-111110000000011-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4−4i−4i4i4i4-4-1−4i4i-1-1-1111100000000-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4−4i−4i4i4i-44-14i−4i-1-1-111110000000011-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-44i−4i4i−4i00-10011-1-1-111000000005−55−5−ii−iii5−i5i5−i500000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-44i−4i4i−4i00-10011-1-1-11100000000−55−55−ii−ii−i5i5−i5i500000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-4−4i4i−4i4i00-10011-1-1-111000000005−55−5i−ii−i−i5i5−i5i500000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-4−4i4i−4i4i00-10011-1-1-11100000000−55−55i−ii−ii5−i5i5−i500000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-4444-4-4400-10011-111-1-1000000005−5−55-111-15−5−5500000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-4-4400-10011-111-1-100000000−555−5-111-1−555−500000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-444-400-10011-111-1-1000000005−5−551-1-11−555−500000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-444-400-10011-111-1-100000000−555−51-1-115−5−5500000000000000000000000000000000
χ7388-8-88i−8i8i−8i000000-200-222−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8−8i8i−8i8i000000-200-2222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-88i−8i−8i8i000000-2002-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8−8i8i8i−8i000000-2002-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.