Finite Group Databasebeta

← Group #10604764

Character table — Group #10604764

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222244444444444455558888888888881010101010102020202020202020202020202020202020202020
order12442488882458810101020202020888810102020404040404040404022448824444444448888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11−i−i−i−iiiii
χ10111111-1-1-1-1111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11iiii−i−i−i−i
χ11111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ13111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiiii−i−i
χ14111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−i−iii
χ15111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ16111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ1711-1-11-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i-111-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i-11-11-11-11-11i−i−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii1-1i−ii−i−ii−ii−ii-11-111-11-1
χ2011-1-11-1ii−i−i1-11i−i111-1-1-1-1−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii1-1−ii−iii−ii−i−ii1-11-1-11-11
χ2111-1-11-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i1-11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−ii
χ2211-1-11-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i1-1-111-1-111-1−ii−iii−i−iii−i
χ2311-1-11-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−ii-11i−i−ii−iii−ii−i-111-11-1-11
χ2411-1-11-1ii−i−i-111−ii111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−ii-11−iii−ii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ2511-1-11-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i1-1i−ii−i−ii−iii−i1-11-1-11-11
χ2611-1-11-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i1-1−ii−iii−ii−ii−i-11-111-11-1
χ2711-1-11-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii-111-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ2811-1-11-1−i−iii1-11−ii111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii-11-11-11-11-11−iii−ii−ii−ii−i
χ2911-1-11-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i-11i−i−ii−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ3011-1-11-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i-11−iii−ii−i−ii−ii-111-11-1-11
χ3111-1-11-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ii1-11-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i
χ3211-1-11-1−i−iii-111i−i111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ii1-1-111-1-111-1i−ii−i−iii−i−ii
χ332222-2-22-22-200200-2-22-2-222222200002-22-200002-22-2-2-200000000000000000000
χ342222-2-22-22-200200-2-22-2-222-2-2-2-200002-22-20000-22-222200000000000000000000
χ352222-2-2-22-2200200-2-22-2-22222220000-22-220000-22-22-2-200000000000000000000
χ362222-2-2-22-2200200-2-22-2-222-2-2-2-20000-22-2200002-22-22200000000000000000000
χ3722-2-2-222i−2i−2i2i00200-2-2222-2-22i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i00002-2-22−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-2-222i−2i−2i2i00200-2-2222-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i0000-222-22i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2-22−2i2i2i−2i00200-2-2222-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-2-22−2i2i2i−2i00200-2-2222-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00002-2-222i−2i00000000000000000000
χ41444444444444-144-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ424444444444-4-4-1-4-4-1-1-1-1-1-1-100001111-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ43444444-4-4-4-444-1-4-4-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-11111111100000000000000000000000000
χ44444444-4-4-4-4-4-4-144-1-1-1-1-1-1-1000011111111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ454444-4-44-44-400-10011-111-1-100005−55−5-11-115−55−500000000000000000000000000
χ464444-4-44-44-400-10011-111-1-10000−55−55-11-11−55−5500000000000000000000000000
χ474444-4-4-44-4400-10011-111-1-100005−55−51-11-1−55−5500000000000000000000000000
χ484444-4-4-44-4400-10011-111-1-10000−55−551-11-15−55−500000000000000000000000000
χ4944-4-44-44i4i−4i−4i4-4-14i−4i-1-1-111110000-1-111−i−iii−i−iii00000000000000000000000000
χ5044-4-44-44i4i−4i−4i-44-1−4i4i-1-1-11111000011-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000
χ5144-4-44-4−4i−4i4i4i4-4-1−4i4i-1-1-111110000-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000
χ5244-4-44-4−4i−4i4i4i-44-14i−4i-1-1-11111000011-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000
χ5344-4-4-444i−4i−4i4i00-10011-1-1-11100005−5−55−iii−ii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ5444-4-4-444i−4i−4i4i00-10011-1-1-1110000−555−5−iii−i−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5544-4-4-44−4i4i4i−4i00-10011-1-1-11100005−5−55i−i−ii−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5644-4-4-44−4i4i4i−4i00-10011-1-1-1110000−555−5i−i−iii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ574-44i−4i0000000040000-4004i−4i−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i0000000040000-4004i−4i4ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i0000000040000-400−4i4i−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i0000000040000-400−4i4i4ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i00000000-20025−2522i5−2i5−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88i−8i00000000-200−25252−2i52i5−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ638-8−8i8i00000000-20025−252−2i52i52i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8−8i8i00000000-200−252522i5−2i52i−2i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.