Finite Group Databasebeta

← Group #10604996

Character table — Group #10604996

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46
size11112244444444448888888888888820202020202020204040404040404040
order12442424510101020202020241010101010102020202020202244444444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ1011-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ1111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ1411-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ1511-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-22222222200-2-20000-2-200002-22-2000000000000
χ18222222-2-22222222200-2-20000-2-20000-22-22000000000000
χ1922-2-22-22-22222-2-2-2-200220000-2-200002-2-22000000000000
χ2022-2-22-22-22222-2-2-2-200220000-2-20000-222-2000000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2244444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-11111-1-111110000000000000000
χ23444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1001155−5−51155−5−50000000000000000
χ24444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10011−5−55511−5−5550000000000000000
χ254444-4-4004-4-4444-4-4000000000000000000000000000000
χ264444-4-400-111-1-1-111005−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000000000000000
χ274444-4-400-111-1-1-111005−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000000000000000
χ284444-4-400-111-1-1-11100−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000000000000000
χ294444-4-400-111-1-1-11100−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000000000000000
χ3044-4-44-44-4-1-1-1-1111100-1-155−5−511−5−5550000000000000000
χ3144-4-44-44-4-1-1-1-1111100-1-1−5−5551155−5−50000000000000000
χ3244-4-44-4-44-1-1-1-111114-411-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ3344-4-44-4-44-1-1-1-11111-44111111-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3444-4-4-44004-4-44-4-444000000000000000000000000000000
χ3544-4-4-4400-111-111-1-1005−5−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000000000000000
χ3644-4-4-4400-111-111-1-1005−5ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000000000000000
χ3744-4-4-4400-111-111-1-100−55−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000000000000000
χ3844-4-4-4400-111-111-1-100−55ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000000000000000
χ394-44i−4i0000400-44i−4i000000000000000000002-22i−2i00000000
χ404-44i−4i0000400-44i−4i00000000000000000000-22−2i2i00000000
χ414-4−4i4i0000400-4−4i4i000000000000000000002-2−2i2i00000000
χ424-4−4i4i0000400-4−4i4i00000000000000000000-222i−2i00000000
χ438-88i−8i0000-225−252−2i2i2i5−2i5000000000000000000000000000000
χ448-88i−8i0000-2−25252−2i2i−2i52i5000000000000000000000000000000
χ458-8−8i8i0000-225−2522i−2i−2i52i5000000000000000000000000000000
χ468-8−8i8i0000-2−252522i−2i2i5−2i5000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.