Finite Group Databasebeta

← Group #10604997

Character table — Group #10604997

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43
size112224444444444888888888888882020202040404040404040404040
order12222445101010202020202410101010101020202020202022224444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-11
χ1211-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-1
χ1311-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ1411-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11−iii−i−iii−i
χ1511-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-11-111-1
χ1611-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-11-1-11
χ1722222-2-22222-2-2-2-200220000-2-200002-22-20000000000
χ1822222-2-22222-2-2-2-200220000-2-20000-22-220000000000
χ1922-2-22-222222222200-2-20000-2-200002-2-220000000000
χ2022-2-22-222222222200-2-20000-2-20000-222-20000000000
χ214444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ224444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-11111-1-1111100000000000000
χ2344444-4-4-1-1-1-1111100-1-155−5−51155−5−500000000000000
χ2444444-4-4-1-1-1-1111100-1-1−5−55511−5−55500000000000000
χ25444-4-4004-4-440000004-4000000000000000000000000
χ26444-4-400-111-155−5−500-11−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ1800000000000000
χ27444-4-400-111-155−5−500-11ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ1800000000000000
χ28444-4-400-111-1−5−55500-11−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ1800000000000000
χ29444-4-400-111-1−5−55500-11ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ1800000000000000
χ3044-44-4004-4-44000000-44000000000000000000000000
χ3144-44-400-111-155−5−5001-1−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ1800000000000000
χ3244-44-400-111-155−5−5001-1ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ1800000000000000
χ3344-44-400-111-1−5−555001-1−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ185−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ1800000000000000
χ3444-44-400-111-1−5−555001-1ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ185−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ1800000000000000
χ3544-4-444-4-1-1-1-111114-411-1-1-1-1-1-1111100000000000000
χ3644-4-444-4-1-1-1-11111-44111111-1-1-1-1-1-100000000000000
χ3744-4-44-44-1-1-1-1-1-1-1-1001155−5−511−5−55500000000000000
χ3844-4-44-44-1-1-1-1-1-1-1-10011−5−5551155−5−500000000000000
χ398-800000800-800000000000000000000000000000000
χ408-800000-225−252−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000
χ418-800000-225−2522ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ190000000000000000000000000000
χ428-800000-2−252522ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ190000000000000000000000000000
χ438-800000-2−25252−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.