Finite Group Databasebeta

← Group #10605010

Character table — Group #10605010

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222244444444444455558888888888881010101010102020202020202020202020202020202020202020
order124422244422445101010202020208888101010101010202020202020888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-11-1-11-11-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111-1-11-1-11-11-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111-1-11-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111-1-11-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111-1-11-1-1-11-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111-1-11-1-1-11-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111-1-11-1-1-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111-1-11-1-1-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111i−iii−i−ii−ii−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ1811-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111i−iii−i−ii−ii−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ1911-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−ii−i−iii−ii−ii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ2011-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−ii−i−iii−ii−iiζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ2111-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−iii−i−i−ii−ii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ2211-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−iii−i−i−ii−iiζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ2311-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−i−iiii−ii−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ2411-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−i−iiii−ii−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ2511-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-1111111-1-1-1-1i−i−i−iiii−i−ii−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ2611-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-1111111-1-1-1-1i−i−i−iiii−i−iiζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ2711-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-1111111-1-1-1-1−iiii−i−i−iii−i−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ2811-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-1111111-1-1-1-1−iiii−i−i−iii−iζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ2911-1-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1111111i−i−i−iii−iii−i−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37
χ3011-1-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1111111i−i−i−iii−iii−iζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37
χ3111-1-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1111111−iiii−i−ii−i−ii−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39
χ3211-1-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1111111−iiii−i−ii−i−iiζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37ζ13+ζ21+ζ29+ζ37−ζ13−ζ21−ζ29−ζ37−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23−ζ31−ζ39ζ7+ζ23+ζ31+ζ39
χ332222-22-2-22-200002-2-2222-2-222222-200002-20000-2-22-22-200000000000000000000
χ342222-22-2-22-200002-2-2222-2-2-2-2-2-22-200002-2000022-22-2200000000000000000000
χ352222-2-22-2-2200002-2-2222-2-22222-220000-220000-2-2-22-2200000000000000000000
χ362222-2-22-2-2200002-2-2222-2-2-2-2-2-2-220000-220000222-22-200000000000000000000
χ3722-2-2-22-22-2200002-2-22-2-2222i2i−2i−2i2-20000-220000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-2-22-22-2200002-2-22-2-222−2i−2i2i2i2-20000-2200002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222-200002-2-22-2-2222i2i−2i−2i-2200002-20000−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-2-2-2-2222-200002-2-22-2-222−2i−2i2i2i-2200002-200002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4144444444444444-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ424444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-11111-1-1111100000000000000000000000000
χ4344444-4-44-4-44-44-4-1-1-1-1-1-1-1-1000011-1-11111-1-11100000000000000000000000000
χ4444444-4-44-4-4-44-44-1-1-1-1-1-1-1-100001111-1-11111-1-100000000000000000000000000
χ454444-44-4-44-40000-111-1-1-1110000-115−55−5-115−55−500000000000000000000000000
χ464444-44-4-44-40000-111-1-1-1110000-11−55−55-11−55−5500000000000000000000000000
χ474444-4-44-4-440000-111-1-1-11100001-15−5−551-15−5−5500000000000000000000000000
χ484444-4-44-4-440000-111-1-1-11100001-1−555−51-1−555−500000000000000000000000000
χ4944-4-4444-4-4-44-4-44-1-1-1-111110000-1-1-1-1111111-1-100000000000000000000000000
χ5044-4-4444-4-4-4-444-4-1-1-1-111110000-1-111-1-111-1-11100000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-4-44444-4-4-1-1-1-11111000011-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-4-444-4-444-1-1-1-111110000111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ5344-4-4-44-44-440000-111-111-1-10000-115−5−551-1−555−500000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-44-440000-111-111-1-10000-11−555−51-15−5−5500000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-40000-111-111-1-100001-15−55−5-11−55−5500000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-40000-111-111-1-100001-1−55−55-115−55−500000000000000000000000000
χ574-44i−4i0000000000400-44i−4i00−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i0000000000400-44i−4i004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i0000000000400-4−4i4i00−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i0000000000400-4−4i4i004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i0000000000-225−252−2i2i2i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88i−8i0000000000-2−25252−2i2i−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ638-8−8i8i0000000000-225−2522i−2i−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8−8i8i0000000000-2−252522i−2i2i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.