Subgroups — C₅×#2410 #10616005

Order 640.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#121	—	2	8	no	—
25	C₅×#120	—	2	4	no	—
26	C₅×#120	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2410	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
50	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
51	C₂⁴×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
58	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂³×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#121	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	C₂×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#392	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#386	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#379	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₅×D₄	—	2	16	no	—
146	C₅×D₄	—	2	16	no	—
147	C₅×D₄	—	4	8	no	—
148	C₅×D₄	—	4	4	no	—
149	C₅×D₄	—	4	4	no	—
150	C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂⁵	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁵	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
178	C₂²×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
181	#121	—	2	8	no	—
182	#120	—	2	4	no	—
183	#120	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
196	#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
197	#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅	#120	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₅	#121	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂⁴	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₅	—	8	1	no	—
297	C₂×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅	D₄²	1	2	yes	—
301	C₂×C₅	#546	1	2	yes	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#41	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	16	no	—
341	D₄	—	2	16	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₅	#2410	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	16	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	C₅×#120	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₅×#121	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	8	1	no	—
410	C₂	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×D₄²	1	2	yes	—
414	C₂	C₅×#546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#121	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#120	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#120	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₅×#394	C₂	semidirect
7. C₅×#392	C₂	semidirect
8. C₅×#386	C₂	semidirect
9. C₅×#386	C₂	semidirect
10. C₅×#385	C₂	semidirect
11. C₅×#379	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×C₅	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₅×#95	C₂²	semidirect
40. C₅×#95	C₂²	semidirect
41. #2410	C₅	direct (N × H)
51. C₂⁴×C₅	D₄	semidirect
73. C₂×C₅×D₄	D₄	semidirect
95. C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
96. C₂³×D₄	C₂×C₅	semidirect
97. C₂×#121	C₂×C₅	semidirect
98. C₂×#120	C₂×C₅	semidirect
99. C₂×#120	C₂×C₅	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
101. #394	C₂×C₅	semidirect
102. #392	C₂×C₅	semidirect
103. #386	C₂×C₅	semidirect
104. #386	C₂×C₅	semidirect
105. #385	C₂×C₅	semidirect
106. #379	C₂×C₅	semidirect
168. C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
176. C₂²×D₄	C₂²×C₅	semidirect
177. C₂²×D₄	C₂²×C₅	semidirect
178. C₂²×D₄	C₂²×C₅	semidirect
180. C₂³×C₄	C₂²×C₅	semidirect
184. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
189. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
190. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
193. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
195. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
196. #95	C₂²×C₅	semidirect
197. #95	C₂²×C₅	semidirect
225. C₂²×C₅	#120	semidirect
226. C₂²×C₅	#121	semidirect
247. C₂⁴	C₅×D₄	semidirect
269. C₂×D₄	C₅×D₄	semidirect
291. C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
363. C₂×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
364. C₅	#2410	direct (N × H)
392. C₂²	C₅×#120	semidirect
393. C₂²	C₅×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₄	2
C₂×C₅×#121	2
C₂×C₅×#120	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#394	2
C₅×#392	2
C₅×#386	2
C₅×#385	2
C₅×#379	2
#2410	5

Subgroups — C5×#2410 #10616005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#2410 #10616005