Finite Group Databasebeta

← Group #10617161

Character table — Group #10617161

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112222222244444444444555588888888888810101010101010101010101010101010202020202020202020202020202020
order12222244444424451010102020202044441010101020202020202020202222444488888888244888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111
χ71111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ81111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ9111111-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111-111-111
χ11111111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-111i−i−ii−i−i−iii−iii
χ12111111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-111−iii−iiii−i−ii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1111-1-1-1111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ171111-1-111-1-111-11-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-111-11-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-111-111-11
χ191111-1-111-1-111-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11−ii−i−ii−ii−iii−ii
χ201111-1-111-1-111-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11i−iii−ii−ii−i−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-111-11-11-11-11-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-11-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ251111-1-1-1-111111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-111111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-111-1
χ271111-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1−i−ii−i−iiii−iii−i
χ281111-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1ii−iii−i−i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1111-1-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ3322-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000002-20000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ3422-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000002-200002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ3522-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000-220000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ3622-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000-2200002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ3722-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000-220000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ3822-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000-2200002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ3922-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000002-20000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ4022-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000002-200002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ412-22-22-22i−2i2i−2i000002-22-200002i−2i2i−2i2-2002i−2i002i−2i002-2002-22i−2i00000000000000000000000
χ422-22-22-22i−2i2i−2i000002-22-20000−2i2i−2i2i2-2002i−2i002i−2i00-2200-22−2i2i00000000000000000000000
χ432-22-22-2−2i2i−2i2i000002-22-200002i−2i2i−2i2-200−2i2i00−2i2i00-2200-222i−2i00000000000000000000000
χ442-22-22-2−2i2i−2i2i000002-22-20000−2i2i−2i2i2-200−2i2i00−2i2i002-2002-2−2i2i00000000000000000000000
χ452-22-2-222i−2i−2i2i000002-22-200002i−2i2i−2i-22002i−2i00−2i2i00-22002-2−2i2i00000000000000000000000
χ462-22-2-222i−2i−2i2i000002-22-20000−2i2i−2i2i-22002i−2i00−2i2i002-200-222i−2i00000000000000000000000
χ472-22-2-22−2i2i2i−2i000002-22-200002i−2i2i−2i-2200−2i2i002i−2i002-200-22−2i2i00000000000000000000000
χ482-22-2-22−2i2i2i−2i000002-22-20000−2i2i−2i2i-2200−2i2i002i−2i00-22002-22i−2i00000000000000000000000
χ49444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ504444444444-4-4-4-4-4-1-1-1-111110000-1-111-1-111-1-1110000000000000000000000000000000
χ51444444-4-4-4-444-4-44-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-111111111-1-10000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-444-4-1-1-1-111110000-1-1-1-111-1-111110000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-444-44-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111-1-1-1-111110000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-44-44-1-1-1-11111000011-1-1-1-11111-1-10000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000011-1-11111-1-1110000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-4-444-1-1-1-111110000111111-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ574-44-44-44i−4i4i−4i00000-11-11i5−i5i5−i50000-115−5−ii5−5−iii5−i50000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44i−4i4i−4i00000-11-11−i5i5−i5i50000-11−55−ii−55−ii−i5i50000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4−4i4i−4i4i00000-11-11i5−i5i5−i50000-11−55i−i−55i−ii5−i50000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4−4i4i−4i4i00000-11-11−i5i5−i5i50000-115−5i−i5−5i−i−i5i50000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444i−4i−4i4i00000-11-11i5−i5i5−i500001-1−55−ii5−5i−i−i5i50000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444i−4i−4i4i00000-11-11−i5i5−i5i500001-15−5−ii−55i−ii5−i50000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44−4i4i4i−4i00000-11-11i5−i5i5−i500001-15−5i−i−55−ii−i5i50000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44−4i4i4i−4i00000-11-11−i5i5−i5i500001-1−55i−i5−5−iii5−i50000000000000000000000000000000
χ654-4-44000000000004-4-4400004-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44000000000004-4-440000-444-40000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-80000008i−8i000-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8000000−8i8i000-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8800000000000-222-225−25−252500000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-8800000000000-222-2−252525−2500000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.