Finite Group Databasebeta

← Group #10617231

Character table — Group #10617231

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size11112222444444444555588888810101010101010101010101010101010101010101616161620202020202020202020202020
order12222244224445101010444410102020202044448888888888888888101020202244488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ411111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ511111111-1-11-1-11111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-11-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ711111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-111ii−i−i−i−iii
χ811111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111-111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-11-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-11-11-11-1-11-1-1-1-1-11-11-1
χ10111111-1-11-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-11-11111-11-11
χ11111111-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii1-11-1-111-11−i−iiii−i−ii
χ12111111-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i1-11-1-111-11ii−i−i−iii−i
χ13111111-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-11-11-11-1-11-1-1-1-1-11-11
χ14111111-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-1-1111111-11-1
χ15111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−i-11-111-111-1−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii-11-111-111-1ii−i−ii−i−ii
χ171111-1-1111-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111111-1-11-11-11-11-11-1-1-1-1-1
χ181111-1-1111-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-11-11-1-11-111111
χ191111-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i1-1-111-11-11i−i−ii−i−iii
χ201111-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii1-1-111-11-11−iii−iii−i−i
χ211111-1-111-11-11-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-111-11-11111
χ221111-1-111-11-11-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-111-11-1-1-11-11-11-1-1-1-1
χ231111-1-111-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-111-1-1111-1i−i−iiii−i−i
χ241111-1-111-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-111-1-1111-1−iii−i−i−iii
χ251111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-11
χ261111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1
χ271111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-11-111-11-1
χ301111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-11-1-11-11
χ311111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ332-22-2002i−2i0000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i002-2000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000000
χ342-22-2002i−2i0000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i002-20000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000000
χ352-22-2002i−2i0000022-2-2−2i2i−2i2i002i−2i00-22000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000000
χ362-22-2002i−2i0000022-2-2−2i2i−2i2i002i−2i00-220000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000000
χ372-22-200−2i2i0000022-2-22i−2i2i−2i00−2i2i00-22000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000000
χ382-22-200−2i2i0000022-2-22i−2i2i−2i00−2i2i00-220000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000000
χ392-22-200−2i2i0000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-2000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000000
χ402-22-200−2i2i0000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-20000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000000
χ412-2-222-200000002-22-222-2-22-20000002-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000
χ422-2-222-200000002-22-222-2-22-20000002-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000
χ432-2-222-200000002-22-2-2-2222-2000000-222-22-20000-22-22000000000000000000000
χ442-2-222-200000002-22-2-2-2222-2000000-22-22-2200002-22-2000000000000000000000
χ452-2-22-2200000002-22-222-2-2-22000000-222i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000
χ462-2-22-2200000002-22-222-2-2-22000000-22−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000
χ472-2-22-2200000002-22-2-2-222-220000002-22-2-220000-222-2000000000000000000000
χ482-2-22-2200000002-22-2-2-222-220000002-2-222-200002-2-22000000000000000000000
χ494444444444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-10000000000000
χ5044444444-4-44-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000000011110000000000000
χ51444444-4-44-4-44-4-1-1-1-10000-1-1111100000000000000000000-11-110000000000000
χ52444444-4-4-44-4-44-1-1-1-10000-1-11111000000000000000000001-11-10000000000000
χ534444-4-4444-4-4-44-1-1-1-1000011-1-11100000000000000000000-111-10000000000000
χ544444-4-444-44-44-4-1-1-1-1000011-1-111000000000000000000001-1-110000000000000
χ554444-4-4-4-4444-4-4-1-1-1-100001111-1-100000000000000000000-1-1110000000000000
χ564444-4-4-4-4-4-4444-1-1-1-100001111-1-10000000000000000000011-1-10000000000000
χ5744-4-40000000004-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000000004-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-8000000000-222-20000000025−250000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000-222-200000000−25250000000000000000000000000000000000000
χ618-88-8008i−8i00000-2-222000000−2i2i000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-800−8i8i00000-2-2220000002i−2i000000000000000000000000000000000000000
χ638-8-888-80000000-22-220000-2200000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88-880000000-22-2200002-200000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.