Finite Group Databasebeta

← Group #10617233

Character table — Group #10617233

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112222224444444455555555555588888810101010101010101010101010101010101016161616202020202020202020202020
order12222244442244510101044448888888810102020202044444488888888888810102020444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-1-1-11111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-11-11-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii
χ12111111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-11-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ14111111-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-11-111-11-1−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-111-11-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-111-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1
χ181111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11
χ191111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1111-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-111-11111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-111-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ3322-2-2002-20000002-22-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3002-2002i−2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ3422-2-2002-20000002-22-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3002-2002i−2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000000000000000
χ3522-2-2002-20000002-22-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ002-200−2i2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000000000000000
χ3622-2-2002-20000002-22-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ002-200−2i2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000000000000000
χ3722-2-200-220000002-22-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300-2200−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000000000000000
χ3822-2-200-220000002-22-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300-2200−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ3922-2-200-220000002-22-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00-22002i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000000000000000
χ4022-2-200-220000002-22-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00-22002i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000000000000000
χ412-22-22-2000000002-2-222i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32-2000000002i−2i2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ422-22-22-2000000002-2-222i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32-2000000002i−2i−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000000000000000
χ432-22-22-2000000002-2-22−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2-200000000−2i2i2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000000000000000
χ442-22-22-2000000002-2-22−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2-200000000−2i2i−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000000000000000
χ452-22-2-22000000002-2-222i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3-2200000000−2i2i−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000000000000000
χ462-22-2-22000000002-2-222i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3-2200000000−2i2i2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ472-22-2-22000000002-2-22−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ-22000000002i−2i−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000000000000000
χ482-22-2-22000000002-2-22−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ-22000000002i−2i2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000000000000000
χ492-2-2200002i−2i000022-2-22-2-222-2-222-2-2200002i−2i002i−2i0000002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ502-2-2200002i−2i000022-2-22-2-22-222-2-222-200002i−2i002i−2i000000−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ512-2-2200002i−2i000022-2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i00−2i2i000000-2200002-20000000000000000
χ522-2-2200002i−2i000022-2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i0000002-20000-220000000000000000
χ532-2-220000−2i2i000022-2-22-2-222-2-222-2-220000−2i2i00−2i2i000000−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ542-2-220000−2i2i000022-2-22-2-22-222-2-222-20000−2i2i00−2i2i0000002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ552-2-220000−2i2i000022-2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i0000002-20000-220000000000000000
χ562-2-220000−2i2i000022-2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i002i−2i000000-2200002-20000000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000000000-1-1-1-1000000000000
χ584444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-10000000000000000001111000000000000
χ59444444-4-4-4-44-44-4-1-1-1-1000000000000-1-11111000000000000000000-11-11000000000000
χ60444444-4-4-4-4-44-44-1-1-1-1000000000000-1-111110000000000000000001-11-1000000000000
χ614444-4-444-4-444-4-4-1-1-1-100000000000011-1-111000000000000000000-1-111000000000000
χ624444-4-444-4-4-4-444-1-1-1-100000000000011-1-11100000000000000000011-1-1000000000000
χ634444-4-4-4-4444-4-44-1-1-1-10000000000001111-1-1000000000000000000-111-1000000000000
χ644444-4-4-4-444-444-4-1-1-1-10000000000001111-1-10000000000000000001-1-11000000000000
χ6588-8-8008-8000000-22-2200000000000000-22000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800-88000000-22-22000000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-800000000-222-2000000000000-2200000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-8800000000-222-20000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8800008i−8i0000-2-2220000000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ708-8-880000−8i8i0000-2-22200000000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.