Finite Group Databasebeta

← Group #10617260

Character table — Group #10617260

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size11112222444444444555588888810101010101010101010101010101010101010101616161620202020202020202020202020
order12224444244445101010444410102020202022228888888888888888202020202244488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1i−iiii−i−i−i
χ411111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1111-1-1-1-1-1−ii−i−i−iiii
χ5111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1
χ6111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111
χ7111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1i−ii−i−i−iii
χ8111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1−ii−iiii−i−i
χ9111111-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111
χ11111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-11i−i−i−i−iiii
χ12111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-11−iiiii−i−i−i
χ13111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-111
χ14111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-111-1-1111i−i−iiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-1-111-1-1111−iii−i−i−iii
χ171111-1-111-11-11-111111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-11111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-11-11-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-1111-111-11
χ191111-1-111-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii1-11-1-11-111−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i1-11-1-11-111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-11-1111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-11-1-11
χ221111-1-111-1-11-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11111-111-1
χ231111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-11-11−ii−i−iiii−i
χ241111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-11-11i−iii−i−i−ii
χ251111-1-1-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-11
χ261111-1-1-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-11-111-1111-11-1-11-1
χ271111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1-11-1−iii−ii−ii−i
χ281111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1-11-1i−i−ii−ii−ii
χ291111-1-1-1-11-111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-111-111-1
χ301111-1-1-1-11-111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-11-1-11111-1-11-1-11
χ311111-1-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-111-1-1−iiii−i−i−ii
χ321111-1-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-111-1-1i−i−i−iiii−i
χ3322-2-2002i−2i000002-22-22i−2i2i−2i00002i−2i002-2−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000000
χ3422-2-2002i−2i000002-22-22i−2i2i−2i00002i−2i002-22ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000000
χ3522-2-2002i−2i000002-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i00-22−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000000
χ3622-2-2002i−2i000002-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i00-222ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000000
χ3722-2-200−2i2i000002-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i00-22−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000000
χ3822-2-200−2i2i000002-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i00-222ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000000
χ3922-2-200−2i2i000002-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i002-2−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000000
χ4022-2-200−2i2i000002-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i002-22ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000000
χ412-2-222-200000002-2-2222-2-2002-2002-2000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000000
χ422-2-222-200000002-2-2222-2-2002-2002-200000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000000
χ432-2-222-200000002-2-22-2-222002-200-22000000002-22-200-22-2200000000000000000
χ442-2-222-200000002-2-22-2-222002-200-2200000000-22-22002-22-200000000000000000
χ452-2-22-2200000002-2-2222-2-200-2200-22000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000000
χ462-2-22-2200000002-2-2222-2-200-2200-2200000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000000
χ472-2-22-2200000002-2-22-2-22200-22002-2000000002-2-2200-222-200000000000000000
χ482-2-22-2200000002-2-22-2-22200-22002-200000000-222-2002-2-2200000000000000000
χ494444444444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-10000000000000
χ50444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000000011110000000000000
χ51444444-4-4-444-4-4-1-1-1-1000011-1-11100000000000000000000-1-1110000000000000
χ52444444-4-4-4-4-444-1-1-1-1000011-1-1110000000000000000000011-1-10000000000000
χ534444-4-444-44-44-4-1-1-1-100001111-1-100000000000000000000-11-110000000000000
χ544444-4-444-4-44-44-1-1-1-100001111-1-1000000000000000000001-11-10000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-44-1-1-1-10000-1-1111100000000000000000000-111-10000000000000
χ564444-4-4-4-44-444-4-1-1-1-10000-1-11111000000000000000000001-1-110000000000000
χ574-44-400000000044-4-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-400000000044-4-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-8008i−8i00000-22-2200000000−2i2i0000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-800−8i8i00000-22-22000000002i−2i0000000000000000000000000000000000000
χ618-88-8000000000-2-222000025−2500000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-8000000000-2-2220000−252500000000000000000000000000000000000000000
χ638-8-888-80000000-222-2000000-22000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88-880000000-222-20000002-2000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.